ما علاقة نصف قطر النواة بالعدد الكتلي؟

نصف قطر النواة R يتغير طردياً مع الجذر التربيعي للعدد الكتلي: $R\propto \sqrt[3]{A}$

الدرس: 10-2 تركيب النواة وخصائصها

المخطط التالي يوضح تركيب النواة:

ماذا يطلق على كل من البروتون والنيوترون؟ وما هو رمز كل منها؟

يطلق على كل منهما بالنيوكليونات أو النوية، وهذا يعني أن النواة تتكون من النيوكليونات ترمز للبروتون بالرمز $\left({}_1^{1}H\right)$ أو $\left(\mathit{P}\right)$ ويرمز للنيوترون بالرمز $\left({}_0^{1}n\right)$ أو (n).

ما المقصود بالعدد الذري؟ وما هو رمزه؟

هو عدد البروتونات في النواة ويكتب عادة يسار رمز العنصر (أو رمز النواة) من الأسفل ويرمز له بالرمز (z).

ما المقصود بالعدد النيوتروني؟ وما هو رمزه؟

هو عدد النيوترونات في النواة. ويرمز له بالرمز (N).

ما المقصود بالعدد الكتلي (أو عدد الكتلة)؟ وما هو رمزه؟

مجموع عدد البروتونات والنيوترونات في النواة ويكتب عادة يسار رمز العنصر إلى الأعلى مو وترمز له بالرمز (A).

يمكن إيجاد العدد الكتلي وفقاً للعلاقة الآتية:

$A=Z+N$

حيث أن:

A: العدد الكتلي.

Z: العدد الذري والذي يكتب يسار رمز النواة (X) من الأسفل.

N: العدد النيوتروني.

لاحظ كيف تكتب كل من العدد الذري (Z) والعدد الكتلي (A) بالنسبة إلى رمز النواة (X).

رمز النواة:

${}_{\mathbf{Z}}^{\mathbf{A}}\mathbb{X}$

مثال توضيحي: إن نواة الألمنيوم التي عددها الذري يساوي (13 = Z) وعددها الكتلي يساوي (27 = A) فإنه يرمز لها $\left({}_{13}^{27}\mathrm{Al}\right)$. إذ أن الرمز (Al) يمثل رمز نواة الألمنيوم، ولإيجاد عدد نيوترونات نواة الألمنيوم (N) تطبق العلاقة (N = A - Z)، فيكون العدد النيوتروني (N) يساوي (14) نيوتروناً.

ما المقصود بنظائر العنصر؟

• هي نوى متساوية في العدد الذري وتختلف في عدد النيوترونات (أو العدد الكتلي)، مثال على ذلك: لعنصر ليثيوم ثلاثة نظائر هي: $\left(\left({}_3^6\mathrm{Li}{,}_3^7\mathrm{Li}{,}_3^8\mathrm{Li}\right)\right)$ كتلة نواة الذرة وشحنتها تشكل كتلة النواة حوالي $\left(99.9\mathrm{\%}\right)$ من كتلة الذرة.
• تقاس كتل النوى بوساطة أجهزة دقيقة ومنها مطياف الكتلة.
• تقاس كتل نوى الذرات بوحدة مناسبة تسمى وحدة الكتلة الذرية ( amu ) أو إختصاراً (u) بدلاً من وحدة الكيلوغرام المتعارف عليها والتي لا تتلائم مع قياسات الكتل الذرية والنووية الصغيرة جداً والتي تساوي: $1amu=1u=1.66\times {10}^{-27}\mathrm{kg}$
• بما أن النواة تحتوي (A) من النيوكليونات وإن كتلة النيوكليون مقارية إلى كتلة $\left(1u\right)$ فإن كتلة النواة التقريبية: $m^{-}=A\times u$

ملاحظات مهمة:

بتحويل كتلة النواة من (kg) إلى ($\mathit{u}$) نقسم المقدار على $\left(1.66\times {10}^{-27}\right)$.

لتحويل كتلة النواة من ( $\mathit{u}$ ) الى ( kg ) نضرب المقدار في $\left(1.66\times {10}^{-27}\right)$.

علام يعتمد وصف النواة كونها ثقيلة أو متوسطة أو خفيفة؟

يعتمد على عددها الكتلي (أو كتلتها) فيما إذا كان كبيراً أو متوسطة أو صغيراً على الترتيب.

يجب أن تعلم أنه: وعندما نتكلم عن كتل الذرات المتعادلة والنوى والجسيمات مثل (البروتون، النيوترون، جسيمات ألفا إلخ) فإن المقصود بها الكتل السكونية، في الفيزياء النووية يعبر عن الكتلة بما يكافئها من طاقة حيث يمكن إيجاد الطاقة المكافئة للكتلة وذلك باستعمال علاقة اينشتاين المعروفة بكثافة الكتلة (m) مع الطاقة (E) وحسب العلاقة الآتية: E

= mc².

وجد أن الطاقة المكافئة لكتلة مقدارها $\left(1u\right)$ تساوي تقريباً (931MeV) ووفقاً لعلاقة الطاقة بالكتلة يمكن كتابة العلاقة الآتية:

$c^2=931\left(\frac{\mathrm{MeV}}{u}\right)$

حساب شحنة النواة:

بما أن شحنة النترون تساوي الصفر لذلك شحنة النواة تساوي شحنات البروتونات الموجودة فيها، وبذلك تكون نواة أي ذرة ذات شحنة موجبة وإن مقدار شحنتها (q) يساوي ( Ze +)، حيث (z) هو العدد الذري للنواة و (e+) هي شحنة البروتون والتي تساوي$\left(1.6\times {10}^{-19}\mathrm{C}\right)$، أي أن: q=ze

جد مقدار شحنة نواة الذهب$\left(\begin{array}{r}198\\ 79\end{array}\mathrm{Au}\right)$ مع العلم أن شحنة البروتون تساوي (1.6x10^-19c).

$\begin{array}{r}q=Z\mathrm{e}\\ \\ =79\times 1.6\times {10}^{-19}=126.4\times {10}^{-19}\mathrm{C}\end{array}$

نصف قطر النواة وحجمها وكثافتها.

إن أول تجربة لتقدير حجم النواة ونصف قطرها كانت قد أجريت من قبل العالم رذرفورد وذلك عن طريق استطارة جسيمات ألفا من نوى ذرات الذهب، فقد توصل من هذه التجربة والعديد من التجارب الأخرى بعدها إلى أن معظم نوى الذرات هي ذوات شكل كروي تقريباً.

لقد وجد أن نصف قطر النواة (R) يتغير تغيراً طردياً مع الجذر التكعيبي للعدد الكتلي (A). ويمكن حساب نصف القطر وفقاً للعلاقة الآتية:

$R=r_o\sqrt[3]{A}\text{او}R=r_o{A}^{\frac{1}{3}}$

حيث أن: (r₀): هو مقدار ثابت يسمى ثابت نصف القطر ويساوي$\left(1.2\times {10}^{-15}\mathrm{m}\right)$. ويقاس نصف قطر النواة بوحدة ثانية غير المتر تسمى (الفيمتو متر) أو (الفيرمي - Fermi) ويرمز له (F). إذ أن: $\left(1F={10}^{-15}\mathrm{m}\right)$.

وبذلك يمكن كتابة نصف القطر (R) بوحدة المتر (m) وبوحدة الفيرمي (F) وعلى الشكل الآتي:

بوحدة متر: $R=1.2\times {10}^{-15}{A}^{\frac{1}{3}}$

بوحدة الفيرمي: $R=1.2A^{\frac{1}{3}}$

للتحويل من F إلى m نضرب بالمقدار $\left({10}^{-15}\right)$

للتحويل من m إلى F نقسم على المقدار $\left({10}^{-15}\right)$

ما علاقة نصف قطر النواة بالعدد الكتلي؟

نصف قطر النواة R يتغير طردياً مع الجذر التربيعي للعدد الكتلي: $R\propto \sqrt[3]{A}$

لماذا يقاس نصف قطر النواة بالفيرمي بدلاً من المتر؟

لأن الأبعاد النووية صغيرة جداً بحدود ( ^15-10)، ولذلك وجد من المناسب استعمال وحدة للطول تسمى الفيمتو متر أو الفيرمي.

جد نصف قطر نواة النحاس $\left({}_{29}^{64}\mathrm{Cu}\right)$ بوحدة 1. المتر 2. الفبرمي

1.

$\begin{array}{r}R=r_0\sqrt[3]{A}=1.2\times {10}^{-15}\sqrt[3]{64}\\ =1.2\times {10}^{-15}\times 4\\ =4.8\times {10}^{-15}\mathrm{m}\end{array}$

2. $R=\frac{4.8\times {10}^{-15}}{{10}^{-15}}=4.8\mathrm{F}$

ملاحظات مهمة:

باعتبار أن شكل النواة هو كروي ذات نصف قطر (R). لذلك يمكن إيجاد حجم النواة (V) وذلك بتطبيق العلاقة التالية:

$V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi r_0^3\mathrm{A}$

لإيجاد كثافة النواة التقريبية ($\rho$) تطبق العلاقة التالية:

$\rho =\frac{m^{-}}{r}$

حيث أن $\left(m^{\ast }\right)$ هي الكتلة التقريبية للنواة والتي تحسب بتطبيق العلاقة التالية: