للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

تأكد من فهمك

جد محيط ومساحة كل مضلع منتظم:

(1)-

$H = 2, L = 2.9, n = 5$

المحيط: $P = n \times L = 5 \times 2.9 = 14.9 cm$
المساحة: $A = \frac{1}{2} L \times H \times n = \frac{1}{2} \times 2.9 \times 2 \times 5 = 14.9 {cm}^{2}$

(2)-

$H = 2 \sqrt{3}, L = 3, n = 7$

المحيط: $P = n \times L = 7 \times 3 = 21 cm$
المساحة: $A = \frac{1}{2} L \times H \times n = \frac{1}{2} \times 3 \times 2 \sqrt{3} \times 7 = 21 \sqrt{3} {cm}^{2}$

(3)- جد الحجم والمساحة الجانبية والكلية لكل مما يأتي:

i) مخروط دائري قائم: مساحة قاعدته $225 π {cm}^{2}$ ، محيط قاعدته $30 π {cm}^{}$ ، ارتفاعه 20 cm، ارتفاعه الجانبي 25 cm.

$b = 225 π, p = 30 π, h = 20, ℓ = 25 \begin{aligned} ℓ^{2} = h^{2} + r^{2} \Rightarrow (25)^{2} = (20)^{2} + r^{2} \Rightarrow 625 = 400 + r^{2} \\ r^{2} = 625 - 400 \Rightarrow r^{2} = 225 \overset{}{⟹} = r = 15 cm \\ L A = π r \times ℓ \Rightarrow L A = π \times 15 \times 25 = 750 π {cm}^{2} \end{aligned} \begin{aligned} T A = π r \times ℓ + π r^{2} \Rightarrow T A = 750 π + π (15)^{2} = 750 π + 225 π = 975 π {cm}^{2} \\ V = \frac{1}{3} π r^{2} \times h \Rightarrow V = \frac{1}{3} π (15)^{2} \times 20 \Rightarrow V = \frac{1}{3} (225) π \times 20 = 75 π \times 20 = 1500 π {cm}^{3} \end{aligned}$

ii) هرم مساحة قاعدته $54 \sqrt{3} {cm}^{2} 4$ ، محيط قاعدته 36 cm، ارتفاعه $3 \sqrt{6} cm$ ، ارتفاعه الجانبي 9 cm.

$b = 54 \sqrt{3}, p = 36, h = 3 \sqrt{6}, ℓ = 9 \begin{aligned} L A = \frac{1}{2} p \times ℓ \Rightarrow L A = \frac{1}{2} \times 36 \times 9 = 162 {cm}^{2} \\ T A = \frac{1}{2} p \times ℓ + b \Rightarrow T A = 162 + 54 \sqrt{3} = 162 + 54 (1.7) = 162 + 91.8 = 253.8 {cm}^{2} \\ V = \frac{1}{3} b \times h \Rightarrow V = \frac{1}{3} \times 54 \sqrt{3} \times 3 \sqrt{6} \Rightarrow V = 54 \sqrt{3} \times \sqrt{6} = 54 \sqrt{18} = 54 \times 3 \sqrt{2} = 108 \sqrt{2} {cm}^{3} \end{aligned}$

(4)- جد الحجم والمساحة الجانبية والكلية لكل مما يأتي:

i) هرم قاعدته مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 6 cm وارتفاعه $\sqrt{33} cm$ وارتفاعه الجانبي 6 cm.

$L = 6 cm, h = \sqrt{33} cm, ℓ = 6 cm \begin{aligned} LA = \frac{1}{2} P \times ℓ \Rightarrow LA = \frac{1}{2} (3 \times 6) \times 6 \Rightarrow LA = 54 {cm}^{2} \\ b = \frac{\sqrt{3}}{4} (L)^{2} \Rightarrow b = \frac{\sqrt{3}}{4} (36) \Rightarrow b = 9 \sqrt{3} {cm}^{2} \end{aligned} \begin{aligned} TA = LA + b \Rightarrow TA = 54 + 9 \sqrt{3} \approx 69.3 {cm}^{3} \\ V = \frac{1}{3} b \times h \Rightarrow v = \frac{1}{3} (9 \sqrt{3}) (\sqrt{33}) \Rightarrow v = 9 \sqrt{11} {cm}^{3} \end{aligned}$

ii) هرم قاعدته مربعة طول ضلعها 12 cm وارتفاعه 8 cm وارتفاعه الجانبي 10 cm.

$L = 12, h = 8, ℓ = 10 \begin{aligned} b = L \times L = 12 \times 12 = 144 {cm}^{2} \\ V = \frac{1}{3} b \times h \Rightarrow V = \frac{1}{3} \times 144 \times 8 = 48 \times 8 = 384 {cm}^{3} \end{aligned} \begin{aligned} P = 4 \times L = 4 \times 12 = 48 cm \\ L A = \frac{1}{2} p \times ℓ \Rightarrow L A = \frac{1}{2} (48) \times 10 = 24 \times 10 = 240 cm \\ T A = \frac{1}{2} p \times ℓ + b \Rightarrow T A = 240 + 144 = 384 {cm}^{2} \end{aligned}$

(5)- جد الحجم والمساحة الجانبية والكلية مستعملاً الأشكال أدناه.

i)

