للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

تدرب وحل مسائل حياتية

(19)- لجان: بكم طريقة يمكن اختيار لجنة ثلاثية من بين هيئة مكونة من 5 شخصاً؟

الترتيب غير مهم يحل بالتوافيق:

$n = 5, r = 3 C_{3}^{5} = \frac{5 \times 4 \times 3}{3 \times 2 \times 1} = \frac{20}{2} = 10$

(20)- لجان: بكم طريقة يمكن اختيار لجنة ثلاثية مكونة من رئيس ونائب الرئيس وأمين الصندوق من بين هيئة مكونة من 5 شخصاً؟

الترتيب مهم يحل بالتباديل:

$P_{r}^{n} = \frac{n!}{(n - r)!} \Rightarrow P_{3}^{5} = \frac{5!}{(5 - 3)!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2!}{2!} = 5 \times 4 \times 3 = 60$

(21)- شطرنج: في التصفية النهائية لبطولة الشطرنج في إحدى المدارس بين أربعة طلاب كم عدد المباريات التي يمكن إجراؤها للتصفية؟

شكل السؤال 21

الترتيب غير مهم يحل بالتوافيق:

$n = 4, r = 2 C_{2}^{4} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = \frac{12}{2} = 6$

(22)- لوحات: رسم فنان 7 لوحات فنية، فبكم طريقة يمكنه اختيار 5 لوحات منها لعرضها في معرض فني؟

شكل السؤال 22

$n = 7, r = 5 C_{5}^{7} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{7 \times 6}{2} = \frac{42}{2} = 21$

(23)- اختبار: ورقة أسئلة تحتوي على 12 سؤالاً والمطلوب الإجابة عن 10 أسئلة بكم طريقة يمكن اختيار الأسئلة؟

شكل السؤال 23

الترتيب غير مهم يحل بالتوافيق:

$n = 12, r = 10 \begin{aligned} C_{r}^{n} & = \frac{n!}{(n - r)! r!} ⟹ C_{10}^{12} = \frac{12!}{(12 - 10)! 10!} \\ C_{10}^{12} & = \frac{12 \times 11 \times 10!}{(2 \times 1) (10!)} = \frac{12 \times 11}{2} = 6 \times 11 = 66 \end{aligned}$

(24)- رياضة: أراد مدرس الرياضة اختيار فريق لكرة السلة من أصل 9 لاعباً، بكم طريقة يمكنه تشكيل الفريق؟

شكل السؤال 24

الترتيب غير مهم يحل بالتوافيق:

$n = 9, r = 5 C_{5}^{9} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 9 \times 2 \times 7 = 126$

(25)- عصائر: كم خيار لدى تمارة لاختيار 3 أقداح من أقداح تحتوي على عصير الفواكه الآتية: ليمون، تفاح، علب، موز؟

شكل السؤال 25

الترتيب غير مهم يحل بالتوافيق:

$n = 4, r = 3 C_{3}^{4} = \frac{4 \times 3 \times 2}{3 \times 2 \times 1} = 4$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تدرب وحل مسائل حياتية

(19)- لجان: بكم طريقة يمكن اختيار لجنة ثلاثية من بين هيئة مكونة من 5 شخصاً؟

(20)- لجان: بكم طريقة يمكن اختيار لجنة ثلاثية مكونة من رئيس ونائب الرئيس وأمين الصندوق من بين هيئة مكونة من 5 شخصاً؟

(21)- شطرنج: في التصفية النهائية لبطولة الشطرنج في إحدى المدارس بين أربعة طلاب كم عدد المباريات التي يمكن إجراؤها للتصفية؟

(22)- لوحات: رسم فنان 7 لوحات فنية، فبكم طريقة يمكنه اختيار 5 لوحات منها لعرضها في معرض فني؟

(23)- اختبار: ورقة أسئلة تحتوي على 12 سؤالاً والمطلوب الإجابة عن 10 أسئلة بكم طريقة يمكن اختيار الأسئلة؟

(24)- رياضة: أراد مدرس الرياضة اختيار فريق لكرة السلة من أصل 9 لاعباً، بكم طريقة يمكنه تشكيل الفريق؟

(25)- عصائر: كم خيار لدى تمارة لاختيار 3 أقداح من أقداح تحتوي على عصير الفواكه الآتية: ليمون، تفاح، علب، موز؟

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات