للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

اسئلة الفصل الاول

اختر العبارة الصحيحة لكل مما ياتي:

1. متجهي الازاحة $(\vec{B}, \vec{A})$ جمعا سويه للحصول على قيمة الازاحة $\vec{R}$ اي من الاشكال التالية يوضح بصورة صحيحة المتجه الحصل لهما.

انطباق ذيل المتجه الثاني على راس المتجه الاول عندئذ تكون المحصلة في ذلك المتجه تشير من ذيل المتجه الأول الى راس المتجه الثاني.

2. قطع شخص ازاحة $\vec{A}$ باتجاه الجنوب الشرقي اي من الاشكال التالية يوضح المركبتين ${\vec{A}}_{x}, {\vec{A}}_{y}$ للمتجه $\vec{A}$

المحصلة من ذيل الاول الى راس الثاني.

3. اي زوج من المتجهات $(\vec{K}, \vec{L}, \vec{M}, \vec{N})$ الموضحة في الشكل المجاور متساويان.

$\vec{L}, \vec{K}$
$\vec{K}, \vec{M}$
$\vec{L}, \vec{M}$
$\vec{N}, \vec{L}$

4. في الشكل المجاور المتجهات $(\vec{K} \cdot \vec{L})$ متساويان في المقدار، اي من المتجهات التالية يمثل محصلتهما.

التوضيح لايجاده زاوية المتجه تستخدم قانون الجيب $R = \sqrt{A^{2} + B^{2} - 2 ABcos θ}$ نرفع المتجة $\vec{k}$ ونضع زيله في راس المنتجه $\vec{L}$ فتكون المحصلة من ذيل المتجة $\vec{L}$ الى رأس المتجة $\vec{k}$ .

$\begin{aligned} R = \sqrt{25 + 25 - 50 \times \frac{1}{2}} = \sqrt{25} = 5 \\ \frac{R}{\sin 60} = \frac{K}{\sin ϕ} \Rightarrow \frac{5}{\sin 60} = \frac{5}{\sin ϕ} \\ 5 \sin ϕ = 5 \sin 60 \Rightarrow ϕ = 60^{\circ} \end{aligned}$

5. المتجهات $(\vec{K}, \vec{L}, \vec{N})$ كما هو موضح بالشكل المجاور اي المعادلات التالية غير صحيحة:

$\vec{K} = \vec{N} (1) \vec{K} + \vec{L} + \vec{N} = \vec{L} (2) \vec{K} + \vec{N} = 0 (3)$

المعادلة 1
المعادلة 2
المعادلتين 1و2
المعادلات 1و2و3

6. اذا اكان المتجة المحصل للمتجهين $\vec{K}, \vec{L}$ عموديًا على المتجة $\vec{K}$ فأن مقدار المتجة $\vec{L}$ يساوي:

8 وحدات
$4 \sqrt{3}$ وحدات
$4 \sqrt{2}$ وحدات
$8 \sqrt{2}$ وحدات

$\frac{R}{\sin 45} = \frac{L}{\sin 90} = \frac{K}{\sin 45}$

$\frac{L}{1} = \frac{8}{\frac{1}{\sqrt{2}}} \Rightarrow \frac{1}{2} \vec{L} = 8 \Rightarrow \vec{L} = 8 \sqrt{2}$

7. اي من المعادلات التالية للمتجهات $\vec{P}, \vec{N}, \vec{M}, \vec{L}, \vec{K}$ في الشكل المجاور تكون غير صحيحة:

$\begin{aligned} \dots \vec{K} + \vec{L} - \vec{M} - \vec{N} = - \vec{2 P} 1 \\ \vec{K} + \vec{L} + \vec{M} + \vec{N} = 0 2 \\ \vec{N} + \vec{M} = \vec{P} 3 \\ (\vec{K} + \vec{L}) = \vec{P} 4 \end{aligned}$

المعادلة 1
المعادلة 2
المعادلات 1و2و3
المعادلة 4

8. في الشكل المجاور يبين مركبتي المتجهيين $\vec{B}, \vec{A}$ والمتجة المحصل ،

ايًا من الاشكال a,b,c,d المعبر عن حاصل جمع المتجهيين A+B.

