الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات الضوئية المنبعثة لا تعتمد على شدة الضوء الساقط، علل ذلك؟

لأن امتصاص فوتون واحد يكون مسؤولاً عن تغيير الطاقة الحركية للإلكترون بغض النظر عن شدة الضوء الساقط وفق العلاقة:

$K{E}_{max}=hf-w$

الدرس: 6-3 الظاهرة الكهرضوئية

الظاهرة الكهروضوئية: هي ظاهرة انبعاث إلكترونات من أسطح المعادن المختلفة عند سقوط ضوء ذي تردد معين مؤثر عليها والإلكترونات المنبعثة تسمى إلكترونات ضوئية.

أول من لاحظ هذه الظاهرة هو العالم هيرتز عام 1887.

مم تتألف الخلية الكهروضوئية؟

تتألف من:

• أنبوبة مفرغة من الهواء لها نافذة شفافة.
• لوح معدني داخل الأنبوبة يسمى الباعث للإلكترونات أو المهيط (الكاثود) يتصل بالقطب السالب للبطارية.
• لوح معدني آخر يسمى الجامع أو المصعد (الأنود) يتصل بالقطب الموجب للبطارية.

اشرح نشاط يمكنك من خلاله دراسة الظاهرة الكهروضوئية؟

أدوات النشاط: خلية كهروضوئية، فولتسيتر، أميتر، مصدر فولتية مستمرة يمكن تغییر جهده، أسلاك توصيل، مصدر ضوئي.

خطوات النشاط:

تربط الدائرة الكهربائية كما في الشكل:

• عند وضع الأنبوبة بالظلام، تلاحظ قراءة الأميتر تساوي صفر، أي لايمر تيار بالدارة.
• عند إضاءة الباعث للإلكترونات بضوء ذي تردد مؤثر نلاحظ انحراف مؤشر الأميتر دلالة على مرور تيار كهربائي في الدائرة الكهربائية.
• إن هذا التيار يظهر نتيجة انبعات إلكترونات ضوئية من اللوح الباعث (السالب) ليستقبلها اللوح الجامع (الموجب)، فينساب التيار الكهروضوئي.
• عند زيادة الجهد الموجب للوح الجامع نلاحظ زيادة التيار الكهروضوئي حتى يصل إلى مقداره الأعظم الثابت ويسمى بـ (تيار الأشباع).

نستنتج من النشاط:

• عند زيادة شدة الضوء يزداد مقدار تيار الإشباع.
• نلاحظ عند عكس قطبية فولتية المصدر أن التيار يهبط تدريجياً إلى قيم أقل لأن معظم الإلكترونات الضوئية تتنافر مع القطب السالب.
• تلاحظ عند زيادة سالبية جهد اللوح الجامع تدريجياً أن التيار يقل تدريجياً حتى يتوقف عند جهد معين يسمى جهد الإيقاف أو القطع $\left(V_s\right)$ أي يتوقف التيار $.\left(\mathrm{\Delta V}={\mathrm{V}}_s\right)$
• ويمكن ملاحظة أن جهد الإيقاف لا يعتمد على شدة الضوء الساقط.

عند دراستك لنشاط الظاهرة الكهروضوئية ماذا يحصل:

1. ماذا يحصل عند زيادة شدة الضوء الساقط على خلية كهروضوئية (لتردد معين مؤثر)؟

عند زيادة شدة الضوء الساقط (لتردد مؤثر) نلاحظ زيادة تيار الإشباع.

2. في حالة عكس قطبية فولتية المصدر بين لوحي الخلية الكهروضوئية؟

نلاحظ أن التيار يهبط تدريجياً إلى قيم أقل لأن معظم الإلكترونات الضوئية سوف تتنافر مع القطب السالب وتصل فقط تلك التي تكون طاقتها أكبر من القيمة $\left(\mathrm{e\Delta V}\right)$ حيث e شحنة الإلكترون.

