حلول الأسئلة

السؤال

إذا علمت أن نصف قطر نواة البولونيوم $(_{84}^{216} Po)$ يساوي ضعف نصف قطر نواة مجهولة (X)، جد العدد الكتلي للنواة المجهولة؟

الحل

$\begin{aligned} R_{P o} = 2 R_{X} \Rightarrow r_{o} \sqrt[3]{A_{P_{o}}} = 2 r_{o} \sqrt[3]{A_{X}} \\ \Rightarrow A_{P o} = 8 A_{X} \Rightarrow 216 = 8 A_{X} \\ ∴ A_{X} = \frac{216}{8} = 27 \end{aligned}$

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

مسائل الفصل العاشر

استفد:

كتلة ذرة الهيدروجين: $1.007825 (u) = (_{1}^{1} H)$

كتلة ذرة الهيليوم: $4.002603 (u) = (_{2}^{4} He)$

كتلة النيوترون: $1.008665 (u) =$

$\begin{array}{r} 1 u = 1.66 \times 10^{- 27} (kg), h = 6.63 \times 10^{- 34} (J . s) \\ c = 3 \times 10^{8} (m / s), e = 1.6 \times 10^{- 19} (C) \\ 1 eV = 1.6 \times 10^{- 19} (J) \end{array}$

س1 وضع وقود نووي داخل مفاعل نووي، وبعد حدوث التفاعل النووي كان النقص في كتلته الذي تحول الى طاقة نووية يساوي (0.25g). جد مقدار الطاقة النووية الناتجة مقدرة بوحدة (MeV).

$\begin{aligned} E = Δ {mc}^{2} = 0.25 \times 10^{- 3} \times {(3 \times 10^{8})}^{2} = 0.25 \times 10^{- 3} \times 9 \times 10^{16} = 2.25 \times 10^{13} J \\ E = \frac{2.25 \times 10^{13}}{1.6 \times 10^{- 13}} = 1.406 \times 10^{26} MeV \end{aligned}$

س2 للنواة $(_{26}^{56} Fe)$ جد:

a. مقدار شحنة النواة.

$q = Z e = 26 \times 1.6 \times 10^{- 19} = 41.6 \times 10^{- 19} C$

b. نصف قطر النواة مقدراً بوحدة (m) أولاً، وبوحدة (F) ثانياً.

$\begin{aligned} R = 1.2 \times 10^{- 15} \sqrt[3]{A} = 1.2 \times 10^{- 15} \sqrt[3]{56} \\ = 1.2 \times 10^{- 15} \sqrt[3]{8 \times 7} \\ = 1.2 \times 10^{- 15} \times 2 \times \sqrt[3]{7} = 2.4 \times 10^{- 15} \times 1.913 \\ = 4.591 \times 10^{- 15} m \end{aligned}$

c. حجم النواة مقدراً بوحدة $(m^{3})$

$\begin{aligned} V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} \times 3.14 \times {(4.591 \times 10^{- 15})}^{3} \\ = \frac{4}{3} \times 3.14 \times 96.766 \times 10^{- 45} = 405.1 \times 10^{- 45} m^{3} \end{aligned}$

س3 إذا علمت أن نصف قطر نواة البولونيوم $(_{84}^{216} Po)$ يساوي ضعف نصف قطر نواة مجهولة (X)، جد العدد الكتلي للنواة المجهولة؟

$\begin{aligned} R_{P o} = 2 R_{X} \Rightarrow r_{o} \sqrt[3]{A_{P_{o}}} = 2 r_{o} \sqrt[3]{A_{X}} \\ \Rightarrow A_{P o} = 8 A_{X} \Rightarrow 216 = 8 A_{X} \\ ∴ A_{X} = \frac{216}{8} = 27 \end{aligned}$

س4 جد طاقة الربط النووية لنواة $(_{52}^{126} Te)$ مقدرة بوحدة MeV أولاً، وبوحدة (J) ثانياً. إذا علمت أن كتلة ذرة $(_{52}^{126} Te)$ تساوي (125.903322u).

$\begin{aligned} E_{b} = (Z M_{H} + N M_{n} - M) c^{2} \\ Z = 52, A = 126, N = A - Z = 126 - 52 = 74 \end{aligned}$

$\begin{aligned} ∴ E_{b} = (52 \times 1.007825 + 74 \times 1.008665 - 125.903322) \times 931 \\ = (52.4069 + 74.46121 - 125.903322) \times 931 \\ = 1.144788 \times 931 = 1065.798 MeV \\ E_{b} = 1065.798 \times 1.6 \times 10^{- 13} = 1705.277 \times 10^{- 13} J \end{aligned}$

س 5 للنواة $(_{6}^{12} C)$ جد:

a. النقص الكتلي مقدراً بوحدة (u)

$\begin{aligned} N = A - Z = 12 - 6 = 6 \\ Δ m = Z M_{H} + N m_{n} - M \\ Δ m = 6 \times 1.007825 + 6 \times 1.008665 - 12 \\ Δ m = 6.04695 + 6.05199 - 12 \\ Δ m = 12.09894 - 12 = 0.09894 u \end{aligned}$

b. طاقة الربط النووية مقدرة بوحدة (MeV).

$\begin{aligned} E = Δ m c^{2} \\ E = 0.09894 \times 931 MeV \\ E = 92.113 MeV \end{aligned}$

c. معدل طاقة الربط النووية لكل نيوكليون مقدرة بوحدة (MeV).

$\begin{aligned} E_{b}^{'} = \frac{E_{b}}{A} \\ E_{b}^{'} = \frac{92.113}{12} = 7.676 MeV \end{aligned}$

س6 أي من النواتين الاتيتين تمتلك طاقة ربط نووية أكبر من الاخرى، نواة $(_{1}^{3} H)$ أم نواة $(_{2}^{3} He)$ ؟ جد الجواب بوحدة ( MeV ) مع العلم اأن الكتل الذرية لكل من:

$\cdot_{1}^{3} H = 3.016050 (u),_{2}^{3} He = 3.016030 (u)$

$\begin{aligned} _{1}^{3} H : \\ \begin{aligned} Z = 1, A = 3, N = A - Z = 3 - 1 = 2 \\ E_{b} = ({ZM}_{H} + {Nm}_{n} - M) c^{2} = (1 \times 1.007825 + 2 \times 1.008665 - 3.016050) \times 931 \\ = (1.007825 + 2.01733 - 3.016050) \times 931 = (3.025155 - 3.016050) \times 931 \\ = 0.009105 \times 931 = 8.477 MeV \end{aligned} \\ \begin{aligned} _{2}^{3} He & : \end{aligned} \\ \begin{aligned} Z = & 2, A = 3, N = A - Z = 3 - 2 = 1 \\ E_{b} & = ({ZM}_{H} + {Nm}_{n} - M) c^{2} = (2 \times 1.007825 + 1 \times 1.008665 - 3.016030) \times 931 \\ = (2.015650 + 1.008665 - 3.016030) \times 931 = (3.024315 - 3.016030) \times 931 \\ = 0.008285 \times 931 = 7.713 MeV \end{aligned} \end{aligned}$

طاقة ربط النواة $(_{1}^{3} H)$ أكبر من $(_{2}^{3} He)$

س7 برهن على اأن نواة البلوتونيوم $(_{94}^{236} Pu)$ تحقق شرط الانحلال التلقائي الى نواة اليورانيوم $(_{92}^{232} U)$ بوساطة انحلال الفا. اكتب اأيضًا المعادلة النووية للانحلال. مع العلم اأن الكتل الذرية لكل من: $_{94}^{236} Pu = 236.046071 (u),_{92}^{232} U = 232.037168 (u)$

$\begin{aligned} \underset{94}{_{94}^{236} Pu} \to \underset{92}{_{9}^{232} U} + \underset{2}{_{2}^{4} He} \\ Q_{α} = [M_{P} - M_{d} - M_{α}] c^{2} = [236.046071 - 232.037168 - 4.002603] \times 931 \\ = (4.008903 - 4.002603) \times 931 = 0.0063 \times 931 = 5.865 MeV \end{aligned}$

بما ان قيمة $Q_{α}$ هي قيمة موجبة اي ان $Q_{α} > 0$ لذلك تحقق شرط الانحلال التلقائي.

س8 ما مقدار تغير كتلة نواة ساكنة ابتدائيًا عندما تطلق تلك النواة اشعة كاما طاقتها (2MeV )؟جد الجواب مقدرًا بوحدة (u) اولًا، وبوحدة (kg) ثانيًا. ما الطول الموجي لهذه الاشعة

مقدراً بوحدة (m) ؟ اهمل ارتداد النواة.

$1) E = Δ {mc}^{2} \Rightarrow Δm = \frac{E}{c^{2}} = \frac{2}{931} = 0.002148 u 2) Δm = 0.002148 \times 1.66 \times 10^{- 27} = 0.0035656 \times 10^{- 27} k g E = 2 MeV = 2 \times 1.6 \times 10^{- 13} = 3.2 \times 10^{- 13} J E = \frac{hc}{λ} \Rightarrow λ = \frac{hc}{E} = \frac{6.63 \times 10^{- 34} \times 3 \times 10^{8}}{3.2 \times 10^{- 13}} = \frac{19.89 \times 10^{- 26}}{3.2 \times 10^{- 13}} = 6.216 \times 10^{- 13} m$

س9 حدث تفاعل نووي بين جسيم ساقط ونواة البريليوم $(_{4}^{9} Be)$ الساكنة ونتج عن هذا التفاعل جسيم النيوترون ونواة الكاربون $(_{6}^{12} C)$

a. عبر عن هذا التفاعل بمعادلة تفاعل نووي ومنها حدد اسم الجسيم الساقط.

b. جد طاقة التفاعل النووي مقدرة بوحدة (MeV).

c. ما نوع هذا التفاعل النووي.

مع العلم اأن الكتل الذرية لكل من:

$\cdot_{4}^{9} Be = 9.012186 (u),_{6}^{12} C = 12 (u)$

a.

