يعزف عازف الكمان لحناً منفرداً وبعد ذلك ينظم إليه تسعة عازفين والجميع يعزفون الشدة نفسها التي عزف بها الأول. عندما يعزف كل العازفين معاً كم هو مستوى شدة الصوت للمجموعة؟ إذا نظم عشرة عازفين آخرين كم يزداد مستوى شدة الصوت عن حالة؟

من العلاقة: $L=10\log \frac{I}{I_0}$ نلاحظ أن العلاقة بين I وL علاقة لوغاريتمية.

حيث: ${\log }_{10}2=0.3$

${\log }_{10}3=0.477$

${\log }_{10}4=0.602$

إذا كانت شدة الصوت الصادرة عن كل كمان ${\mathbf{I}}_0\dot{}$ .

1. الشدة الكلية عندما تعمل كل آلات الكمان ${\mathbf{I}}_0\dot{}$ i=10:

$\begin{array}{r}{\mathrm{L}}_1=10\log \frac{I}{I_0}\\ \\ L=10\log \frac{10I_0}{I_0}\\ \\ L=10\log 10\\ \\ L=10dB\end{array}$

2. الشدة الكلية عندما تعمل عشرين آلة كمان:

$\begin{array}{r}\mathbf{1}=20{\mathrm{I}}_0\\ \mathbf{L}=10\log \frac{I}{I_0}\\ \\ \mathbf{L}=10\log \frac{20I_0}{I_0}\\ \\ \mathbf{L}=10\log 20\\ \\ \mathbf{L}=10\log (2\times 10)\\ \\ \mathbf{L}=10[\log 2+\log 10]\\ \\ \mathbf{L}=10[0.3+1]\\ \\ \mathbf{L}=10\left[1.3\right]=13\mathrm{dB}\end{array}$

(log 10 = 1).

الدرس 7-18 حساب مستويات الصوت

• مستوى شدة الصوت العلاقة بين الإحساس بعلو الصوت وشدته عند تردد معين وإن هذه العلاقة لوغاريتمية.
• تحسس الأذن البشرية وبصورة جيدة الصوت الذي يقع تردده بين $20\mathrm{HZ}-20000\mathrm{HZ}$ حيث الترددات الأعلى من 20000 تسمى موجات فوق السمعية والترددات الأقل من 20 تسمى موجات تحت السمعية.
• تتحسس الأذن البشرية بصورة جيدة الصوت الذي شدته من ${10}^{-12}\mathrm{watt}/{\mathrm{m}}^2$ إلى $1\mathrm{watt}/{\mathrm{m}}^2$ عندما يكون التردد للصوت 1000Hz.
• عندما تكون شدة الصوت ${10}^{-12}\mathrm{watt}/{\mathrm{m}}^2$ فهي بداية السمع وتسمى عتبة السمع.
• أعظم شده للصوت المسموع وبصورة جيدة هي $1\mathrm{watt}/{\mathrm{m}}^2$ ويسمى بعتبة الألم (لأن الأعلى منها يسبب ألم وتصدع الرأس).

مستوى شدة الصوت$L_{\circ }$ عند عتبة السمع هو $\text{ Zero dB }$(صفر ديسبل) حيث:

$L_0=10\log \frac{{10}^{-12}}{{10}^{-12}}=10{\log }_{10}\left(1\right)=10\times 0=0$

مستوى شدة الصوت $L_{\mathrm{i}}$ عند عتبة الألم هو $\text{120 dB }$(صفر ديسبل) حيث:

$\begin{array}{r}{L}_1=10\log \frac{1}{{10}^{-12}}\Rightarrow L_1=10\log {10}^{12}\\ L_1=120\mathrm{dB}\end{array}$

• درجة الصوت: هي خاصية الصوت التي تعتمد على تردد الموجات الصوتية الواصلة للأذن والتي تميز بين الأصوات الحادة كصوت المرأة والأصوات الغليظة كصوت الرجل.
• نوع الصوت: هي الخاصية التي نستطيع بواسطتها التميز بين صوتين لهما نفس الشدة والدرجة ولكنهما صادران من مصدرين مختلفين.

نوع الصوت يعتمد على:

1. المادة المصنوع منها المصدر.
2. طريقة توليد الصوت.

وضعت آلتان متماثلتان على البعد نفسه من عامل شدة الصوت الواصل من كل آلة لموقع العامل هو 2x 10^-7 Watt/m² أوجد مستوى شدة الصوت المسموع من قبل العامل؟

1. عندما تعمل إحدى الآلتان.

تحسب مستوى الشدة $L_{\mathrm{i}}$ عند موضع العامل عندما تعمل إحدى الآلتان من المعادلة التالية:

$\begin{array}{r}{L}_I=10\log \frac{T}{I_o}\\ L_{I1}=10{\log }_{10}\frac{2\times {10}^{-7}\mathrm{Watt}/{\mathrm{m}}^2}{1\times {10}^{-12}\mathrm{Watt}/{\mathrm{m}}^2}=53\mathrm{dB}\end{array}$

2. عندما تعمل الآلتان معاً.

تتضاعف الشدة إلى 4x 10^-7 Watt/m² ولذلك يكون مستوى الشدة في هذه الحالة هو:

$\begin{array}{r}{\mathrm{L}}_{\mathrm{I}}=10{\log }_{10}\frac{I}{I_o}\\ {\mathrm{L}}_{\mathrm{I}2}=10{\log }_{10}\frac{4\times {10}^{-7}\mathrm{Watt}/{\mathrm{m}}^2}{1\times {10}^{-12}\mathrm{Watt}/{\mathrm{m}}^2}=56\mathrm{dB}\end{array}$

الفرق بين مستوى الشدتين هو 3dB عندما تتضاعف الشدة.

يعزف عازف الكمان لحناً منفرداً وبعد ذلك ينظم إليه تسعة عازفين والجميع يعزفون الشدة نفسها التي عزف بها الأول.

1. عندما يعزف كل العازفين معاً كم هو مستوى شدة الصوت للمجموعة؟

2. إذا نظم عشرة عازفين آخرين كم يزداد مستوى شدة الصوت عن حالة؟

من العلاقة: $L=10\log \frac{I}{I_0}$ نلاحظ أن العلاقة بين I وL علاقة لوغاريتمية.

حيث: ${\log }_{10}2=0.3$

${\log }_{10}3=0.477$

${\log }_{10}4=0.602$

إذا كانت شدة الصوت الصادرة عن كل كمان ${\mathbf{I}}_0\dot{}$.

1. الشدة الكلية عندما تعمل كل آلات الكمان ${\mathbf{I}}_0\dot{}$i=10:

$\begin{array}{r}{\mathrm{L}}_1=10\log \frac{I}{I_0}\\ \\ L=10\log \frac{10I_0}{I_0}\\ \\ L=10\log 10\\ \\ L=10dB\end{array}$

2. الشدة الكلية عندما تعمل عشرين آلة كمان:

$\begin{array}{r}\mathbf{1}=20{\mathrm{I}}_0\\ \mathbf{L}=10\log \frac{I}{I_0}\\ \\ \mathbf{L}=10\log \frac{20I_0}{I_0}\\ \\ \mathbf{L}=10\log 20\\ \\ \mathbf{L}=10\log (2\times 10)\\ \\ \mathbf{L}=10[\log 2+\log 10]\\ \\ \mathbf{L}=10[0.3+1]\\ \\ \mathbf{L}=10\left[1.3\right]=13\mathrm{dB}\end{array}$

(log 10 = 1).