للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

تمرينات (2 - 1)

(1)- اكتب مجموعة الحل لكل جملة مفتوحة من الجمل الآتية:

الجملة المفتوحة	مجموعة التعويض
أ) $X < 3$ $S = {0, 1, 2}$	N
ب) $X^{2} - 11 X + 30 = 0$ $(X - 5) (X - 6) = 0 X = 5, X = 6 S = {5, 6}$	{3 ,5 ,6 ,10}
ج) $(x - 1) (X - \frac{3}{5}) (X - 30) = 0$ $\begin{array}{lc} either & x = 1 \in Z \\ or & x = \frac{3}{5} \notin Z \\ or & x = 30 \in Z \end{array} S = {1, 30}$	Z
د) $(X - 1) (X - 5) = 0 و X > 4$ $\begin{matrix} x = 1, x = 5, {5, 6, 7, \dots .} \\ {1, 5} \cap {5, 6, 7, \dots} \\ S = {5} \end{matrix}$	N
ه) X لا تقبل القسمة على 4 $S = {2, 6, 10}$	{2 ,4 ,6 ,8 ,10}
و) $0 \leq 5 + X فإن : 5 - \leq X$ $S = {- 5, - 4, - 3, - 2, . . . . .}$	Z

(2)- يوجد في كل مما يأتي زوج من الجُمل المفتوحة، أي من هذه الأزواج يمثل جملتين مفتوحتين متكافئتين مع العلم أن مجموعة التعويض هي.

أ) $X - 3 = 3 و 3 X - 5 = X + 7$

$\begin{array}{r} 3 x - x = 7 + 5 \\ 2 x = 12 \Rightarrow x = 6 \\ S_{1} = {6} \end{array}$ متكافئان $\begin{array}{r} S_{2} = {6} \\ x = 2 \end{array}$

ب) $X = 2, X^{2} = 4$

$\begin{array}{r} x = \pm 2 \\ S_{1} = {- 2, 2} \end{array}$ غير متكافئان $S_{2} = {2}$

ج) $X = - 3 و أ X = 3, X^{2} = 9$

$\begin{array}{r} x = \pm 3 \\ S_{1} = {- 3, 3} \end{array}$ متكافئان $S_{2} = {- 3, 3}$

د) $X + 1 = 0, (X + 1) (2 X + 1) = 0$

$\begin{array}{r} x = - 1 \in Z \\ 2 x + 1 = 0 \\ x = \frac{- 1}{2} \notin Z \\ S_{1} = {- 1} \end{array}$ or either متكافئان $\begin{aligned} x = - 1 \\ S_{2} = {- 1} \end{aligned}$

ه) $X^{2} - 6 X + 5 = 0, (X - 1) (X - 5) = 0$

$\begin{array}{r} x = 1, x = 5 \\ S_{1} {1, 5} \end{array}$ متكافئان $\begin{array}{r} (x - 1) (x - 5) = 0 \\ x = 19 x = 5 \\ S_{2} = {1, 5} \end{array}$

و) $0 = X ، X أكبر من 1 - وأصغر من 1$

$S_{1} = {0}$ متكافئتان $S_{2} = {0}$

ز) $(X - 1) (X - 2) = 0, 3 > X \geq 0$

$S_{1} = {0, 1, 2}$ غير متكافئتان $S_{2} = {1, 2}$

(3)- إنفِ كلَّ جملة مفتوحة من الجُمل الآتية ثم جد مجموعة الحل للجملة المنفية مع العلم أن مجموعة التعويض هي {5 ,4 ,3 ,2 ,1}.

أ) $2 X = 4$

ب) $X + 4 = 7$

ج) $(X - 3) (X - 4) = 0$

د) $X + 2 = 4 و X^{2} \neq 9$

ه) $X - 1 = 4 و أ X^{2} = 16$

الجملة	نفي الجملة	مجموعة الحل للجملة المنفية
$2 X = 4$	$2 X \neq 4$	$\{1, 3, 4, 5\}$
$X + 4 = 7$	$X + 4 \neq 7$	$\{1, 2, 4, 5\}$
$(X - 3) (X - 4) = 0$	$(X - 3) (X - 4) \neq 0$	$\{1, 2, 5\}$
$X + 2 = 4 و X^{2} \neq 9$	$X + 2 \neq 4 و X^{2} = 9$	$\{1, 3, 4, 5\}$
$X - 1 = 4 و أ X^{2} = 16$	$X - 1 \neq 4 و أ X^{2} \neq 16$	$\{1, 2, 3\}$

(4)- إذا علمت أن X، Y عناصر في المجموعة {9, ... ,2 ,1 ,0} فاكتب مجموعة الحل لكل من الجمل المفتوحة الآتية على شكل أزواج مرتبة.