3. عند زيادة سالبية جهد اللوح الجامع تدريجياً؟

نلاحظ أن التيار يقل تدريجياً حتى يتوقف عند جهد معين يسمى جهد الإيقاف أو القطع $\left({\mathrm{V}}_s\right)$ أي يتوقف التيار عندما $،\left(\mathrm{\Delta V}={\mathrm{V}}_s\right)$ويمكن ملاحظة أن جهد الإيقاف لا يعتمد على شدة الضوء الساقط.

ما المقصود بـ:

1. الإلكترونات الضوئية.

2. تيار الإشباع.

3. جهد الإيقاف (القطع).

• الإلكترونات الضوئية: هي سيل من الإلكترونات المنبعثة من أسطح المعادن في الظاهرة الكهروضوئية.
• تيار الإشباع: هو أعظم مقدار للتيار الكهروضوني ويعتمد على شدة الإشعاع السقط.
• جهد الإيقاف: هو مقدار فرق الجهد بين طرفي الخلية الكهروضوئية الذي يتوقف عند السياب تيار كهروضوئي، وهو يمثل مقياس الطاقة الحركية العظمى.

مقياس للطاقة الحركية العظمى ( KE_max) للإلكترونات الكهروضوئية المنبعثة.

$\begin{array}{c}K{E}_{max}=\frac{1}{2}m{v}^2\\ \\ K{E}_{max}=e{\mathrm{V}}_s\end{array}$

حيث m كتلة الإلكترون.

e شحنة الالكترون.

v الانطلاق الأعظم للإلكترونات الضوئية المنبعثة.

ما تأثير زيادة شدة الضوء الساقط بتردد ثابت مؤثر على سطح معدن معين على كل من: طاقة الفوتون، جهد الإيقاف، تيار الإشباع؟

• طاقة الفوتون: لا تتأثر لأنها لا تعتمد على شدة الإشعاع وفق العلاقة:$.K{E}_{max}=hf-w$
• جهد الإيقاف: لا يتأثر لأنه لا يعتمد على شدة الاشعاع وفق العلاقة: ${\mathrm{V}}_s=\frac{K{E}_{max}}{e}$
• تيار الإشباع: يزداد بزيادة شدة الضوء.

علام يعتمد جهد القطع (الإيقاف) في الخلية الكهروضوئية؟

يعتمد على تردد الفوتون الساقط (f).

في تجربة الانبعاث الكهروضوئية لسطح بعاث معين، وضح كيف يتأثر جهد الإيقاف ينقصان الطول الموجي للضوء الساقط بشدة معينة؟

يزداد جهد الإيقاف، لأن عند نقصان الطول الموجي يزداد تبعاً لذلك التردد الضوء الساقط $\left(f=\frac{\mathbf{c}}{\lambda }\right)$ وعند زيادة التردد (f) تزداد الطاقة الحركية العظمي للإلكترونات المنبعثة فيتتطلب جهد أكبر لإيقاف تلك الإلكترونات وفق العلاقة: ${\mathrm{V}}_s=\frac{K{E}_{max}}{e}$

علام يعتمد مقدار الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات الضوئية المنبعثة في الظاهرة الكهروضوئية؟

تعتمد فقط على تردد الضوء الساقط ودالة الشغل وفق العلاقة: $K{E}_{max}=hf-w$

ما المقصود بـ:

1. تردد العتبة.

هو أقل ترند يولد الانبعاث الكهروضوئي لذلك المعدن، ويعد من الخواص المميزة للمعدن المضاء إذ أن لكل معدن تردد عتبة خاص به.

2. دالة الشغل.

هي أقل طاقة يرتبط بها الإلكترون بالمعدن وقيمتها بحدود بضعة (eV)، وتعطى وفق العلاقة: $w=h{f}_o$

3. طول موجة العتبة؟

تعرف بأنها أطول طول موجة تستطيع تحرير الإلكترونات الضوئية من سطح معدن معين وتعطى بالعلاقة الآتية:

${\lambda }_o=\frac{c}{f_o}=\frac{hc}{w}$

الأطوال الموجية الأطول من $\left({\lambda }_o\right)$ والساقطة على المعدن يمتلك دالة شغل ( W ) لا تؤدي إلى انبعاث إلكترونات ضوئية.