$\begin{aligned} AZ +_{4}^{9} Be \to_{6}^{12} C +_{0}^{1} n \\ Z + 4 = 6 \Rightarrow Z = 2, A + 9 = 13 \Rightarrow A = 4 \end{aligned}$

الجسيم الساقط هو جسيم الفا لذا معادلة التفاعل هي:

$_{2}^{4} He +_{4}^{9} Be \to_{6}^{12} C +_{0}^{1} n \begin{array}{llll} M_{a} M_{X} M_{Y} M \end{array}$

b.

$\begin{aligned} Q = (M_{a} + M_{X} - M_{Y} - M_{b}) c^{2} = (4.002603 + 9.012186 - 12 - 1.008665) \times 931 \\ = (13.014789 - 13.008665) \times 931 = 0.006124 \times 931 = 5.701 MeV \end{aligned}$

c. التفاعل من النوع المحرر للطاقة. لأن Q موجبة

س 10 حدث تفاعل نووي بين بروتون ساقط ونواة السماريوم $(_{62}^{150} Sm)$ الساكنة ونتج عن هذا التفاعل جسيمة الفا و نواة البروميثيوم $(_{61}^{147} Pm)$ فإذا علمت أن طاقة التفاعل النووي تساوي 6.88MeV وأن كتلة ذرة السماريوم تساوي 149.917276عبر عن هذا التفاعل بمعادلة تفاعل نووي، ثم جد كتلة ذرة البروميثيوم مقدرة بوحدة u

$\begin{aligned} _{1}^{1} H +_{62}^{150} Sm \to_{61}^{147} Pm +_{2}^{4} He \\ Q = (M_{a} + M_{X} - M_{Y} - M_{b}) c^{2} \Rightarrow \frac{Q}{c^{2}} = M_{a} + M_{X} - M_{Y} - M_{b} \\ \frac{6.88}{931} = 1.007825 + 149.917276 - M_{Y} - 4.002603 \\ 0.00739 = 150.925101 - M_{Y} - 4.002603 \Rightarrow 0.00739 = 146.922498 - M_{Y} \\ ∴ M_{Y} = 146.922498 - 0.00739 = 146.915108 u \end{aligned}$

س11 إذا افترضنا بانه طاقة مقدارها (200MeV) تحرر عند انشطار نواة واحدة من اليورانيوم $\cdot (_{92}^{235} U)$ جد عدد نوى اليورانيوم اللازمة لتحرير طاقة مقدارها $\cdot (3.2 \times 10^{12} J)$

$عدد النوى = \frac{الطاقة الكلية المحررة}{الطاقة التي تحررها واة واحدة}$

$\frac{3.2 \times 10^{12}}{200 \times 1.6 \times 10^{- 13}} = \frac{3.2 \times 10^{12}}{3.2 \times 10^{- 11}} = 10^{23} nucleon$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

إذا علمت أن نصف قطر نواة البولونيوم $(_{84}^{216} Po)$ يساوي ضعف نصف قطر نواة مجهولة (X)، جد العدد الكتلي للنواة المجهولة؟

الحل

مسائل الفصل العاشر

استفد:

كتلة ذرة الهيدروجين: $1.007825 (u) = (_{1}^{1} H)$

كتلة ذرة الهيليوم: $4.002603 (u) = (_{2}^{4} He)$

كتلة النيوترون: $1.008665 (u) =$

$\begin{array}{r} 1 u = 1.66 \times 10^{- 27} (kg), h = 6.63 \times 10^{- 34} (J . s) \\ c = 3 \times 10^{8} (m / s), e = 1.6 \times 10^{- 19} (C) \\ 1 eV = 1.6 \times 10^{- 19} (J) \end{array}$

س1 وضع وقود نووي داخل مفاعل نووي، وبعد حدوث التفاعل النووي كان النقص في كتلته الذي تحول الى طاقة نووية يساوي (0.25g). جد مقدار الطاقة النووية الناتجة مقدرة بوحدة (MeV).

س2 للنواة $(_{26}^{56} Fe)$ جد:

a. مقدار شحنة النواة.

$q = Z e = 26 \times 1.6 \times 10^{- 19} = 41.6 \times 10^{- 19} C$

b. نصف قطر النواة مقدراً بوحدة (m) أولاً، وبوحدة (F) ثانياً.

c. حجم النواة مقدراً بوحدة $(m^{3})$

$\begin{aligned} V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} \times 3.14 \times {(4.591 \times 10^{- 15})}^{3} \\ = \frac{4}{3} \times 3.14 \times 96.766 \times 10^{- 45} = 405.1 \times 10^{- 45} m^{3} \end{aligned}$

س3 إذا علمت أن نصف قطر نواة البولونيوم $(_{84}^{216} Po)$ يساوي ضعف نصف قطر نواة مجهولة (X)، جد العدد الكتلي للنواة المجهولة؟

$\begin{aligned} R_{P o} = 2 R_{X} \Rightarrow r_{o} \sqrt[3]{A_{P_{o}}} = 2 r_{o} \sqrt[3]{A_{X}} \\ \Rightarrow A_{P o} = 8 A_{X} \Rightarrow 216 = 8 A_{X} \\ ∴ A_{X} = \frac{216}{8} = 27 \end{aligned}$

س4 جد طاقة الربط النووية لنواة $(_{52}^{126} Te)$ مقدرة بوحدة MeV أولاً، وبوحدة (J) ثانياً. إذا علمت أن كتلة ذرة $(_{52}^{126} Te)$ تساوي (125.903322u).

