حل المعادلتين وحدد إذا ما كان x=z أم لا:

$8x+12=7^2+2x,-37÷\left(6z\right)=2+\sqrt[3]{-27}$

$\begin{array}{cl}8X+12=49+2X& \\ \begin{array}{rl}& 8X+12=49+2X\\ & 8X-2X=49-12\end{array}& ,\frac{-37}{6Z}=2-3\\ 6X=37-X=\frac{37}{6}& ,\frac{-37}{6Z}=-1\\ X=Z& ,6Z=37\Rightarrow Z=\frac{37}{6}\end{array}$

فكر واكتب

تحدٍ: حل المعادلتين وحدد إذا ما كان x=z أم لا:

$2x+5^2=\sqrt{9}-x,6z-63=1-|-20|$

$\begin{array}{ll}2X+25=3-X& ,6Z-63=1-20\\ 2X+X=3-25& ,6Z=-19+63\\ 3X=-22& ,6Z=44\\ X=\frac{-22}{3}& ,Z=\frac{44}{6}\Rightarrow Z=\frac{22}{3}\\ & X\ne Z\end{array}$

$8x+12=7^2+2x,-37÷\left(6z\right)=2+\sqrt[3]{-27}$

$\begin{array}{cl}8X+12=49+2X& \\ \begin{array}{rl}& 8X+12=49+2X\\ & 8X-2X=49-12\end{array}& ,\frac{-37}{6Z}=2-3\\ 6X=37-X=\frac{37}{6}& ,\frac{-37}{6Z}=-1\\ X=Z& ,6Z=37\Rightarrow Z=\frac{37}{6}\end{array}$

أصحح الخطأ: حلت سهير المعادلة الآتية: $\sqrt[3]{-125}÷\left(5y\right)=6^2÷6y$

وكتبت 7=y. حدد خطأ سهير وصححه

$$\begin{gathered} -5÷5y=36÷6y \\ \frac{-5}{5y}=\frac{36}{6y}\Rightarrow 6y=-6 \\ 6y+y=0\Rightarrow 7y=0\Rightarrow y=0 \end{gathered}$$

حس عددي: عدد صحيح مؤلف من رقمين، رقم عشراته ثلاثة أمثال رقم آحاده ومجموع رقمي آحاده وعشراته يساوي 12، فما العدد؟

نفرض رقم العشرات x فإن رقم آحاده 3x

$$\begin{gathered} 3X+X=12\Rightarrow \begin{array}{r}3X=4X=12\end{array} \\ X=\frac{12}{4}=3 \mathrm{الآحاد} \mathrm{رقم} \\ 9=3\times 3 \mathrm{العشرات} \mathrm{رقم} \end{gathered}$$

العدد 93

أكتب: حل المعادلة الآتية: $|-26|÷y=18-\sqrt{16}$

$\begin{array}{rl}& |-26|÷y=18-\sqrt{16}\\ & 26D÷y=18-4\\ & \frac{26}{y}=14\Rightarrow 14y=26\\ & y=\frac{26}{14}\Rightarrow y=\frac{13}{7}\end{array}$