للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

الدرس: 2-9 معادلات الحركة الخطية بتعجيل منتظم

اشتقاق معادلة الازاحة بدلالة كل من السرعة النهائية والسرعة الابتدائية والزمن:

لدينا:

$v_{avg} = \frac{Δx}{Δt}$

وان:

$v_{avg} = \frac{v_{i} + v_{f}}{2}$

بضرب طرفي المعادلتين ب $Δ t$ وبمساواة المعادلتين:

$\frac{Δx}{Δt} = \frac{V_{i} + V_{f}}{2} \Rightarrow Δx = \frac{V_{i} + V_{f}}{2} Δt$

اشتقاق معادلة السرعة النهائية بدلالة كل من السرعة الابتدائية والتعجيل والزمن:

تعريف التعجيل:

$\begin{aligned} a = \frac{Δ v}{Δt} = \frac{v_{f} - v_{i}}{Δ t} \\ a Δ t = v_{f} - v_{i} \end{aligned}$

$v_{f} = v_{i} + aΔt$

اشتقاق معادلة الازاحة بدلالة كل من السرعة الابتدائية والتعجيل والزمن:

$Δ x = \frac{1}{2} (V_{i} + V_{f}) \cdot Δt \Rightarrow 2 Δ x = (V_{i} + V_{f}) \cdot Δt \Rightarrow \frac{2 Δ x}{(V_{i} + V_{f})} = Δt$

ولكن $V_{f} = V_{i} + a Δt$ نعوض $Δ t$ في هذه المعادلة: $V_{f} = V_{i} + a (\frac{2 Δ t}{(V_{i} + V_{f})})$

$\begin{aligned} v_{f} - v_{i} = a (\frac{2 Δt}{(V_{i} + v_{f})}) \\ (v_{f} - v_{i}) (v_{f} + v_{i}) = (a) (2) (Δx) \to v_{f}^{2} - v_{i}^{2} = 2 aΔx \Rightarrow v_{f}^{2} = v_{i}^{2} + 2 aΔx \end{aligned}$

احسب مقدار التعجيل المتوسط $a_{avg}$ للسيارة في الشكل ادناه علمًا ان: $V_{L} = 30 m / s, V_{k} = 20 m / s, V_{N} = 25 m / s, V_{m} = 30 m / s$

خلال الفترات الزمنية التالية:

( t₁=0s ) و ( t₂=10s ) بين النقطتين ( K , L )
( t₂=10s ) و ( t₃=15s ) بين النقطتين ( L , M )
( t₃=15s ) و ( t₄=20s ) بين النقطتين ( M , N )
( t₁=0s ) و ( t₄=20s ) بين النقطتين ( K , N )

من الرسم البياني بين السرعة - الزمن

نجد ميل المستقيم الذي يساوي تعجيل الجسم a

1. التعجيل موجب لانه تسارع:

$a_{KL} = \frac{Δ v}{Δt} = \frac{ν_{L} - V_{K}}{t_{L} - t_{K}} = \frac{30 - 20}{10 - 0} = 1 m / s^{2}$

2. يكون التعجيل صفر لان السرعة ثابتة:

$a_{M L} = \frac{Δ V}{Δ t} = \frac{V_{M} - V_{L}}{t_{M} - t_{L}} = \frac{30 - 30}{15 - 10} = 0 m / s^{2}$

3. التعجيل سالب لانه تباطؤ:

$a_{L M} = \frac{Δ V}{Δ t} = \frac{V_{N} - V_{M}}{t_{N} - t_{M}} = \frac{25 - 30}{20 - 15} = - 1 m / s^{2}$

4. التعجيل موجب لانه تسارع:

$a_{K N} = \frac{Δ V}{Δ t} = \frac{V_{N} - V_{K}}{t_{N} - t_{K}} = \frac{25 - 20}{20 - 0} = 0.25 m / s^{2}$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

الدرس: 2-9 معادلات الحركة الخطية بتعجيل منتظم

احسب مقدار التعجيل المتوسط $a_{avg}$ للسيارة في الشكل ادناه علمًا ان: $V_{L} = 30 m / s, V_{k} = 20 m / s, V_{N} = 25 m / s, V_{m} = 30 m / s$

خلال الفترات الزمنية التالية:

( t₁=0s ) و ( t₂=10s ) بين النقطتين ( K , L )

( t₂=10s ) و ( t₃=15s ) بين النقطتين ( L , M )

( t₃=15s ) و ( t₄=20s ) بين النقطتين ( M , N )

( t₁=0s ) و ( t₄=20s ) بين النقطتين ( K , N )

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

الدرس: 2-9 معادلات الحركة الخطية بتعجيل منتظم

احسب مقدار التعجيل المتوسط aavg للسيارة في الشكل ادناه علمًا ان:VL=30m/s, Vk=20m/s, VN=25m/s, Vm=30m/s

خلال الفترات الزمنية التالية:

( t1=0s ) و ( t2=10s ) بين النقطتين ( K , L )

( t2=10s ) و ( t3=15s ) بين النقطتين ( L , M )

( t3=15s ) و ( t4=20s ) بين النقطتين ( M , N )

( t1=0s ) و ( t4=20s ) بين النقطتين ( K , N )

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

احسب مقدار التعجيل المتوسط $a_{avg}$ للسيارة في الشكل ادناه علمًا ان: $V_{L} = 30 m / s, V_{k} = 20 m / s, V_{N} = 25 m / s, V_{m} = 30 m / s$

( t₁=0s ) و ( t₂=10s ) بين النقطتين ( K , L )

( t₂=10s ) و ( t₃=15s ) بين النقطتين ( L , M )

( t₃=15s ) و ( t₄=20s ) بين النقطتين ( M , N )

( t₁=0s ) و ( t₄=20s ) بين النقطتين ( K , N )