عند دوران ملف مساحة اللفة الواحدة فيه A بسرعة زاوية W داخل مجال مغناطيسي مكثافة فيضه B منتظمة فان الفيض المغناطيسي الذي يخترق الملف يعطى بشكل دالة جيب التمام $\left[{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{B}}=\mathbf{BA}\cos \left(\omega t\right)\right]$ في حين تعطى القوة الدافعة الكهربائية المحتثة على طرفي هذا الملف بشكل دالة جيبية $\left[{\epsilon }_{\text{ind }}=\mathbf{NAB}\omega \sin \left(\omega t\right)\right]$ وضح ذلك بطريقة رياضة؟

$\begin{array}{r}{\mathrm{\Phi }}_B=\overrightarrow{A}\cdot \overrightarrow{B}\Rightarrow {\mathrm{\Phi }}_B=AB\cos \theta ,\because \theta =\omega t\\ \\ \therefore {\mathrm{\Phi }}_B=AB\cos \left(\omega t\right)\\ \\ {\epsilon }_{\text{ind }}=-N\frac{{\mathrm{\Delta \Phi }}_B}{\mathrm{\Delta }t}=-N\frac{\mathrm{\Delta }(AB\cos \omega t)}{\mathrm{\Delta }t}=-NAB\frac{\mathrm{\Delta cos}\omega t}{\mathrm{\Delta }t}=-NA\omega B(-\sin \omega t)\\ \\ \therefore {\epsilon }_{\text{ind }}=NA\omega B\sin \left(\omega t\right)\end{array}$

الدرس 2-12 المولدات الكهربائية

ما المقصود بالمولد الكهربائي؟ وما هي انواعه؟

المولد الكهربائي: هو جهاز يعمل على على تحويل الطاقة الميكانيكية إلى طاقة كهربائية بتأثير مجال مغناطيسي.

اما انواعة:

1. مولد التبار المتناوب (ac) (أحادي الطور او ثلاثي الطور)

2. مولد التبار المستمر(dc).

مولد التبار المتناوب (ac) (أحادي الطور او ثلاثي الطور)

مولد التبار المتناوب acأحادي الطور( )

اجزاء المولد:

• ملف النواة
• حلقتا زلق
• فرشتان من الكاربون
• أقطاب مجال مغتاطيسي.

حيث يربط طرفي ملف النواة إلى حلقتان معنيتان تسميان حلقتي الزلق وتوصلان مع الدائرة الذارجية بوساطة فرشتان من الكاربون .

فعندما يدور ملف نواة المولد والذي عدد لقاته (N) ومساحة اللفة الواحدة (A) (بوحدة m²) بسرعة زاوية (W) منتظمة (بوحدة rad/sec) وفي مجال مغناطيسي كثافة فيضه (B) منتظمة بوحدة (T) فان القيض المغناطيسي الذي يخترق اللفة الواحدة من الملف يتغير دورًيا مع الزمن لذلك ووفقًا لقانون فارادي في الحث الكهرومغناطيسي سوف تتولد قوة دافعة كهربائية محتثة جيبية الموجة بشكل موجي sin يتغير مقدارها وينعكس اتجاهها مع الزمن بين $\left(\mathrm{-}{\epsilon }_{\mathrm{m}}\right)و\mathit{ }\left(\mathrm{+}{\epsilon }_{\mathrm{m}}\right)$ مرتين في ادورة الواحدة ويعبر عنها رياضيًا كما يلي: وان:

حيث:

${\mathit{\epsilon }}_{\text{ins }}$: المقدار الاني للفولطية المحتثة.(الفولطية المحتثة في لحظة)

${\mathit{\epsilon }}_{\mathit{max}}$: المقدار الاعظم للفولطية (ذروة الفولطية)

t: الزمن.

وعندما يربط طرفي هذا الملف الى دائرة خارجية مقاومتها الكلية R يتولد تيار محتث اني جيبي الموجة يدعى بالتيار المتناوب والذي يتميز بانة متغير مقدارًا واتجاهًا دوريًأ مع الزمن يعطى بالعلاقة: وحسب قانون اوم

اما القدرة العظمى $\left({\mathbf{P}}_{max}\right)$ المجخزة للحمل المربوط مع المولد فتنتج من حاصل ضرب التيار الاعظم في الفولطية العظمى:

توضح المعادلة: ان الفولطية المحتثة الانية تتغير جيبيًا مع الزمن فهي دالة جيبية انظر الشكل:

خلال دورة واحدة نجد:

تتغير الفولطية من الصفر عندما تكون wt=0 الى مقدارها الاعظمي بعد ربع دورة عندما تكون:

${\epsilon }_{\text{ins }}={\epsilon }_{\mathrm{m}}\sin \frac{\pi }{2}\Rightarrow {\epsilon }_{\text{ins }}={\epsilon }_{max}\cdot \left(\omega \mathrm{t}={90}^{\circ }=\pi /2\right)$

تتناقص الفولطية الانية من المقدار الاعظم الى الصفر مرة اخرى بعد نصف دورة عندما تكون $(\omega \mathrm{t}=\pi )$

${\epsilon }_{\mathrm{ins}}={\epsilon }_{\mathrm{m}}\sin \pi \Rightarrow {\epsilon }_{\mathrm{ins}}=0$

تزداد الفولطية بالاتجاه السالب حتى تصل مقدارها الاعظم بعد ثلاث ارباع الدورة:

${\epsilon }_{\text{ins }}={\epsilon }_{\mathrm{m}}\sin \frac{3\pi }{2}\Rightarrow {\epsilon }_{\text{ins }}=-{\epsilon }_{max}\cdot \left(\omega \mathrm{t}={270}^{\circ }=\frac{3\pi }{2}\right)$

تتناقص الفولطية من المقدار الاعظم السالب الى الصفر عندما يكمل الملف دورة كاملة: وذلك عندما $(\omega t=2\pi )$

${\epsilon }_{\text{ins }}={\epsilon }_{\mathrm{m}}\sin 2\pi \Rightarrow {\epsilon }_{\text{ins }}=0$

علامَ يعتمد مقدار ذروة الفولطيـة (الفولطية العظمى) المتولدة على طرفي ملف يدوربسرعة زاويـة منتظمة داخل مجال مفناطيسي منتظم؟

عدد لفات الملف N.

مساحة اللفة الواحدة A.

كثافة الفيض المغناطيسي B.

السرعة الزاوية W.

ما الفائدة العملية من الفرشاتين في المولد الكهربائي؟

لغرض توصيل ملف نواة المولد ميع الدائرة الخارجية.

متى تكون الفولطية المحتثة والمتولدة من تدوير ملف نواة المولد جيبية الموجة؟

عندما تدور النواة بسرعة زاوية منتظمة.

عندما تكون كثافة الفيض المغناطيسي منتظمة.

مولد تيار متناوب ذي الاطوار الثلاثة

مم يتأف مولد تيار متناوب ذي الاطوار الثلاثة؟ وما الفائدة العملية منه؟ موضحًا ذلك بالرسم؟

يتألف من ثلاثة ملفات حول النواة تربط ربطا نجميا لاحظ الشكل، تفصل بينها زوايا متساوية قياس كل منها (1200) وتربط أطرافها الأخرى مع سلك يسمى بالسلك المتعادل (او الخط ال صفري) والتيار الخارج من هذا المولد ينقل بثلاثة خطوط. ومثل هذا المولد يجهز تيارا متناوبا ذا مقدار اكبر من التيار الذي يجهزه مولد التيار المتناوب احادي الطور.

الفائدة العملية منه هي الحصول على تيار متناوب ذا مقدار اكبر من التيار الذي يجهزه مولد التيار المتناوب احادي الطور.

ما الفرق بين مولد التيار المتناوب ذو الاطوار الثلاثة ومولد التيار المتناوب ذو الطور الواحد من حيث التركيب؟

مولد التيارالمتناوب ذو الاطوار الثلاثة يتكون من دوران ثلاث ملفات تفصل بينهما زاوية متساوية القياس قياس كل منها (120) بينما مولد التيار المتناوب ذو الطور الواحد يتكون من دوران ملف واحد.

مولد التيار المستمر (dc)

يتكون من نفس اجزاء المولد المتناوب (ملف النواة - اقطاب المجال - فرشتان من الكربون) لكن باستبداال حلقتي الزلق بحلقة معدنية واحدة تتألف من من نصفين معزولين عن بعضهما عزلًا كهربائيًا تسميان المبادل.

مالذي يتطلب لكي نجعل التيار المنساب في الدارة الخارجية لملف باتجاه واحد؟

لكي نجعل التيار المنساب في الدائرة الخارجية للملف باتجاه واحد (يحافظ على اتجاهه ثابتًا)، يتطلب أن نرفع الحلقتين المعدنيتين (حلقتا الزلق) ونضع في طرفي الملف حلقة معدنية واحدة تتألف من نصفين معزولين عن بعضهما عزلًا كهربائيًا تسميان المبادل، ويتماسان مع فرشاتين من الكاربون لغرض ربط الملف مع الدائرة الخارجية، ويكون عدد قطع المبادل ضعف عدد ملفات المولد.

