حلول الأسئلة

السؤال

حل المعادلة الآتية: $\sqrt[3]{27} x \div 7 = | - \frac{1}{3} | + 4$

الحل

$\begin{aligned} \Rightarrow 3 x \div 7 = \frac{1}{3} + 4 \\ \Rightarrow \frac{3 x}{7} = \frac{13}{3} \\ \Rightarrow 3 \times 3 x = 7 \times 13 \\ \Rightarrow 9 x = 91 \\ \Rightarrow x = \frac{91}{9} \end{aligned}$

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

مراجعة الفصل

[4-1] المجموعات والعمليات عليها.

(1)- اكتب عناصر مجموعة الآتية:

$A = {x \in Z : 12 والعدد 4 العدد بين فردي عدد x}$

${5, 7, 9, 11}$

(2)- حدد فيما إذا كانت المجموعة التالية منتهية أو غير منتهية:

$D = {x \in Z : - 4 < x < 3}$

مجموعة منتهية $D = {- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2}$

(3)- إذا كانت:

$\begin{aligned} A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13} \\ B = {1, 5, 9, 10}, C = {3, 5, 7, 8} \end{aligned}$

فجد:

$A \cap B = . . . . . . B \cup C = . . . . . . A \cup B \cup C = . . . . . . .$

$A \cap B = {1, 9} B \cup C = {1, 5, 9, 10, 3, 7, 8} A \cup B \cup C = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 10, 8}$

[4-2] حل معادلات متعددة الخطوات في Z.

(1)- حل المعادلة التالية باستعمال العلاقة بين الجمع والطرح: $54 - y = 15 - 4^{2}$

$\begin{aligned} 54 - y = 15 - 4^{2} \\ \Rightarrow 54 - y = 15 - 16 \\ \Rightarrow 54 - y = - 1 \\ \Rightarrow y = 1 + 54 \Rightarrow y = 55 \end{aligned}$

(2)- حل المعادلات التالية باستعمال العلاقة بين الضرب والقسمة:

$x \times | - 9 | = 81 \div (- 3)$

$\begin{aligned} \Rightarrow x = - 27 \\ \Rightarrow x = - 27 \div 9 \\ \Rightarrow x = - 3 \end{aligned}$

$\sqrt[3]{125} y \div 7 = 5^{2} \times \sqrt{64}$

$\begin{aligned} \Rightarrow 5 y \div 7 = 25 \times 8 \\ \Rightarrow 5 y \div 7 = 200 \\ \Rightarrow 5 y = 200 \times 7 \\ \Rightarrow y = 1400 \div 5 \Rightarrow y = 280 \end{aligned}$

[4-3] حل المعادلات متعددة الخطوات في Q.

(1)- حل المعادلة الآتية: $9 Z - 6 = 7 Z - \sqrt{625}, Z \in Q$

$\begin{aligned} \Rightarrow 9 Z - 6 = 7 Z - 25 \\ \Rightarrow 9 z - 7 Z = - 25 + 6 \\ \Rightarrow 2 Z = - 19 \\ \Rightarrow Z = - 19 \div 2 \\ \Rightarrow Z = - 9 \frac{1}{2} \end{aligned}$

(2)- حل المعادلة الآتية: $\sqrt[3]{27} x \div 7 = | - \frac{1}{3} | + 4$

[4-4] المتباينات وخصائص المتباينات.

(1)- مثل المتباينات التالية على مستقيم الأعداد:

$x < - 1, x \in Z$

الشكل

$x \geq 2, x \in Z$

الشكل

(2)- أكتب مثالاً واحداً لخاصية الضرب:

لكل $a, b, c \in Q$ إذا كان $a > b$ وأن $c > 0$ فإن $ac > bc$

إذا كان $6 > 3$ وإن $2 > 0$ فإن $6.2 > 3.2$ أي $12 > 6$

[4-5] حل المتباينات بخطوات عدة.

(1)- استعمل الجمع والطرح لحل المتباينة التالية في Q: $y - 16 \geq 23$

$\begin{aligned} y - 16 + 16 \geq 23 + 16 \\ y \geq 39 \end{aligned}$

(2)- استعمل خصائص المتباينات وجد مجموعة الحل للمتباينة الآتية: $5 x - 8 \leq \sqrt[3]{27} + 3 x, x \in Q$

$\begin{aligned} 5 x - 8 \leq 3 + 3 x \\ 5 x - 8 + 8 \leq 3 + 3 x + 8 \\ 5 x - 3 x \leq 11 \Rightarrow 2 x \leq 11 \\ 2 x \leq \frac{11}{2} \end{aligned}$

مجموعة الحل ${x \in a : x \leq \frac{11}{2}}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

حل المعادلة الآتية: $\sqrt[3]{27} x \div 7 = | - \frac{1}{3} | + 4$

الحل

مراجعة الفصل

[4-1] المجموعات والعمليات عليها.

