حلول الأسئلة

السؤال

حل المعادلات التالية في Q:

الحل

$\begin{aligned} \sqrt{16} z \div 7 = 73 \div 7 \end{aligned}$

$\frac{4 z}{7} = \frac{73}{7} \frac{7}{4} (\frac{4}{7} z) = \frac{7}{4} (\frac{73}{7}) z = \frac{73}{4}$

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

تدرب وحل التمرينات

حل المعادلات التالية في Q:

$\begin{aligned} 7 y - 4 = 2 y - 52 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 7 y - 4 + 4 = 2 y - 52 + 4 \\ 7 y = 2 y - 48 \end{aligned} \begin{aligned} 7 y - 2 y = 2 y - 2 y - 48 \\ 5 y = - 48 \\ \frac{1}{5} (5 y) = \frac{1}{5} (- 48) \Rightarrow y = \frac{- 48}{5} \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sqrt{64} - 2 x = 23 + 3 x \end{aligned}$

$8 - 2 X = 23 + 3 X \begin{aligned} 8 - 8 - 2 X = 23 - 8 + 3 X \\ - 2 X = 15 + 3 X \\ - 2 X - 3 X = 15 + 3 X - 3 X \end{aligned} \begin{aligned} - 5 X = 15 \\ \frac{1}{- 5} (- 5 X) = - \frac{1}{5} (15) \\ X = - 3 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 2 x \div 16 = 7 + \frac{1}{3} \end{aligned}$

$\frac{2 X}{16} = \frac{21 + 1}{3} \Rightarrow \frac{X}{8} = \frac{22}{3} 8 (\frac{X}{8}) 8 (\frac{22}{3}) \Rightarrow X = \frac{176}{3}$

$\begin{aligned} \sqrt[3]{27} \div 3 M = 9^{2} - 9 \end{aligned}$

$3 \div 3 M = 81 - 9 \frac{3}{3 M} = \frac{72}{1} \frac{3 M}{3} = \frac{1}{72} \Rightarrow M = \frac{1}{72}$

$\begin{aligned} | - 28 | x = 63 \div (- 9) \end{aligned}$

$28 X = - 7 \frac{1}{28} (28 X) = \frac{1}{28} (- 7) X = - \frac{1}{4}$

$\begin{aligned} \sqrt{16} z \div 7 = 73 \div 7 \end{aligned}$

$\frac{4 z}{7} = \frac{73}{7} \frac{7}{4} (\frac{4}{7} z) = \frac{7}{4} (\frac{73}{7}) z = \frac{73}{4}$

$\begin{aligned} \sqrt{25} + y = \frac{1}{5} + 6 \end{aligned}$

$5 + y = \frac{1 + 30}{5} 5 + y - 5 = \frac{31}{5} - 5 y = \frac{31 - 25}{5} y = \frac{6}{5}$

$\begin{aligned} \sqrt{36} \times \div 11 = 1 - \frac{3}{7} \end{aligned}$

$\frac{6 X}{11} = \frac{7 - 3}{7} \frac{6 X}{11} = \frac{4}{7} \frac{11}{6} (\frac{6 X}{11}) = \frac{11}{6} (\frac{4}{7}) X = \frac{22}{21}$

$\begin{aligned} 6 z - | - 17 | = 51 \div (- 3) \end{aligned}$

$6 z - 17 = - 17 \begin{aligned} 6 z - 17 + 17 = - 17 + 17 \\ 6 z = 0 \Rightarrow 2 = 0 \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sqrt[3]{- 8} y \div 13 = 1 - \frac{5}{13} \end{aligned}$

$\frac{- 2}{13} = \frac{13 - 5}{13} \Rightarrow \frac{- 2 y}{13} = \frac{8}{13} \frac{13}{- 2} (\frac{- 2 y}{13}) = \frac{13}{- 2} (\frac{8}{13}) y = - 4$

$\begin{aligned} (4 x - 2) \div 3 = (4 x + 2) \div 5 \end{aligned}$

$\frac{4 X - 3}{3} = \frac{4 X + 2}{5} \begin{aligned} 5 (4 X - 2) = 3 (4 X + 2) \\ 20 X - 10 = 12 X + 6 \end{aligned} 20 X - 12 X = 6 + 10 8 X = 16 \Rightarrow X = \frac{16}{8} = 2$

$\begin{aligned} 7 (2 y \div 14) = 3 (3 y \div 14) \end{aligned}$

$\begin{aligned} 7 (\frac{2 y}{14}) = 3 (\frac{3 y}{14}) \\ \frac{14 y}{14} = \frac{9 y}{14} \end{aligned} \begin{aligned} 14 y = 9 y \Rightarrow 14 y - 9 y = 0 \\ 5 y = 0 \Rightarrow y = 0 \end{aligned}$

أكتب معادلة تمثل المسألة ثم أوجد الحل لكل مما يأتي:

ما العدد الذي لو أضفنا إليه نصفه ثم ربعه سنحصل على العدد 28؟

$\begin{aligned} X + \frac{X}{2} + \frac{X}{4} = 28 \\ \frac{4 X + 2 X + X}{4} = 28 \\ \frac{7 X}{4} = 28 \to \frac{4}{7} (\frac{7 X}{4}) = \frac{4}{7} (28) \\ X = 16 \end{aligned}$

