مصدران: (s₂,s ₁ ) متشاكهان يبعثان موجات ذات طول موجي ( λ = 0.1m ) وتتداخل الموجات الصادرة عنها عند النقطة p. ما نوع التداخل الناتج عند هذه النقطة عندما تقطع إحدى الموجتين مساراً بصرياً قدره (3.2m) والأخرى مساراً بصرياً مقداره (3.05m):

$\begin{array}{r}\mathrm{\Delta }\ell ={\ell }_2-{\ell }_1=3.2-3.05=0.15m\\ \\ \mathrm{\Delta }\ell =\left(m+\frac{1}{2}\right)\lambda \\ \\ 0.15=\left(m+\frac{1}{2}\right)\times 0.1\Rightarrow 1.5=m+\frac{1}{2}\Rightarrow m=1.5-\frac{1}{2}\\ \\ m=1\end{array}$

التداخل اتلافي.

الدرس: 5-2 تداخل الموجات الضوئية

اشرح نشاط توضح فيه تداخل الموجات؟

أدوات النشاط:

جهاز حوض المويجات، مجهز قدرة، هزاز، نقار ذو ر أسين مدببين بمثابة مصدرين نقطيين (s₂,s₁) يبعثان موجات دائرية تنتشر على سطح الماء بالطول الموجي نفسه.

خطوات النشاط:

نعد حوض المويجات للعمل إذ يمس طرفا النقار سطح الماء في الحوض.

عند اشتغال الهزاز نشاهد طراز التداخل عند سطح الماء نتيجة تراكب الموجات الناتجة عن اهتزاز المصدرين النقطيين المتماثلين (s₂,s₁) والآن، يتبادر إلى ذهننا السؤال الآتي؟

أيبعث المصدران الموضحان الموجتين بطور واحد؟ وما نوع التداخل الحاصل؟

ومن مشاهدتنا للتداخل الحاصل للموجات عند سطح الماء يتضح لنا أن هناك نوعين من التداخل هما:

عندما يكون للموجتين الطور نفسه والسعة نفسها عند نقطة معينة فإن الموجتين تتحدان عند تلك النقطة لتقوي كل منهما الأخرى وفي هذه الحالة تكون سعة الموجة الناتجة مساوية لضعف سعة أي من الموجتين الأصليتين ويسمى هذا النوع من التداخل بالتداخل البناء. وهو ناتج عن تراكب قمتين او قعرين لموجتين ينتج عنهما تقوية.

أما إذا كان التداخل ناتج عن اتحاد سلسلتين من الموجات بطورين متعاكسين وسعتين متساويتين، وهو ناتج عن تراكب قمة موجة مع قعر موجة أخرى، ينتج عن ذلك أن تأثير إحدهما يمحو ت أثير الآخر أي إن سعة الموجة الناتجة تساوي صفراً. ويسمى هذا النوع من التداخل تداخل إتلاف،

مالمقصود بتداخل الضوء؟

تداخل الضوء هو ظاهرة إعادة توزيع الطاقة الضوئية الناشئة عن تراكب سلسلتين او إكثر من الموجات الضوئية المتشاكهة عند انتشارها بمستو واحد وفي ان واحد في الوسط نفسه.

مالمقصود بمبدأ تراكب الموجات؟

تكون ازاحة الموجة المحصلة عند اي لحظة تساوي حاصل جمع ازاحتي الموجتين المتراكبتين عند اللحظة نفسها.

مالشروط الواجب توفرها لكي يكون التداخل الضوئي مستديم؟

• إذا كانت الموجتان متشاكهتين.

• إذا كان اهتزازهما في مستوى واحد وفي وسط واحد وتتجهان نحو نقطة واحدة وفي آن واحد.

ما المقصود بالموجات المتشاكهة في الضوء؟

هي الموجات:

• المتساوية في التردد.
• المتساوية في السعة.
• فرق الطور بينهما ثابت.

المسار البصري: هو الازاحة التي يقطعها الضوء في الفراغ بالزمن نفسه الذي يقطعه في الوسط المادي الشفاف.

فرق المسار البصري: هو الفرق بين المسار البصري لموجتين متشابكتين والواصلتين لنقطة واحدة p ويعطى بالصيغة: $\mathrm{\Delta }\ell ={\ell }_2-{\ell }_1$

فرق الطور Φ بين الموجتين: $\mathrm{\Phi }=\frac{2\pi }{\lambda }\mathrm{\Delta }\ell$

لو افترضنا ان فرق الطور اعداد صحيحة من π اي: Φ = 0 , 2π , 4π , 6π , ..... rad نعوض بعلاقة فرق الطور:

$\mathrm{\Phi }=\frac{2\pi }{\lambda }\mathrm{\Delta }\ell \Rightarrow \mathrm{\Delta }\ell =\frac{\mathrm{\Phi }\lambda }{2\pi }$

$\begin{array}{r}=\frac{0\times \lambda }{2\pi }=0 \mathrm{بناء}\\ =\frac{\pi \times \lambda }{2\pi }=\frac{1}{2}\lambda \mathit{ }\mathit{اتلافي}\\ =\frac{2\pi \times \lambda }{2\pi }=\lambda \mathit{ }\mathrm{بناء}\\ =\frac{3\pi \times \lambda }{2\pi }=\frac{3}{2}\lambda \mathit{ }\mathit{اتلافي}\\ =\frac{4\pi \times \lambda }{2\pi }=2\lambda \mathit{ }\mathrm{بناء}\end{array}$