س2. هل يمكن لمركبة متجه ان تساوي صفر؟ على الرغم من ان مقدار المتجه لايساوي صفر؟ وضح ذلك.

نعم / مثال ذلك / متجه ازاحة 5m شرقاً فأن مركبته العمودية 5sin0 مقدار المركبة هنا صفر على الرغم من ان مقدار المتجه هو 5m.

س3. هل يمكن لمتجه ما ان يمتلك مقدار سالبًا؟ وضح ذلك.

كلا لا يمكن ان يمتلك مقدار سالباً لأن اي كمية متجه توضح داخل علامة المطلق $| \vec{A} |$ فانها تمثل مقدارها وتكون دائماً القيمة موجبة. يمكن القول ان المتجه يمتلك اتجاهًا سالبًا وليس مقدارًا سالبًا. 181 / W س 4

س4. اذا كان $\vec{A} + \vec{B} = 0$ مايمكنك ان تقول عن المتجهي .

نقول ان المتجهين لهما نفس المقدار ( نفس طول السهم ) ومتوازيان ولكنهما متعاكسان بالاتجاه.

س5. تحت اي ظروف يمكن لمتجه ان يمتلك مركبتين متساويتين بالمقدار؟

عندما يميل المتجه بزاوية 45 عن محور X الموجب لأن: $A \sin 45 = A \cos 45$

س6. هل يمكن إضافة كمية متجه الى كمية قياسية؟ وضح ذلك.

كلا لا يمكن لأن الكمية القياسية كمية مقدارية نستدل عليها من مقدارها ووحدة قياسها والكمية الاتجاهية نستدل عليها من مقدارها واتجاهها ووحدة قياسها وتجمع هندسياً وليس جبرياً.

س7. اذا كان مقدار المتجه $| \vec{A} | = 12 m$ ومقدار المتجه $| \vec{B} | = 9 m$ ومقدار متجه المحصل $| \vec{R} | = 3 m$ وضح ذلك مع الرسم؟

واضح ان المتجهين متوازيان ومتعاكسان بالاتجاه وان المحصلة باتجاه الكبرى.

$\vec{A} = 12 m, \vec{B} = - 9 m$

$\vec{R} = \vec{A} + \vec{B} = 12 + (- 9) = 3$

س8. اذا كانت مركبة المتجه $\vec{A}$ التي تقع باتجاه المتجه $\vec{B}$ تساوي صفر ماذا يمكنك ان تقول من المتجهين $(\vec{B}, \vec{A})$ ؟

نقول ان المتجهين $(\vec{B}, \vec{A})$ متعامدان وليكن المتجه $\vec{A}$ ينطبق على المحور X الموجب و $\vec{B}$ ينطبق على المحور Y فان المركبة العمودية للمتجة $\vec{A}$ = 0 اي $A \sin 0 = 0$ وبنفس الوقت هي مع اتجاه $\vec{B}$

س1. النقطة $(\vec{A})$ تقع في المستوي ( x , y ) احداثياتها ( 3- , 2 ) اكتب تعبير عن موقع المتجه $({\vec{r}}_{A})$ لهذه النقطة بصيغة اتجاهه وارسم مخطط يوضح اتجاه هذا المتجه؟

$\begin{aligned} {\vec{r}}_{A} = {\vec{r}}_{A x} + {\vec{r}}_{A y} \\ {\vec{r}}_{A x} = 2 units, {\vec{r}}_{A y} = - 3 units \\ \tan θ = \frac{r_{A y}}{r_{A x}} = \frac{- 3}{2} \\ θ = \tan^{- 1} \frac{- 3}{2} = - {56.3}^{\circ} \end{aligned}$

