للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

تدرب وحل التمرينات

جد معادلة المستقيمات التي يمر كل منها بنقطتين فيما يأتي:

(9)- (3,7-), (0,0)

$\frac{y - 0}{x - 0} = \frac{7 - 0}{- 3 - 0} \Rightarrow \frac{y}{x} = \frac{7}{- 3} ⟹ - 3 y = 7 x ⟹ - 3 y - 7 x = 0$

(10)- (5,0-), (0,7)

$\frac{y - 7}{x - 0} = \frac{0 - 7}{- 5 - 0} \Rightarrow \frac{y - 7}{x} = \frac{7}{5} ⟹ 5 y - 35 = 7 x ⟹ 5 y - 7 x = 35$

(11)- $(\frac{1}{2}, 3), (\frac{3}{2}, - 1)$

$\frac{y - y_{1}}{x - x_{1}} = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \Rightarrow \frac{y - 3}{x - \frac{1}{2}} = \frac{- 1 - 3}{\frac{3}{2} - \frac{1}{2}} \Rightarrow \frac{y - 3}{x - \frac{1}{2}} = \frac{- 4}{\frac{2}{2}} \Rightarrow \frac{y - 3}{x - \frac{1}{2}} = \frac{- 4}{1}$

نضرب طرفين في وسطين.

$y - 3 = - 4 x - (- 4) \frac{1}{2} \Rightarrow y - 3 = - 4 x + 2 \Rightarrow y = - 4 x + 2 + 3 \Rightarrow y = - 4 x + 5$

معادلة المستقيم: $y = - 4 x + 5$

استعمل معادلة الميل والنقطة لكل مستقيم لتحديد ميله والنقطة المار بها:

(12)- $y + \frac{3}{2} = - 5 (x - 8)$

$\begin{matrix} y - (- \frac{3}{2}) = - 5 (x - 8) \\ y - y_{1}^{} = m (x - x_{1}) \\ m = - 5, (x_{1}, y_{1}) = (8, - \frac{3}{2}) \end{matrix}$

(13)- y-x=8

$y - x = 8 ⟹ y - 0 = 1 (x + 8) ⟹ m = 1, p (- 8, 0)$

(14)- $\frac{3}{5} y = \frac{5}{2} (x + 2)$

$\begin{aligned} [\frac{3}{5} y & = \frac{5}{2} (x + 2)] \\ \frac{3}{5} (\frac{5}{3}) y & = \frac{5}{2} (\frac{5}{3}) (x + 2) \Rightarrow y = \frac{25}{6} (x + 2) \\ y - 0 & = \frac{25}{6} (x - (- 2)) \\ y - y_{1} & = m (x - x_{1}) \end{aligned}$

$m = \frac{25}{6}, (x_{1}, y_{1}) = (- 2, 0)$

جد معادلة المستقيم لكل مما يلي ثم جد مقطعه:

(15)- الميل=3- , (3,7-)

$y - y_{1} = m (x - x_{1}) \begin{aligned} y - 7 = - 3 (x - (- 3)) \Rightarrow y - 7 = - 3 (x + 3) \Rightarrow y - 7 = - 3 x - 9 \\ y = - 3 x - 9 + 7 \Rightarrow y = - 3 x - 2 \end{aligned}$

(16)- الميل= $\frac{- 1}{2}$ , (4-,1)

$y + 4 = \frac{- 1}{2} (x - 1) \Rightarrow 2 y + 8 = - x + 1 \Rightarrow 2 y + x = - 7$

استعمل معادلة الميل والمقطع لكل مستقيم لتحديد ميله ومقطعه:

(17)- y+7=3x+5

$\begin{aligned} y = 3 x + 5 - 7 \Rightarrow y & = \underset{⇓}{\underset{⏟}{3 x}} - \underset{⇓}{\underset{⏟}{2}} \\ y & = m x + k \end{aligned}$

$m = 3, k = - 2$

(18)- $\frac{1}{3} y = - 5 x - 1$

$\begin{aligned} \frac{1}{3} y = - 5 x - 1 \overset{\times 3}{\Rightarrow} \frac{3}{3} y = - 15 x - 3 \Rightarrow & y = \underset{⇓}{\underset{⏟}{- 15}} x \underset{⇓}{\underset{⏟}{- 3}} \\ y & = m x + k \end{aligned}$

$m = - 15, k = - 3$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تدرب وحل التمرينات

جد معادلة المستقيمات التي يمر كل منها بنقطتين فيما يأتي:

(9)- (3,7-), (0,0)

(10)- (5,0-), (0,7)

(11)- $(\frac{1}{2}, 3), (\frac{3}{2}, - 1)$

استعمل معادلة الميل والنقطة لكل مستقيم لتحديد ميله والنقطة المار بها:

(12)- $y + \frac{3}{2} = - 5 (x - 8)$

(13)- y-x=8

(14)- $\frac{3}{5} y = \frac{5}{2} (x + 2)$

جد معادلة المستقيم لكل مما يلي ثم جد مقطعه:

(15)- الميل=3- , (3,7-)

(16)- الميل= $\frac{- 1}{2}$ , (4-,1)

استعمل معادلة الميل والمقطع لكل مستقيم لتحديد ميله ومقطعه:

(17)- y+7=3x+5

(18)- $\frac{1}{3} y = - 5 x - 1$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تدرب وحل التمرينات

جد معادلة المستقيمات التي يمر كل منها بنقطتين فيما يأتي:

(9)- (3,7-), (0,0)

(10)- (5,0-), (0,7)

(11)- (12,3) , (32,−1)

استعمل معادلة الميل والنقطة لكل مستقيم لتحديد ميله والنقطة المار بها:

(12)- y+32=−5(x−8)

(13)- y-x=8

(14)- 35y=52(x+2)

جد معادلة المستقيم لكل مما يلي ثم جد مقطعه:

(15)- الميل=3- , (3,7-)

(16)- الميل=-12 , (4-,1)

استعمل معادلة الميل والمقطع لكل مستقيم لتحديد ميله ومقطعه:

(17)- y+7=3x+5

(18)- 13y=−5x−1

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

(11)- $(\frac{1}{2}, 3), (\frac{3}{2}, - 1)$

(12)- $y + \frac{3}{2} = - 5 (x - 8)$

(14)- $\frac{3}{5} y = \frac{5}{2} (x + 2)$

(16)- الميل= $\frac{- 1}{2}$ , (4-,1)

(18)- $\frac{1}{3} y = - 5 x - 1$