ما هي الحقائق التي وضحتها تجربة الطائرة الكهروضوئية والتي لم يمكن تفسيرها بوساطة الفيزياء الكلاسيكية (النظرية الموجية للضوء)؟

طبقاً لتفسير اينشتاين للظاهرة الكهرضوئية فإن الطاقة العظمى للإلكترونات: $K{E}_{max}=hf-w$

إذ أن: $hf\dot{}$ طاقة الضوء الساقط، w دالة الشغل للمعدن.

ما أهم الحقائق التي وضعها اينشتاين في تفسير الظاهرة الكهروضوئية وفق المعادلة الكهروضوئية استناداً النظرية الكمية لبلانك؟

• لا تحصل الظاهرة الكهروضوئية إذا كان تردد الضوء الساقط أقل من تريد العتبة، أي تكون طاقة الإلكترون المنبعث أكبر من أو تساوي دالة الشغل w
• من العلاقة .$K{E}_{max}=hf-w$ يمكن ملاحظة أن الطاقة الحركية العظى للإلكترونات المنبعثة تعتمد فقط على تردد الضوء الساقط ودالة الشمل (أو تريد العتبة)، ولا تعتمد على شدة الضوء.
• من العلاقة أعلاء تلاحظ الطاقة العظمى للإلكترونات المنبعثة $\left(K{E}_{max}\right)$ تتناسب طردياً مع التردد.
• تنبعث الإلكترونات لحظياً بغض النظر عن شدة الضوء الساقط.

ما هو الشرط الذي يجب تحققه في الظاهرة الكهروضوئية لكي تتحرر الإلكترونات أو تنبعث من سطح المعدن؟

أن تكون طاقة الفوتون الساقط أكبر من أو تساوي دالة الشغل للمعدن، أو أن يكون تردد الفوتون الساقط أكبر أو يساوي تردد العتبة لذلك المعدن.

ماذا يحصل لو سقط الضوء على معدن بطاقة (أو تردد):

1. أقل من دالة الشغل (أو تردد العتبة).

لا تنبعث الإلكترونات الكهروضوئية من المعدن (أي لا تحصل الظاهرة الكهروضوئية).

2. تساوي دالة الشغل (أو تردد العتبة).

تتحرر الإلكترونات الضوئية من سطح المعدن لكنها لا تهرب من المعدن لأن طاقتها الحركية تساوي الصفر.

3. أكبر من دالة الشغل. (أو تردد العتبة).

تتحرر الإلكترونات الضوئية من سطح المعدن.

الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات الضوئية المنبعثة لا تعتمد على شدة الضوء الساقط، علل ذلك؟

لأن امتصاص فوتون واحد يكون مسؤولاً عن تغيير الطاقة الحركية للإلكترون بغض النظر عن شدة الضوء الساقط وفق العلاقة:

$K{E}_{max}=hf-w$

ماذا تعني زيادة شدة الضوء (شدة الإشعاع) لتردد معين مؤثر حسب رأي كل من:

1. نظرية الكم (العالم ماكس بلانك).

يزداد عدد الفوتونات الساقطة فيزداد عدد الإلكترونات الضوئية المنيعة وبالتالي يزداد تیار الإشباع ولا تتأثر الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات.

2. النظرية الموجية للضوء (الفيزياء الكلاسيكية)؟

الضوء ذو الشدة العالية يحمل طاقة أكثر للمعدن في الثانية الواحدة ولذلك فإن الإلكترونات الضوئية سوف تمتلك طاقة حركية أكبر.

ثلاثة معادن مختلفة (a, b, c) أسقط على كل واحد منها ضوء تردده (0.85x10¹⁵Hz) فإذا كان تردد العتبة لكل منهم على الترتيب هو:

إن (c = 1.53 x 10¹⁵ Hz)، (b=0.59 x 10¹⁵Hz)، (a = 1.14 x 10¹⁵ Hz).

لأي من المعادن الثلاثة تحصل الظاهرة الكهروضوئية ولماذا؟

في المعدنين: ولا تحصل الظاهرة الكهروضوئية لأن تردد الضوء الساقط أقل من تردد العتبة لكل منهما، أما المعدن b تحصل عنده الظاهرة الكهروضوئية لأن تردد الضوء الساقط عليه أكبر من تردد العتبة له.

