متى تكون الإزاحة المقطوعة نساوي المسافة الكلية المقطوعة؟

عندما يتحرك الجسم على خط مستقیم (باتجاه ثابت).

الدرس: 2-3 الموقع والإزاحة والمسافة

الموقع: هو كمية متجه لها مقدار واتجاه معين نسبة إلى نقطة الأصل (نقطة الإسناد) على أحد المحاور الكارتيزية الثلاثة (X, Y, Z).

متى يقال عن الجسم أنه في حالة حركة؟

عندما يحدث الجسم تغييراً في موقعه نسبة إلى نقطة إسناد ثابتة.

لنفرض عداء في حالة حركة على خط مستقيم على المحور X مبتعد عن نقطة الأصل (O) فقد غير موقعه كما في الشكل وكان مقدار موقعه الابتدائي (5m+=${\overrightarrow{\mathbf{x}}}_{\mathbf{i}}$) ومقدار موقعه النهائي $\left({\overrightarrow{x}}_f=+12m\right)$ الإشارة الموجبة تعني إزاحة الجسم يمين المحور (X) إن التغير في موقع الجسم يسمى الإزاحة فعلية فإن الإزاحة التي يقطعها العداء تكون: $\mathrm{\Delta }\overrightarrow{X}={\overrightarrow{X}}_f-{\overrightarrow{X}}_1\Rightarrow 12-5=+7m$

الرمز $\mathrm{\Delta }$: يعني التغيير أو الفرق ويلفظ (دلتا).

الإزاحة: هي التغير في متجه موقع الجسم ويساوي الفرق بين الموقع الابتدائي X_i والموقع النهائي X_f ولا وفق العلاقة: $\overrightarrow{\mathrm{\Delta X}}={\overrightarrow{\mathrm{x}}}_{\mathrm{f}}-{\overrightarrow{\mathrm{x}}}_{\mathrm{i}}$ وهو من الكميات المتجهة ولحسابها تجمع جمعاً اتجاهياً.

لنفرض أن العداء تحرك من موقعه الابتدائي 5m+=${\overrightarrow{\mathbf{x}}}_{\mathbf{i}}$ باتجاه معاكس إلى موقعه النهائي $\left({\overrightarrow{x}}_f=+1m\right)$ فإن إزاحة العداء $\mathrm{\Delta }\overrightarrow{\mathrm{X}}={\overrightarrow{\mathrm{X}}}_{\mathrm{f}}-{\overrightarrow{\mathrm{X}}}_i=1-5=-4\mathrm{m}$ (الإشارة السالبة تدل على أن إزاحة الجسم يسار المحور X).

هل يمكن للإزاحة المقطوعة أن تساوي صفراً؟ ومتى؟

نعم، بما أن الإزاحة كمية اتجاهية يمكن أن تكون صفراً عندما يتحرك الجسم من الموقع الابتدائي إلى الموقع النهائي ثم يعود إلى الموقع الابتدائي له.

لنفرض أن العداء في المثال السابق تحرك من موقعه الابتدائي ${\overrightarrow{\mathbf{X}}}_{\mathrm{i}}=+5\mathrm{m}$ فقطع (20m) ثم رجع إلى موقعه النهائي ${\overrightarrow{\mathbf{X}}}_{\mathrm{f}}=+5\mathrm{m}$ فإن محصلة الإزاحة للجسم تساوي صفراً:

$\mathrm{\Delta }\overrightarrow{x}=(20-5)+(5-20)=15+(-15)=0$

المسافة: هي مقدار المسافة المقطوعة للجسم المتحرك من دون النظر في اتجاهه وهي من الكميات القياسية تجمع جمعاً جبرياً.

لو ان العداء تحرك من موقعه الابتدائي ${\overrightarrow{\mathrm{X}}}_{\mathrm{i}}=+5\mathrm{m}$ فقطع (20m) ثم رجع إلى موقعه النهائي ${\overrightarrow{\mathbf{X}}}_{\mathrm{f}}=+5\mathrm{m}$ فإن مقدار المسافة المقطوعة:

$d=d_1+d_2=15m+15m=30m$

متى تكون الإزاحة المقطوعة نساوي المسافة الكلية المقطوعة؟

عندما يتحرك الجسم على خط مستقیم (باتجاه ثابت).