حلول أسئلة الصف الأول المتوسط

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

فكر وأكتب

(10)- تحدٍ: رصفت 45 قطعة خشبية كل منها على شكل متوازي سطوح مستطيلة قاعدتها مربعة طول حرفها 2 cm وارتفاعها 3 cm كما في الشكل المجاور احسب المساحة الكلية للمجسم.

شكل السؤال 10

المساحة الكلية لكل قطعة خشبية:

$\begin{aligned} T A = 2 (L + W) \times H + 2 \times L \times W \\ L = W \\ T A = 2 (2 + 2) \times 3 + 2 \times (2 \times 2) \\ = 24 + 8 = 32 {cm}^{2} \end{aligned}$

المساحة الكلية للقطع الخشبية:

$45 \times 32 = 1440 {cm}^{2}$

(11)- مسألة مفتوحة: خزان ماء على شكل متوازي سطوح مستطيلة قاعدته مربعة وارتفاعه خمسة أمثال طول قاعدته فإذا علمت الماء أصبح بداخله على شكل مكعب حجمه 40 m³ فما ارتفاع الخزان؟

شكل السؤال 11

نجد الجذر التكعيبي للعدد 40 وهو مكعب الماء وكل وجه منه هو مربع أي قاعدة المكعب المائي هو قاعدة الخزان.

مساحة القاعدة:

$\begin{aligned} L = \sqrt[3]{40} \approx 3.4 m \\ l \times L = 3.4 \times 3.4 = 11.56 m^{2} \end{aligned}$

الارتفاع: $H = 5 L = 5 \times 3.4 = 17 m$

المساحة الكلية للخزان:

$\begin{aligned} T A = 2 (L + W) \times H + L \times W \\ = 2 (3.4 + 3.4) \times 17 + 3.4 \times 3.4 \\ = 34 \times 6.8 + 11.56 \\ = 231.2 + 11.56 \\ = 242.76 m^{2} \end{aligned}$

(12)- حس عددي: أيهما له تأثير أكبر على المساحة الجانبية لمتوازي السطوح المستطيلة.

H=2 , W=5 , L=10

المساحة الجانبية:

$\begin{aligned} L A & = 2 (L + W) \times H \\ = 2 (10 + 5) \times 2 = 60 \end{aligned}$

ومساحة القاعدة هي حاصل جداء القاعدة بالارتفاع: $50 = 10 \times 5$
ومضاعفة المساحة: $100 = 20 \times 5$

أي أن H=2 , W=5 , L=10

i) مضاعفة مساحة قاعدته.

$\begin{aligned} L A & = 2 (L + W) \times H \\ = 2 (20 + 5) \times 2 \\ = 100 \end{aligned}$

ii) مضاعفة الارتفاع برر إجابتك بمثال عددي.

$\begin{aligned} L A & = 2 (L + W) \times 2 H \\ = 2 (10 + 5) \times 4 \\ = 120 \end{aligned}$

مضاعفة مساحة القاعدة يؤثر بقوة أقل من المساحة.

صيغة رياضية عامة للمساحة الكلية لمتوازي سطوح طوله kcm وعرضه نصف طوله وارتفاعه ثلاثة أمثال طوله.

$\begin{aligned} L = K, W = \frac{1}{2} K, H = 3 K \\ T A = 2 (K + \frac{1}{2} K) \times 3 K + 2 \times K \times \frac{1}{2} K \\ = 9 K^{2} + K^{2} = 10 K^{2} \end{aligned}$

حلول أسئلة الصف الأول المتوسط

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حلول أسئلة الصف الأول المتوسط

فكر وأكتب

(10)- تحدٍ: رصفت 45 قطعة خشبية كل منها على شكل متوازي سطوح مستطيلة قاعدتها مربعة طول حرفها 2 cm وارتفاعها 3 cm كما في الشكل المجاور احسب المساحة الكلية للمجسم.

(12)- حس عددي: أيهما له تأثير أكبر على المساحة الجانبية لمتوازي السطوح المستطيلة.

i) مضاعفة مساحة قاعدته.

ii) مضاعفة الارتفاع برر إجابتك بمثال عددي.

صيغة رياضية عامة للمساحة الكلية لمتوازي سطوح طوله kcm وعرضه نصف طوله وارتفاعه ثلاثة أمثال طوله.

حلول أسئلة الصف الأول المتوسط

مشاركة

النقاشات