أ) $X - Y = 3$

$S = {(9, 6), (8, 5), (7, 4), (6, 3), (5, 2), (4, 1), (3, 0)}$

ب) $X + Y = 15$

$S = {(6, 9), (9, 6), (7, 8), (8, 7)}$

حيث يمثل الزوج المرتب (X,Y)

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تمرينات (2 - 1)

(1)- اكتب مجموعة الحل لكل جملة مفتوحة من الجمل الآتية:

أ) $X < 3$

ب) $X^{2} - 11 X + 30 = 0$

ج) $(x - 1) (X - \frac{3}{5}) (X - 30) = 0$

د) $(X - 1) (X - 5) = 0 و X > 4$

ه) X لا تقبل القسمة على 4

و) $0 \leq 5 + X فإن : 5 - \leq X$

(2)- يوجد في كل مما يأتي زوج من الجُمل المفتوحة، أي من هذه الأزواج يمثل جملتين مفتوحتين متكافئتين مع العلم أن مجموعة التعويض هي.

أ) $X - 3 = 3 و 3 X - 5 = X + 7$

ب) $X = 2, X^{2} = 4$

ج) $X = - 3 و أ X = 3, X^{2} = 9$

د) $X + 1 = 0, (X + 1) (2 X + 1) = 0$

ه) $X^{2} - 6 X + 5 = 0, (X - 1) (X - 5) = 0$

و) $0 = X ، X أكبر من 1 - وأصغر من 1$

ز) $(X - 1) (X - 2) = 0, 3 > X \geq 0$

(3)- إنفِ كلَّ جملة مفتوحة من الجُمل الآتية ثم جد مجموعة الحل للجملة المنفية مع العلم أن مجموعة التعويض هي {5 ,4 ,3 ,2 ,1}.

أ) $2 X = 4$

ب) $X + 4 = 7$

ج) $(X - 3) (X - 4) = 0$

د) $X + 2 = 4 و X^{2} \neq 9$

ه) $X - 1 = 4 و أ X^{2} = 16$

(4)- إذا علمت أن X، Y عناصر في المجموعة {9, ... ,2 ,1 ,0} فاكتب مجموعة الحل لكل من الجمل المفتوحة الآتية على شكل أزواج مرتبة.

أ) $X - Y = 3$

ب) $X + Y = 15$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تمرينات (2 - 1)

(1)- اكتب مجموعة الحل لكل جملة مفتوحة من الجمل الآتية:

أ) X < 3

ب) X2 - 11X + 30 = 0

ج) x - 1 X - 35 X - 30 = 0

د) X - 1 X - 5 = 0 و X>4

ه) X لا تقبل القسمة على 4

و) 0 ≤ 5 + X فإن: 5 - ≤ X

(2)- يوجد في كل مما يأتي زوج من الجُمل المفتوحة، أي من هذه الأزواج يمثل جملتين مفتوحتين متكافئتين مع العلم أن مجموعة التعويض هي.

أ) X - 3 = 3 و 3X - 5 = X + 7

ب) X = 2, X2 = 4

ج) X = -3 وأ X = 3, X2 = 9

د) X + 1 = 0, X + 1 2X + 1 =0

ه) X2 - 6X + 5 = 0, X - 1 X - 5 = 0

و) 0 = X ، X أكبر من 1- وأصغر من 1

ز) X - 1 X - 2 = 0, 3>X≥0

(3)- إنفِ كلَّ جملة مفتوحة من الجُمل الآتية ثم جد مجموعة الحل للجملة المنفية مع العلم أن مجموعة التعويض هي {5 ,4 ,3 ,2 ,1}.

أ) 2X = 4

ب) X + 4 = 7

ج) X - 3 X - 4 = 0

د) X + 2 = 4 و X2≠9

ه) X - 1 = 4 وأ X2 = 16

(4)- إذا علمت أن X، Y عناصر في المجموعة {9, ... ,2 ,1 ,0} فاكتب مجموعة الحل لكل من الجمل المفتوحة الآتية على شكل أزواج مرتبة.

أ) X - Y = 3

ب) X + Y = 15

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

أ) $X < 3$

ب) $X^{2} - 11 X + 30 = 0$

ج) $(x - 1) (X - \frac{3}{5}) (X - 30) = 0$

د) $(X - 1) (X - 5) = 0 و X > 4$

و) $0 \leq 5 + X فإن : 5 - \leq X$

أ) $X - 3 = 3 و 3 X - 5 = X + 7$

ب) $X = 2, X^{2} = 4$

ج) $X = - 3 و أ X = 3, X^{2} = 9$

د) $X + 1 = 0, (X + 1) (2 X + 1) = 0$

ه) $X^{2} - 6 X + 5 = 0, (X - 1) (X - 5) = 0$

و) $0 = X ، X أكبر من 1 - وأصغر من 1$

ز) $(X - 1) (X - 2) = 0, 3 > X \geq 0$

أ) $2 X = 4$

ب) $X + 4 = 7$

ج) $(X - 3) (X - 4) = 0$

د) $X + 2 = 4 و X^{2} \neq 9$

ه) $X - 1 = 4 و أ X^{2} = 16$

أ) $X - Y = 3$

ب) $X + Y = 15$