للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فكر وأكتب

(17)- اكتشف الخطأ: فيما يلي خلال إيجاد قيمة x في الشكل المقابل، أيهما الحل الخطأ؟ برر إجابتك.

شكل السؤال 17

مبرهنة المماس والقاطع

i- $\begin{aligned} 4 \times 6 = x^{2} \\ 24 = x^{2} \Rightarrow x = 2 \sqrt{6} \end{aligned}$

ii- $x^{2} = 40 \Rightarrow x = 2 \sqrt{10}$

حسب مبرهنة المماس والقاطع:

$\begin{aligned} AM \times MC = (AB)^{2} \\ 4 \times 6 = (x)^{2} \Rightarrow 24 = x^{2} \overset{}{⟹} x = 2 \sqrt{6} \end{aligned}$

الحل الخطأ هو ii.

(18)- تحدي في الشكل المقابل 10=AB وهو مماس الدائرة، جد قيمة x.

شكل السؤال 18

حسب مبرهنة فيثاغورس:

$\begin{aligned} (AC)^{2} = (BC)^{2} + (AB)^{2} \\ (15)^{2} = (x + 2)^{2} + (10)^{2} \\ (x + 2)^{2} = 125 \Rightarrow x + 2 = 5 \sqrt{5} \\ x = 5 \sqrt{5} - 2 \end{aligned}$

(19)- مسألة مفتوحة: في الشكل المجاور دائرة مركزها O $\bar{AC}, \bar{BC}, \bar{BD}$ مماسات للدائرة جد طول القطعة BC.

شكل السؤال 19

$\begin{aligned} \bar{BD} ≅ \bar{BE} \Rightarrow \bar{BD} = \bar{BE} = 13 \\ \bar{AC} ≅ \bar{CE} \Rightarrow \bar{AC} = \bar{CE} = 10 \\ BC = CE + BE = 10 + 13 = 23 \end{aligned}$

مسألة استعمل فيها المجاور ومنصفات الزوايا المثلث في رسم دائرة محيطة به.

المسألة: الدائرة التي مركزها O محاطة بالمثلث ABC برهن أن BO منصف $∠ LOK$ ومحور $\bar{KL}$ .
الحل: نصفا قطرا الدائرة OK=OL مبرهنة المماسين BK=BL

المثلثان BOK , BOL متطابقين ومن التطابق:

BO ينصف الزاوية LOK , BO محور KL

المثلثان KDL , LBD متطابقان.

$\bar{KL} ⊥ \bar{BO}$ إذاً: BO محور KL

إجابة السؤال اكتب

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

فكر وأكتب

(17)- اكتشف الخطأ: فيما يلي خلال إيجاد قيمة x في الشكل المقابل، أيهما الحل الخطأ؟ برر إجابتك.

مبرهنة المماس والقاطع

i- $\begin{aligned} 4 \times 6 = x^{2} \\ 24 = x^{2} \Rightarrow x = 2 \sqrt{6} \end{aligned}$

ii- $x^{2} = 40 \Rightarrow x = 2 \sqrt{10}$

(18)- تحدي في الشكل المقابل 10=AB وهو مماس الدائرة، جد قيمة x.

(19)- مسألة مفتوحة: في الشكل المجاور دائرة مركزها O $\bar{AC}, \bar{BC}, \bar{BD}$ مماسات للدائرة جد طول القطعة BC.

مسألة استعمل فيها المجاور ومنصفات الزوايا المثلث في رسم دائرة محيطة به.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

فكر وأكتب

(17)- اكتشف الخطأ: فيما يلي خلال إيجاد قيمة x في الشكل المقابل، أيهما الحل الخطأ؟ برر إجابتك.

مبرهنة المماس والقاطع

i- 4×6=x224=x2⇒x=26

ii- x2=40⇒x=210

(18)- تحدي في الشكل المقابل 10=AB وهو مماس الدائرة، جد قيمة x.

(19)- مسألة مفتوحة: في الشكل المجاور دائرة مركزها O AC ¯, BC ¯, BD¯ مماسات للدائرة جد طول القطعة BC.

مسألة استعمل فيها المجاور ومنصفات الزوايا المثلث في رسم دائرة محيطة به.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

i- $\begin{aligned} 4 \times 6 = x^{2} \\ 24 = x^{2} \Rightarrow x = 2 \sqrt{6} \end{aligned}$

ii- $x^{2} = 40 \Rightarrow x = 2 \sqrt{10}$

(19)- مسألة مفتوحة: في الشكل المجاور دائرة مركزها O $\bar{AC}, \bar{BC}, \bar{BD}$ مماسات للدائرة جد طول القطعة BC.