وعلى هذا الاساس يكون شرط التداخل البناء هو: $\mathrm{\Delta }\ell =\mathrm{m}\lambda \mathrm{m}=0,1,2,3\dots$

شرط التداخل الاتلافي هو: $\mathrm{\Delta }\ell =\left(m+\frac{1}{2}\right)\lambda ,m=0,1,2,3,4,5,\dots$

يكون التداخل بناء عندما يكون فرق المسارالبصري يساوي صفر او اعداد صحيحة من طول الموجة:

$\mathrm{\Delta }\ell =0,1\lambda ,2\lambda ,3\lambda ,4\lambda ,$

يكون التداخل اتلافي عندما يكون فرق المسارالبصري يساوي اعداد فردية من نصف طول الموجة:

.$\mathrm{\Delta }\ell =\frac{1}{2}\lambda ,\frac{3}{2}\lambda ,\frac{5}{2}\lambda ,\frac{7}{2}\lambda ,\dots$

كم تكون زاوية الطور في كل من التداخل الاتلافي والتداخل البناء؟

في التداخل البناء زاوية فرق الطور تكون صفر او اعداد زوجية من π:

$\mathrm{\Phi }=0,2\pi ,4\pi ,6\pi ,\dots$

في التداخل الاتلافي زاوية فرق الطور تكون اعداد فردية من π:

$\mathrm{\Phi }=\pi ,3\pi ,5\pi ,7\pi ,\dots$

في الشكل المجاور مصدران: (s₂,s₁) متشاكهان يبعثان موجات ذات طول موجي ( λ = 0.1m ) وتتداخل الموجات الصادرة عنها عند النقطة p في آن واحد.ما نوع التداخل الناتج عند هذه النقطة عندما

تقطع إحدى الموجتين مساراً بصرياً قدره (3.2m) والأخرى مساراً بصرياً مقداره (3m):

لمعرفة نوع التداخل الحاصل بين الموجتين يتطلب إيجاد m من شرطي التداخل التاليين كما ذكر آنفاً:

$\begin{array}{r}\mathrm{\Delta }\ell =\mathrm{m}\lambda \\ \\ \mathrm{\Delta }\ell =\left(\mathrm{m}+\frac{1}{2}\right)\lambda \\ \\ \mathrm{\Delta }\ell ={\ell }_2-{\ell }_1\Rightarrow \mathrm{\Delta }\ell =3.2-3\end{array}$

الاحتمال الاول: $\mathrm{\Delta }\ell =\left(\mathrm{m}+\frac{1}{2}\right)\lambda$

$\begin{array}{r}0.2=\left(m+\frac{1}{2}\right)\times 0.1\Rightarrow 2=m+\frac{1}{2}\\ \\ \therefore m=1\frac{1}{2}\end{array}$

وهذا لا يحقق شرط التداخل الإتلاف لان قيم m يجب أن تكون أعداداً صحيحة مثل (0,1,2,3 , . . )

الاحتمال الثاني:

$\begin{array}{r}\mathrm{\Delta }\ell =\mathrm{m}\lambda \mathrm{m}=0,1,2,3\dots \\ 0.2=\mathrm{m}\times 0.1\Rightarrow \mathrm{m}=2\end{array}$

وهذا يحقق شرط التداخل البناء لان قيم m اعداد صحيحة. أي ان: ...,m = 0,1,2,3

مصدران: (s₂,s₁) متشاكهان يبعثان موجات ذات طول موجي ( λ = 0.1m ) وتتداخل الموجات الصادرة عنها عند النقطة p. ما نوع التداخل الناتج عند هذه النقطة عندما

تقطع إحدى الموجتين مساراً بصرياً قدره (3.2m) والأخرى مساراً بصرياً مقداره (3.05m):

$\begin{array}{r}\mathrm{\Delta }\ell ={\ell }_2-{\ell }_1=3.2-3.05=0.15m\\ \\ \mathrm{\Delta }\ell =\left(m+\frac{1}{2}\right)\lambda \\ \\ 0.15=\left(m+\frac{1}{2}\right)\times 0.1\Rightarrow 1.5=m+\frac{1}{2}\Rightarrow m=1.5-\frac{1}{2}\\ \\ m=1\end{array}$

التداخل اتلافي.

مصدران: (s₂,s₁) متشاكهان يبعثان موجات ذات طول موجي ( λ = 0.1m ) وتتداخل الموجات الصادرة عنها عند النقطة p. ما نوع التداخل الناتج عند هذه النقطة عندما

تقطع إحدى الموجتين مساراً بصرياً قدره (3.2m) والأخرى مساراً بصرياً مقداره (2.95m):

$\begin{array}{r}\mathrm{\Delta }\ell ={\ell }_2-{\ell }_1=3.2-2.95=0.25m\\ \\ \mathrm{\Delta }\ell =\left(m+\frac{1}{2}\right)\lambda \\ \\ 0.25=\left(m+\frac{1}{2}\right)\times 0.1\Rightarrow 2.5=m+\frac{1}{2}\Rightarrow m=2.5-\frac{1}{2}\\ \\ m=2\end{array}$

التداخل اتلافي