شكل 1 السؤال 5

$ℓ = 13 cm, r = 5 cm, h = 12 cm V = \frac{1}{3} {πr}^{2} \times h \Rightarrow V = \frac{1}{3} π (5)^{2} \times 12 \Rightarrow V = \frac{1}{3} (25) π \times 12 = 25 π \times 4 = 100 π {cm}^{3} LA = πr \times ℓ \Rightarrow LA = π \times 5 \times 13 = 65 π {cm}^{2} TA = πr \times ℓ + {πr}^{2} \Rightarrow TA = 65 π + π (5)^{2} = 65 π + 25 π = 90 π {cm}^{2}$

ii)

شكل 2 السؤال 5

$ℓ = ?, r = 3, h = 4 \begin{aligned} ℓ^{2} = h^{2} + r^{2} \Rightarrow ℓ^{2} = (4)^{2} + (3)^{2} \Rightarrow ℓ^{2} = 16 + 9 = 25 \\ ℓ^{2} = 25 \overset{}{⟹} ℓ = 5 cm \\ V = \frac{1}{3} π r^{2} \times h \Rightarrow V = \frac{1}{3} π (3)^{2} \times 4 \Rightarrow V = \frac{1}{3} (9) π \times 4 = 3 π \times 4 = 12 π {cm}^{3} \\ L A = π r \times ℓ \Rightarrow L A = π \times 3 \times 5 = 15 π {cm}^{2} \\ T A = π r \times ℓ + π r^{2} \Rightarrow T A = 15 π + π (3)^{2} = 15 π + 9 π = 24 π {cm}^{2} \end{aligned}$

iii)

شكل 3 السؤال 5

$\begin{aligned} (h)^{2} = 9 - 3 = 6 \Rightarrow h = \sqrt{6} \\ L A = π \sqrt{3} \times 3 = 3 \sqrt{3} π {cm}^{2} \\ T A = 3 \sqrt{3} π + π (3) = 3 π (\sqrt{3} + 1) {cm}^{2} \\ V = \frac{1}{3} π (3) \times \sqrt{6} = \sqrt{6} π {cm}^{3} \end{aligned} \begin{aligned} \end{aligned}$

(6)- جد الحجم والمساحة الجانبية والمساحة الكلية لما يلي:

شكل السؤال 6

$ℓ = 5, h = 3, L = 8 b = L \times L = 8 \times 8 = 64 {cm}^{2} V = \frac{1}{3} b \times h \Rightarrow V = \frac{1}{3} \times (64) \times 3 = 64 {cm}^{3} P = 4 \times L = 4 \times 8 = 32 cm LA = \frac{1}{2} p \times ℓ \Rightarrow LA = \frac{1}{2} (32) \times 5 = 16 \times 5 = 80 {cm}^{2} TA = \frac{1}{2} p \times ℓ + b \Rightarrow TA = 80 + 64 = 144 {cm}^{2}$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تأكد من فهمك

جد محيط ومساحة كل مضلع منتظم:

(1)-

(2)-

(3)- جد الحجم والمساحة الجانبية والكلية لكل مما يأتي:

i) مخروط دائري قائم: مساحة قاعدته $225 π {cm}^{2}$ ، محيط قاعدته $30 π {cm}^{}$ ، ارتفاعه 20 cm، ارتفاعه الجانبي 25 cm.

ii) هرم مساحة قاعدته $54 \sqrt{3} {cm}^{2} 4$ ، محيط قاعدته 36 cm، ارتفاعه $3 \sqrt{6} cm$ ، ارتفاعه الجانبي 9 cm.

(4)- جد الحجم والمساحة الجانبية والكلية لكل مما يأتي:

i) هرم قاعدته مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 6 cm وارتفاعه $\sqrt{33} cm$ وارتفاعه الجانبي 6 cm.

ii) هرم قاعدته مربعة طول ضلعها 12 cm وارتفاعه 8 cm وارتفاعه الجانبي 10 cm.

(5)- جد الحجم والمساحة الجانبية والكلية مستعملاً الأشكال أدناه.

i)

ii)

iii)

(6)- جد الحجم والمساحة الجانبية والمساحة الكلية لما يلي:

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تأكد من فهمك

جد محيط ومساحة كل مضلع منتظم:

(1)-

(2)-

(3)- جد الحجم والمساحة الجانبية والكلية لكل مما يأتي:

i) مخروط دائري قائم: مساحة قاعدته 225πcm2، محيط قاعدته 30πcm، ارتفاعه 20 cm، ارتفاعه الجانبي 25 cm.

ii) هرم مساحة قاعدته 543cm24، محيط قاعدته 36 cm، ارتفاعه 36cm، ارتفاعه الجانبي 9 cm.

(4)- جد الحجم والمساحة الجانبية والكلية لكل مما يأتي:

i) هرم قاعدته مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 6 cm وارتفاعه 33cm وارتفاعه الجانبي 6 cm.

ii) هرم قاعدته مربعة طول ضلعها 12 cm وارتفاعه 8 cm وارتفاعه الجانبي 10 cm.

(5)- جد الحجم والمساحة الجانبية والكلية مستعملاً الأشكال أدناه.

i)

ii)

iii)

(6)- جد الحجم والمساحة الجانبية والمساحة الكلية لما يلي:

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

i) مخروط دائري قائم: مساحة قاعدته $225 π {cm}^{2}$ ، محيط قاعدته $30 π {cm}^{}$ ، ارتفاعه 20 cm، ارتفاعه الجانبي 25 cm.

ii) هرم مساحة قاعدته $54 \sqrt{3} {cm}^{2} 4$ ، محيط قاعدته 36 cm، ارتفاعه $3 \sqrt{6} cm$ ، ارتفاعه الجانبي 9 cm.

i) هرم قاعدته مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 6 cm وارتفاعه $\sqrt{33} cm$ وارتفاعه الجانبي 6 cm.