مالمقصد بالمبادل في مولد التيار المستمر؟ وما الفائدة العملية منه؟

هو عبارة حلقة معدنية واحدة تتألف من نصفين معزولين عن بعضهما عزلًا كهربائيًا ويتماسان مع فرشاتين من الكاربون لغرض ربط الملف مع الدائرة الخارجية، ويكون عدد قطع المبادل ضعف عدد ملفات المولد. يعمل على عكس اتجاه التيار المار في الدائرة الخارجية بعد نصف دورة ويجعله باتجاه واحد.

مالعلاقة بين عدد قطع المبادل وعدد لفات المولد؟

عدد قطع المبادل ضعف عدد ملفات المولد. (عدد القطع =2× عدد الملفات)

بماذا يمتاز التيار الذي يجهزه مولد تيار مستمر؟

يمتاز بانه تيار نبضي (متغير المقدار ثابت الاتجاه ) ومقداره المتوسط يساوي 0.636 من مقداره الاعظم.

كيف يمكن جعل التيار الخارج من مولد التيار المستمر ذي الملف الواحد اقرب الى تيار النضيدة (ثابت المقدار تقريبًا)

وذلك بزيادة عدد الملفات حول النواة بحيث تحصر بينها زوايا متساوية القياس.

مالغرض من زيادة عدد ملفات نواة المولد الكهربائي البسيط للتيار المستمر؟

لجعل التيار الخارج منه اقرب الى تيار النضيدة اي ثابت المقدار تقريبًأ.

يتوفر لك سلك ذو طول ثابت وترغب في الحصول على مولد بسيط يجهزك باعظم مقدار للقوة الدافعة الكهربائية، أيتطلب منك ان تجعل السلك بشكل ملف ذي لفه واحدة دائرية الشكل؟ أم ملف ذي لفتين دائريتين؟ أم ملف ذي ثلاث لفات دائرية

الشكل؟ عند تدوير الملف الذي تحصل عليه بسرعة زاوية معينة داخل مجال مغناطيسي منتظم؟ وضح اجابتك؟

بثبوت $\omega ,\mathrm{B}$

.$\begin{array}{r}{\epsilon }_{\text{ind }}=\mathrm{NAB}\omega \sin \left(\omega \mathrm{t}\right)\\ \\ \therefore {\epsilon }_{\text{ind }}\alpha \mathrm{NA}\\ \\ \frac{{\epsilon }_{\text{ind }2}}{{\epsilon }_{\text{ind }1}}=\frac{{\mathrm{N}}_2{\mathbf{A}}_2}{{\mathrm{N}}_1{\mathbf{A}}_1}\\ \\ (\mathrm{N}=2)\\ \end{array}$

$\begin{array}{r}\frac{{\epsilon }_{\text{ind }2}}{{\epsilon }_{\text{ind }1}}=\frac{2\times \pi r_2^2}{1\times \pi r_1^2}\Rightarrow \frac{{\epsilon }_{\text{ind }2}}{{\epsilon }_{\text{ind }1}}=\frac{2\times {\left(\frac{1}{2}{r}_1\right)}^2}{r_1^2}\Rightarrow \frac{{\epsilon }_{\text{ind }2}}{{\epsilon }_{\text{ind }1}}=2\times \frac{1}{4}=\frac{1}{2}\\ \therefore {\epsilon }_{\text{ind }2}=\frac{1}{2}{\epsilon }_{\text{indl }}\end{array}$

اي أن القوة الدافعة الكهربائية المحتثة تصبح نصف ماكانت عليه عندما يتضاعف عدد اللفات مع ثبوت الطول.

$\begin{array}{r}N=3\\ \\ \frac{{\epsilon }_{\text{ind }2}}{{\epsilon }_{\text{ind }1}}=\frac{3\times \pi r_2^2}{1\times \pi r_1^2}\Rightarrow \frac{{\epsilon }_{\text{ind }2}}{{\epsilon }_{\text{indl }}}=\frac{3\times {\left(\frac{1}{3}{r}_1\right)}^2}{r_1^2}\Rightarrow \frac{{\epsilon }_{\text{ind }2}}{{\epsilon }_{\text{ind }1}}=3\times \frac{1}{9}=\frac{1}{3}\\ \\ \therefore {\epsilon }_{\text{ind }2}=\frac{1}{3}{\epsilon }_{\text{indl }}\end{array}$

اي ان القوة الدافعة الكهربائية المحتثة تصبح 1/3 مما كانت عليه.