باتجاه جنوب الشرق

س2. ما مقدار الضرب النقطي $(\vec{A} \cdot \vec{B})$ للمتجهين $(\vec{A}, \vec{B})$ الموضحين في الشكل المجاور؟

$\begin{matrix} | \vec{A} | = 4 units, | \vec{B} | = 5 units \\ θ = 113^{\circ} - 53^{\circ} = 60^{\circ} \\ \vec{A} \cdot \vec{B} = A B \cos θ = 4 \times 5 \times \cos^{\circ} 0^{\circ} \\ \vec{A} \cdot \vec{B} = 20 \times 0.5 = 10 units \end{matrix}$

س3. اذا كان مقدار المتجه $(\vec{A})$ يساوي ( 6units ) وبالاتجاه الموجب للمحور (x) ومقدار المتجه $(\vec{B})$ يساوي ( units 4 ) باتجاه 30 مع المحور X ويقع في المستوي ( x.y) احسب مقدار حاصل الضرب الاتجاهي $. (\vec{A} \times \vec{B})$

$\begin{matrix} | \vec{A} \times \vec{B} | = A B \sin θ \\ | \vec{A} \times \vec{B} | = 6 \times 4 \times \sin 30^{\circ} \\ | \vec{A} \times \vec{B} | = 24 \times 0.5 = 12 units \end{matrix}$

س4. جد مركبتي قوة ( 25N ) تميل بزاوية ( 127 ) عن المحور x علمًا ان $. {(\cos 37^{\circ} = 0.8)}_{g} (\sin 37^{\circ} = 0.6)$

$\begin{matrix} θ = 180^{\circ} - 127^{\circ} = 53^{\circ} \\ F_{x} = Fcos θ = 25 \times \cos 53^{\circ} \\ F_{x} = 25 \times 0.6 = 15 N \\ F_{y} = Fsin θ = 25 \times \sin 53^{\circ} \\ F_{y} = 25 \times 0.8 = 20 N \end{matrix}$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الاختبارات

اختبار الكتروني درس: اسئلة الفصل الاول

10 سؤال

ابدأ الاختبار

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

اسئلة الفصل الاول

اختر العبارة الصحيحة لكل مما ياتي:

1. متجهي الازاحة $(\vec{B}, \vec{A})$ جمعا سويه للحصول على قيمة الازاحة $\vec{R}$ اي من الاشكال التالية يوضح بصورة صحيحة المتجه الحصل لهما.

2. قطع شخص ازاحة $\vec{A}$ باتجاه الجنوب الشرقي اي من الاشكال التالية يوضح المركبتين ${\vec{A}}_{x}, {\vec{A}}_{y}$ للمتجه $\vec{A}$

3. اي زوج من المتجهات $(\vec{K}, \vec{L}, \vec{M}, \vec{N})$ الموضحة في الشكل المجاور متساويان.

4. في الشكل المجاور المتجهات $(\vec{K} \cdot \vec{L})$ متساويان في المقدار، اي من المتجهات التالية يمثل محصلتهما.

5. المتجهات $(\vec{K}, \vec{L}, \vec{N})$ كما هو موضح بالشكل المجاور اي المعادلات التالية غير صحيحة:

6. اذا اكان المتجة المحصل للمتجهين $\vec{K}, \vec{L}$ عموديًا على المتجة $\vec{K}$ فأن مقدار المتجة $\vec{L}$ يساوي:

7. اي من المعادلات التالية للمتجهات $\vec{P}, \vec{N}, \vec{M}, \vec{L}, \vec{K}$ في الشكل المجاور تكون غير صحيحة:

8. في الشكل المجاور يبين مركبتي المتجهيين $\vec{B}, \vec{A}$ والمتجة المحصل ،

ايًا من الاشكال a,b,c,d المعبر عن حاصل جمع المتجهيين A+B.

