حلول الأسئلة

السؤال

اكتب متباينة تمثل المسألة ثم جد الحل لكل مما يأتي: مجموع عدد مع 5 أصغر من أو يساوي 9.

الحل

نفرض العدد x

$\begin{aligned} x + 5 \leq 9 \\ x + 5 - 5 \leq 9 - 5 \Rightarrow x \leq 4 \end{aligned}$

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

تدرب وحل مسائل حياتية

اكتب متباينة تمثل المسألة ثم جد الحل لكل مما يأتي:

ضعف عدد زائد 3 أكبر من 15.

نفرض العدد x وضعف العدد 2x

$\begin{aligned} 2 x + 3 > 15 \\ 2 x + 3 - 3 > 15 - 3 \\ 2 x > 12 \\ \frac{2 x}{2} > \frac{12}{2} \Rightarrow x > 6 \end{aligned}$

نصف عدد ناقص 7 أصغر من 9.

نفرض العدد x ونصف العدد $\frac{x}{2}$

$\begin{matrix} \frac{x}{2} - 7 < 9 \Rightarrow \frac{x}{2} - 7 + 7 < 9 + 7 \\ \frac{x^{2}}{2} < 16 \Rightarrow 2 (\frac{x}{2}) < 2 (16) \Rightarrow x < 32 \end{matrix}$

مجموع عدد مع 5 أصغر من أو يساوي 9.

نفرض العدد x

$\begin{aligned} x + 5 \leq 9 \\ x + 5 - 5 \leq 9 - 5 \Rightarrow x \leq 4 \end{aligned}$

ثلث عدد ناقص 2 أكبر من أو يساوي 10.

نفرض العدد x وثلث العدد $\frac{x}{3}$

$\begin{aligned} \frac{x}{3} - 2 \geq 10 \Rightarrow \frac{x}{3} - 2 + 2 \geq 10 + 2 \\ \frac{x}{3} \geq 12 \Rightarrow x \geq 36 \end{aligned}$

جد أكبر عدد صحيح موجب إذا أضيف 10 إلى أربعة أمثاله كان الناتج لا يزيد عن 300.

نفرض العدد x وأربع أمثاله 4x

$\begin{aligned} 4 x + 10 \leq 300 \\ 4 x + 10 - 10 \leq 300 - 10 \end{aligned} \begin{aligned} 4 x \leq 290 \\ \frac{4 x}{4} \leq \frac{290}{4} \Rightarrow x \leq 72.5 \end{aligned} ∴ x = 72$

جد أصغر عدد صحيح موجب إذا طرح من مثليه ثلثه كان الناتج أكبر من 11.

نفرض العدد x ومثليه 2x وثلثه $\frac{x}{3}$

$\begin{aligned} 2 x - \frac{x}{3} > 11 \Rightarrow \frac{6 x - x}{3} > 11 \\ \frac{5 x}{3} > 11 \Rightarrow 3 (\frac{5 X}{3}) > 3 (11) \\ 5 x > 33 \Rightarrow \frac{5 x}{5} > \frac{33}{5} \Rightarrow x > 6.6 \end{aligned} x = 7$

صاحب معمل حلويات يحتاج إلى 30 بيضة كاستهلاك ثابت عند عمل أي عدد من العجائن ويلزم لكل عجينة 3 بيضات. ما أكبر عدد ممكن من العجائن يمكن صنعه بحيث لا يستهلك أكثر من 400 بيضة؟

نفرض عدد البيض x

$\begin{aligned} 3 x + 30 \leq 400 \\ 3 x + 30 - 30 \leq 400 - 30 \end{aligned} 3 x \leq 370 \Rightarrow \frac{3 x}{3} \leq \frac{370}{3} \Rightarrow x \leq 123 \frac{1}{3} x = 123$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

اكتب متباينة تمثل المسألة ثم جد الحل لكل مما يأتي: مجموع عدد مع 5 أصغر من أو يساوي 9.

الحل

نفرض العدد x

$\begin{aligned} x + 5 \leq 9 \\ x + 5 - 5 \leq 9 - 5 \Rightarrow x \leq 4 \end{aligned}$

تدرب وحل مسائل حياتية

اكتب متباينة تمثل المسألة ثم جد الحل لكل مما يأتي:

ضعف عدد زائد 3 أكبر من 15.

نفرض العدد x وضعف العدد 2x

$\begin{aligned} 2 x + 3 > 15 \\ 2 x + 3 - 3 > 15 - 3 \\ 2 x > 12 \\ \frac{2 x}{2} > \frac{12}{2} \Rightarrow x > 6 \end{aligned}$

نصف عدد ناقص 7 أصغر من 9.

نفرض العدد x ونصف العدد $\frac{x}{2}$

$\begin{matrix} \frac{x}{2} - 7 < 9 \Rightarrow \frac{x}{2} - 7 + 7 < 9 + 7 \\ \frac{x^{2}}{2} < 16 \Rightarrow 2 (\frac{x}{2}) < 2 (16) \Rightarrow x < 32 \end{matrix}$

مجموع عدد مع 5 أصغر من أو يساوي 9.

نفرض العدد x

$\begin{aligned} x + 5 \leq 9 \\ x + 5 - 5 \leq 9 - 5 \Rightarrow x \leq 4 \end{aligned}$

ثلث عدد ناقص 2 أكبر من أو يساوي 10.

نفرض العدد x وثلث العدد $\frac{x}{3}$

$\begin{aligned} \frac{x}{3} - 2 \geq 10 \Rightarrow \frac{x}{3} - 2 + 2 \geq 10 + 2 \\ \frac{x}{3} \geq 12 \Rightarrow x \geq 36 \end{aligned}$

جد أكبر عدد صحيح موجب إذا أضيف 10 إلى أربعة أمثاله كان الناتج لا يزيد عن 300.

نفرض العدد x وأربع أمثاله 4x

$\begin{aligned} 4 x + 10 \leq 300 \\ 4 x + 10 - 10 \leq 300 - 10 \end{aligned} \begin{aligned} 4 x \leq 290 \\ \frac{4 x}{4} \leq \frac{290}{4} \Rightarrow x \leq 72.5 \end{aligned} ∴ x = 72$

جد أصغر عدد صحيح موجب إذا طرح من مثليه ثلثه كان الناتج أكبر من 11.

نفرض العدد x ومثليه 2x وثلثه $\frac{x}{3}$

صاحب معمل حلويات يحتاج إلى 30 بيضة كاستهلاك ثابت عند عمل أي عدد من العجائن ويلزم لكل عجينة 3 بيضات. ما أكبر عدد ممكن من العجائن يمكن صنعه بحيث لا يستهلك أكثر من 400 بيضة؟

نفرض عدد البيض x

$\begin{aligned} 3 x + 30 \leq 400 \\ 3 x + 30 - 30 \leq 400 - 30 \end{aligned} 3 x \leq 370 \Rightarrow \frac{3 x}{3} \leq \frac{370}{3} \Rightarrow x \leq 123 \frac{1}{3} x = 123$