$\begin{aligned} E_{b} = (Z M_{H} + N M_{n} - M) c^{2} \\ Z = 52, A = 126, N = A - Z = 126 - 52 = 74 \end{aligned}$

$\begin{aligned} ∴ E_{b} = (52 \times 1.007825 + 74 \times 1.008665 - 125.903322) \times 931 \\ = (52.4069 + 74.46121 - 125.903322) \times 931 \\ = 1.144788 \times 931 = 1065.798 MeV \\ E_{b} = 1065.798 \times 1.6 \times 10^{- 13} = 1705.277 \times 10^{- 13} J \end{aligned}$

س 5 للنواة $(_{6}^{12} C)$ جد:

a. النقص الكتلي مقدراً بوحدة (u)

b. طاقة الربط النووية مقدرة بوحدة (MeV).

$\begin{aligned} E = Δ m c^{2} \\ E = 0.09894 \times 931 MeV \\ E = 92.113 MeV \end{aligned}$

c. معدل طاقة الربط النووية لكل نيوكليون مقدرة بوحدة (MeV).

$\begin{aligned} E_{b}^{'} = \frac{E_{b}}{A} \\ E_{b}^{'} = \frac{92.113}{12} = 7.676 MeV \end{aligned}$

س6 أي من النواتين الاتيتين تمتلك طاقة ربط نووية أكبر من الاخرى، نواة $(_{1}^{3} H)$ أم نواة $(_{2}^{3} He)$ ؟ جد الجواب بوحدة ( MeV ) مع العلم اأن الكتل الذرية لكل من:

$\cdot_{1}^{3} H = 3.016050 (u),_{2}^{3} He = 3.016030 (u)$

طاقة ربط النواة $(_{1}^{3} H)$ أكبر من $(_{2}^{3} He)$

س7 برهن على اأن نواة البلوتونيوم $(_{94}^{236} Pu)$ تحقق شرط الانحلال التلقائي الى نواة اليورانيوم $(_{92}^{232} U)$ بوساطة انحلال الفا. اكتب اأيضًا المعادلة النووية للانحلال. مع العلم اأن الكتل الذرية لكل من: $_{94}^{236} Pu = 236.046071 (u),_{92}^{232} U = 232.037168 (u)$

بما ان قيمة $Q_{α}$ هي قيمة موجبة اي ان $Q_{α} > 0$ لذلك تحقق شرط الانحلال التلقائي.

س8 ما مقدار تغير كتلة نواة ساكنة ابتدائيًا عندما تطلق تلك النواة اشعة كاما طاقتها (2MeV )؟جد الجواب مقدرًا بوحدة (u) اولًا، وبوحدة (kg) ثانيًا. ما الطول الموجي لهذه الاشعة

مقدراً بوحدة (m) ؟ اهمل ارتداد النواة.

$1) E = Δ {mc}^{2} \Rightarrow Δm = \frac{E}{c^{2}} = \frac{2}{931} = 0.002148 u 2) Δm = 0.002148 \times 1.66 \times 10^{- 27} = 0.0035656 \times 10^{- 27} k g E = 2 MeV = 2 \times 1.6 \times 10^{- 13} = 3.2 \times 10^{- 13} J E = \frac{hc}{λ} \Rightarrow λ = \frac{hc}{E} = \frac{6.63 \times 10^{- 34} \times 3 \times 10^{8}}{3.2 \times 10^{- 13}} = \frac{19.89 \times 10^{- 26}}{3.2 \times 10^{- 13}} = 6.216 \times 10^{- 13} m$

س9 حدث تفاعل نووي بين جسيم ساقط ونواة البريليوم $(_{4}^{9} Be)$ الساكنة ونتج عن هذا التفاعل جسيم النيوترون ونواة الكاربون $(_{6}^{12} C)$

a. عبر عن هذا التفاعل بمعادلة تفاعل نووي ومنها حدد اسم الجسيم الساقط.

b. جد طاقة التفاعل النووي مقدرة بوحدة (MeV).

c. ما نوع هذا التفاعل النووي.

مع العلم اأن الكتل الذرية لكل من:

$\cdot_{4}^{9} Be = 9.012186 (u),_{6}^{12} C = 12 (u)$

a.

