أوجد مساحة السطح المظلل للشكل: 

الشكل عبارة عن مربع داخله أربع دوائر متماثلة فالمساحة الكلية هي مساحة المربع مطروح منه مساحة الدوائر الأربعة.

$\begin{array}{rl}A& =A1-4\mathrm{A}2\\ & =15\times 15-4\times 3.5\times 3.5\times 3.14\\ & =225-153.86=71.14{\mathrm{m}}^2\end{array}$

تأكد من فهمك

جد مساحة السطح المظلل لكل من الأشكال المستوية المركبة الآتية:

(1)-

المساحة $2{\mathrm{A}}_1+{\mathrm{A}}_2+{\mathrm{A}}_3=$

$\begin{array}{rl}A& =2(2.5\times 4.5)+(2.5\times 2)+\frac{1}{2}\times 2.5\times 2\\ & =22.5+5+2.5=30{\mathrm{cm}}^2\end{array}$

(2)-

المساحة = $\mathrm{A}1+2\mathrm{A}2+\mathrm{A}3$

$\begin{array}{rl}\mathrm{A}& =2+2\times \frac{1}{2}\times 12\times 3.14+\times 3.14\times (\sqrt{2}{)}^2\\ & =2+3.14+3.34=8.28{\mathrm{cm}}^2\end{array}$

(3)-

المساحة = $\mathrm{A}1+\mathrm{A}2$

$\mathrm{A}=24\times 8+\frac{1}{2}\times 12\times 8=240{\mathrm{mm}}^2$

(4)-

الشكل عبارة عن مربع داخله أربع دوائر متماثلة فالمساحة الكلية هي مساحة المربع مطروح منه مساحة الدوائر الأربعة.

$\begin{array}{rl}A& =A1-4\mathrm{A}2\\ & =15\times 15-4\times 3.5\times 3.5\times 3.14\\ & =225-153.86=71.14{\mathrm{m}}^2\end{array}$

(5)-

مساحة المربع $A_1=196{\mathrm{m}}^2$ ومجموع مساحة نصفي الدائرة $A_2=153.86{\mathrm{m}}^2$

$\begin{array}{c}\mathrm{A}={\mathrm{A}}_1-{\mathrm{A}}_2\\ \mathrm{A}=42.14\mathrm{m}\end{array}$