سؤال إذا استعملت مكنسة كهربائية لمدة (30minutes) وكانت المكنسة تستهلك قدرة (1000W) وثمن الوحدة الواحدة 100Dinar / kw – h فما هو المبلغ الواجب دفعه؟

$\begin{array}{r}P=1000w=\frac{1000}{1000}=1\mathrm{kw},t=30\text{ minutes }=\frac{30}{60}=\frac{1}{2}=0.5\mathrm{h}\\ \\ \text{ unit price }=100\frac{\text{ Dinar }}{\mathrm{kw}-\mathrm{h}}\\ \\ \text{ cost }=P\left(\mathrm{kw}\right)\times \mathrm{t}\left(\mathrm{h}\right)\text{ unit prnice (Dinar }/\mathrm{kw}-\mathrm{h})\\ \\ \text{ Cost }=1\times 0.5\times 100=5\times 10=50\text{ Dinar }\end{array}$

الدرس: 5-2 الطاقة الكهربائية وكيفية حسابها

1. كيف يمكن حساب مقدار الطاقة الكهربائية المستهلكة؟

من خلال القانون التالي:

$\mathbf{E}=\mathbf{P}\times \mathbf{t}$

حيث:

• E: الطاقة الكهربائية وتقاس بوحدة الجول (Joules).
• P: القدرة الكهربائية وتقاس بوحدة الواط (watt).
• t: الزمن وتقاس بوحدة الثانية (s).

ملاحظة:

(نحول الدقيقة (min) إلى الثانية (s) نضرب الزمن في 60 أي أن: $1\min =1\times 60\mathrm{s}$).

2. سؤال إذا استعمل مجفف شعر لمدة (minutes 20) وكانت قدرة المجفف (1500W) احسب مقدار الطاقة الكهربائية المستثمرة في المجفف؟

$\begin{array}{r}\mathbf{t}=20\times 60=1200\mathrm{s},\mathbf{P}=1500\mathbf{W},\mathbf{E}=?\\ \\ \mathbf{E}=\mathbf{P}\times \mathbf{t}\\ \\ \mathbf{E}=\mathbf{1500}\times 1200\\ \\ \mathbf{E}=\mathbf{1800000}\mathbf{J}\end{array}$

3. أبريق شاي كهربائي يعمل على فرق جهد (220V) ينساب في ملف الأبريق تيار قدره (10A) احسب مقدار:

قدرة الأبريق.

$\mathbf{V}=\mathbf{220}\mathbf{V},\mathbf{I}=\mathbf{10}\mathbf{A},\mathbf{P}=?,\mathbf{E}=?,\mathbf{t}=\mathbf{20}\mathbf{s}$

$\begin{array}{r}\mathbf{P}=\mathbf{I}\times \mathbf{V}\\ \mathbf{P}=10\times 220=2200\mathrm{W}\end{array}$

الطاقة الكهربائية المستثمرة (المستهلكة) خلال (20s).

$\begin{array}{r}\mathbf{E}=\mathbf{P}\times \mathbf{t}\\ \mathbf{E}=2200\times 20=44000\mathrm{J}\end{array}$

4. جهاز كهربائی بعمل بقدرة (1200W) فإذا كان التيار المار فيه (5A) احسب مقدار:

الفولطية التي يعمل عليها هذا الجهاز.

$\mathbf{P}=1200\mathrm{W},\mathbf{I}=\mathbf{5}\mathbf{A},\mathbf{V}=?,\mathbf{E}=?$

$\mathbf{P}=\mathbf{I}\times \mathbf{V}$

$\begin{array}{r}1200=5\times V\}÷5\\ \\ V=\frac{1200}{5}=240\mathrm{V}\end{array}$

الطاقة المستهلكة خلال (30s).

$\begin{array}{r}\mathbf{E}=\mathbf{P}\times \mathbf{t}\\ \\ \mathbf{E}=1200\times 30=36000\mathrm{J}\end{array}$

5. جهاز كهربائي يستثمر طاقة مقدارها 36000J في مدة ثلاث دقائق وكان مقدار التيار المنساب في الجهاز 2A جد مقدار:

معدل القدرة المستثمرة.

$E=36000\mathrm{J},\mathrm{t}=3\times 60=180\mathrm{s},I=2\mathrm{A},\mathrm{P}=?,\mathrm{V}=?$

$\mathbf{E}=\mathbf{P}\times \mathbf{t}$

$\begin{array}{r}36000=P\times 180\}÷180\\ \\ P=\frac{36000}{180}=200W\end{array}$

فرق الجهد الذي يعمل عليه الجهاز.

$\begin{array}{r}\mathbf{P}=\mathbf{I}\times \mathbf{V}\\ \\ 200=2\times V\}÷2\Rightarrow V=\frac{200}{2}=100\mathrm{V}\end{array}$

6. جهاز كهربائي يعمل بقدرة (320w) والفولطية التي يعمل عليها الجهاز (220V) فما مقدار:

التيار المار في هذا الجهاز.

$P=320W,V=220V,I=?,E=?,t=30\times 60=1800s$

$\mathbf{P}=\mathbf{I}\times \mathbf{V}$

$\begin{array}{r}320=I\times 220\}÷220\\ \\ I=\frac{320}{220}=1.45A\end{array}$

الطاقة المستهلكة خلال (30 دقيقة).

$\begin{array}{r}E=P\times t\\ \\ E=320\times 1800=\mathbf{576000}\mathbf{J}\end{array}$

7. كيف يمكن حساب الكلفة (ثمن) الذي تدفعه عند استعمال الجهاز الكهربائي لفترة معينة؟

باستخدام القانون التالي: كلفة الطاقة الكهربائية المستثمرة = القدرة ( kw ) × الزمن (h) x ثمن الوحدة (Dinar / kw – h).

($\text{ cost }=\mathbf{P}\left(\mathbf{kw}\right)\times \mathbf{t}\left(\mathbf{h}\right)\text{ unit prnice }(\text{ Dinar }/\mathrm{kw}-\mathbf{h})$).

ملاحظة:

• نحول الواط (w) إلى كيلو واط (kw) نقسم الواط على 1000.
• نحول الدقيقة (min) إلى ساعة (hour) نقسم الدقيقة على 60.

8. سؤال إذا استعملت مكنسة كهربائية لمدة (30minutes) وكانت المكنسة تستهلك قدرة (1000W) وثمن الوحدة الواحدة 100Dinar / kw – h فما هو المبلغ الواجب دفعه؟

$\begin{array}{r}P=1000w=\frac{1000}{1000}=1\mathrm{kw},t=30\text{ minutes }=\frac{30}{60}=\frac{1}{2}=0.5\mathrm{h}\\ \\ \text{ unit price }=100\frac{\text{ Dinar }}{\mathrm{kw}-\mathrm{h}}\\ \\ \text{ cost }=P\left(\mathrm{kw}\right)\times \mathrm{t}\left(\mathrm{h}\right)\text{ unit prnice (Dinar }/\mathrm{kw}-\mathrm{h})\\ \\ \text{ Cost }=1\times 0.5\times 100=5\times 10=50\text{ Dinar }\end{array}$

9. استعمل مجفف شعر لمدة (30minutes) وكانت قدرة المجفف (1200W) وثمن الوحدة الواحدة 100Dinar / kw – h فما المبلغ الواجب دفعه؟

$\begin{array}{r}t=30\text{ minutes }=\frac{30}{60}=\frac{1}{2}=0.5\mathrm{h},P=1200w=\frac{1200}{1000}=1.2\mathrm{kw}\\ \\ \text{ Cost }=P\left(kw\right)\times t\left(h\right)\times \text{ unit price }\left(\frac{\text{ Dinar }}{kw-h}\right)\\ \\ \text{ Cost }=1.2\times 0.5\times 100=12\times 5=60\text{ Dinar }\end{array}$