(1)- اكتب عناصر مجموعة الآتية:

$A = {x \in Z : 12 والعدد 4 العدد بين فردي عدد x}$

${5, 7, 9, 11}$

(2)- حدد فيما إذا كانت المجموعة التالية منتهية أو غير منتهية:

$D = {x \in Z : - 4 < x < 3}$

مجموعة منتهية $D = {- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2}$

(3)- إذا كانت:

$\begin{aligned} A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13} \\ B = {1, 5, 9, 10}, C = {3, 5, 7, 8} \end{aligned}$

فجد:

$A \cap B = . . . . . . B \cup C = . . . . . . A \cup B \cup C = . . . . . . .$

$A \cap B = {1, 9} B \cup C = {1, 5, 9, 10, 3, 7, 8} A \cup B \cup C = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 10, 8}$

[4-2] حل معادلات متعددة الخطوات في Z.

(1)- حل المعادلة التالية باستعمال العلاقة بين الجمع والطرح: $54 - y = 15 - 4^{2}$

$\begin{aligned} 54 - y = 15 - 4^{2} \\ \Rightarrow 54 - y = 15 - 16 \\ \Rightarrow 54 - y = - 1 \\ \Rightarrow y = 1 + 54 \Rightarrow y = 55 \end{aligned}$

(2)- حل المعادلات التالية باستعمال العلاقة بين الضرب والقسمة:

$x \times | - 9 | = 81 \div (- 3)$

$\begin{aligned} \Rightarrow x = - 27 \\ \Rightarrow x = - 27 \div 9 \\ \Rightarrow x = - 3 \end{aligned}$

$\sqrt[3]{125} y \div 7 = 5^{2} \times \sqrt{64}$

$\begin{aligned} \Rightarrow 5 y \div 7 = 25 \times 8 \\ \Rightarrow 5 y \div 7 = 200 \\ \Rightarrow 5 y = 200 \times 7 \\ \Rightarrow y = 1400 \div 5 \Rightarrow y = 280 \end{aligned}$

[4-3] حل المعادلات متعددة الخطوات في Q.

(1)- حل المعادلة الآتية: $9 Z - 6 = 7 Z - \sqrt{625}, Z \in Q$

$\begin{aligned} \Rightarrow 9 Z - 6 = 7 Z - 25 \\ \Rightarrow 9 z - 7 Z = - 25 + 6 \\ \Rightarrow 2 Z = - 19 \\ \Rightarrow Z = - 19 \div 2 \\ \Rightarrow Z = - 9 \frac{1}{2} \end{aligned}$

(2)- حل المعادلة الآتية: $\sqrt[3]{27} x \div 7 = | - \frac{1}{3} | + 4$

[4-4] المتباينات وخصائص المتباينات.

(1)- مثل المتباينات التالية على مستقيم الأعداد:

$x < - 1, x \in Z$

الشكل

$x \geq 2, x \in Z$

الشكل

(2)- أكتب مثالاً واحداً لخاصية الضرب:

لكل $a, b, c \in Q$ إذا كان $a > b$ وأن $c > 0$ فإن $ac > bc$

إذا كان $6 > 3$ وإن $2 > 0$ فإن $6.2 > 3.2$ أي $12 > 6$

[4-5] حل المتباينات بخطوات عدة.

(1)- استعمل الجمع والطرح لحل المتباينة التالية في Q: $y - 16 \geq 23$

$\begin{aligned} y - 16 + 16 \geq 23 + 16 \\ y \geq 39 \end{aligned}$

(2)- استعمل خصائص المتباينات وجد مجموعة الحل للمتباينة الآتية: $5 x - 8 \leq \sqrt[3]{27} + 3 x, x \in Q$

$\begin{aligned} 5 x - 8 \leq 3 + 3 x \\ 5 x - 8 + 8 \leq 3 + 3 x + 8 \\ 5 x - 3 x \leq 11 \Rightarrow 2 x \leq 11 \\ 2 x \leq \frac{11}{2} \end{aligned}$

مجموعة الحل ${x \in a : x \leq \frac{11}{2}}$

حلول الأسئلة

حل المعادلة الآتية: 27 3 x ÷ 7 = | − 1 3 | + 4

مشاركة الحل

مراجعة الفصل

[4-1] المجموعات والعمليات عليها.

(1)- اكتب عناصر مجموعة الآتية:

(2)- حدد فيما إذا كانت المجموعة التالية منتهية أو غير منتهية:

D={x∈Z:−4<x<3}

(3)- إذا كانت:

A={1,3,5,7,9,11,13}B={1,5,9,10},C={3,5,7,8}

فجد:

A∩B=......B∪C=......A∪B∪C=.......

[4-2] حل معادلات متعددة الخطوات في Z.

(1)- حل المعادلة التالية باستعمال العلاقة بين الجمع والطرح: 54−y=15−42

(2)- حل المعادلات التالية باستعمال العلاقة بين الضرب والقسمة:

x×|−9|=81÷(−3)

1253y÷7=52×64

[4-3] حل المعادلات متعددة الخطوات في Q.

(1)- حل المعادلة الآتية: 9Z−6=7Z−625,Z∈Q

(2)- حل المعادلة الآتية: 273x÷7=|−13|+4

[4-4] المتباينات وخصائص المتباينات.

(1)- مثل المتباينات التالية على مستقيم الأعداد:

x<−1,x∈Z

x≥2,x∈Z

(2)- أكتب مثالاً واحداً لخاصية الضرب:

لكل a,b,c∈Q إذا كان a>b وأن c>0 فإن ac>bc

[4-5] حل المتباينات بخطوات عدة.

(1)- استعمل الجمع والطرح لحل المتباينة التالية في Q: y−16≥23

(2)- استعمل خصائص المتباينات وجد مجموعة الحل للمتباينة الآتية: 5x−8≤273+3x,x∈Q

مشاركة الدرس

حل المعادلة الآتية: 27 3 x ÷ 7 = | − 1 3 | + 4

مراجعة الفصل

[4-1] المجموعات والعمليات عليها.

(1)- اكتب عناصر مجموعة الآتية:

(2)- حدد فيما إذا كانت المجموعة التالية منتهية أو غير منتهية:

D={x∈Z:−4<x<3}

(3)- إذا كانت:

A={1,3,5,7,9,11,13}B={1,5,9,10},C={3,5,7,8}

فجد:

A∩B=......B∪C=......A∪B∪C=.......

[4-2] حل معادلات متعددة الخطوات في Z.

(1)- حل المعادلة التالية باستعمال العلاقة بين الجمع والطرح: 54−y=15−42

(2)- حل المعادلات التالية باستعمال العلاقة بين الضرب والقسمة:

x×|−9|=81÷(−3)

1253y÷7=52×64

[4-3] حل المعادلات متعددة الخطوات في Q.

(1)- حل المعادلة الآتية: 9Z−6=7Z−625,Z∈Q

(2)- حل المعادلة الآتية: 273x÷7=|−13|+4

[4-4] المتباينات وخصائص المتباينات.

(1)- مثل المتباينات التالية على مستقيم الأعداد:

x<−1,x∈Z

x≥2,x∈Z

(2)- أكتب مثالاً واحداً لخاصية الضرب:

لكل a,b,c∈Q إذا كان a>b وأن c>0 فإن ac>bc

[4-5] حل المتباينات بخطوات عدة.

(1)- استعمل الجمع والطرح لحل المتباينة التالية في Q: y−16≥23

(2)- استعمل خصائص المتباينات وجد مجموعة الحل للمتباينة الآتية: 5x−8≤273+3x,x∈Q

حل المعادلة الآتية: $\sqrt[3]{27} x \div 7 = | - \frac{1}{3} | + 4$

$D = {x \in Z : - 4 < x < 3}$

$\begin{aligned} A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13} \\ B = {1, 5, 9, 10}, C = {3, 5, 7, 8} \end{aligned}$

$A \cap B = . . . . . . B \cup C = . . . . . . A \cup B \cup C = . . . . . . .$

(1)- حل المعادلة التالية باستعمال العلاقة بين الجمع والطرح: $54 - y = 15 - 4^{2}$

$x \times | - 9 | = 81 \div (- 3)$

$\sqrt[3]{125} y \div 7 = 5^{2} \times \sqrt{64}$

(1)- حل المعادلة الآتية: $9 Z - 6 = 7 Z - \sqrt{625}, Z \in Q$

(2)- حل المعادلة الآتية: $\sqrt[3]{27} x \div 7 = | - \frac{1}{3} | + 4$

$x < - 1, x \in Z$

$x \geq 2, x \in Z$

لكل $a, b, c \in Q$ إذا كان $a > b$ وأن $c > 0$ فإن $ac > bc$

(1)- استعمل الجمع والطرح لحل المتباينة التالية في Q: $y - 16 \geq 23$

(2)- استعمل خصائص المتباينات وجد مجموعة الحل للمتباينة الآتية: $5 x - 8 \leq \sqrt[3]{27} + 3 x, x \in Q$

حل المعادلة الآتية: $\sqrt[3]{27} x \div 7 = | - \frac{1}{3} | + 4$

$D = {x \in Z : - 4 < x < 3}$

$\begin{aligned} A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13} \\ B = {1, 5, 9, 10}, C = {3, 5, 7, 8} \end{aligned}$

$A \cap B = . . . . . . B \cup C = . . . . . . A \cup B \cup C = . . . . . . .$

(1)- حل المعادلة التالية باستعمال العلاقة بين الجمع والطرح: $54 - y = 15 - 4^{2}$

$x \times | - 9 | = 81 \div (- 3)$

$\sqrt[3]{125} y \div 7 = 5^{2} \times \sqrt{64}$

(1)- حل المعادلة الآتية: $9 Z - 6 = 7 Z - \sqrt{625}, Z \in Q$

(2)- حل المعادلة الآتية: $\sqrt[3]{27} x \div 7 = | - \frac{1}{3} | + 4$

$x < - 1, x \in Z$

$x \geq 2, x \in Z$

لكل $a, b, c \in Q$ إذا كان $a > b$ وأن $c > 0$ فإن $ac > bc$

(1)- استعمل الجمع والطرح لحل المتباينة التالية في Q: $y - 16 \geq 23$

(2)- استعمل خصائص المتباينات وجد مجموعة الحل للمتباينة الآتية: $5 x - 8 \leq \sqrt[3]{27} + 3 x, x \in Q$