حلول الأسئلة

السؤال

استعمل خصائص المتباينات لحل كل من المتباينات الآتية:

الحل

$\begin{aligned} 6 (2 z + 4) > 2 z, z \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} 12 z + 24 > 2 z \\ 12 z - 2 z + 24 > 2 z - 2 z \\ 10 z + 24 > 0 \end{aligned} \begin{array}{ll} 10 z + 24 - 24 > 0 - 24 \\ 10 z > - 24 \end{array} \begin{array}{r} \frac{10 z}{10} > \frac{- 24}{10} \\ z > - 2.4 \end{array}$

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

تأكد من فهمك

استعمل الجمع والطرح لحل كل من المتباينات التالية في Z:

$\begin{aligned} x + 1 < 8 \end{aligned}$

$x + 1 - 1 < 8 - 1 \Rightarrow x < 7$

$\begin{aligned} x - 12 \geq 24 \end{aligned}$

$x - 12 + 12 \geq 24 + 12 \Rightarrow X \geq 36$

$\begin{aligned} 6 + z \leq 34 \end{aligned}$

$6 - 6 + z \leq 34 - 6 \Rightarrow z \leq 28$

$\begin{aligned} y + 42 > 0 \end{aligned}$

$\begin{aligned} y + 42 - 42 > 0 - 42 \\ y > - 42 \end{aligned}$

استعمل الضرب والقسمة لحل كل من المتباينات الآتية في Q:

$\begin{aligned} \frac{x}{15} > \frac{1}{7} \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{x}{15} \times (15) > \frac{1}{7} \times (15) \\ x > \frac{15}{7} \end{aligned}$

$\begin{aligned} - 9 z \leq 63 \end{aligned}$

$\frac{9 z}{- 9} \geq \frac{63}{- 9} \Rightarrow z \geq - 7$

$\begin{aligned} 2 x < \frac{1}{5} \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{2 x}{2} < \frac{1}{5} \div 2 \Rightarrow x < \frac{1}{5} \times \frac{1}{2} \\ x < \frac{1}{10} \end{aligned}$

$\begin{aligned} 3 y \geq - 31 \end{aligned}$

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{- 31}{3} \Rightarrow y \geq \frac{- 31}{3}$

استعمل خصائص المتباينات لحل كل من المتباينات الآتية:

$\begin{aligned} 6 x + 14 < 50, x \in Z \end{aligned}$

$6 x + 14 - 14 < 50 - 14 \begin{aligned} 6 x < 36 \\ \frac{6 x}{6} < \frac{36}{6} \Rightarrow x < 6 \end{aligned}$

$\begin{aligned} - 3 (y - 8) \geq 39, y \in Q \end{aligned}$

$- 3 y + 24 \geq 39 - 3 y + 24 - 24 \geq 39 - 24 - 3 y \geq 15 \frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{15}{- 3} y \leq - 5$

$\begin{aligned} 6 (2 z + 4) > 2 z, z \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} 2 (x - 9) \leq \sqrt{25} - 3 x, x \in Q \end{aligned}$

$2 x - 18 \leq 5 - 3 x \begin{aligned} 2 x + 3 x - 18 < 5 - 3 x + 3 x \\ 5 x - 18 < 5 \end{aligned} \begin{aligned} 5 x - 18 + 18 < 5 + 18 \\ 5 x < 23 \end{aligned} \frac{5 x}{5} < \frac{23}{5} \Rightarrow x < \frac{23}{5}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

استعمل خصائص المتباينات لحل كل من المتباينات الآتية:

الحل

$\begin{aligned} 6 (2 z + 4) > 2 z, z \in Q \end{aligned}$

تأكد من فهمك

استعمل الجمع والطرح لحل كل من المتباينات التالية في Z:

$\begin{aligned} x + 1 < 8 \end{aligned}$

$x + 1 - 1 < 8 - 1 \Rightarrow x < 7$

$\begin{aligned} x - 12 \geq 24 \end{aligned}$

$x - 12 + 12 \geq 24 + 12 \Rightarrow X \geq 36$

$\begin{aligned} 6 + z \leq 34 \end{aligned}$

$6 - 6 + z \leq 34 - 6 \Rightarrow z \leq 28$

$\begin{aligned} y + 42 > 0 \end{aligned}$

$\begin{aligned} y + 42 - 42 > 0 - 42 \\ y > - 42 \end{aligned}$

استعمل الضرب والقسمة لحل كل من المتباينات الآتية في Q:

$\begin{aligned} \frac{x}{15} > \frac{1}{7} \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{x}{15} \times (15) > \frac{1}{7} \times (15) \\ x > \frac{15}{7} \end{aligned}$

$\begin{aligned} - 9 z \leq 63 \end{aligned}$

$\frac{9 z}{- 9} \geq \frac{63}{- 9} \Rightarrow z \geq - 7$

$\begin{aligned} 2 x < \frac{1}{5} \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{2 x}{2} < \frac{1}{5} \div 2 \Rightarrow x < \frac{1}{5} \times \frac{1}{2} \\ x < \frac{1}{10} \end{aligned}$

$\begin{aligned} 3 y \geq - 31 \end{aligned}$

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{- 31}{3} \Rightarrow y \geq \frac{- 31}{3}$

استعمل خصائص المتباينات لحل كل من المتباينات الآتية:

$\begin{aligned} 6 x + 14 < 50, x \in Z \end{aligned}$

$6 x + 14 - 14 < 50 - 14 \begin{aligned} 6 x < 36 \\ \frac{6 x}{6} < \frac{36}{6} \Rightarrow x < 6 \end{aligned}$

$\begin{aligned} - 3 (y - 8) \geq 39, y \in Q \end{aligned}$

$- 3 y + 24 \geq 39 - 3 y + 24 - 24 \geq 39 - 24 - 3 y \geq 15 \frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{15}{- 3} y \leq - 5$

حلول الأسئلة

استعمل خصائص المتباينات لحل كل من المتباينات الآتية:

مشاركة الحل

تأكد من فهمك

استعمل الجمع والطرح لحل كل من المتباينات التالية في Z:

x+1<8

x−12≥24

6+z≤34

y+42>0

استعمل الضرب والقسمة لحل كل من المتباينات الآتية في Q:

x15>17

−9z≤63

2x<15

3y≥−31

استعمل خصائص المتباينات لحل كل من المتباينات الآتية:

6x+14<50,x∈Z

−3(y−8)≥39,y∈Q

6(2z+4)>2z,z∈Q

2(x−9)≤25−3x,x∈Q

مشاركة الدرس

استعمل خصائص المتباينات لحل كل من المتباينات الآتية:

تأكد من فهمك

استعمل الجمع والطرح لحل كل من المتباينات التالية في Z:

x+1<8

x−12≥24

6+z≤34

y+42>0

استعمل الضرب والقسمة لحل كل من المتباينات الآتية في Q:

x15>17

−9z≤63

2x<15

3y≥−31

استعمل خصائص المتباينات لحل كل من المتباينات الآتية:

6x+14<50,x∈Z

−3(y−8)≥39,y∈Q

6(2z+4)>2z,z∈Q

2(x−9)≤25−3x,x∈Q

$\begin{aligned} x + 1 < 8 \end{aligned}$

$\begin{aligned} x - 12 \geq 24 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 6 + z \leq 34 \end{aligned}$

$\begin{aligned} y + 42 > 0 \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{x}{15} > \frac{1}{7} \end{aligned}$

$\begin{aligned} - 9 z \leq 63 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 2 x < \frac{1}{5} \end{aligned}$

$\begin{aligned} 3 y \geq - 31 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 6 x + 14 < 50, x \in Z \end{aligned}$

$\begin{aligned} - 3 (y - 8) \geq 39, y \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} 6 (2 z + 4) > 2 z, z \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} 2 (x - 9) \leq \sqrt{25} - 3 x, x \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} x + 1 < 8 \end{aligned}$

$\begin{aligned} x - 12 \geq 24 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 6 + z \leq 34 \end{aligned}$

$\begin{aligned} y + 42 > 0 \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{x}{15} > \frac{1}{7} \end{aligned}$

$\begin{aligned} - 9 z \leq 63 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 2 x < \frac{1}{5} \end{aligned}$

$\begin{aligned} 3 y \geq - 31 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 6 x + 14 < 50, x \in Z \end{aligned}$

$\begin{aligned} - 3 (y - 8) \geq 39, y \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} 6 (2 z + 4) > 2 z, z \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} 2 (x - 9) \leq \sqrt{25} - 3 x, x \in Q \end{aligned}$