المثلث ABC متساوي الأضلاع، $\overline{\mathrm{AD} }, \overline{\mathrm{BD}}$ منصفان للزاويتين CAB وCBA جد قياس الزاوية ADB.

$\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{A}=\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{B}=60°$ فإن:

$\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{DAB}=\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{ABD}={30}^{\circ }$ فإن:

$m\mathrm{\angle }ADB=120°$ .

تأكد من فهمك

(1)- في المثلث المتساوي الساقين المجاور إذا علمت أن المحيط 19 cm جد قيمة x، وطول كل ضلع وقياس الزاويتين الباقيتين.

$2\times (2x-3)+5-2x=15$

وبالتبسيط فإن x=8، والضلعين متساويين =8 والآخر =8 أيضاً وكل زاوية 70 درجة.

(2)- المثلث ABC متساوي الأضلاع، $\overline{\mathrm{AD} }, \overline{\mathrm{BD}}$ منصفان للزاويتين CAB وCBA جد قياس الزاوية ADB.

$\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{A}=\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{B}=60°$ فإن:

$\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{DAB}=\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{ABD}={30}^{\circ }$ فإن:

$m\mathrm{\angle }ADB=120°$.

(3)- مثلث أطوال أضلاعه 8cm, 10cm, 6cm. هل المثلث قائم الزاوية؟ وضح ذلك مع الرسم.

لأن مربع الضلع الأكبر (100) = مجموع مربعي الضلعين الآخرين (36) و(64) فإن المثلث قائم الزاوية.