$\begin{aligned} AZ +_{4}^{9} Be \to_{6}^{12} C +_{0}^{1} n \\ Z + 4 = 6 \Rightarrow Z = 2, A + 9 = 13 \Rightarrow A = 4 \end{aligned}$

الجسيم الساقط هو جسيم الفا لذا معادلة التفاعل هي:

$_{2}^{4} He +_{4}^{9} Be \to_{6}^{12} C +_{0}^{1} n \begin{array}{llll} M_{a} M_{X} M_{Y} M \end{array}$

b.

$\begin{aligned} Q = (M_{a} + M_{X} - M_{Y} - M_{b}) c^{2} = (4.002603 + 9.012186 - 12 - 1.008665) \times 931 \\ = (13.014789 - 13.008665) \times 931 = 0.006124 \times 931 = 5.701 MeV \end{aligned}$

c. التفاعل من النوع المحرر للطاقة. لأن Q موجبة

س 10 حدث تفاعل نووي بين بروتون ساقط ونواة السماريوم $(_{62}^{150} Sm)$ الساكنة ونتج عن هذا التفاعل جسيمة الفا و نواة البروميثيوم $(_{61}^{147} Pm)$ فإذا علمت أن طاقة التفاعل النووي تساوي 6.88MeV وأن كتلة ذرة السماريوم تساوي 149.917276عبر عن هذا التفاعل بمعادلة تفاعل نووي، ثم جد كتلة ذرة البروميثيوم مقدرة بوحدة u

س11 إذا افترضنا بانه طاقة مقدارها (200MeV) تحرر عند انشطار نواة واحدة من اليورانيوم $\cdot (_{92}^{235} U)$ جد عدد نوى اليورانيوم اللازمة لتحرير طاقة مقدارها $\cdot (3.2 \times 10^{12} J)$

$عدد النوى = \frac{الطاقة الكلية المحررة}{الطاقة التي تحررها واة واحدة}$

$\frac{3.2 \times 10^{12}}{200 \times 1.6 \times 10^{- 13}} = \frac{3.2 \times 10^{12}}{3.2 \times 10^{- 11}} = 10^{23} nucleon$

حلول الأسئلة

إذا علمت أن نصف قطر نواة البولونيوم 84 216 Po يساوي ضعف نصف قطر نواة مجهولة (X)، جد العدد الكتلي للنواة المجهولة؟

مشاركة الحل

مسائل الفصل العاشر

استفد:

كتلة ذرة الهيدروجين: 1.007825(u)=11H

كتلة ذرة الهيليوم: 4.002603(u)=24He

كتلة النيوترون: 1.008665(u)=

1u=1.66×10−27(kg),h=6.63×10−34(J.s)c=3×108(m/s),e=1.6×10−19(C)1eV=1.6×10−19(J)

س1 وضع وقود نووي داخل مفاعل نووي، وبعد حدوث التفاعل النووي كان النقص في كتلته الذي تحول الى طاقة نووية يساوي (0.25g). جد مقدار الطاقة النووية الناتجة مقدرة بوحدة (MeV).

س2 للنواة 2656Fe جد:

a. مقدار شحنة النواة.

b. نصف قطر النواة مقدراً بوحدة (m) أولاً، وبوحدة (F) ثانياً.

c. حجم النواة مقدراً بوحدة (m3)

V=43πR3=43×3.14×4.591×10−153=43×3.14×96.766×10−45=405.1×10−45m3

س3 إذا علمت أن نصف قطر نواة البولونيوم 84216Po يساوي ضعف نصف قطر نواة مجهولة (X)، جد العدد الكتلي للنواة المجهولة؟

RPo=2RX⇒roAPo3=2roAX3⇒APo=8AX⇒216=8AX∴AX=2168=27

س4 جد طاقة الربط النووية لنواة 52126Te مقدرة بوحدة MeV أولاً، وبوحدة (J) ثانياً. إذا علمت أن كتلة ذرة 52126Te تساوي (125.903322u).

Eb=ZMH+NMn−Mc2Z=52,A=126,N=A−Z=126−52=74

∴Eb=(52×1.007825+74×1.008665−125.903322)×931=(52.4069+74.46121−125.903322)×931=1.144788×931=1065.798MeVEb=1065.798×1.6×10−13=1705.277×10−13J

س 5 للنواة 612C جد:

a. النقص الكتلي مقدراً بوحدة (u)

b. طاقة الربط النووية مقدرة بوحدة (MeV).

c. معدل طاقة الربط النووية لكل نيوكليون مقدرة بوحدة (MeV).

س6 أي من النواتين الاتيتين تمتلك طاقة ربط نووية أكبر من الاخرى، نواة 13H أم نواة 23He؟ جد الجواب بوحدة ( MeV ) مع العلم اأن الكتل الذرية لكل من:

بما ان قيمة Qα هي قيمة موجبة اي ان Qα>0 لذلك تحقق شرط الانحلال التلقائي.

س8 ما مقدار تغير كتلة نواة ساكنة ابتدائيًا عندما تطلق تلك النواة اشعة كاما طاقتها (2MeV )؟جد الجواب مقدرًا بوحدة (u) اولًا، وبوحدة (kg) ثانيًا. ما الطول الموجي لهذه الاشعة

مقدراً بوحدة (m) ؟ اهمل ارتداد النواة.

