أحدد القيمة المتطرفة ثم أحسب الوسط الحسابي والوسيط والمنوال لدرجات التلاميذ المبينة في الجدول التالي مرة مع القيمة المتطرفة ومرة أخرى من دونها، أبين تأثيرها على كل مقياس.

• القيمة المتطرفة ٢٠.
• الوسط الحسابي مع القيمة المتطرفة = (٢٠ + ٥٥ + ٤٠ + ٦٥ + ٨٠) / (٥) = ٥٢.
• الوسط الحسابي بدونها (٥٥ + ٤٠ + ٦٥ + ٨٠) / (٤) = ٦٠.
• القيمة المتطرفة تؤثر على الوسط الحسابي.
• الوسيط مع القيمة المتطرفة = ٥٥، وبدونها = ٦٦.
• القيمة المتطرفة تؤثر على الوسيط.

لا يوجد منوال.

حل أسئلة أتأكد

يبين الجدول المجاور ارتفاعات ٤ بنايات بالأمتار:

١) ما القيمة المتطرفة، أفسر إجابتي.

٤٢ لأنها أكبر كثيراً من باقي البيانات.

٢) كيف تؤثر القيمة المتطرفة على كل من الوسيط الحسابي والوسيط والمنوال؟

• الوسط الحسابي مع القيمة المتطرفة ٢٢,٥ وبدونها ١٦.
• الوسيط مع القيمة المتطرفة ١٧ وبدونها ١٤.
• المنوال مع القيمة المتطرفة ١٤ وبدونها ١٤.

٣) أحدد القيمة المتطرفة ثم أحسب الوسط الحسابي والوسيط والمنوال لدرجات التلاميذ المبينة في الجدول التالي مرة مع القيمة المتطرفة ومرة أخرى من دونها، أبين تأثيرها على كل مقياس.

• القيمة المتطرفة ٢٠.
• الوسط الحسابي مع القيمة المتطرفة = (٢٠ + ٥٥ + ٤٠ + ٦٥ + ٨٠) / (٥) = ٥٢.
• الوسط الحسابي بدونها (٥٥ + ٤٠ + ٦٥ + ٨٠) / (٤) = ٦٠.
• القيمة المتطرفة تؤثر على الوسط الحسابي.
• الوسيط مع القيمة المتطرفة = ٥٥، وبدونها = ٦٦.
• القيمة المتطرفة تؤثر على الوسيط.

لا يوجد منوال.

لماذا لا يتغير المنوال عندما تضاف القيمة المتطرفة لمجموعة البيانات؟ أفسر إجابتي.

لأن المنوال يعتمد على القيم الأكثر تكراراً.