حلول الأسئلة

السؤال

ثلاثة أعداد فردية متتالية مجموعها 27، العدد الأكبر يزيد على العدد الأصغر بمقدار 4، اكتب الأعداد؟

الشكل

الحل

الأعداد هي $x, x + 2, x + 4$

$(x + 4) - x = 4$

مجموع الأعداد $x + (x + 2) + (x + 4) = 27$

$\begin{aligned} 3 x + 6 = 27 \\ 3 x = 27 - 63 x = 21 \end{aligned} \begin{aligned} x = 12 \div 3 = 7 الأصغر العدد \\ 7 + 2 = 9 الأوسط العدد \end{aligned} \begin{aligned} 9 + 2 = 11 الأكبر العدد \\ 11 - 7 = 4 والأصغر الأكبر العدد بين الفرق \end{aligned}$

الأعداد هي $11, 9, 7$

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الدرس السادس: خطة حل المسألة (التخمين والتحقق)

استعمل استراتيجية التخمين والتحقق لحل المسائل الآتية:

هدايا: اشترت المدرسة سعاد هدايا لعشرة من طالباتها الأوائل، فإذا اشترت ألبوم الصور بسعر 4000 دينار وألبوم الطوابع بسعر 3000 دينار، وأنفقت 34000 دينار، فما عدد الهدايا التي اشترتها من كل نوع؟

عدد الألبومات من نوع الصور	عدد الألبومات من نوع الطوابع	-
5	4	$\begin{aligned} 32000 & = 3000 \times 4 \\ + 4000 \times 5 \end{aligned}$
4	5	$\begin{aligned} 31000 & = 3000 \times 5 \\ + 4000 \times 4 \end{aligned}$
6	3	$\begin{aligned} 31000 & = 3000 \times 3 \\ + 4000 \times 6 \end{aligned}$
7	2	$\begin{array}{r} 34000 = 3000 \times 2 \\ + 4000 \times 7 \end{array}$

عندما يكون عدد الألبومات للصور = 7 فإن سعرها $28000 = 4000 \times 7$ دينار
عندما يكون عدد الألبومات للطوابع = 2 فإن سعرها $6000 = 3000 \times 2$ دينار

المبلغ الذي أنفقته المدرسة $34000 = 6000 + 28000$ دينار.

حديقة: حديقة مستطيلة الشكل يزيد طولها على عرضها بمقدار 6 وطول محيطها هو 64 m، فما طول بعدي الحديقة؟

نصف المحيط = $64 \div 2 = 32 m$

الطول + العرض = نصف المحيط

بعدي الحديقة:

$\begin{aligned} 20 + 12 = 32 \Rightarrow x = 8 \Rightarrow 12, 20 \\ 22 + 10 = 32 \Rightarrow x = 12 \Rightarrow 10, 22 \\ 24 + 8 = 32 x = 16 \Rightarrow 8, 24 \end{aligned}$

قصة: يقرأ محمد وأنور قصة بالتناوب، حيث يقرأ محمد 5 صفحات في 6 دقائق، ثم يقرأ أنور 3 صفحات في 4 دقائق، فإذا قرأ الاثنان معاً أكبر عدد من الصفحات خلال 24 دقيقة، فكم صفحة قرأ كل واحد منهم؟

قرأ محمد في 24 دقيقة:

$24 \div 6 = 4 \times 5 = 20 صفحة$

قرأ أنور في 24 دقيقة:

$24 \div 4 = 6 \times 3 = 18 صفحة$

اتصالات: كان أحد عروض شركة الهاتف النقال 500 دينار لكل 3 دقائق من المكالمات الهاتفية و250 دينار لكل 5 رسائل نصية، فإذا كان رصيدك في الهاتف 3250 ديناراً، فما أكبر عدد من الدقائق تستطيع التحدث به في الهاتف وأقل عدد من الرسائل النصية يمكن أن ترسلها؟

$\begin{aligned} 3 \times 500 = 1500 دينار \\ 5 \times 250 = 1250 دينار \\ 1500 + 1250 = 2750 دينار \\ 4 \times 500 = 2000 دينار \\ 5 \times 250 = 1250, 2000000 دينار \\ 2000 + 1250 = 3250 دينار \end{aligned}$

يمكن أن يرسل 5 ويتحدث 18 دقيقة.

أعداد: ثلاثة أعداد فردية متتالية مجموعها 27، العدد الأكبر يزيد على العدد الأصغر بمقدار 4، اكتب الأعداد؟

الشكل

الأعداد هي $x, x + 2, x + 4$

$(x + 4) - x = 4$

مجموع الأعداد $x + (x + 2) + (x + 4) = 27$

الأعداد هي $11, 9, 7$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

ثلاثة أعداد فردية متتالية مجموعها 27، العدد الأكبر يزيد على العدد الأصغر بمقدار 4، اكتب الأعداد؟

الشكل

الحل

الأعداد هي $x, x + 2, x + 4$

$(x + 4) - x = 4$

مجموع الأعداد $x + (x + 2) + (x + 4) = 27$

الأعداد هي $11, 9, 7$

الدرس السادس: خطة حل المسألة (التخمين والتحقق)

استعمل استراتيجية التخمين والتحقق لحل المسائل الآتية:

هدايا: اشترت المدرسة سعاد هدايا لعشرة من طالباتها الأوائل، فإذا اشترت ألبوم الصور بسعر 4000 دينار وألبوم الطوابع بسعر 3000 دينار، وأنفقت 34000 دينار، فما عدد الهدايا التي اشترتها من كل نوع؟

عدد الألبومات من نوع الصور	عدد الألبومات من نوع الطوابع	-
5	4	$\begin{aligned} 32000 & = 3000 \times 4 \\ + 4000 \times 5 \end{aligned}$
4	5	$\begin{aligned} 31000 & = 3000 \times 5 \\ + 4000 \times 4 \end{aligned}$
6	3	$\begin{aligned} 31000 & = 3000 \times 3 \\ + 4000 \times 6 \end{aligned}$
7	2	$\begin{array}{r} 34000 = 3000 \times 2 \\ + 4000 \times 7 \end{array}$

عندما يكون عدد الألبومات للصور = 7 فإن سعرها $28000 = 4000 \times 7$ دينار
عندما يكون عدد الألبومات للطوابع = 2 فإن سعرها $6000 = 3000 \times 2$ دينار

المبلغ الذي أنفقته المدرسة $34000 = 6000 + 28000$ دينار.

حديقة: حديقة مستطيلة الشكل يزيد طولها على عرضها بمقدار 6 وطول محيطها هو 64 m، فما طول بعدي الحديقة؟

نصف المحيط = $64 \div 2 = 32 m$

الطول + العرض = نصف المحيط

بعدي الحديقة:

$\begin{aligned} 20 + 12 = 32 \Rightarrow x = 8 \Rightarrow 12, 20 \\ 22 + 10 = 32 \Rightarrow x = 12 \Rightarrow 10, 22 \\ 24 + 8 = 32 x = 16 \Rightarrow 8, 24 \end{aligned}$

قصة: يقرأ محمد وأنور قصة بالتناوب، حيث يقرأ محمد 5 صفحات في 6 دقائق، ثم يقرأ أنور 3 صفحات في 4 دقائق، فإذا قرأ الاثنان معاً أكبر عدد من الصفحات خلال 24 دقيقة، فكم صفحة قرأ كل واحد منهم؟

قرأ محمد في 24 دقيقة:

$24 \div 6 = 4 \times 5 = 20 صفحة$

قرأ أنور في 24 دقيقة:

$24 \div 4 = 6 \times 3 = 18 صفحة$

اتصالات: كان أحد عروض شركة الهاتف النقال 500 دينار لكل 3 دقائق من المكالمات الهاتفية و250 دينار لكل 5 رسائل نصية، فإذا كان رصيدك في الهاتف 3250 ديناراً، فما أكبر عدد من الدقائق تستطيع التحدث به في الهاتف وأقل عدد من الرسائل النصية يمكن أن ترسلها؟

يمكن أن يرسل 5 ويتحدث 18 دقيقة.

أعداد: ثلاثة أعداد فردية متتالية مجموعها 27، العدد الأكبر يزيد على العدد الأصغر بمقدار 4، اكتب الأعداد؟

الشكل

الأعداد هي $x, x + 2, x + 4$

$(x + 4) - x = 4$

مجموع الأعداد $x + (x + 2) + (x + 4) = 27$

الأعداد هي $11, 9, 7$