في الشكل ملف سلكي يتألف من 500 لفة دائرية قطرها 4cm وضع بين قطبي مغناطيس، ذي فيض مغناطيسي منتظم عندما كان الفيض يصنع زاوية 30 مع مستوي اللفة فأذا تناقصت كثافة الفيض المغناطيسي خلال اللفة بمعدل 0.2T/s احسب معدل القوة الدافعة الكهربائية المحتثة على طرفي الملف؟

$\begin{array}{r}\theta ={90}^{\circ }-{30}^{\circ }={60}^{\circ }\\ \\ A=\pi r^2=\pi \times (2\mathrm{cm}{)}^2=4\pi {\mathrm{cm}}^2=4\pi \times {10}^{-4}{\mathrm{m}}^2\\ \\ {\epsilon }_{\text{ind }}=-\mathrm{NA}\frac{\mathrm{\Delta B}}{\mathrm{\Delta t}}\cos \theta =-500\times 4\pi \times {10}^{-4}(-0.2)\cos {60}^{\circ }\\ \\ =2000\pi \times {10}^{-4}\times 0.2\times \frac{1}{2}\\ \\ =2\pi \times {10}^{-2}=2\times 3.14\times {10}^{-2}=6.28\times {10}^{-2}\mathrm{V}\\ \end{array}$

ماذا ينتج من تدوير ملف بسرعة زاوية منتظمة وداخل مجال مغناطيسي؟

تنتج فولطية محتثة متناوبة جيبية.

عندما يدور ملف دائري حول محور شاقولي موازي لوجة الملف داخل مجال مغناطيسي كثافة فيضة منتظمة B افقية، تولد اعظم مقدار للقوة الدافعة الكهربائية المحتثة $\left({\epsilon }_{max}\right)$، وعند زيادة عدد لفات الملف الى ثلاث امثال ما كانت عليه وتقليل قطر الملف الى ثلث ماكان عليه ومضاعفة التردد الدوراني للملف ما المقدار الاعظم للقوة الدافعة الكهربائية المحتثة؟

$\begin{array}{r}{N}_2=3N_1,r_2=\frac{1}{3}{r}_1\Rightarrow A_2=\pi r_2^2=\pi \frac{1}{9}{r}_1^2=\frac{1}{9}{A}_1,{\omega }_2=2{\omega }_1,B=\text{ constant }\Rightarrow B_2=B_1\\ {\epsilon }_{max2}=N_2{A}_2{\omega }_2{B}_2=3N_1\times \frac{1}{9}{A}_1\times 2{\omega }_1\times B_1=\frac{2}{3}{N}_1{A}_1{\omega }_1{B}_1\Rightarrow {\epsilon }_{max2}=\frac{2}{3}{\epsilon }_{max1}\end{array}$

عند دوران ملف مساحة اللفة الواحدة فيه A بسرعة زاوية W داخل مجال مغناطيسي مكثافة فيضه B منتظمة فان الفيض المغناطيسي الذي يخترق الملف يعطى بشكل دالة جيب التمام $\left[{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{B}}=\mathbf{BA}\cos \left(\omega t\right)\right]$ في حين تعطى القوة الدافعة الكهربائية المحتثة على طرفي هذا الملف بشكل دالة جيبية $\left[{\epsilon }_{\text{ind }}=\mathbf{NAB}\omega \sin \left(\omega t\right)\right]$ وضح ذلك بطريقة رياضة؟

$\begin{array}{r}{\mathrm{\Phi }}_B=\overrightarrow{A}\cdot \overrightarrow{B}\Rightarrow {\mathrm{\Phi }}_B=AB\cos \theta ,\because \theta =\omega t\\ \\ \therefore {\mathrm{\Phi }}_B=AB\cos \left(\omega t\right)\\ \\ {\epsilon }_{\text{ind }}=-N\frac{{\mathrm{\Delta \Phi }}_B}{\mathrm{\Delta }t}=-N\frac{\mathrm{\Delta }(AB\cos \omega t)}{\mathrm{\Delta }t}=-NAB\frac{\mathrm{\Delta cos}\omega t}{\mathrm{\Delta }t}=-NA\omega B(-\sin \omega t)\\ \\ \therefore {\epsilon }_{\text{ind }}=NA\omega B\sin \left(\omega t\right)\end{array}$