مركبة تسير بانطلاق 108km/h أمامها منعطف أفقي نصف قطره 8om فإذا كان معامل الاحتكاك الشروعي بين الإطارات والطريق 0.5 هل بإمكان المركبة اجتياز هذا المنعطف بهذا الانطلاق؟

$\begin{array}{c}V=108\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=108\times \frac{1000}{36000}=30\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\\ \\ V^2\le \mu \mathrm{srg}\Rightarrow V^2\le 0.5\times 80\times 10\\ \\ V^2\le 400\Rightarrow V\le 20\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\end{array}$

لا يمكن لسائق السيارة أن يتحرك بسرعة 30m / s لذا يتطلب التقليل من سرعته بحيث لا تزيد عن 20m / s.

الدرس: 6-6 حركة المركبات على المنعطفات الأفقية

إن القوة المركزية التي تسبب حركة المركبات على المنعطفات الأفقية هي قوة الاحتكاك الشروعي ما بين عجلاتها والطريق المنعطف.

$\begin{array}{r}{f}_s=F_c\\ \\ f_s=\frac{m{V}^2}{r}\end{array}$

إن قوة الاحتكاك f_c يجب أن لا تزيد عن ${\mu }_s\mathrm{N}$ حيث ${\mu }_{\mathrm{s}}$ معامل الاحتكاك الشروعي اي ${\mathrm{f}}_{\mathrm{s}}\le {\mathit{\mu }}_{\mathrm{s}}\mathrm{N}$

N: رد فعل الطريق المنعطف الأفقي وتكون عمودية على المركبة وتساوي وزن السيارة W=mg

$\begin{array}{r}\frac{m{v}^2}{r}\le {\mu }_{\mathrm{s}}\mathrm{N}\Rightarrow \frac{m{v}^2}{\mathrm{r}}\le {\mu }_{\mathrm{s}}mg\\ \\ \frac{v^2}{\mathrm{r}}\le {\mu }_{\mathrm{s}}\mathrm{g}\Rightarrow {\mathbf{a}}_{\mathrm{c}}\le {\mu }_{\mathrm{s}}\mathrm{g}\end{array}$

وهذا يعني أن التعجيل المركزي a_c لا يمكن أن يزيد على ${\mu }_{\mathrm{s}}\mathrm{g}$ وتكون سرعة الأمان القصوى دون أن تجنح عن الطريق$\overrightarrow{\nu }=\sqrt{{\mu }_{s}gr}$ من المعادلة أعلاه تلاحظ أنه لا وجود لكتلة وهذا يعني أن السيارة والشاحنة والدراجة يمكن كلاً منهما أن تسير بنفس الانطلاق على المنعطف نفسه وبأمان.

مركبة تسير بانطلاق 108km/h أمامها منعطف أفقي نصف قطره 8om فإذا كان معامل الاحتكاك الشروعي بين الإطارات والطريق 0.5 هل بإمكان المركبة اجتياز هذا المنعطف بهذا الانطلاق؟

$\begin{array}{c}V=108\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=108\times \frac{1000}{36000}=30\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\\ \\ V^2\le \mu \mathrm{srg}\Rightarrow V^2\le 0.5\times 80\times 10\\ \\ V^2\le 400\Rightarrow V\le 20\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\end{array}$

لا يمكن لسائق السيارة أن يتحرك بسرعة 30m / s لذا يتطلب التقليل من سرعته بحيث لا تزيد عن 20m / s.

علل ما يلي:

ينزلق الصبي الجالس على منضدة أفقية واسعة ملساء أثناء دوران المنضدة؟

لأن قوة الاحتكاك بينه وبين سطح المنضدة أقل من القوة المركزية اللازمة لإبقائه على المسار الدائري.

يعمل سائق المركبة على تقليل مقدار سرعة مركبته عند وصولها المنعطف الأفقي في يوم ممطر، مقارنة مع مقدارها في يوم صحو وفي المنعطف ذاته؟

لأن معامل الاحتكاك بين الإطارات السيارة والطريق يقل يوم ممطر وبذلك تقل مقدار السرعة الأمان القصوى اللازمة لإبقاء السيارة عن مسارها الدائري وفق العلاقة: $V\le \sqrt{Msrg}$