حلول الأسئلة

السؤال

ما هي الكتلة اللازمة NaOH (40g / mol) لتحضير 500ml من محلول تركيزه 0.2M؟

الحل

$\begin{aligned} m (g) = M (mol / L) \times M (g / m o l) \times V (L) \\ m (g) = 0.2 (mol / L) \times 40 (g / m o l) \times 500 ml \times \frac{1 L}{1000 m l} \\ m (g) = 4 g \end{aligned}$

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الدرس: 6-6-3 الكتل المكافئة للمواد EM

الكتل المكافئة للمواد EM

لكي لا يقع الالتباس بين مفهوم الكتلة المولية والكتلة المكافئة لابد من توضيح أن الكتلة المولية تساوي مجموع الكتل الذرية للذرات التي تكوّن تلك المادة، إذاً هي كمية ثابتة ووحداتها هي: g / mol فمثلاً الكتلة المولية لهيدروكسيد الصوديوم تساوي 40g / mol، أما الكتلة المكافئة فتمثل كتلة المادة التي تنتج أو تستهلك مولاً واحداً من المكون الفعال (المادة التي تشترك في التفاعل وقد تكون أيون أو إلكترونات مكتسبة أو مفقودة) والكتلة المكافئة EM كمية غير ثابتة تتغير مع تغير نوع التفاعل الذي تشترك فيه، وهذا يعني أنه من الممكن أن يكون لمركب واحد أكثر من كتلة مكافئة واحدة تبعاً لنوع التفاعل ووحداتها هي: g/ eq
حامض الكبريتيك H₂SO₄ كتلته المولية تساوي 98g / mol المكون (الجزء الفعال فيه الذي يشترك في التفاعل هو يتمثل بذرتي الهيدروجين بمعنى أن هنالك مولين من ذرات الهيدروجين يمكنه أن يستهلك مولاً واحداً من الهيدروجين أو يستهلك مولين فالكتلة المكافئة عند استهلاك مولاً واحداً من الجزء الفعال تساوي كتلته المولية مقسوماً على مول واحد من الهيدروجين، أما إذا استهلك المولين منه فتكون الكتلة المكافئة تساوي كتلته المولية مقسوماً على مولين من الهيدروجين، وهكذا ينطبق القول في حالة الإلكترونات المكتسبة أو المفقودة.

إن العلاقة التي بين الكتلة المولية والكتلة المكافئة ترتبط مع الجزء الفعال ويمكن كتابتها على النحو التالي:

$E M (g / e q) = \frac{M (g / m o l)}{η (e q / m o l)}$

ŋ: يمثل عدد مولات الجزء الفعال من المادة التي تشترك في التفاعل وعند تحديد الجزء الفعال من المادة ومن خلال الاعتماد على نوع التفاعل يمكن تعيين قيمة ŋ والتي تكون ≥ 1 ووحدته هي eq/mol

لقد دعت الضرورة إلى استعمال التركيز العياري وذلك لتجنب الالتباس الذي قد يحصل من احتواء مول واحد من مادة ما على مول واحد أو أكثر من الصنف (الجزء) الفعال، لذلك يفضل استعماله في حسابات التسحيح إن حسابات الكتلة المكافئة يتوقف على نوع التفاعل وعلى قيمة (ايتا) وفي ما يلي:

وصفاً مفصلاً لكيفية حساب الكتلة المكافئة.

حساب الكتلة المكافئة للمركبات:

أولاً: تفاعلات التعادل:

وتشمل:

تفاعل حامض مع قاعدة.
تفاعل ملح مشتق من حامض قوي وقاعدة ضعيفة (ملح حامضي) مع قاعدة قوية.
تفاعل ملح مشتق من قاعدة قوية وحامض ضعيف (ملح قاعدي) مع حامض قوي.

ويمكننا معرفة هذا النوع من التفاعل إما أنه يذكر عبارة تفاعل تعادل أو يعطي معادلة تفاعل حامض مع قاعدة أو مع ملح ... إلخ.

ا- الكتلة المكافئة للحامض:

كتلة الحامض التي تحتوي على مول واحد من ذرات الهيدروجين القابلة للإبدال أو الاشتراك في التفاعل.

$E M g / eq = \frac{M acid g / mol}{η eq / mol}$

ŋ: تمثل عدد ذرات الهيدروجين المتأينة في الصيغة (الجزء الفعال).

أمثلة:

$\begin{aligned} HCl \to H^{+} + {Cl}^{-} η = 1 eq / mol \\ H_{2} {SO}_{4} \to {HSO}_{4}^{-} + H^{+} η = 1 eq / mol \\ H_{2} {SO}_{4} \to {SO}_{4}^{-} + 2 H^{+} n = 2 eq / mol \\ H_{3} {PO}_{4} \to H_{2} {PO}_{4}^{-} + H^{+} η = 1 eq / mol \\ H_{3} {PO}_{4} \to {HPO}_{4} = 2 H^{+} η = 2 eq / mol \\ H_{3} {PO}_{4} \to {PO}_{4}^{3 -} + 3 H^{+} η = 3 eq / mol \end{aligned}$

ب. الكتلة المكافئة للقاعدة: كتلة القاعدة التي تحتوي على مول واحد من مجاميع الهيدروكسيد القابلة للإبدال في التفاعل.

$EM g/ eq = \frac{M base g / mol}{η eq / mol}$

ŋ: تمثل عدد أيونات الهيدروكسيد المتأينة في الصيغة.

$\begin{aligned} KOH \to K^{+} + {OH}^{-} η = 1 eq / mol \\ Ca (OH)_{2} \to {Ca}^{2 +} + 2 {OH}^{-} η = 2 eq / mol \\ Al (OH)_{3} \to {Al}^{3 +} + 3 {OH}^{-} η = 3 eq / mol \end{aligned}$

ج. الكتلة المكافئة للملح الحامضي أو الملح القاعدي التي تعاني تحللاً مائياً نكتب معادلة موزونة لتفاعل الملح مع حامض أو قاعدة ثم نجد عدد مولات الجزء الفعال من الحامض

(عدد مولات أيون الهيدروجين) التي تتفاعل مع الملح القاعدي أو نجد (عدد مولات أيون الهيدروكسيد) التي تتفاعل مع الملح الحامضي.

ثم نطبق العلاقة:

${EM}_{g / eq} = \frac{M salt g / mol}{η eq / mol}$

حيث: ŋ تمثل عدد أيونات الهيدروجين التي تتفاعل مع الملح القاعدي أو بعبارة أخرى عدد أيونات الهيدروجين القادمة من الحامض التي تتحد مع الجذر السالب من الملح القاعدي، أو تمثل عدد أيونات الهيدروكسيد القادمة من القاعدة التي تتفاعل مع الملح الحامضي أو بعبارة أخرى عدد أيونات الهيدروكسيد التي تتحد مع الأيون الموجب من الملح الحامضي.

أمثلة:

$\begin{aligned} {Na}_{2} {CO}_{3} + 2 HCl \to 2 {NaCl}_{2} + H_{2} {CO}_{3} η_{Na 2 {CO}_{3} = 2 eq / mol} \\ {Na}_{2} {CO}_{3} + HCl \to {NaHCO}_{3} + NaCl η_{Na 2 {CO}_{3}} = 1 eq / mol \\ NaCN + HCl \to NaCl + HCN η_{NaCN} = 1 eq / mol \\ 2 NaCN + H_{2} {SO}_{4} \to {Na}_{2} {SO}_{4} + 2 HCN η_{NaCN} = 1 eq / mol \\ {Na}_{2} B_{4} O_{7} + 2 H^{+} + 3 H_{2} O \to 4 H_{3} {BO}_{3} η_{Na 2 B 407} = 2 eq / mol \\ 2 {NH}_{4} Cl + Ba (OH)_{2} \to 2 {NH}_{4} OH + {BaCl}_{2} η_{NH 4 Cl} = 1 eq / mol \\ {NH}_{4} Cl + NaOH \to {NH}_{4} OH + NaCl η_{NH 4 C} = 1 eq / mol \\ {({NH}_{4})}_{2} {SO}_{4} + 2 NaOH \to {Na}_{2} {SO}_{4} + 2 {NH}_{4} OH η_{NH 4 Cl} = 2 eq / mol \end{aligned}$

ثانياً: تفاعلات الترسيب وتكوين الأيونات المعقدة:

1. تفاعلات الترسيب:

يمكن معرفة ذلك إما معادلة ناتج المعادلة مركب بشكل راسب أو عبارة تفاعل ترسيب.

الكتلة المكافئة لمادة تشترك في تفاعل ترسيب:

الكتلة التي تحتوي أو تتفاعل مع مول واحد من أيون موجب أحادي الشحنة.

$E M g/ eq = \frac{M g / mol}{η eq / mol}$

ŋ تمثل عدد أيونات الفضة × تكافؤها

احسب الكتلة المكافئة لنترات الفضة والمستخدمة في تفاعل ترسيب؟

AgNO₃ + NaCl $\to$ AgCl _S + NaNO₃

ŋ تمثل عدد أيونات الفضة × تكافؤها

إذاً الجزء الفعال (ايتا) هنا سيعتمد على عدد أيونات الفلز أو الأيونات الموجبة وتكافؤه وهو خاص فقط في تفاعلات الترسيب.

2. تفاعلات تكوين المعقد:

الكتلة المكافئة التي تشترك في تفاعل تكوين معقد: كتلة المادة التي تهب أو تكتسب مزدوج إلكتروني أي أن الجزء الفعال هو المزدوجات الإلكترونية التي تهبها الجزيئة أو الأيون (الليكند) أو المزدوجات الإلكترونية التي تكتسبها الذرة المركزية.

$E M g / e q = \frac{M g / m o l}{ŋ e q / m o l}$

ŋ: تمثل عدد المزدوجات الإلكترونية التي وهبها الليكند أو التي اكتسبها الفلز.

لاحظ أن المزدوجات الإلكترونية إما أن يمنحها الليكند وعادة عددها هو مزدوج إلكتروني واحد إذا كان أحادي المخلب أو مزدوجان اثنان إذا كان ثنائي المخلب، إما المزدوجات الإلكترونية التي يكتسبها الفلز فهي بعدد الأواصر التناسقية التي يشكلها الليكند مع الفلز أو بعدد الليكندات الأحادية المخلب والمرتبطة تناسقياً مع الفلز، وهذا يقودنا إلى أن الجزء الفعال يعتمد إما على المزدوجات الإلكترونية التي يمنحها أو يهبها الليكند أو على المزدوجات الإلكترونية التي يكتسبها الفلز والأمر يتوقف هنا على طبيعة تكوين المعقد ومن هو المسؤول عن تكوينه الليكند أم الفلز؟

جد ŋ في المركبات التالية (NH₃, Ag₂SO₄,AgNO₃,HgCl₂,BaCI₂,KI)؟

$KI {Hg}^{+ 2} + 4 I^{-} \to {Hgl}_{4}^{- 2}$

المادة التي اشتركت في تكوين الأيون المعقد هي اليود في KI وقد وهب الأيون الواحد منه مزدوجاً إلكترونياً للزئبق إذاً ŋ=1 للمركب KI.

${Bal}_{2} {Hg}^{+ 2} + 4 I^{-} \to {Hgl}_{4}^{- 2}$

المادة التي اشتركت في تكوين الأيون المعقد هي اليود في BaCI₂وقد وهبت ذرة واحدة منه مزدوجاً إلكترونياً للزئبق إذاً ŋ=2 للمركب BaI₂.

${HgCl}_{2} {Hg}^{+ 2} + 4 I^{-} \to {Hgl}_{4}^{- 2}$

المادة التي اشتركت في تكوين الأيون المعقد هي الزئبق في HgCl₂وقد اكتسب أربع مزدوجات إلكترونية من ذرات اليود إذاً ŋ=4 للمركب HgCl₂.

${AgNO}_{3} {Ag}^{+} + 2 {NH}_{3} \to {[Ag {({NH}_{3})}_{2}]}^{+}$

المادة التي اشتركت في تكوين الأيون المعقد هي الفضة في AgNO₃وقد اكتسبت مزدوجين إلكترونيين من الأمونيا إذاً ŋ=2 للمركب AgNO₃.

${Ag}_{2} {SO}_{4} {Ag}^{+} + 2 {NH}_{3} \to {[Ag {({NH}_{3})}_{2}]}^{+}$

المادة التي اشتركت في تكوين الأيون المعقد هي الفضة وقد اكتسبت مزدوجين إلكترونيين من الأمونيا ولكون هناك ذرتان في الصيغة Ag₂SO₄اذن ŋ=4 للمركب Ag₂SO₄.

${NH}_{3} {Cu}^{+ 2} + 4 {NH}_{3} \to {[Cu {({NH}_{3})}_{4}]}^{+ 2}$

المادة التي اشتركت في تكوين المعقد هي الأمونيا وقد وهبت كل جزيئة منها مزدوجاً إلكترونياً واحداً إذاً ŋ=1 للأمونيا.

ثالثاً: تفاعلات الأكسدة والاختزال:

هنا يستوجب كتابة معادلة كي نتمكن من معرفة عدد الإلكترونات المكتسبة أو المفقودة علينا معرفة العامل المختزل (مادة تعاني تأكسداً) ومعرفة العامل المؤكسد (مادة تعاني اختزالاً).

الكتلة المكافئة للعامل المختزل = $\frac{الكتلة المولية للمركب او الايون}{عدد الالكترونات المفقودة x عدد الذرات التي شملها التغير}$

$E M g / e q = \frac{M g / m o l}{ŋ e q / m o l}$

ŋ = عدد الإلكترونات المفقودة x عدد الإلكترونات المفقودة.

مثال:

مثال

ذرة الكربون شملها التغيير عدد الإلكترونات المفقودة تساوي 1ولما كان هناك ذرتين من الكربون إذاً الجزء الفعال تساوي 2 لأيون C₂O₄

2. الكتلة المكافئة للعامل المؤكسد = $\frac{الكتلة المولية للمركب او الايون}{عدد الالكترونات المكتسبة x عدد الذرات التي يشملها التغير}$

$E M g / e q = \frac{M g / m o l}{ŋ e q / m o l}$

$E M / eq$ (تمثل عدد الإلكترونات المكتسبة × عدد الذرات التي يشملها التغير)

أمثلة لتحديد ŋ

مثال 1

MnO₄^-+8H⁺+5Fe⁺² $\to$ 5Fe⁺³+Mn⁺²+ 4H₂O

ŋ للمنغنيز = 5 لأن المنغنيز في المتفاعلات يظهر بعدد تأكسدي = 7+ بينما في النواتج ظهر= + 2 إذاً عدد الإلكترونات المكتسبة = 5 (اختزل المنغنيز باعتباره عامل مؤكسد).
ŋ للحديد = 1 لأن العدد التأكسدي للحديد في يمين المعادلة = 3+ بينما في يسارها = 2+ إذاً عدد ŋ الإلكترونات المفقودة = 1 (تأكسد الحديد إذاً يعتبر عامل مختزل).

مثال 2

3CdS + 8 HNO₃ $\to$ 3Cd(NO₃)₂ + 2NO + 3S + 4H₂O

أولاً: نحدد العناصر التي عانت تأكسداً واختزالاً.

عدد الإلكترونات المفقودة من 2 = S إذاً ŋ للكبريت = 2 وعدد الإلكترونات المكتسبة لل 3 = N إذاً ŋ للنتروجين = 3.

مثال 3:

عدد الإلكترونات المفقودة من 3= Cr إذاً ŋ للكروم = 3.
عدد الإلكترونات المكتسبة لل 6 = I إذاً ŋ لليود = 6.

مثال 4:

عدد الإلكترونات المكتسبة في المنغنيز = 3 إذاً ŋ =4.

انتبه: لحساب الكتلة المكافئة للمادة يجب أن نحدد نوع التفاعل الذي تشترك فيه هذه المادة.

علل: يفضل استخدام العيارية في الحسابات المعتمدة على التسحيح؟

لتجنب الالتباس الذي قد يحصل من احتواء مول واحد من المادة على مول واحد أو أكثر من الصنف الفعال.

احسب M و ɳ والكتلة المكافئة:

أ. لنترات الفضة AgNO₃ بتفاعل الترسيب الآتي:

Ag⁺ + Br ^- $\to$ Ag Br

ɳ=عدد الأيونات الموجبة x تكافؤه = $1 eq / mol = 1 \times 1$

$\begin{aligned} M_{{AgNO}_{3}} = 108 \times 1 + 1 \times 14 + 3 \times 16 = 170 g / mol \\ E M_{{AgNO}_{3}} = \frac{M_{{AgNO}_{3}}}{η} = \frac{170 g / mol}{1 eq / mol} = 170 g / eq \end{aligned}$

ب. كلوريد الباريوم BaCl₂ بتفاعل الترسيب الآتي:

Ba²⁺ +SO₂^-4 $\to$ BaSO₄

ɳ=عدد الأيونات الموجبة x تكافؤه = $6 eq / mol = 3 \times 2$

$\begin{aligned} M_{{BaCl}_{2}} = 137 \times 1 + 35.5 \times 2 = 208 g / mol \\ E M_{{BaCl}_{2}} = \frac{M_{{BaCl}_{2}}}{η} = \frac{208 g / mol}{2 eq / mol} = 104 g / eq \end{aligned}$

ج. ₃ (Fe₂(SO₄بتفاعل الترسيب الآتي:

ɳ=عدد الأيونات الموجبة x تكافؤه = $6 eq / mol = 3 \times 2$

Fe₂(SO₄)₃+3Pb²⁺ $\to$ 3PbSO₄+2Fe⁺³

$\begin{aligned} M_{{Fe}_{2} {({SO}_{4})}_{3}} = 56 \times 2 + 32 \times 3 + 16 \times 12 = 400 g / mol \\ E M_{{Fe}_{2} {({SO}_{4})}_{3}} = \frac{M_{{BaCl}_{2}}}{η} = \frac{400 g / mol}{6 eq / mol} = 66.7 g / eq \end{aligned}$

د- Na₂CO₃ بتفاعل تعادل (حامض + قاعدة) الآتي:

Na₂CO₃ +2H⁺ $\to$ 2Na⁺ +CO₂ + H₂O

ɳ=عدد الايونات الموجبة x تكافؤه = $2 eq / mol = 1 \times 2$

$\begin{aligned} M_{{Na}_{2} {CO}_{3}} = 23 \times 2 + 12 \times 1 + 16 \times 3 = 106 g / mol \\ E M_{{Na}_{2} {CO}_{3}} = \frac{M_{{Na}_{2} {CO}_{3}}}{η} = \frac{106 g / mol}{2 eq / mol} = 53 g / eq \end{aligned}$

ه- BaI₂ بتفاعل تكوين معقد الآتي:

2BaI₂ +Hg²⁺ $\to$ HgI^2-₄+2Ba⁺²

$\begin{aligned} M_{B a I_{2}} = 137 \times 1 + 127 \times 2 = 391 g / mol \\ E M_{{BaI}_{2}} = \frac{M_{{BaI}_{2}}}{η} = \frac{391 g / mol}{2 eq / mol} = 195.5 g / eq \end{aligned}$

و- Na₂S₂O₃ بتفاعل تأكسد واختزال الآتي:

2S₂O₂^-3 $\to$ S₄O^2-₆

$\begin{aligned} M_{{Na}_{2} S_{2} O_{4}} = 23 \times 2 + 32 \times 2 + 16 \times 3 = 158 g / mol \\ E M_{{Na}_{2} s_{2} o_{4}} = \frac{M_{Fe}}{η} = \frac{158 g / mol}{1 eq / mol} = 158 g / eq \end{aligned}$

حسابات الكتلة المذابة للمادة في حجم معين ذو تركيز معين (مولاري أو عياري).

أولاً: تحديد الغرض من استعمال المحلول المحضر بمعنى تحديد نوع التفاعل الذي تستخدم فيه هذا المحلول.
ثانياً: تحديد نوع التركيز المستعمل إن كان بالمولارية أم بالعيارية لغرض تطبيق القوانين المتعلقة بنوع التركيز.

حساب الكتلة المذابة في حجم معين إذا كان التركيز بالمولارية:

$m_{g} = M_{mole/ L} \times V_{L} \times M_{g / mole}$

حساب الكتلة المذابة في حجم معين إذا كان التركيز بالعيارية:

$m_{g} = N_{eq} / L \times V_{L} \times E M g / e q$

ما كتلة K₂ Cr₂O₇ (294g / mol) لتحضير محلول بحجم 2L وتركيز 0.12N من هذا الكاشف ليستعمل كعامل مؤكسد بحسب التفاعل التالي:

⁺Cr₂O₇^2- + 14H⁺ + 6Fe²⁺ 2Cr³⁺ + 7H₂O + 6Fe³

أيون ثنائي الكرومات فيه العدد التاكسدي للكروم = + 6 و العدد التأكسدي لأيون الكروم الناتج = + 3

إذاً عدد الإلكترونات المكتسبة = 3 ولكون هناك ذرتي كروم بالصيغة إذاً الإلكترونات المكتسبة = 6

ŋ = 6 eq/mol

$\begin{matrix} E M_{K_{2} C r_{2} o_{7}} = \frac{M_{K_{2} {Cr}_{2} o_{7}}}{η} = \frac{294 g / mol}{6 eq / mol} = 49 g / eq \\ m (g) = N (e q / L) \times E M (g / eq) \times V (L) \\ m (g) = 0.12 eq / L \times 49 g / eq \times 2 L = 11.76 g \end{matrix}$

ما هي الكتلة اللازمة NaOH (40g / mol) لتحضير 500ml من محلول تركيزه 0.2M؟

$\begin{aligned} m (g) = M (mol / L) \times M (g / m o l) \times V (L) \\ m (g) = 0.2 (mol / L) \times 40 (g / m o l) \times 500 ml \times \frac{1 L}{1000 m l} \\ m (g) = 4 g \end{aligned}$

احسب الكتلة المذابة الموجودة في كل من المحاليل التالية:

350 من محلول نترات الفضة AgNO₃حيث M = 170 g / mol.

50 مليلتر من 0.1N البوراكس Na₂B4O₇ .10H₂O ( 381 g / mol ) ويستعمل حسب التفاعل التالي:

B₄O₇^2- + 2H₃O⁺ + 3H₂O $\to$ 4H₃BO.

حسب المعادلة يظهر أنها تفاعل ملح قاعدي مع حامض:

$\begin{aligned} m (g) = M (mol / L) \times M (g / m o l) \times V (L) \\ m (g) = 0.125 (mol / L) \times 170 (g / mol) \times 350 ml \times \frac{1 L}{1000 ml} \end{aligned}$

2. $\begin{aligned} E M_{N a_{2} B_{4} o_{7} .10 H_{2} o} = \frac{M}{n} = \frac{381 g / mol}{2 eq / mol} = 190.5 g / eq \\ m (g) = N (e q / L) \times E M (g / e q) \times V (L) \\ m (g) = 0.1 eq / L \times 190.5 g / eq \times 250 ml \times \frac{1 L}{1000 ml} = 4.76 g \end{aligned}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

ما هي الكتلة اللازمة NaOH (40g / mol) لتحضير 500ml من محلول تركيزه 0.2M؟

الحل

$\begin{aligned} m (g) = M (mol / L) \times M (g / m o l) \times V (L) \\ m (g) = 0.2 (mol / L) \times 40 (g / m o l) \times 500 ml \times \frac{1 L}{1000 m l} \\ m (g) = 4 g \end{aligned}$

الدرس: 6-6-3 الكتل المكافئة للمواد EM

الكتل المكافئة للمواد EM

لكي لا يقع الالتباس بين مفهوم الكتلة المولية والكتلة المكافئة لابد من توضيح أن الكتلة المولية تساوي مجموع الكتل الذرية للذرات التي تكوّن تلك المادة، إذاً هي كمية ثابتة ووحداتها هي: g / mol فمثلاً الكتلة المولية لهيدروكسيد الصوديوم تساوي 40g / mol، أما الكتلة المكافئة فتمثل كتلة المادة التي تنتج أو تستهلك مولاً واحداً من المكون الفعال (المادة التي تشترك في التفاعل وقد تكون أيون أو إلكترونات مكتسبة أو مفقودة) والكتلة المكافئة EM كمية غير ثابتة تتغير مع تغير نوع التفاعل الذي تشترك فيه، وهذا يعني أنه من الممكن أن يكون لمركب واحد أكثر من كتلة مكافئة واحدة تبعاً لنوع التفاعل ووحداتها هي: g/ eq
حامض الكبريتيك H₂SO₄ كتلته المولية تساوي 98g / mol المكون (الجزء الفعال فيه الذي يشترك في التفاعل هو يتمثل بذرتي الهيدروجين بمعنى أن هنالك مولين من ذرات الهيدروجين يمكنه أن يستهلك مولاً واحداً من الهيدروجين أو يستهلك مولين فالكتلة المكافئة عند استهلاك مولاً واحداً من الجزء الفعال تساوي كتلته المولية مقسوماً على مول واحد من الهيدروجين، أما إذا استهلك المولين منه فتكون الكتلة المكافئة تساوي كتلته المولية مقسوماً على مولين من الهيدروجين، وهكذا ينطبق القول في حالة الإلكترونات المكتسبة أو المفقودة.

إن العلاقة التي بين الكتلة المولية والكتلة المكافئة ترتبط مع الجزء الفعال ويمكن كتابتها على النحو التالي:

$E M (g / e q) = \frac{M (g / m o l)}{η (e q / m o l)}$

وصفاً مفصلاً لكيفية حساب الكتلة المكافئة.

حساب الكتلة المكافئة للمركبات:

أولاً: تفاعلات التعادل:

وتشمل:

تفاعل حامض مع قاعدة.
تفاعل ملح مشتق من حامض قوي وقاعدة ضعيفة (ملح حامضي) مع قاعدة قوية.
تفاعل ملح مشتق من قاعدة قوية وحامض ضعيف (ملح قاعدي) مع حامض قوي.

ا- الكتلة المكافئة للحامض:

كتلة الحامض التي تحتوي على مول واحد من ذرات الهيدروجين القابلة للإبدال أو الاشتراك في التفاعل.

$E M g / eq = \frac{M acid g / mol}{η eq / mol}$

ŋ: تمثل عدد ذرات الهيدروجين المتأينة في الصيغة (الجزء الفعال).

أمثلة:

$\begin{aligned} HCl \to H^{+} + {Cl}^{-} η = 1 eq / mol \\ H_{2} {SO}_{4} \to {HSO}_{4}^{-} + H^{+} η = 1 eq / mol \\ H_{2} {SO}_{4} \to {SO}_{4}^{-} + 2 H^{+} n = 2 eq / mol \\ H_{3} {PO}_{4} \to H_{2} {PO}_{4}^{-} + H^{+} η = 1 eq / mol \\ H_{3} {PO}_{4} \to {HPO}_{4} = 2 H^{+} η = 2 eq / mol \\ H_{3} {PO}_{4} \to {PO}_{4}^{3 -} + 3 H^{+} η = 3 eq / mol \end{aligned}$

$EM g/ eq = \frac{M base g / mol}{η eq / mol}$

ŋ: تمثل عدد أيونات الهيدروكسيد المتأينة في الصيغة.

$\begin{aligned} KOH \to K^{+} + {OH}^{-} η = 1 eq / mol \\ Ca (OH)_{2} \to {Ca}^{2 +} + 2 {OH}^{-} η = 2 eq / mol \\ Al (OH)_{3} \to {Al}^{3 +} + 3 {OH}^{-} η = 3 eq / mol \end{aligned}$

ثم نطبق العلاقة:

${EM}_{g / eq} = \frac{M salt g / mol}{η eq / mol}$

أمثلة:

$\begin{aligned} {Na}_{2} {CO}_{3} + 2 HCl \to 2 {NaCl}_{2} + H_{2} {CO}_{3} η_{Na 2 {CO}_{3} = 2 eq / mol} \\ {Na}_{2} {CO}_{3} + HCl \to {NaHCO}_{3} + NaCl η_{Na 2 {CO}_{3}} = 1 eq / mol \\ NaCN + HCl \to NaCl + HCN η_{NaCN} = 1 eq / mol \\ 2 NaCN + H_{2} {SO}_{4} \to {Na}_{2} {SO}_{4} + 2 HCN η_{NaCN} = 1 eq / mol \\ {Na}_{2} B_{4} O_{7} + 2 H^{+} + 3 H_{2} O \to 4 H_{3} {BO}_{3} η_{Na 2 B 407} = 2 eq / mol \\ 2 {NH}_{4} Cl + Ba (OH)_{2} \to 2 {NH}_{4} OH + {BaCl}_{2} η_{NH 4 Cl} = 1 eq / mol \\ {NH}_{4} Cl + NaOH \to {NH}_{4} OH + NaCl η_{NH 4 C} = 1 eq / mol \\ {({NH}_{4})}_{2} {SO}_{4} + 2 NaOH \to {Na}_{2} {SO}_{4} + 2 {NH}_{4} OH η_{NH 4 Cl} = 2 eq / mol \end{aligned}$

ثانياً: تفاعلات الترسيب وتكوين الأيونات المعقدة:

1. تفاعلات الترسيب:

يمكن معرفة ذلك إما معادلة ناتج المعادلة مركب بشكل راسب أو عبارة تفاعل ترسيب.

الكتلة المكافئة لمادة تشترك في تفاعل ترسيب:

الكتلة التي تحتوي أو تتفاعل مع مول واحد من أيون موجب أحادي الشحنة.

$E M g/ eq = \frac{M g / mol}{η eq / mol}$

ŋ تمثل عدد أيونات الفضة × تكافؤها

احسب الكتلة المكافئة لنترات الفضة والمستخدمة في تفاعل ترسيب؟

AgNO₃ + NaCl $\to$ AgCl _S + NaNO₃

ŋ تمثل عدد أيونات الفضة × تكافؤها

2. تفاعلات تكوين المعقد:

$E M g / e q = \frac{M g / m o l}{ŋ e q / m o l}$

ŋ: تمثل عدد المزدوجات الإلكترونية التي وهبها الليكند أو التي اكتسبها الفلز.

جد ŋ في المركبات التالية (NH₃, Ag₂SO₄,AgNO₃,HgCl₂,BaCI₂,KI)؟

$KI {Hg}^{+ 2} + 4 I^{-} \to {Hgl}_{4}^{- 2}$

${Bal}_{2} {Hg}^{+ 2} + 4 I^{-} \to {Hgl}_{4}^{- 2}$

${HgCl}_{2} {Hg}^{+ 2} + 4 I^{-} \to {Hgl}_{4}^{- 2}$

${AgNO}_{3} {Ag}^{+} + 2 {NH}_{3} \to {[Ag {({NH}_{3})}_{2}]}^{+}$

${Ag}_{2} {SO}_{4} {Ag}^{+} + 2 {NH}_{3} \to {[Ag {({NH}_{3})}_{2}]}^{+}$

${NH}_{3} {Cu}^{+ 2} + 4 {NH}_{3} \to {[Cu {({NH}_{3})}_{4}]}^{+ 2}$

ثالثاً: تفاعلات الأكسدة والاختزال:

الكتلة المكافئة للعامل المختزل = $\frac{الكتلة المولية للمركب او الايون}{عدد الالكترونات المفقودة x عدد الذرات التي شملها التغير}$

$E M g / e q = \frac{M g / m o l}{ŋ e q / m o l}$

ŋ = عدد الإلكترونات المفقودة x عدد الإلكترونات المفقودة.

مثال:

مثال

$E M g / e q = \frac{M g / m o l}{ŋ e q / m o l}$

$E M / eq$ (تمثل عدد الإلكترونات المكتسبة × عدد الذرات التي يشملها التغير)

أمثلة لتحديد ŋ

مثال 1

MnO₄^-+8H⁺+5Fe⁺² $\to$ 5Fe⁺³+Mn⁺²+ 4H₂O

ŋ للمنغنيز = 5 لأن المنغنيز في المتفاعلات يظهر بعدد تأكسدي = 7+ بينما في النواتج ظهر= + 2 إذاً عدد الإلكترونات المكتسبة = 5 (اختزل المنغنيز باعتباره عامل مؤكسد).
ŋ للحديد = 1 لأن العدد التأكسدي للحديد في يمين المعادلة = 3+ بينما في يسارها = 2+ إذاً عدد ŋ الإلكترونات المفقودة = 1 (تأكسد الحديد إذاً يعتبر عامل مختزل).

مثال 2

3CdS + 8 HNO₃ $\to$ 3Cd(NO₃)₂ + 2NO + 3S + 4H₂O

أولاً: نحدد العناصر التي عانت تأكسداً واختزالاً.

عدد الإلكترونات المفقودة من 2 = S إذاً ŋ للكبريت = 2 وعدد الإلكترونات المكتسبة لل 3 = N إذاً ŋ للنتروجين = 3.

مثال 3:

عدد الإلكترونات المفقودة من 3= Cr إذاً ŋ للكروم = 3.
عدد الإلكترونات المكتسبة لل 6 = I إذاً ŋ لليود = 6.

مثال 4:

عدد الإلكترونات المكتسبة في المنغنيز = 3 إذاً ŋ =4.

انتبه: لحساب الكتلة المكافئة للمادة يجب أن نحدد نوع التفاعل الذي تشترك فيه هذه المادة.

علل: يفضل استخدام العيارية في الحسابات المعتمدة على التسحيح؟

لتجنب الالتباس الذي قد يحصل من احتواء مول واحد من المادة على مول واحد أو أكثر من الصنف الفعال.

احسب M و ɳ والكتلة المكافئة:

أ. لنترات الفضة AgNO₃ بتفاعل الترسيب الآتي:

Ag⁺ + Br ^- $\to$ Ag Br

ɳ=عدد الأيونات الموجبة x تكافؤه = $1 eq / mol = 1 \times 1$

$\begin{aligned} M_{{AgNO}_{3}} = 108 \times 1 + 1 \times 14 + 3 \times 16 = 170 g / mol \\ E M_{{AgNO}_{3}} = \frac{M_{{AgNO}_{3}}}{η} = \frac{170 g / mol}{1 eq / mol} = 170 g / eq \end{aligned}$

ب. كلوريد الباريوم BaCl₂ بتفاعل الترسيب الآتي:

Ba²⁺ +SO₂^-4 $\to$ BaSO₄

ɳ=عدد الأيونات الموجبة x تكافؤه = $6 eq / mol = 3 \times 2$

$\begin{aligned} M_{{BaCl}_{2}} = 137 \times 1 + 35.5 \times 2 = 208 g / mol \\ E M_{{BaCl}_{2}} = \frac{M_{{BaCl}_{2}}}{η} = \frac{208 g / mol}{2 eq / mol} = 104 g / eq \end{aligned}$

ج. ₃ (Fe₂(SO₄بتفاعل الترسيب الآتي:

ɳ=عدد الأيونات الموجبة x تكافؤه = $6 eq / mol = 3 \times 2$

Fe₂(SO₄)₃+3Pb²⁺ $\to$ 3PbSO₄+2Fe⁺³

د- Na₂CO₃ بتفاعل تعادل (حامض + قاعدة) الآتي:

Na₂CO₃ +2H⁺ $\to$ 2Na⁺ +CO₂ + H₂O

ɳ=عدد الايونات الموجبة x تكافؤه = $2 eq / mol = 1 \times 2$

ه- BaI₂ بتفاعل تكوين معقد الآتي:

2BaI₂ +Hg²⁺ $\to$ HgI^2-₄+2Ba⁺²

$\begin{aligned} M_{B a I_{2}} = 137 \times 1 + 127 \times 2 = 391 g / mol \\ E M_{{BaI}_{2}} = \frac{M_{{BaI}_{2}}}{η} = \frac{391 g / mol}{2 eq / mol} = 195.5 g / eq \end{aligned}$

و- Na₂S₂O₃ بتفاعل تأكسد واختزال الآتي:

2S₂O₂^-3 $\to$ S₄O^2-₆

حسابات الكتلة المذابة للمادة في حجم معين ذو تركيز معين (مولاري أو عياري).

أولاً: تحديد الغرض من استعمال المحلول المحضر بمعنى تحديد نوع التفاعل الذي تستخدم فيه هذا المحلول.
ثانياً: تحديد نوع التركيز المستعمل إن كان بالمولارية أم بالعيارية لغرض تطبيق القوانين المتعلقة بنوع التركيز.

حساب الكتلة المذابة في حجم معين إذا كان التركيز بالمولارية:

$m_{g} = M_{mole/ L} \times V_{L} \times M_{g / mole}$

حساب الكتلة المذابة في حجم معين إذا كان التركيز بالعيارية:

$m_{g} = N_{eq} / L \times V_{L} \times E M g / e q$

ما كتلة K₂ Cr₂O₇ (294g / mol) لتحضير محلول بحجم 2L وتركيز 0.12N من هذا الكاشف ليستعمل كعامل مؤكسد بحسب التفاعل التالي:

⁺Cr₂O₇^2- + 14H⁺ + 6Fe²⁺ 2Cr³⁺ + 7H₂O + 6Fe³

أيون ثنائي الكرومات فيه العدد التاكسدي للكروم = + 6 و العدد التأكسدي لأيون الكروم الناتج = + 3

إذاً عدد الإلكترونات المكتسبة = 3 ولكون هناك ذرتي كروم بالصيغة إذاً الإلكترونات المكتسبة = 6

ŋ = 6 eq/mol

ما هي الكتلة اللازمة NaOH (40g / mol) لتحضير 500ml من محلول تركيزه 0.2M؟

$\begin{aligned} m (g) = M (mol / L) \times M (g / m o l) \times V (L) \\ m (g) = 0.2 (mol / L) \times 40 (g / m o l) \times 500 ml \times \frac{1 L}{1000 m l} \\ m (g) = 4 g \end{aligned}$

احسب الكتلة المذابة الموجودة في كل من المحاليل التالية:

350 من محلول نترات الفضة AgNO₃حيث M = 170 g / mol.

50 مليلتر من 0.1N البوراكس Na₂B4O₇ .10H₂O ( 381 g / mol ) ويستعمل حسب التفاعل التالي:

B₄O₇^2- + 2H₃O⁺ + 3H₂O $\to$ 4H₃BO.

حسب المعادلة يظهر أنها تفاعل ملح قاعدي مع حامض:

$\begin{aligned} m (g) = M (mol / L) \times M (g / m o l) \times V (L) \\ m (g) = 0.125 (mol / L) \times 170 (g / mol) \times 350 ml \times \frac{1 L}{1000 ml} \end{aligned}$

حلول الأسئلة

ما هي الكتلة اللازمة NaOH (40g / mol) لتحضير 500ml من محلول تركيزه 0.2M؟

مشاركة الحل

الدرس: 6-6-3 الكتل المكافئة للمواد EM

الكتل المكافئة للمواد EM

حساب الكتلة المكافئة للمركبات:

أولاً: تفاعلات التعادل:

HCl→H++Cl−η=1eq/molH2SO4→HSO4−+H+η=1eq/molH2SO4→SO4−+2H+n=2eq/molH3PO4→H2PO4−+H+η=1eq/molH3PO4→HPO4=2H+η=2eq/molH3PO4→PO43−+3H+η=3eq/mol

EMg/ eq = M salt g/molη eq /mol

ثانياً: تفاعلات الترسيب وتكوين الأيونات المعقدة:

احسب الكتلة المكافئة لنترات الفضة والمستخدمة في تفاعل ترسيب؟

AgNO3 + NaCl → AgCl S + NaNO3

2. تفاعلات تكوين المعقد:

جد ŋ في المركبات التالية (NH3, Ag2SO4,AgNO3,HgCl2,BaCI2,KI)؟

ثالثاً: تفاعلات الأكسدة والاختزال:

الكتلة المكافئة للعامل المختزل = الكتلة المولية للمركب او الايونعدد الالكترونات المفقودة x عدد الذرات التي شملها التغير

E M g/ eq = M g / molŋ eq/mol

ŋ = عدد الإلكترونات المفقودة x عدد الإلكترونات المفقودة.

مثال:

E M g/ eq = M g / molŋ eq/mol

أمثلة لتحديد ŋ

MnO4-+8H++5Fe+2→5Fe+3+Mn+2+ 4H2O

3CdS + 8 HNO3 → 3Cd(NO3)2 + 2NO + 3S + 4H2O

علل: يفضل استخدام العيارية في الحسابات المعتمدة على التسحيح؟

احسب M و ɳ والكتلة المكافئة:

أ. لنترات الفضة AgNO3 بتفاعل الترسيب الآتي:

Ag+ + Br - → Ag Br

ب. كلوريد الباريوم BaCl2 بتفاعل الترسيب الآتي:

Ba2+ +SO2-4 →BaSO4

ج. 3 (Fe2(SO4 بتفاعل الترسيب الآتي:

Fe2(SO4)3+3Pb2+→3PbSO4+2Fe+3

د- Na2CO3 بتفاعل تعادل (حامض + قاعدة) الآتي:

Na2CO3 +2H+→2Na+ +CO2 + H2O

ه- BaI2 بتفاعل تكوين معقد الآتي:

و- Na2S2O3 بتفاعل تأكسد واختزال الآتي:

2S2O2-3→S4O2-6

حسابات الكتلة المذابة للمادة في حجم معين ذو تركيز معين (مولاري أو عياري).

ما كتلة K2 Cr2O7 (294g / mol) لتحضير محلول بحجم 2L وتركيز 0.12N من هذا الكاشف ليستعمل كعامل مؤكسد بحسب التفاعل التالي:

+Cr2O72- + 14H+ + 6Fe2+ 2Cr3+ + 7H2O + 6Fe3

ما هي الكتلة اللازمة NaOH (40g / mol) لتحضير 500ml من محلول تركيزه 0.2M؟

احسب الكتلة المذابة الموجودة في كل من المحاليل التالية:

350 من محلول نترات الفضة AgNO3 حيث M = 170 g / mol.

50 مليلتر من 0.1N البوراكس Na2B4O7 .10H2O ( 381 g / mol ) ويستعمل حسب التفاعل التالي:

B4O72- + 2H3O+ + 3H2O→4H3BO.

مشاركة الدرس

ما هي الكتلة اللازمة NaOH (40g / mol) لتحضير 500ml من محلول تركيزه 0.2M؟

الدرس: 6-6-3 الكتل المكافئة للمواد EM

الكتل المكافئة للمواد EM

حساب الكتلة المكافئة للمركبات:

أولاً: تفاعلات التعادل:

HCl→H++Cl−η=1eq/molH2SO4→HSO4−+H+η=1eq/molH2SO4→SO4−+2H+n=2eq/molH3PO4→H2PO4−+H+η=1eq/molH3PO4→HPO4=2H+η=2eq/molH3PO4→PO43−+3H+η=3eq/mol

EMg/ eq = M salt g/molη eq /mol

ثانياً: تفاعلات الترسيب وتكوين الأيونات المعقدة:

احسب الكتلة المكافئة لنترات الفضة والمستخدمة في تفاعل ترسيب؟

AgNO3 + NaCl → AgCl S + NaNO3

2. تفاعلات تكوين المعقد:

جد ŋ في المركبات التالية (NH3, Ag2SO4,AgNO3,HgCl2,BaCI2,KI)؟

ثالثاً: تفاعلات الأكسدة والاختزال:

الكتلة المكافئة للعامل المختزل = الكتلة المولية للمركب او الايونعدد الالكترونات المفقودة x عدد الذرات التي شملها التغير

E M g/ eq = M g / molŋ eq/mol

ŋ = عدد الإلكترونات المفقودة x عدد الإلكترونات المفقودة.

مثال:

E M g/ eq = M g / molŋ eq/mol

أمثلة لتحديد ŋ

MnO4-+8H++5Fe+2→5Fe+3+Mn+2+ 4H2O

3CdS + 8 HNO3 → 3Cd(NO3)2 + 2NO + 3S + 4H2O

علل: يفضل استخدام العيارية في الحسابات المعتمدة على التسحيح؟

احسب M و ɳ والكتلة المكافئة:

أ. لنترات الفضة AgNO3 بتفاعل الترسيب الآتي:

Ag+ + Br - → Ag Br

ب. كلوريد الباريوم BaCl2 بتفاعل الترسيب الآتي:

Ba2+ +SO2-4 →BaSO4

ج. 3 (Fe2(SO4 بتفاعل الترسيب الآتي:

Fe2(SO4)3+3Pb2+→3PbSO4+2Fe+3

د- Na2CO3 بتفاعل تعادل (حامض + قاعدة) الآتي:

Na2CO3 +2H+→2Na+ +CO2 + H2O

ه- BaI2 بتفاعل تكوين معقد الآتي:

و- Na2S2O3 بتفاعل تأكسد واختزال الآتي:

2S2O2-3→S4O2-6

حسابات الكتلة المذابة للمادة في حجم معين ذو تركيز معين (مولاري أو عياري).

${EM}_{g / eq} = \frac{M salt g / mol}{η eq / mol}$

AgNO₃ + NaCl $\to$ AgCl _S + NaNO₃

جد ŋ في المركبات التالية (NH₃, Ag₂SO₄,AgNO₃,HgCl₂,BaCI₂,KI)؟

الكتلة المكافئة للعامل المختزل = $\frac{الكتلة المولية للمركب او الايون}{عدد الالكترونات المفقودة x عدد الذرات التي شملها التغير}$

$E M g / e q = \frac{M g / m o l}{ŋ e q / m o l}$

$E M g / e q = \frac{M g / m o l}{ŋ e q / m o l}$

MnO₄^-+8H⁺+5Fe⁺² $\to$ 5Fe⁺³+Mn⁺²+ 4H₂O

3CdS + 8 HNO₃ $\to$ 3Cd(NO₃)₂ + 2NO + 3S + 4H₂O

أ. لنترات الفضة AgNO₃ بتفاعل الترسيب الآتي:

Ag⁺ + Br ^- $\to$ Ag Br

ب. كلوريد الباريوم BaCl₂ بتفاعل الترسيب الآتي:

Ba²⁺ +SO₂^-4 $\to$ BaSO₄

ج. ₃ (Fe₂(SO₄بتفاعل الترسيب الآتي:

Fe₂(SO₄)₃+3Pb²⁺ $\to$ 3PbSO₄+2Fe⁺³

د- Na₂CO₃ بتفاعل تعادل (حامض + قاعدة) الآتي:

Na₂CO₃ +2H⁺ $\to$ 2Na⁺ +CO₂ + H₂O

ه- BaI₂ بتفاعل تكوين معقد الآتي:

و- Na₂S₂O₃ بتفاعل تأكسد واختزال الآتي:

2S₂O₂^-3 $\to$ S₄O^2-₆

ما كتلة K₂ Cr₂O₇ (294g / mol) لتحضير محلول بحجم 2L وتركيز 0.12N من هذا الكاشف ليستعمل كعامل مؤكسد بحسب التفاعل التالي:

⁺Cr₂O₇^2- + 14H⁺ + 6Fe²⁺ 2Cr³⁺ + 7H₂O + 6Fe³

350 من محلول نترات الفضة AgNO₃حيث M = 170 g / mol.

50 مليلتر من 0.1N البوراكس Na₂B4O₇ .10H₂O ( 381 g / mol ) ويستعمل حسب التفاعل التالي:

B₄O₇^2- + 2H₃O⁺ + 3H₂O $\to$ 4H₃BO.

${EM}_{g / eq} = \frac{M salt g / mol}{η eq / mol}$

AgNO₃ + NaCl $\to$ AgCl _S + NaNO₃

جد ŋ في المركبات التالية (NH₃, Ag₂SO₄,AgNO₃,HgCl₂,BaCI₂,KI)؟

الكتلة المكافئة للعامل المختزل = $\frac{الكتلة المولية للمركب او الايون}{عدد الالكترونات المفقودة x عدد الذرات التي شملها التغير}$

$E M g / e q = \frac{M g / m o l}{ŋ e q / m o l}$

$E M g / e q = \frac{M g / m o l}{ŋ e q / m o l}$

MnO₄^-+8H⁺+5Fe⁺² $\to$ 5Fe⁺³+Mn⁺²+ 4H₂O

3CdS + 8 HNO₃ $\to$ 3Cd(NO₃)₂ + 2NO + 3S + 4H₂O

أ. لنترات الفضة AgNO₃ بتفاعل الترسيب الآتي:

Ag⁺ + Br ^- $\to$ Ag Br

ب. كلوريد الباريوم BaCl₂ بتفاعل الترسيب الآتي:

Ba²⁺ +SO₂^-4 $\to$ BaSO₄

ج. ₃ (Fe₂(SO₄بتفاعل الترسيب الآتي:

Fe₂(SO₄)₃+3Pb²⁺ $\to$ 3PbSO₄+2Fe⁺³

د- Na₂CO₃ بتفاعل تعادل (حامض + قاعدة) الآتي:

Na₂CO₃ +2H⁺ $\to$ 2Na⁺ +CO₂ + H₂O

ه- BaI₂ بتفاعل تكوين معقد الآتي:

و- Na₂S₂O₃ بتفاعل تأكسد واختزال الآتي:

2S₂O₂^-3 $\to$ S₄O^2-₆

ما كتلة K₂ Cr₂O₇ (294g / mol) لتحضير محلول بحجم 2L وتركيز 0.12N من هذا الكاشف ليستعمل كعامل مؤكسد بحسب التفاعل التالي:

⁺Cr₂O₇^2- + 14H⁺ + 6Fe²⁺ 2Cr³⁺ + 7H₂O + 6Fe³

350 من محلول نترات الفضة AgNO₃حيث M = 170 g / mol.

50 مليلتر من 0.1N البوراكس Na₂B4O₇ .10H₂O ( 381 g / mol ) ويستعمل حسب التفاعل التالي:

B₄O₇^2- + 2H₃O⁺ + 3H₂O $\to$ 4H₃BO.