انزلقت كرة كتلتها 0.5Kg من السكون عند النقطة a على المسار المنحني كما مبين في الشكل اذا علمت أن المسار مهمل الاحتكاك في الجزء a الى b وخشن من b الى C

جد سرعة الكره عند النقطة b.

من قانون حفظ الطاقة:

الطاقة الميكانيكية في الموقع الابتدائي = الطاقة الميكانيكية في الموقع النهائي

$\begin{array}{r}\frac{1}{2}m{v}_a^2+mg{h}_a=\frac{1}{2}m{v}_a^2+mg{h}_b\\ \frac{1}{2}\times 0.5\times 0+0.5\times 10\times 5=\frac{1}{2}\times 0.5\times v_b^2+0.5\times 10\times 3.2\\ 25=0.25v_b^2+16\Rightarrow v_b^2=\frac{9}{0.25}\end{array}$

$V_b=\frac{3}{0.5}=6\mathrm{m}s$

الدرس: 5-6 الشغل المبذول بوساطة قوى غير المحافظة

ان وجود قوى غير محافظة في نظام خاضع للجاذبية يسبب تغيرًا في الطاقة الميكانيكية للنظام اي:

$\text{ Work done by }(w{)}_{nc}=\text{ change in the }\left(E_f-E_i\right)$

شغل القوى غير المحافظة = التغير في الطاقة الميكانيكية

w_nc: شغل القوى الغير محافظة اذا كان شغل القوى غير المحافظة سالب ( مثل قوة الاحتكاك ومقاومة الهواء فانه يسبب نقصان في الطاقة الميكانيكية ) اما اذا كان شغل القوى غير المحافظة

موجب ( مثل شغل المحركات والآلات فتحصل على زيادة في الطاقة الميكانيكية للنظام )

سوال انزلقت كرة كتلتها 0.5Kg من السكون عند النقطة a على المسار المنحني كما مبين في الشكل اذا علمت أن المسار مهمل الاحتكاك في الجزء a الى b وخشن من b الى C

جد ماياتي:

1. سرعة الكره عند النقطة b.

من قانون حفظ الطاقة:

الطاقة الميكانيكية في الموقع الابتدائي = الطاقة الميكانيكية في الموقع النهائي

$\begin{array}{r}\frac{1}{2}m{v}_a^2+mg{h}_a=\frac{1}{2}m{v}_a^2+mg{h}_b\\ \frac{1}{2}\times 0.5\times 0+0.5\times 10\times 5=\frac{1}{2}\times 0.5\times v_b^2+0.5\times 10\times 3.2\\ 25=0.25v_b^2+16\Rightarrow v_b^2=\frac{9}{0.25}\end{array}$

$V_b=\frac{3}{0.5}=6\mathrm{m}s$

2. قوة الاحتكاك التي تتعرض لها الكرة في الجزء من B الى C اذا علمت انها تتوقف عند النقطة c بعد قطعها مسافة 10M من النقطة B.

$\begin{array}{r}F=ma\\ \\ v_c^2=v_b^2+2aX\\ \\ 0=36+2a\times 10\\ 20a=-36\\ a=\frac{-36}{20}=-1.8\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\\ \\ F=ma\\ F=0.5\times 1.8=0.9\text{ Newton }\end{array}\Rightarrow$