س2. هل يمكن لمركبة متجه ان تساوي صفر؟ على الرغم من ان مقدار المتجه لايساوي صفر؟ وضح ذلك.

س3. هل يمكن لمتجه ما ان يمتلك مقدار سالبًا؟ وضح ذلك.

س4. اذا كان $\vec{A} + \vec{B} = 0$ مايمكنك ان تقول عن المتجهي .

س5. تحت اي ظروف يمكن لمتجه ان يمتلك مركبتين متساويتين بالمقدار؟

س6. هل يمكن إضافة كمية متجه الى كمية قياسية؟ وضح ذلك.

س7. اذا كان مقدار المتجه $| \vec{A} | = 12 m$ ومقدار المتجه $| \vec{B} | = 9 m$ ومقدار متجه المحصل $| \vec{R} | = 3 m$ وضح ذلك مع الرسم؟

س8. اذا كانت مركبة المتجه $\vec{A}$ التي تقع باتجاه المتجه $\vec{B}$ تساوي صفر ماذا يمكنك ان تقول من المتجهين $(\vec{B}, \vec{A})$ ؟

س1. النقطة $(\vec{A})$ تقع في المستوي ( x , y ) احداثياتها ( 3- , 2 ) اكتب تعبير عن موقع المتجه $({\vec{r}}_{A})$ لهذه النقطة بصيغة اتجاهه وارسم مخطط يوضح اتجاه هذا المتجه؟

س2. ما مقدار الضرب النقطي $(\vec{A} \cdot \vec{B})$ للمتجهين $(\vec{A}, \vec{B})$ الموضحين في الشكل المجاور؟

س4. جد مركبتي قوة ( 25N ) تميل بزاوية ( 127 ) عن المحور x علمًا ان $. {(\cos 37^{\circ} = 0.8)}_{g} (\sin 37^{\circ} = 0.6)$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

الاختبارات

اختبار الكتروني درس: اسئلة الفصل الاول

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

اسئلة الفصل الاول

اختر العبارة الصحيحة لكل مما ياتي:

1. متجهي الازاحة (B→,A→) جمعا سويه للحصول على قيمة الازاحة R→ اي من الاشكال التالية يوضح بصورة صحيحة المتجه الحصل لهما.

2. قطع شخص ازاحة A→ باتجاه الجنوب الشرقي اي من الاشكال التالية يوضح المركبتين A→x,A→y للمتجه A→

3. اي زوج من المتجهات(K→,L→,M→,N→) الموضحة في الشكل المجاور متساويان.

4. في الشكل المجاور المتجهات (K→⋅L→)متساويان في المقدار، اي من المتجهات التالية يمثل محصلتهما.

5. المتجهات (K→,L→,N→) كما هو موضح بالشكل المجاور اي المعادلات التالية غير صحيحة:

6. اذا اكان المتجة المحصل للمتجهين K→,L→ عموديًا على المتجة K→ فأن مقدار المتجة L→ يساوي:

7. اي من المعادلات التالية للمتجهات P→,N→,M→,L→,K→ في الشكل المجاور تكون غير صحيحة:

8. في الشكل المجاور يبين مركبتي المتجهيين B→,A→ والمتجة المحصل ،

ايًا من الاشكال a,b,c,d المعبر عن حاصل جمع المتجهيين A+B.

س2. هل يمكن لمركبة متجه ان تساوي صفر؟ على الرغم من ان مقدار المتجه لايساوي صفر؟ وضح ذلك.

س3. هل يمكن لمتجه ما ان يمتلك مقدار سالبًا؟ وضح ذلك.

س4. اذا كان A→+B→=0 مايمكنك ان تقول عن المتجهي .

س5. تحت اي ظروف يمكن لمتجه ان يمتلك مركبتين متساويتين بالمقدار؟

س6. هل يمكن إضافة كمية متجه الى كمية قياسية؟ وضح ذلك.

س7. اذا كان مقدار المتجه |A→|=12m ومقدار المتجه |B→|=9m ومقدار متجه المحصل |R→|=3m وضح ذلك مع الرسم؟

س8. اذا كانت مركبة المتجه A→ التي تقع باتجاه المتجه B→ تساوي صفر ماذا يمكنك ان تقول من المتجهين (B→,A→)؟

س1. النقطة (A→) تقع في المستوي ( x , y ) احداثياتها ( 3- , 2 ) اكتب تعبير عن موقع المتجه r→A لهذه النقطة بصيغة اتجاهه وارسم مخطط يوضح اتجاه هذا المتجه؟

س2. ما مقدار الضرب النقطي (A→⋅B→) للمتجهين (A→,B→) الموضحين في الشكل المجاور؟

س4. جد مركبتي قوة ( 25N ) تميل بزاوية ( 127 ) عن المحور x علمًا ان .cos⁡37∘=0.8gsin⁡37∘=0.6

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

الاختبارات

اختبار الكتروني درس: اسئلة الفصل الاول

النقاشات

1. متجهي الازاحة $(\vec{B}, \vec{A})$ جمعا سويه للحصول على قيمة الازاحة $\vec{R}$ اي من الاشكال التالية يوضح بصورة صحيحة المتجه الحصل لهما.

2. قطع شخص ازاحة $\vec{A}$ باتجاه الجنوب الشرقي اي من الاشكال التالية يوضح المركبتين ${\vec{A}}_{x}, {\vec{A}}_{y}$ للمتجه $\vec{A}$

3. اي زوج من المتجهات $(\vec{K}, \vec{L}, \vec{M}, \vec{N})$ الموضحة في الشكل المجاور متساويان.

4. في الشكل المجاور المتجهات $(\vec{K} \cdot \vec{L})$ متساويان في المقدار، اي من المتجهات التالية يمثل محصلتهما.

5. المتجهات $(\vec{K}, \vec{L}, \vec{N})$ كما هو موضح بالشكل المجاور اي المعادلات التالية غير صحيحة:

6. اذا اكان المتجة المحصل للمتجهين $\vec{K}, \vec{L}$ عموديًا على المتجة $\vec{K}$ فأن مقدار المتجة $\vec{L}$ يساوي:

7. اي من المعادلات التالية للمتجهات $\vec{P}, \vec{N}, \vec{M}, \vec{L}, \vec{K}$ في الشكل المجاور تكون غير صحيحة:

8. في الشكل المجاور يبين مركبتي المتجهيين $\vec{B}, \vec{A}$ والمتجة المحصل ،

س4. اذا كان $\vec{A} + \vec{B} = 0$ مايمكنك ان تقول عن المتجهي .

س7. اذا كان مقدار المتجه $| \vec{A} | = 12 m$ ومقدار المتجه $| \vec{B} | = 9 m$ ومقدار متجه المحصل $| \vec{R} | = 3 m$ وضح ذلك مع الرسم؟

س8. اذا كانت مركبة المتجه $\vec{A}$ التي تقع باتجاه المتجه $\vec{B}$ تساوي صفر ماذا يمكنك ان تقول من المتجهين $(\vec{B}, \vec{A})$ ؟

س1. النقطة $(\vec{A})$ تقع في المستوي ( x , y ) احداثياتها ( 3- , 2 ) اكتب تعبير عن موقع المتجه $({\vec{r}}_{A})$ لهذه النقطة بصيغة اتجاهه وارسم مخطط يوضح اتجاه هذا المتجه؟

س2. ما مقدار الضرب النقطي $(\vec{A} \cdot \vec{B})$ للمتجهين $(\vec{A}, \vec{B})$ الموضحين في الشكل المجاور؟

س4. جد مركبتي قوة ( 25N ) تميل بزاوية ( 127 ) عن المحور x علمًا ان $. {(\cos 37^{\circ} = 0.8)}_{g} (\sin 37^{\circ} = 0.6)$