للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فكر وأكتب

(26)- تحدٍ: جد قيمة:

i) $\frac{15! 9!}{14! 10!}$

$\frac{(15 \times 14!) 9!}{14! (10 \times 9!)} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$

ii) $\frac{5!}{3! \times 1!} \times \frac{6!}{5! \times 4!}$

$\frac{(5 \times 4 \times 3!)}{3! \times (1)} \times \frac{6 \times 5!}{5! \times (4 \times 3 \times 2 \times 1)} = 20 \times \frac{1}{4} = 5$

(27)- أيهما صحيح: اختيار لجنة من 4 طلاب من مجموعة 7 طلاب، فإن عند الاختيارات إما $P_{4}^{7}$ أم $C_{4}^{7}$ فسر إجابتك.

التوافيق لأن الترتيب مهم.

$C_{4}^{7} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 7 \times 5 = 35$

(28)- تبرير: متى تكون العبارة $C_{r}^{n} = P_{r}^{m}$ ؟

تكون $C_{r}^{n} = C_{r}^{m}$ إذا كانت r=0

(29)- تفكير ناقد: ما العلاقة بين تراتيب 3 من أصل 5، وتوافيق 3 من أصل 5؟ اكتب هذه العلاقة، من خلال حسابك لكل منهما.

$\begin{aligned} P_{r}^{n} = \frac{n!}{(n - r)!} \Rightarrow P_{3}^{5} = \frac{5!}{(5 - 3)!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2!}{2!} = 5 \times 4 \times 3 = 60 \\ C_{3}^{5} = \frac{5 \times 4 \times 3}{3 \times 2 \times 1} = 5 \times 2 = 10 \\ P_{3}^{5} = 6 C_{3}^{5} \end{aligned}$

(30)- مسألة عددية: جد قيمة n التي تجعل $\frac{n!}{(n - 1)!} = 9$ .

$\frac{n (n - 1)!}{(n - 1)!} = 9 \Rightarrow n = 9$

مسألة لاختيار 2 من بين 5 أشياء على أن يكون الترتيب فيها مهماً.

الترتيب مهم يحل بالتباديل:

$P_{r}^{n} = \frac{n!}{(n - r)!} \Rightarrow P_{2}^{5} = \frac{5!}{(5 - 2)!} = \frac{5 \times 4 \times 3!}{3!} = 5 \times 4 = 20$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

فكر وأكتب

(26)- تحدٍ: جد قيمة:

i) $\frac{15! 9!}{14! 10!}$

ii) $\frac{5!}{3! \times 1!} \times \frac{6!}{5! \times 4!}$

(27)- أيهما صحيح: اختيار لجنة من 4 طلاب من مجموعة 7 طلاب، فإن عند الاختيارات إما $P_{4}^{7}$ أم $C_{4}^{7}$ فسر إجابتك.

(28)- تبرير: متى تكون العبارة $C_{r}^{n} = P_{r}^{m}$ ؟

(29)- تفكير ناقد: ما العلاقة بين تراتيب 3 من أصل 5، وتوافيق 3 من أصل 5؟ اكتب هذه العلاقة، من خلال حسابك لكل منهما.

(30)- مسألة عددية: جد قيمة n التي تجعل $\frac{n!}{(n - 1)!} = 9$ .

مسألة لاختيار 2 من بين 5 أشياء على أن يكون الترتيب فيها مهماً.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

فكر وأكتب

(26)- تحدٍ: جد قيمة:

i) 15!9!14!10!

ii) 5!3!×1!×6!5!×4!

(27)- أيهما صحيح: اختيار لجنة من 4 طلاب من مجموعة 7 طلاب، فإن عند الاختيارات إما P47 أم C47 فسر إجابتك.

(28)- تبرير: متى تكون العبارة Crn=Prm؟

(29)- تفكير ناقد: ما العلاقة بين تراتيب 3 من أصل 5، وتوافيق 3 من أصل 5؟ اكتب هذه العلاقة، من خلال حسابك لكل منهما.

(30)- مسألة عددية: جد قيمة n التي تجعل n!(n−1)!=9.

مسألة لاختيار 2 من بين 5 أشياء على أن يكون الترتيب فيها مهماً.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

i) $\frac{15! 9!}{14! 10!}$

ii) $\frac{5!}{3! \times 1!} \times \frac{6!}{5! \times 4!}$

(27)- أيهما صحيح: اختيار لجنة من 4 طلاب من مجموعة 7 طلاب، فإن عند الاختيارات إما $P_{4}^{7}$ أم $C_{4}^{7}$ فسر إجابتك.

(28)- تبرير: متى تكون العبارة $C_{r}^{n} = P_{r}^{m}$ ؟

(30)- مسألة عددية: جد قيمة n التي تجعل $\frac{n!}{(n - 1)!} = 9$ .