1) E=Δmc2⇒Δm=Ec2=2931=0.002148u 2) Δm=0.002148×1.66×10−27=0.0035656×10−27kgE=2MeV=2×1.6×10−13=3.2×10−13JE=hcλ⇒λ=hcE=6.63×10−34×3×1083.2×10−13=19.89×10−263.2×10−13=6.216×10−13m

س9 حدث تفاعل نووي بين جسيم ساقط ونواة البريليوم 49Be الساكنة ونتج عن هذا التفاعل جسيم النيوترون ونواة الكاربون 612C

a. عبر عن هذا التفاعل بمعادلة تفاعل نووي ومنها حدد اسم الجسيم الساقط.

b. جد طاقة التفاعل النووي مقدرة بوحدة (MeV).

c. ما نوع هذا التفاعل النووي.

مع العلم اأن الكتل الذرية لكل من:

a.

AZ+49Be→612C+01nZ+4=6⇒Z=2,A+9=13⇒A=4

الجسيم الساقط هو جسيم الفا لذا معادلة التفاعل هي:

24He+49Be→612C+01nMa MX MY M

b.

Q=Ma+MX−MY−Mbc2=(4.002603+9.012186−12−1.008665)×931=(13.014789−13.008665)×931=0.006124×931=5.701MeV

c. التفاعل من النوع المحرر للطاقة. لأن Q موجبة

س11 إذا افترضنا بانه طاقة مقدارها (200MeV) تحرر عند انشطار نواة واحدة من اليورانيوم ⋅92235U جد عدد نوى اليورانيوم اللازمة لتحرير طاقة مقدارها ⋅3.2×1012J

مشاركة الدرس

إذا علمت أن نصف قطر نواة البولونيوم 84 216 Po يساوي ضعف نصف قطر نواة مجهولة (X)، جد العدد الكتلي للنواة المجهولة؟

مسائل الفصل العاشر

استفد:

كتلة ذرة الهيدروجين: 1.007825(u)=11H

كتلة ذرة الهيليوم: 4.002603(u)=24He

كتلة النيوترون: 1.008665(u)=

1u=1.66×10−27(kg),h=6.63×10−34(J.s)c=3×108(m/s),e=1.6×10−19(C)1eV=1.6×10−19(J)

س1 وضع وقود نووي داخل مفاعل نووي، وبعد حدوث التفاعل النووي كان النقص في كتلته الذي تحول الى طاقة نووية يساوي (0.25g). جد مقدار الطاقة النووية الناتجة مقدرة بوحدة (MeV).

س2 للنواة 2656Fe جد:

a. مقدار شحنة النواة.

b. نصف قطر النواة مقدراً بوحدة (m) أولاً، وبوحدة (F) ثانياً.

c. حجم النواة مقدراً بوحدة (m3)

V=43πR3=43×3.14×4.591×10−153=43×3.14×96.766×10−45=405.1×10−45m3

س3 إذا علمت أن نصف قطر نواة البولونيوم 84216Po يساوي ضعف نصف قطر نواة مجهولة (X)، جد العدد الكتلي للنواة المجهولة؟

RPo=2RX⇒roAPo3=2roAX3⇒APo=8AX⇒216=8AX∴AX=2168=27

س4 جد طاقة الربط النووية لنواة 52126Te مقدرة بوحدة MeV أولاً، وبوحدة (J) ثانياً. إذا علمت أن كتلة ذرة 52126Te تساوي (125.903322u).

Eb=ZMH+NMn−Mc2Z=52,A=126,N=A−Z=126−52=74

∴Eb=(52×1.007825+74×1.008665−125.903322)×931=(52.4069+74.46121−125.903322)×931=1.144788×931=1065.798MeVEb=1065.798×1.6×10−13=1705.277×10−13J

س 5 للنواة 612C جد:

a. النقص الكتلي مقدراً بوحدة (u)

b. طاقة الربط النووية مقدرة بوحدة (MeV).

c. معدل طاقة الربط النووية لكل نيوكليون مقدرة بوحدة (MeV).

س6 أي من النواتين الاتيتين تمتلك طاقة ربط نووية أكبر من الاخرى، نواة 13H أم نواة 23He؟ جد الجواب بوحدة ( MeV ) مع العلم اأن الكتل الذرية لكل من:

بما ان قيمة Qα هي قيمة موجبة اي ان Qα>0 لذلك تحقق شرط الانحلال التلقائي.

س8 ما مقدار تغير كتلة نواة ساكنة ابتدائيًا عندما تطلق تلك النواة اشعة كاما طاقتها (2MeV )؟جد الجواب مقدرًا بوحدة (u) اولًا، وبوحدة (kg) ثانيًا. ما الطول الموجي لهذه الاشعة

مقدراً بوحدة (m) ؟ اهمل ارتداد النواة.

1) E=Δmc2⇒Δm=Ec2=2931=0.002148u 2) Δm=0.002148×1.66×10−27=0.0035656×10−27kgE=2MeV=2×1.6×10−13=3.2×10−13JE=hcλ⇒λ=hcE=6.63×10−34×3×1083.2×10−13=19.89×10−263.2×10−13=6.216×10−13m

س9 حدث تفاعل نووي بين جسيم ساقط ونواة البريليوم 49Be الساكنة ونتج عن هذا التفاعل جسيم النيوترون ونواة الكاربون 612C

a. عبر عن هذا التفاعل بمعادلة تفاعل نووي ومنها حدد اسم الجسيم الساقط.

b. جد طاقة التفاعل النووي مقدرة بوحدة (MeV).

c. ما نوع هذا التفاعل النووي.

مع العلم اأن الكتل الذرية لكل من:

a.

AZ+49Be→612C+01nZ+4=6⇒Z=2,A+9=13⇒A=4

الجسيم الساقط هو جسيم الفا لذا معادلة التفاعل هي:

24He+49Be→612C+01nMa MX MY M

b.

إذا علمت أن نصف قطر نواة البولونيوم $(_{84}^{216} Po)$ يساوي ضعف نصف قطر نواة مجهولة (X)، جد العدد الكتلي للنواة المجهولة؟

كتلة ذرة الهيدروجين: $1.007825 (u) = (_{1}^{1} H)$

كتلة ذرة الهيليوم: $4.002603 (u) = (_{2}^{4} He)$

كتلة النيوترون: $1.008665 (u) =$

$\begin{array}{r} 1 u = 1.66 \times 10^{- 27} (kg), h = 6.63 \times 10^{- 34} (J . s) \\ c = 3 \times 10^{8} (m / s), e = 1.6 \times 10^{- 19} (C) \\ 1 eV = 1.6 \times 10^{- 19} (J) \end{array}$

س2 للنواة $(_{26}^{56} Fe)$ جد:

c. حجم النواة مقدراً بوحدة $(m^{3})$

$\begin{aligned} V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} \times 3.14 \times {(4.591 \times 10^{- 15})}^{3} \\ = \frac{4}{3} \times 3.14 \times 96.766 \times 10^{- 45} = 405.1 \times 10^{- 45} m^{3} \end{aligned}$

س3 إذا علمت أن نصف قطر نواة البولونيوم $(_{84}^{216} Po)$ يساوي ضعف نصف قطر نواة مجهولة (X)، جد العدد الكتلي للنواة المجهولة؟

$\begin{aligned} R_{P o} = 2 R_{X} \Rightarrow r_{o} \sqrt[3]{A_{P_{o}}} = 2 r_{o} \sqrt[3]{A_{X}} \\ \Rightarrow A_{P o} = 8 A_{X} \Rightarrow 216 = 8 A_{X} \\ ∴ A_{X} = \frac{216}{8} = 27 \end{aligned}$

س4 جد طاقة الربط النووية لنواة $(_{52}^{126} Te)$ مقدرة بوحدة MeV أولاً، وبوحدة (J) ثانياً. إذا علمت أن كتلة ذرة $(_{52}^{126} Te)$ تساوي (125.903322u).

$\begin{aligned} E_{b} = (Z M_{H} + N M_{n} - M) c^{2} \\ Z = 52, A = 126, N = A - Z = 126 - 52 = 74 \end{aligned}$

$\begin{aligned} ∴ E_{b} = (52 \times 1.007825 + 74 \times 1.008665 - 125.903322) \times 931 \\ = (52.4069 + 74.46121 - 125.903322) \times 931 \\ = 1.144788 \times 931 = 1065.798 MeV \\ E_{b} = 1065.798 \times 1.6 \times 10^{- 13} = 1705.277 \times 10^{- 13} J \end{aligned}$

س 5 للنواة $(_{6}^{12} C)$ جد:

س6 أي من النواتين الاتيتين تمتلك طاقة ربط نووية أكبر من الاخرى، نواة $(_{1}^{3} H)$ أم نواة $(_{2}^{3} He)$ ؟ جد الجواب بوحدة ( MeV ) مع العلم اأن الكتل الذرية لكل من:

بما ان قيمة $Q_{α}$ هي قيمة موجبة اي ان $Q_{α} > 0$ لذلك تحقق شرط الانحلال التلقائي.

س9 حدث تفاعل نووي بين جسيم ساقط ونواة البريليوم $(_{4}^{9} Be)$ الساكنة ونتج عن هذا التفاعل جسيم النيوترون ونواة الكاربون $(_{6}^{12} C)$

$\begin{aligned} AZ +_{4}^{9} Be \to_{6}^{12} C +_{0}^{1} n \\ Z + 4 = 6 \Rightarrow Z = 2, A + 9 = 13 \Rightarrow A = 4 \end{aligned}$

$_{2}^{4} He +_{4}^{9} Be \to_{6}^{12} C +_{0}^{1} n \begin{array}{llll} M_{a} M_{X} M_{Y} M \end{array}$

$\begin{aligned} Q = (M_{a} + M_{X} - M_{Y} - M_{b}) c^{2} = (4.002603 + 9.012186 - 12 - 1.008665) \times 931 \\ = (13.014789 - 13.008665) \times 931 = 0.006124 \times 931 = 5.701 MeV \end{aligned}$

