حلول الأسئلة

السؤال

جد المساحة السطحية والحجم للكرة التي نصف قطرها 10 m.

الحل

$\begin{aligned} SA = 4 π r^{2} = 1256 m^{2} \\ V = \frac{4}{3} π r^{3} = 4186.67 {cm}^{3} \end{aligned}$

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

تأكد من فهمك

(1)- أنبوب أسطواني دائري قائم مجوف طوله 21 m ونصف قطره الداخلي 9 m فما حجمه؟

$v = π r^{2} h = \frac{22}{7} \times 81 \times 21 = 5346 m^{3}$

(2)- جد المساحة السطحية والحجم للكرة التي نصف قطرها 10 m.

$\begin{aligned} SA = 4 π r^{2} = 1256 m^{2} \\ V = \frac{4}{3} π r^{3} = 4186.67 {cm}^{3} \end{aligned}$

(3)- صنع خزان للوقود على شكل أسطوانة نصف قطر قاعدتها 3 m وارتفاعها 9 m تعلوها نصف كرة احسب الحجم والمساحة السطحية للخزان.

$\begin{aligned} A_{T} & = 2 π rh + π r^{2} + \frac{1}{2} (4 π r^{2}) \\ = 169.56 + 28.26 + 56.52 \\ = 254.34 m^{2}, V = 310.86 m^{3} \end{aligned}$

(4)- مستودع وقود كروي الشكل مساحته السطحية $576 π m^{2}$ ، جد حجمه.

$\begin{aligned} r & = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{SA}{π}} = 6.77 cm \\ V & = \frac{4}{3} \times 3.14 \times (6.77) 3 \\ = 129.08 {cm}^{3} \end{aligned}$

(5)- إناء على شكل نصف كرة مساحته السطحية $128 π c m^{2}$ ، جد حجمه.

$\begin{aligned} r & = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{SA}{π}} = 4.51 cm \\ V & = \frac{4}{3} \times 3.14 \times (4.51)^{3} \\ = 384.06 {cm}^{3} \end{aligned}$

(6)- دورق أسطواني الشكل حجمه $128 π {cm}^{3}$ وارتفاعه 8cm، جد مساحته الجانبية.

$\begin{aligned} r = \sqrt{\frac{V}{π h}} = 5.06 cm \\ LA = 2 π rh = 2 \times 3.14 \times 5.06 \times 5 \\ = 158.88 {cm}^{2} \end{aligned}$

(7)- إذا كانت نسبة حجم كرة نصف قطرها r₁ إلى حجم كرة ثانية نصف قطرها r₂ تساوي $\frac{8}{12}$ جد نسبة المساحة السطحية للكرة الأولى إلى المساحة السطحية للكرة الثانية.

$\begin{aligned} \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\frac{4}{3} π_{r_{1}^{3}}}{\frac{4}{3} π_{{r_{2}}^{3}}} = \frac{8}{125}, \frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{2}{5} \\ \frac{{SA}_{1}}{{SA}_{2}} = \frac{4 π_{r_{1}^{2}}}{4 π_{r_{2}^{2}}} = \frac{r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}} = \frac{4}{25} \end{aligned}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

جد المساحة السطحية والحجم للكرة التي نصف قطرها 10 m.

الحل

$\begin{aligned} SA = 4 π r^{2} = 1256 m^{2} \\ V = \frac{4}{3} π r^{3} = 4186.67 {cm}^{3} \end{aligned}$

تأكد من فهمك

(1)- أنبوب أسطواني دائري قائم مجوف طوله 21 m ونصف قطره الداخلي 9 m فما حجمه؟

$v = π r^{2} h = \frac{22}{7} \times 81 \times 21 = 5346 m^{3}$

(2)- جد المساحة السطحية والحجم للكرة التي نصف قطرها 10 m.

$\begin{aligned} SA = 4 π r^{2} = 1256 m^{2} \\ V = \frac{4}{3} π r^{3} = 4186.67 {cm}^{3} \end{aligned}$

(3)- صنع خزان للوقود على شكل أسطوانة نصف قطر قاعدتها 3 m وارتفاعها 9 m تعلوها نصف كرة احسب الحجم والمساحة السطحية للخزان.

$\begin{aligned} A_{T} & = 2 π rh + π r^{2} + \frac{1}{2} (4 π r^{2}) \\ = 169.56 + 28.26 + 56.52 \\ = 254.34 m^{2}, V = 310.86 m^{3} \end{aligned}$

(4)- مستودع وقود كروي الشكل مساحته السطحية $576 π m^{2}$ ، جد حجمه.

$\begin{aligned} r & = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{SA}{π}} = 6.77 cm \\ V & = \frac{4}{3} \times 3.14 \times (6.77) 3 \\ = 129.08 {cm}^{3} \end{aligned}$

(5)- إناء على شكل نصف كرة مساحته السطحية $128 π c m^{2}$ ، جد حجمه.

