حلول الأسئلة

السؤال

براد سحب صندوق ساكن على شكل متوازي مستطيلات كتلته ( 10kg ) من اسفل سطح مائل يفترض انه مهمل الاحتكاك الى اعلى فاذا كان طول السطح المائل يساوي ( 5m ) وارتفاعه عن سطح الارض يساوي ( 3m ).

فأحسب:

a. مقدار الشغل الذي يجب ن تبذله قوى موازنة للسطح المائل تدفع الصندوق للاعلى بسرعة ثابتة المقدار.

b. في حالة اذا اردنا رفع الصندوق الساكن رأسياً الى أعلى مسافة ( 3m ) عن سطح الارض بسرعة ثابتة المقدار من غير الاستعانة بالسطح المائل فكم سيكون الشغل المبذول في هذه الحالة؟ اعتبر ان التعجيل

الحل

الارضي يساوي ( 10m / s ² )

من الشكل يمكن ملاحظة بأن: $F = m g \sin θ^{\circ}$

حيث $(θ^{'})$ تمثل زاوية ميل السطح الماثل عن سطح الارض. وبالتعويض بالعلاقة السابقة نحصل على:

$\begin{aligned} F = 10 \times 10 \times \frac{3}{5} \\ ∴ F = 60 N \end{aligned}$

ولايجاد الشغل ( W) لدينا العلاقة الاتية:

$W = F x \cos θ$

حيث $(θ)$ تمثل الزاوية بين القوة $(\vec{F})$ وطول السطح المائل ( x ) وحيث يلاحظ من الشكل بأنهما متوازيان وبنفس الاتجاه وبذلك فان: $(θ = 0)$ وان $(\cos 0 = 1)$ وبالتعويض بالعلاقة السابقة نحصل على:

$\begin{aligned} W = 60 \times 5 \times 1 \\ ∴ W = 300 (J) \end{aligned}$

b. في حالة اذا اردنا رفع الصندوق الساكن رأسياً الى أعلى ففي هذه الحالة فان الشغل الذي بذل على الجسم ضد الجاذبية فأنه يساوي الطاقة الكامنة التثاقلية ( طاقة الوضع ) اي ان وبالتعويض بالعلاقة السابقة

نحصل على:

$\begin{matrix} W = G P E = m g h \\ W = 10 \times 10 \times 3 \\ ∴ W = 300 (J) \end{matrix}$

لاحظ ان نتيجة الفرع ( b ) هي نفسها نتيجة الفرع ( a ).

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

أسئلة أضافية

1 وضع جسم على سطح أفقي خشن، أثرت فيه قوة سحب مقدارها ( 40N ) تميل بزاوي مقدارها ( 37 ) بالنسبة للافق. فتحرك الجسم مسافة افقية مقدارها ( 12m ) بسرعة ثابتة في زمن مقداره ( 4s ) جد:

a ) مقدار شغل قوة السحب.

$\begin{aligned} Work done (W) = Force (F) \times displacement (X) \times \cos θ \\ ∴ W = F x \cos θ \\ ∴ W = 40 \times 12 \times \cos 37^{\circ} \\ ∴ W = 40 \times 12 \times 0.8 \end{aligned} ∴ W = 384 (J)$

b ) قدرة السحب.

( اعتبر ان 0.8 = 37 cos )

$\begin{aligned} Power (P) = \frac{work (W)}{timeelt)} \\ ∴ p = \frac{W}{t} \\ p = \frac{384}{4} \\ ∴ p = 96 W \end{aligned}$

2. براد سحب صندوق ساكن على شكل متوازي مستطيلات كتلته ( 10kg ) من اسفل سطح مائل يفترض انه مهمل الاحتكاك الى اعلى فاذا كان طول السطح المائل يساوي ( 5m ) وارتفاعه عن سطح الارض يساوي ( 3m ).

فأحسب:

a. مقدار الشغل الذي يجب ن تبذله قوى موازنة للسطح المائل تدفع الصندوق للاعلى بسرعة ثابتة المقدار.

b. في حالة اذا اردنا رفع الصندوق الساكن رأسياً الى أعلى مسافة ( 3m ) عن سطح الارض بسرعة ثابتة المقدار من غير الاستعانة بالسطح المائل فكم سيكون الشغل المبذول في هذه الحالة؟ اعتبر ان التعجيل

الارضي يساوي ( 10m / s² )

a.

من الشكل يمكن ملاحظة بأن: $F = m g \sin θ^{\circ}$

حيث $(θ^{'})$ تمثل زاوية ميل السطح الماثل عن سطح الارض. وبالتعويض بالعلاقة السابقة نحصل على:

$\begin{aligned} F = 10 \times 10 \times \frac{3}{5} \\ ∴ F = 60 N \end{aligned}$

ولايجاد الشغل ( W) لدينا العلاقة الاتية:

$W = F x \cos θ$

$\begin{aligned} W = 60 \times 5 \times 1 \\ ∴ W = 300 (J) \end{aligned}$

نحصل على:

$\begin{matrix} W = G P E = m g h \\ W = 10 \times 10 \times 3 \\ ∴ W = 300 (J) \end{matrix}$

لاحظ ان نتيجة الفرع ( b ) هي نفسها نتيجة الفرع ( a ).

3. أثرت قوة افقية مقدارها ( 30N ) في جسم كتلته ( 5kg ) فحركته مسافة أفقية من حالة السكون وبأتجاه تأثير القوة، أحسب الشغل المبذول بعد ( 4s ) من بدء، تأثير القوة؟

لدينا العلاقة: $F = m a$

وبالتعويض بالعلاقة السابقة تحصل على: $30 = 5 \times a$

$\begin{aligned} ∴ a = \frac{30}{5} = 6 (m / s^{2}) \\ Δ x = v_{i} Δ t + \frac{1}{2} a (Δ t)^{2} \end{aligned}$

ولايجاد المسافة الافقية ( x ) تستعمل العلاقة حيث ان:

$\begin{aligned} Δ x = 0 \times 4 + \frac{1}{2} \times 6 \times (4)^{2} \\ ∴ Δ x = \frac{1}{2} \times 6 \times 16 \\ ∴ Δ x = 48 (m) \\ W = F x \cos θ \end{aligned}$

$\begin{aligned} Δ x = 0 \times 4 + \frac{1}{2} \times 6 \times (4)^{2} \\ ∴ Δ x = \frac{1}{2} \times 6 \times 16 \\ ∴ Δ x = 48 (m) \end{aligned}$

ولايجاد الشغل نستعمل العلاقة:

$W = F x \cos θ$

وبما ان المسافة الافقية هي باتجاه تأثير القوة الافقية اي ان الزاوية $(\cos 0 = 1), (θ = 0)$ وبالتعويض بالعلاقة السابقة تحصل على وهو الشغل المبذول:

$\begin{aligned} W = 30 \times 48 \times 1 \\ ∴ W = 144 (J) \end{aligned}$
4. جسم كتلته ( 1kg ) يتحرك لاعلى بسرعة مقدارها ( 1m / s ) عندما كان على ارتفاع ( 3m ) من سطح الارض . فكم كانت سرعة هذا الجسم عندما كان على ارتفاع ( 2m ) عن سطح الارض؟ اعتبر أن

الجسم واقع تحت تأثير مجال الجاذبية الارضية فقط وان التعجيل الارضي يساوي ( 10m / s² ).

نختار مستوى أفقياً نفترض عنده الطاقة الكامنة في مجال الجانبية تساوي صفراً وليكن مستوى سطح الارض ولحساب السرعة عند النقطة ( a ). تطبق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية بين الموقعين ( a ) و ( b ).

$\begin{aligned} {(K E_{f})}_{b} + {(P E_{f})}_{b} = {(K E_{i})}_{a} + {(P E_{i})}_{a} \\ ∴ \frac{1}{2} m v_{b}^{2} + (m g h)_{b} = \frac{1}{2} m v_{a}^{2} + (m g h)_{a} \end{aligned}$

بالتعويض بالعلاقة السابقة نحصل على:

$\begin{aligned} \frac{1}{2} \times 1 \times (1)^{2} + 1 \times 10 \times 3 = \frac{1}{2} \times 1 \times v_{a}^{2} + 1 \times 10 \times 2 \\ ∴ \frac{1}{3} + 30 = \frac{v_{a}^{2}}{2} + 20 \end{aligned}$

وبضرب طري المعادلة ب( x2 ) نحصل على:

$\begin{aligned} 1 + 60 = v_{a}^{2} + 40 \\ ∴ {mv}_{a}^{2} = 21 \\ ∴ v_{a} = 4.583 (m / s) \end{aligned}$

5. تتحرك كرة كتلتها ( 100g ) أفقيًا باتجاه جدار عمودي فوصلته بسرعة ( 10m / s ) واصطدمت به ثم ارتدت عنه بسرعة ( 10m / s ) احسب:

a. التغيري زخم الكرة.

b. مقدار دفع القوة المؤثرة.

a. لدينا العلاقة و بالتعويض بالعلاقة السابقة نحصل على:

$Chanqe in momentum (Δ \vec{p}) = final momentum ({\vec{P}}_{f}) - initial momentum (P_{i})$

$\begin{aligned} ∴ Δ \vec{p} = {\vec{P}}_{f} - P_{i} \\ ∴ Δ \vec{p} = m_{f} - {mv}_{i} \\ ∴ Δ P = m (v_{f} - v_{i}) \end{aligned}$

$\begin{aligned} Δ P = 100 \times 10^{- 3} [10 (- 30)] \\ ∴ Δ P = 100 \times 10^{- 3} (10 + 30) \\ ∴ Δ P = 100 \times 10^{- 3} \times 40 \end{aligned} ∴ Δ P = 4 (kg \cdot \frac{m}{s})$

$Impulse (\vec{F} t) = change in momentum (Δ \vec{p}) ∴ Impulse (\vec{F} t) = (N.s) N . s = kg \cdot \frac{m}{s^{2}}, s = kg \cdot \frac{m}{s}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

براد سحب صندوق ساكن على شكل متوازي مستطيلات كتلته ( 10kg ) من اسفل سطح مائل يفترض انه مهمل الاحتكاك الى اعلى فاذا كان طول السطح المائل يساوي ( 5m ) وارتفاعه عن سطح الارض يساوي ( 3m ).

فأحسب:

a. مقدار الشغل الذي يجب ن تبذله قوى موازنة للسطح المائل تدفع الصندوق للاعلى بسرعة ثابتة المقدار.

b. في حالة اذا اردنا رفع الصندوق الساكن رأسياً الى أعلى مسافة ( 3m ) عن سطح الارض بسرعة ثابتة المقدار من غير الاستعانة بالسطح المائل فكم سيكون الشغل المبذول في هذه الحالة؟ اعتبر ان التعجيل

الحل

الارضي يساوي ( 10m / s ² )

من الشكل يمكن ملاحظة بأن: $F = m g \sin θ^{\circ}$

حيث $(θ^{'})$ تمثل زاوية ميل السطح الماثل عن سطح الارض. وبالتعويض بالعلاقة السابقة نحصل على:

$\begin{aligned} F = 10 \times 10 \times \frac{3}{5} \\ ∴ F = 60 N \end{aligned}$

ولايجاد الشغل ( W) لدينا العلاقة الاتية:

$W = F x \cos θ$

$\begin{aligned} W = 60 \times 5 \times 1 \\ ∴ W = 300 (J) \end{aligned}$

نحصل على:

$\begin{matrix} W = G P E = m g h \\ W = 10 \times 10 \times 3 \\ ∴ W = 300 (J) \end{matrix}$

لاحظ ان نتيجة الفرع ( b ) هي نفسها نتيجة الفرع ( a ).

أسئلة أضافية

1 وضع جسم على سطح أفقي خشن، أثرت فيه قوة سحب مقدارها ( 40N ) تميل بزاوي مقدارها ( 37 ) بالنسبة للافق. فتحرك الجسم مسافة افقية مقدارها ( 12m ) بسرعة ثابتة في زمن مقداره ( 4s ) جد:

a ) مقدار شغل قوة السحب.

b ) قدرة السحب.

( اعتبر ان 0.8 = 37 cos )

$\begin{aligned} Power (P) = \frac{work (W)}{timeelt)} \\ ∴ p = \frac{W}{t} \\ p = \frac{384}{4} \\ ∴ p = 96 W \end{aligned}$

2. براد سحب صندوق ساكن على شكل متوازي مستطيلات كتلته ( 10kg ) من اسفل سطح مائل يفترض انه مهمل الاحتكاك الى اعلى فاذا كان طول السطح المائل يساوي ( 5m ) وارتفاعه عن سطح الارض يساوي ( 3m ).

فأحسب:

a. مقدار الشغل الذي يجب ن تبذله قوى موازنة للسطح المائل تدفع الصندوق للاعلى بسرعة ثابتة المقدار.

b. في حالة اذا اردنا رفع الصندوق الساكن رأسياً الى أعلى مسافة ( 3m ) عن سطح الارض بسرعة ثابتة المقدار من غير الاستعانة بالسطح المائل فكم سيكون الشغل المبذول في هذه الحالة؟ اعتبر ان التعجيل

الارضي يساوي ( 10m / s² )

a.

من الشكل يمكن ملاحظة بأن: $F = m g \sin θ^{\circ}$

حيث $(θ^{'})$ تمثل زاوية ميل السطح الماثل عن سطح الارض. وبالتعويض بالعلاقة السابقة نحصل على:

$\begin{aligned} F = 10 \times 10 \times \frac{3}{5} \\ ∴ F = 60 N \end{aligned}$

ولايجاد الشغل ( W) لدينا العلاقة الاتية:

$W = F x \cos θ$

$\begin{aligned} W = 60 \times 5 \times 1 \\ ∴ W = 300 (J) \end{aligned}$

نحصل على:

$\begin{matrix} W = G P E = m g h \\ W = 10 \times 10 \times 3 \\ ∴ W = 300 (J) \end{matrix}$

لاحظ ان نتيجة الفرع ( b ) هي نفسها نتيجة الفرع ( a ).

3. أثرت قوة افقية مقدارها ( 30N ) في جسم كتلته ( 5kg ) فحركته مسافة أفقية من حالة السكون وبأتجاه تأثير القوة، أحسب الشغل المبذول بعد ( 4s ) من بدء، تأثير القوة؟

لدينا العلاقة: $F = m a$

وبالتعويض بالعلاقة السابقة تحصل على: $30 = 5 \times a$

$\begin{aligned} ∴ a = \frac{30}{5} = 6 (m / s^{2}) \\ Δ x = v_{i} Δ t + \frac{1}{2} a (Δ t)^{2} \end{aligned}$

ولايجاد المسافة الافقية ( x ) تستعمل العلاقة حيث ان:

$\begin{aligned} Δ x = 0 \times 4 + \frac{1}{2} \times 6 \times (4)^{2} \\ ∴ Δ x = \frac{1}{2} \times 6 \times 16 \\ ∴ Δ x = 48 (m) \\ W = F x \cos θ \end{aligned}$

$\begin{aligned} Δ x = 0 \times 4 + \frac{1}{2} \times 6 \times (4)^{2} \\ ∴ Δ x = \frac{1}{2} \times 6 \times 16 \\ ∴ Δ x = 48 (m) \end{aligned}$

ولايجاد الشغل نستعمل العلاقة:

$W = F x \cos θ$

$\begin{aligned} W = 30 \times 48 \times 1 \\ ∴ W = 144 (J) \end{aligned}$
4. جسم كتلته ( 1kg ) يتحرك لاعلى بسرعة مقدارها ( 1m / s ) عندما كان على ارتفاع ( 3m ) من سطح الارض . فكم كانت سرعة هذا الجسم عندما كان على ارتفاع ( 2m ) عن سطح الارض؟ اعتبر أن

الجسم واقع تحت تأثير مجال الجاذبية الارضية فقط وان التعجيل الارضي يساوي ( 10m / s² ).

$\begin{aligned} {(K E_{f})}_{b} + {(P E_{f})}_{b} = {(K E_{i})}_{a} + {(P E_{i})}_{a} \\ ∴ \frac{1}{2} m v_{b}^{2} + (m g h)_{b} = \frac{1}{2} m v_{a}^{2} + (m g h)_{a} \end{aligned}$

بالتعويض بالعلاقة السابقة نحصل على:

وبضرب طري المعادلة ب( x2 ) نحصل على:

$\begin{aligned} 1 + 60 = v_{a}^{2} + 40 \\ ∴ {mv}_{a}^{2} = 21 \\ ∴ v_{a} = 4.583 (m / s) \end{aligned}$

5. تتحرك كرة كتلتها ( 100g ) أفقيًا باتجاه جدار عمودي فوصلته بسرعة ( 10m / s ) واصطدمت به ثم ارتدت عنه بسرعة ( 10m / s ) احسب:

a. التغيري زخم الكرة.

b. مقدار دفع القوة المؤثرة.

a. لدينا العلاقة و بالتعويض بالعلاقة السابقة نحصل على:

$Chanqe in momentum (Δ \vec{p}) = final momentum ({\vec{P}}_{f}) - initial momentum (P_{i})$

$\begin{aligned} ∴ Δ \vec{p} = {\vec{P}}_{f} - P_{i} \\ ∴ Δ \vec{p} = m_{f} - {mv}_{i} \\ ∴ Δ P = m (v_{f} - v_{i}) \end{aligned}$

$\begin{aligned} Δ P = 100 \times 10^{- 3} [10 (- 30)] \\ ∴ Δ P = 100 \times 10^{- 3} (10 + 30) \\ ∴ Δ P = 100 \times 10^{- 3} \times 40 \end{aligned} ∴ Δ P = 4 (kg \cdot \frac{m}{s})$

حلول الأسئلة

فأحسب:

a. مقدار الشغل الذي يجب ن تبذله قوى موازنة للسطح المائل تدفع الصندوق للاعلى بسرعة ثابتة المقدار.

مشاركة الحل

أسئلة أضافية

أسئلة أضافية

1 وضع جسم على سطح أفقي خشن، أثرت فيه قوة سحب مقدارها ( 40N ) تميل بزاوي مقدارها ( 37 ) بالنسبة للافق. فتحرك الجسم مسافة افقية مقدارها ( 12m ) بسرعة ثابتة في زمن مقداره ( 4s ) جد:

a ) مقدار شغل قوة السحب.

b ) قدرة السحب.

فأحسب:

a. مقدار الشغل الذي يجب ن تبذله قوى موازنة للسطح المائل تدفع الصندوق للاعلى بسرعة ثابتة المقدار.

الارضي يساوي ( 10m / s2 )

a.

3. أثرت قوة افقية مقدارها ( 30N ) في جسم كتلته ( 5kg ) فحركته مسافة أفقية من حالة السكون وبأتجاه تأثير القوة، أحسب الشغل المبذول بعد ( 4s ) من بدء، تأثير القوة؟

الجسم واقع تحت تأثير مجال الجاذبية الارضية فقط وان التعجيل الارضي يساوي ( 10m / s2 ).

1+60=va2+40∴mva2=21∴va=4.583(m/s)

5. تتحرك كرة كتلتها ( 100g ) أفقيًا باتجاه جدار عمودي فوصلته بسرعة ( 10m / s ) واصطدمت به ثم ارتدت عنه بسرعة ( 10m / s ) احسب:

a. التغيري زخم الكرة.

b. مقدار دفع القوة المؤثرة.

Chanqe in momentum (Δp→)= final momentum P→f - initial momentum Pi

∴Δp→=P→f−Pi∴Δp→=mf−mvi∴ΔP=mvf−vi

ΔP=100×10−3[10(−30)]∴ΔP=100×10−3(10+30)∴ΔP=100×10−3×40∴ΔP=4kg⋅ms

Impulse (F→t)= change in momentum (Δp→)∴ Impulse ( F→t)= (N.s) N.s=kg⋅ms2,s=kg⋅ms

مشاركة الدرس

فأحسب:

a. مقدار الشغل الذي يجب ن تبذله قوى موازنة للسطح المائل تدفع الصندوق للاعلى بسرعة ثابتة المقدار.

أسئلة أضافية

أسئلة أضافية

1 وضع جسم على سطح أفقي خشن، أثرت فيه قوة سحب مقدارها ( 40N ) تميل بزاوي مقدارها ( 37 ) بالنسبة للافق. فتحرك الجسم مسافة افقية مقدارها ( 12m ) بسرعة ثابتة في زمن مقداره ( 4s ) جد:

a ) مقدار شغل قوة السحب.

b ) قدرة السحب.

فأحسب:

a. مقدار الشغل الذي يجب ن تبذله قوى موازنة للسطح المائل تدفع الصندوق للاعلى بسرعة ثابتة المقدار.

الارضي يساوي ( 10m / s2 )

a.

3. أثرت قوة افقية مقدارها ( 30N ) في جسم كتلته ( 5kg ) فحركته مسافة أفقية من حالة السكون وبأتجاه تأثير القوة، أحسب الشغل المبذول بعد ( 4s ) من بدء، تأثير القوة؟

الجسم واقع تحت تأثير مجال الجاذبية الارضية فقط وان التعجيل الارضي يساوي ( 10m / s2 ).

1+60=va2+40∴mva2=21∴va=4.583(m/s)

5. تتحرك كرة كتلتها ( 100g ) أفقيًا باتجاه جدار عمودي فوصلته بسرعة ( 10m / s ) واصطدمت به ثم ارتدت عنه بسرعة ( 10m / s ) احسب:

a. التغيري زخم الكرة.

b. مقدار دفع القوة المؤثرة.

Chanqe in momentum (Δp→)= final momentum P→f - initial momentum Pi

∴Δp→=P→f−Pi∴Δp→=mf−mvi∴ΔP=mvf−vi

ΔP=100×10−3[10(−30)]∴ΔP=100×10−3(10+30)∴ΔP=100×10−3×40∴ΔP=4kg⋅ms

Impulse (F→t)= change in momentum (Δp→)∴ Impulse ( F→t)= (N.s) N.s=kg⋅ms2,s=kg⋅ms

الارضي يساوي ( 10m / s² )

الجسم واقع تحت تأثير مجال الجاذبية الارضية فقط وان التعجيل الارضي يساوي ( 10m / s² ).

$\begin{aligned} 1 + 60 = v_{a}^{2} + 40 \\ ∴ {mv}_{a}^{2} = 21 \\ ∴ v_{a} = 4.583 (m / s) \end{aligned}$

$Chanqe in momentum (Δ \vec{p}) = final momentum ({\vec{P}}_{f}) - initial momentum (P_{i})$

$\begin{aligned} ∴ Δ \vec{p} = {\vec{P}}_{f} - P_{i} \\ ∴ Δ \vec{p} = m_{f} - {mv}_{i} \\ ∴ Δ P = m (v_{f} - v_{i}) \end{aligned}$

$\begin{aligned} Δ P = 100 \times 10^{- 3} [10 (- 30)] \\ ∴ Δ P = 100 \times 10^{- 3} (10 + 30) \\ ∴ Δ P = 100 \times 10^{- 3} \times 40 \end{aligned} ∴ Δ P = 4 (kg \cdot \frac{m}{s})$

$Impulse (\vec{F} t) = change in momentum (Δ \vec{p}) ∴ Impulse (\vec{F} t) = (N.s) N . s = kg \cdot \frac{m}{s^{2}}, s = kg \cdot \frac{m}{s}$

الارضي يساوي ( 10m / s² )

الجسم واقع تحت تأثير مجال الجاذبية الارضية فقط وان التعجيل الارضي يساوي ( 10m / s² ).

$\begin{aligned} 1 + 60 = v_{a}^{2} + 40 \\ ∴ {mv}_{a}^{2} = 21 \\ ∴ v_{a} = 4.583 (m / s) \end{aligned}$

$Chanqe in momentum (Δ \vec{p}) = final momentum ({\vec{P}}_{f}) - initial momentum (P_{i})$

$\begin{aligned} ∴ Δ \vec{p} = {\vec{P}}_{f} - P_{i} \\ ∴ Δ \vec{p} = m_{f} - {mv}_{i} \\ ∴ Δ P = m (v_{f} - v_{i}) \end{aligned}$

$\begin{aligned} Δ P = 100 \times 10^{- 3} [10 (- 30)] \\ ∴ Δ P = 100 \times 10^{- 3} (10 + 30) \\ ∴ Δ P = 100 \times 10^{- 3} \times 40 \end{aligned} ∴ Δ P = 4 (kg \cdot \frac{m}{s})$

$Impulse (\vec{F} t) = change in momentum (Δ \vec{p}) ∴ Impulse (\vec{F} t) = (N.s) N . s = kg \cdot \frac{m}{s^{2}}, s = kg \cdot \frac{m}{s}$