س11 إذا افترضنا بانه طاقة مقدارها (200MeV) تحرر عند انشطار نواة واحدة من اليورانيوم $\cdot (_{92}^{235} U)$ جد عدد نوى اليورانيوم اللازمة لتحرير طاقة مقدارها $\cdot (3.2 \times 10^{12} J)$

إذا علمت أن نصف قطر نواة البولونيوم $(_{84}^{216} Po)$ يساوي ضعف نصف قطر نواة مجهولة (X)، جد العدد الكتلي للنواة المجهولة؟

كتلة ذرة الهيدروجين: $1.007825 (u) = (_{1}^{1} H)$

كتلة ذرة الهيليوم: $4.002603 (u) = (_{2}^{4} He)$

كتلة النيوترون: $1.008665 (u) =$

$\begin{array}{r} 1 u = 1.66 \times 10^{- 27} (kg), h = 6.63 \times 10^{- 34} (J . s) \\ c = 3 \times 10^{8} (m / s), e = 1.6 \times 10^{- 19} (C) \\ 1 eV = 1.6 \times 10^{- 19} (J) \end{array}$

س2 للنواة $(_{26}^{56} Fe)$ جد:

c. حجم النواة مقدراً بوحدة $(m^{3})$

$\begin{aligned} V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} \times 3.14 \times {(4.591 \times 10^{- 15})}^{3} \\ = \frac{4}{3} \times 3.14 \times 96.766 \times 10^{- 45} = 405.1 \times 10^{- 45} m^{3} \end{aligned}$

س3 إذا علمت أن نصف قطر نواة البولونيوم $(_{84}^{216} Po)$ يساوي ضعف نصف قطر نواة مجهولة (X)، جد العدد الكتلي للنواة المجهولة؟

$\begin{aligned} R_{P o} = 2 R_{X} \Rightarrow r_{o} \sqrt[3]{A_{P_{o}}} = 2 r_{o} \sqrt[3]{A_{X}} \\ \Rightarrow A_{P o} = 8 A_{X} \Rightarrow 216 = 8 A_{X} \\ ∴ A_{X} = \frac{216}{8} = 27 \end{aligned}$

س4 جد طاقة الربط النووية لنواة $(_{52}^{126} Te)$ مقدرة بوحدة MeV أولاً، وبوحدة (J) ثانياً. إذا علمت أن كتلة ذرة $(_{52}^{126} Te)$ تساوي (125.903322u).

$\begin{aligned} E_{b} = (Z M_{H} + N M_{n} - M) c^{2} \\ Z = 52, A = 126, N = A - Z = 126 - 52 = 74 \end{aligned}$

$\begin{aligned} ∴ E_{b} = (52 \times 1.007825 + 74 \times 1.008665 - 125.903322) \times 931 \\ = (52.4069 + 74.46121 - 125.903322) \times 931 \\ = 1.144788 \times 931 = 1065.798 MeV \\ E_{b} = 1065.798 \times 1.6 \times 10^{- 13} = 1705.277 \times 10^{- 13} J \end{aligned}$

س 5 للنواة $(_{6}^{12} C)$ جد:

س6 أي من النواتين الاتيتين تمتلك طاقة ربط نووية أكبر من الاخرى، نواة $(_{1}^{3} H)$ أم نواة $(_{2}^{3} He)$ ؟ جد الجواب بوحدة ( MeV ) مع العلم اأن الكتل الذرية لكل من:

بما ان قيمة $Q_{α}$ هي قيمة موجبة اي ان $Q_{α} > 0$ لذلك تحقق شرط الانحلال التلقائي.

س9 حدث تفاعل نووي بين جسيم ساقط ونواة البريليوم $(_{4}^{9} Be)$ الساكنة ونتج عن هذا التفاعل جسيم النيوترون ونواة الكاربون $(_{6}^{12} C)$

$\begin{aligned} AZ +_{4}^{9} Be \to_{6}^{12} C +_{0}^{1} n \\ Z + 4 = 6 \Rightarrow Z = 2, A + 9 = 13 \Rightarrow A = 4 \end{aligned}$

$_{2}^{4} He +_{4}^{9} Be \to_{6}^{12} C +_{0}^{1} n \begin{array}{llll} M_{a} M_{X} M_{Y} M \end{array}$

$\begin{aligned} Q = (M_{a} + M_{X} - M_{Y} - M_{b}) c^{2} = (4.002603 + 9.012186 - 12 - 1.008665) \times 931 \\ = (13.014789 - 13.008665) \times 931 = 0.006124 \times 931 = 5.701 MeV \end{aligned}$

س11 إذا افترضنا بانه طاقة مقدارها (200MeV) تحرر عند انشطار نواة واحدة من اليورانيوم $\cdot (_{92}^{235} U)$ جد عدد نوى اليورانيوم اللازمة لتحرير طاقة مقدارها $\cdot (3.2 \times 10^{12} J)$