وضح برسم بياني العلاقة بين الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات الضوئية المنبعثة من سطح معدن وتردد الضوء الساقط، ما الذي يمثله كل من:

1. ميل الخط المستقيم.

إن ميل المستقيم يمثل قيمة ثابت بلانك (h).

2. تقاطع الخط المستقيم مع الإحداثي السيني.

تقاطع المستقيم مع الإحداثي السيني يمثل قيمة تردد العتبة.

3. لو مد الخط المستقيم ما الذي يمثله المقطع السالب للإحداثي الصادي؟

تقاطع المستقيم مع الإحداثي الصادي يمثل قيمة دالة الشغل (w).

تطبيقات الظاهرة الكهروضوئية:

اذكر بعض تطبيقات الظاهرة الكهروضوئية؟ ما الفائدة العملية من الخلية الكهروضوئية؟

• قياس شدة الضوء بوساطة الخلية الكهروضوئية.
• تحويل الطاقة الضوئية إلى طاقة كهربائية في الخلايا الشمسية.
• تستثمر في كاميرات التصوير الرقمية.
• تستثمر في إظهار تسجيل الموسيقى المصاحبة لصور الأفلام المتحركة السينمائية.

سقط ضوء على سطح معدن دالة شغله تساوي 4x10^-19J فانبعثت إلكترونات ضوئية من السطح، جد مقدار:

1. الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات الضوئية المنبعثة من سطح المعدن.

$\begin{array}{r}K{E}_{max}=hf-w\\ \\ =6.63\times {10}^{-34}\times {10}^{15}-4\times {10}^{-19}\\ \\ =6.63\times {10}^{-19}-4\times {10}^{-19}\\ \\ =2.63\times {10}^{-19}\mathrm{J}\end{array}$

2. جهد القطع اللازم لإيقاف الإلكترونات المنبعثة ذات الطاقة الحركية العظمى.

$\begin{array}{r}K{E}_{max}=V_s\cdot e\\ \\ 2.63\times {10}^{-19}=1.6\times {10}^{-19}\times V_s\\ \\ V_s=\frac{2.63\times {10}^{-19}}{1.6\times {10}^{-19}}=1.64\mathrm{v}\end{array}$

سقط ضوء طوله الموجي (300nm) على معدن الصوديوم، فإذا كانت دالة الشغل للصوديوم تساوي (2.46ev) جد:

1. الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات الضوئية المنبعثة بوحدة جول (J) أولاً، وبوحدة إلكترون – فولت (ev) ثانياً.

بوحدة الجول:

$\begin{array}{r}w=2.46\mathrm{eV}\\ \\ w=2.46\times 1.6\times {10}^{-19}=3.936\times {10}^{-19}\mathrm{J}\\ \\ \because f=\frac{c}{\lambda }=\frac{3\times {10}^8}{300\times {10}^{-9}}=\frac{3\times {10}^8}{3\times {10}^{-7}}={10}^{15}\mathrm{Hz}\\ \\ K{E}_{max}=hf-w\\ \\ K{E}_{max}=6.63\times {10}^{-34}\times {10}^{15}-3.936\times {10}^{-19}\\ \\ K{E}_{max}=6.63\times {10}^{-19}-3.936\times {10}^{-19}\\ \\ K{E}_{max}=2.694\times {10}^{-19}\mathrm{J}\end{array}$

بوحدة ev:

$K{E}_{max}=\frac{2.694\times {10}^{-19}}{1.6\times {10}^{-19}}=1.684\mathrm{eV}$

2. طول موجة العتبة للصوديوم، علماً أن ثابت بلانك: 6.63x10^-34J.,s و 1ev=1.6x10^-19J و c=3x10⁸m/s

$\begin{array}{r}w=\frac{hc}{{\lambda }_o}\\ \\ {\lambda }_o=\frac{hc}{w}\\ \\ {\lambda }_o=\frac{6.63\times {10}^{-34}\times 3\times {10}^8}{3.936\times {10}^{-19}}\\ \\ {\lambda }_o=5.053\times {10}^{-7}\\ \\ {\lambda }_o=505.3\mathrm{nm}\end{array}$

سقط ضوء طول موجته (300nm) على سطح معدن دالة شغلة تساوي (3.43x10^-19J) فانبعثت إلكترونات ضوئية من سطح المعدن جد:

1. الطاقة الحركية العظمى الإلكترونات الضوئية المنبعثة من السطح المعدني؟

$\begin{array}{r}f=\frac{c}{\lambda }=\frac{3\times {10}^8}{3\times {10}^{-7}}=1\times {10}^{15}\mathrm{Hz}\\ \\ K{E}_{\text{max }}=hf-w\\ \\ =6.63\times {10}^{-34}\times 1\times {10}^{15}-3.43\times {10}^{-19}=3.2\times {10}^{-19}\mathrm{J}\end{array}$

2. جهد القطع اللازم لإيقاف أعظم الإلكترونات طاقة حركية؟

$\begin{array}{r}K{E}_{max}=e{V}_s\\ \\ 3.2\times {10}^{-19}=1.6\times {10}^{-19}{V}_s\\ \\ V_s=\frac{3.2\times {10}^{-19}}{1.6\times {10}^{-19}}=2\mathrm{V}\end{array}$

سقط ضوء طول موجته (3.0x10^-7J) على سطح معدن فوجد أن جهد القطع اللازم لإيقاف الإلكترونات الضوئية المنبعثة ذات الطاقة الحركية العظمی (1.658V) احسب مقدار طول موجة العتبة لهذا المعدن.

$\begin{array}{r}K{E}_{max}=V_s\cdot e=1.658\times 1.6\times {10}^{-19}=2.65\times {10}^{-19}\mathrm{J}\\ \\ f=\frac{c}{\lambda }=\frac{3\times {10}^8}{3\times {10}^{-7}}={10}^{15}\mathrm{Hz}\\ \\ K{E}_{max}=hf-w\\ \\ 2.65\times {10}^{-19}=6.63\times {10}^{-34}\times {10}^{15}-\mathrm{w}\\ \\ \mathrm{w}=6.63\times {10}^{-19}-2.65\times {10}^{-19}=(6.63-2.65)\times {10}^{-19}\\ \\ w=\frac{hc}{{\lambda }_o}\Rightarrow 3.98\times {10}^{-19}=\frac{6.63\times {10}^{-34}\times 3\times {10}^8}{{\lambda }_o}\\ \\ {\lambda }_o=\frac{19.89\times {10}^{-26}}{3.98\times {10}^{-19}}\cong 5\times {10}^{-7}\mathrm{m}\end{array}$

سقط ضوء تردده (0.75x10¹⁵Hz) على سطح معدن فكان جهد القطع اللازم لإيقاف الإلكترونات الضوئية المنبعثة ذات الطاقة الحركية العظمى، جد مقدار تردد العتبة لهذا المعدن؟

$\begin{array}{r}K{E}_{\text{max }}=V_s\cdot e=0.3\times 1.6\times {10}^{-19}=0.48\times {10}^{-19}\mathrm{J}\\ \\ K{E}_{\text{max }}=hf-w\\ \\ 0.48\times {10}^{-19}=6.63\times {10}^{-34}\times 0.75\times {10}^{15}-w\\ \\ 0.48\times {10}^{-19}=4.97\times {10}^{-19}-w\\ \\ w=(4.97-0.48)\times {10}^{-19}\end{array}$

$\begin{array}{r}w=(4.97-0.48)\times {10}^{-19}\\ \\ w=4.49\times {10}^{-19}\mathrm{J}\\ \\ \because w=h{f}_o\\ \\ \therefore 4.49\times {10}^{-19}=6.63\times {10}^{-34}\times f_o\\ \\ f_o=\frac{4.49\times {10}^{-19}}{6.63\times {10}^{-34}}\\ \\ f_o=0.677\times {10}^{15}\mathrm{Hz}\end{array}$