$\begin{aligned} r & = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{SA}{π}} = 4.51 cm \\ V & = \frac{4}{3} \times 3.14 \times (4.51)^{3} \\ = 384.06 {cm}^{3} \end{aligned}$

(6)- دورق أسطواني الشكل حجمه $128 π {cm}^{3}$ وارتفاعه 8cm، جد مساحته الجانبية.

$\begin{aligned} r = \sqrt{\frac{V}{π h}} = 5.06 cm \\ LA = 2 π rh = 2 \times 3.14 \times 5.06 \times 5 \\ = 158.88 {cm}^{2} \end{aligned}$

(7)- إذا كانت نسبة حجم كرة نصف قطرها r₁ إلى حجم كرة ثانية نصف قطرها r₂ تساوي $\frac{8}{12}$ جد نسبة المساحة السطحية للكرة الأولى إلى المساحة السطحية للكرة الثانية.

حلول الأسئلة

جد المساحة السطحية والحجم للكرة التي نصف قطرها 10 m.

مشاركة الحل

تأكد من فهمك

(1)- أنبوب أسطواني دائري قائم مجوف طوله 21 m ونصف قطره الداخلي 9 m فما حجمه؟

(2)- جد المساحة السطحية والحجم للكرة التي نصف قطرها 10 m.

(3)- صنع خزان للوقود على شكل أسطوانة نصف قطر قاعدتها 3 m وارتفاعها 9 m تعلوها نصف كرة احسب الحجم والمساحة السطحية للخزان.

(4)- مستودع وقود كروي الشكل مساحته السطحية 576π m2، جد حجمه.

(5)- إناء على شكل نصف كرة مساحته السطحية 128π cm2، جد حجمه.

(6)- دورق أسطواني الشكل حجمه 128πcm3وارتفاعه 8cm، جد مساحته الجانبية.

(7)- إذا كانت نسبة حجم كرة نصف قطرها r1 إلى حجم كرة ثانية نصف قطرها r2 تساوي 812 جد نسبة المساحة السطحية للكرة الأولى إلى المساحة السطحية للكرة الثانية.

مشاركة الدرس

جد المساحة السطحية والحجم للكرة التي نصف قطرها 10 m.

تأكد من فهمك

(1)- أنبوب أسطواني دائري قائم مجوف طوله 21 m ونصف قطره الداخلي 9 m فما حجمه؟

(2)- جد المساحة السطحية والحجم للكرة التي نصف قطرها 10 m.

(3)- صنع خزان للوقود على شكل أسطوانة نصف قطر قاعدتها 3 m وارتفاعها 9 m تعلوها نصف كرة احسب الحجم والمساحة السطحية للخزان.

(4)- مستودع وقود كروي الشكل مساحته السطحية 576π m2، جد حجمه.

(5)- إناء على شكل نصف كرة مساحته السطحية 128π cm2، جد حجمه.

(6)- دورق أسطواني الشكل حجمه 128πcm3وارتفاعه 8cm، جد مساحته الجانبية.

(7)- إذا كانت نسبة حجم كرة نصف قطرها r1 إلى حجم كرة ثانية نصف قطرها r2 تساوي 812 جد نسبة المساحة السطحية للكرة الأولى إلى المساحة السطحية للكرة الثانية.

(4)- مستودع وقود كروي الشكل مساحته السطحية $576 π m^{2}$ ، جد حجمه.

(5)- إناء على شكل نصف كرة مساحته السطحية $128 π c m^{2}$ ، جد حجمه.

(6)- دورق أسطواني الشكل حجمه $128 π {cm}^{3}$ وارتفاعه 8cm، جد مساحته الجانبية.

(7)- إذا كانت نسبة حجم كرة نصف قطرها r₁ إلى حجم كرة ثانية نصف قطرها r₂ تساوي $\frac{8}{12}$ جد نسبة المساحة السطحية للكرة الأولى إلى المساحة السطحية للكرة الثانية.

(4)- مستودع وقود كروي الشكل مساحته السطحية $576 π m^{2}$ ، جد حجمه.

(5)- إناء على شكل نصف كرة مساحته السطحية $128 π c m^{2}$ ، جد حجمه.

(6)- دورق أسطواني الشكل حجمه $128 π {cm}^{3}$ وارتفاعه 8cm، جد مساحته الجانبية.

(7)- إذا كانت نسبة حجم كرة نصف قطرها r₁ إلى حجم كرة ثانية نصف قطرها r₂ تساوي $\frac{8}{12}$ جد نسبة المساحة السطحية للكرة الأولى إلى المساحة السطحية للكرة الثانية.