عددان صحيحان موجبان متتاليان مجموعهما 19، فما هما العددان؟

$(X + 1) + X = 19 \begin{aligned} 2 X + 1 = 19 \Rightarrow 2 X + 1 - 1 = 19 - 1 \\ 2 X = 18 \Rightarrow X = \frac{18}{2} \\ X = 9 الأول العدد \\ 9 + 1 = 10 الثاني العدد \end{aligned}$

حديقة دائرية الشكل مساحتها 154 متراً مربعاً، ما قطر الحديقة؟

مساحة الدائرة - ²(نصف القطر) × النسبة الثابتة $π$

لو فرضنا نصف القطر = r فإن النسبة الثابتة $\frac{22}{7}$

$π r^{2} = 154 \Rightarrow \frac{22}{7} r^{2} = 154 \frac{7}{22} (\frac{22}{7} r^{2}) = \frac{7}{22} (154) \begin{aligned} r^{2} = 7 (7) \Rightarrow r^{2} = 49 \\ r = \sqrt{49} \Rightarrow r = 7 m \end{aligned} 2 r = 7 \times 2 = 14 m$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

حل المعادلات التالية في Q:

الحل

$\begin{aligned} \sqrt{16} z \div 7 = 73 \div 7 \end{aligned}$

$\frac{4 z}{7} = \frac{73}{7} \frac{7}{4} (\frac{4}{7} z) = \frac{7}{4} (\frac{73}{7}) z = \frac{73}{4}$

تدرب وحل التمرينات

حل المعادلات التالية في Q:

$\begin{aligned} 7 y - 4 = 2 y - 52 \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sqrt{64} - 2 x = 23 + 3 x \end{aligned}$

$\begin{aligned} 2 x \div 16 = 7 + \frac{1}{3} \end{aligned}$

$\frac{2 X}{16} = \frac{21 + 1}{3} \Rightarrow \frac{X}{8} = \frac{22}{3} 8 (\frac{X}{8}) 8 (\frac{22}{3}) \Rightarrow X = \frac{176}{3}$

$\begin{aligned} \sqrt[3]{27} \div 3 M = 9^{2} - 9 \end{aligned}$

$3 \div 3 M = 81 - 9 \frac{3}{3 M} = \frac{72}{1} \frac{3 M}{3} = \frac{1}{72} \Rightarrow M = \frac{1}{72}$

$\begin{aligned} | - 28 | x = 63 \div (- 9) \end{aligned}$

$28 X = - 7 \frac{1}{28} (28 X) = \frac{1}{28} (- 7) X = - \frac{1}{4}$

$\begin{aligned} \sqrt{16} z \div 7 = 73 \div 7 \end{aligned}$

$\frac{4 z}{7} = \frac{73}{7} \frac{7}{4} (\frac{4}{7} z) = \frac{7}{4} (\frac{73}{7}) z = \frac{73}{4}$

$\begin{aligned} \sqrt{25} + y = \frac{1}{5} + 6 \end{aligned}$

$5 + y = \frac{1 + 30}{5} 5 + y - 5 = \frac{31}{5} - 5 y = \frac{31 - 25}{5} y = \frac{6}{5}$

$\begin{aligned} \sqrt{36} \times \div 11 = 1 - \frac{3}{7} \end{aligned}$

$\frac{6 X}{11} = \frac{7 - 3}{7} \frac{6 X}{11} = \frac{4}{7} \frac{11}{6} (\frac{6 X}{11}) = \frac{11}{6} (\frac{4}{7}) X = \frac{22}{21}$

$\begin{aligned} 6 z - | - 17 | = 51 \div (- 3) \end{aligned}$

$6 z - 17 = - 17 \begin{aligned} 6 z - 17 + 17 = - 17 + 17 \\ 6 z = 0 \Rightarrow 2 = 0 \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sqrt[3]{- 8} y \div 13 = 1 - \frac{5}{13} \end{aligned}$

$\frac{- 2}{13} = \frac{13 - 5}{13} \Rightarrow \frac{- 2 y}{13} = \frac{8}{13} \frac{13}{- 2} (\frac{- 2 y}{13}) = \frac{13}{- 2} (\frac{8}{13}) y = - 4$

$\begin{aligned} (4 x - 2) \div 3 = (4 x + 2) \div 5 \end{aligned}$

$\frac{4 X - 3}{3} = \frac{4 X + 2}{5} \begin{aligned} 5 (4 X - 2) = 3 (4 X + 2) \\ 20 X - 10 = 12 X + 6 \end{aligned} 20 X - 12 X = 6 + 10 8 X = 16 \Rightarrow X = \frac{16}{8} = 2$

$\begin{aligned} 7 (2 y \div 14) = 3 (3 y \div 14) \end{aligned}$

أكتب معادلة تمثل المسألة ثم أوجد الحل لكل مما يأتي:

ما العدد الذي لو أضفنا إليه نصفه ثم ربعه سنحصل على العدد 28؟

$\begin{aligned} X + \frac{X}{2} + \frac{X}{4} = 28 \\ \frac{4 X + 2 X + X}{4} = 28 \\ \frac{7 X}{4} = 28 \to \frac{4}{7} (\frac{7 X}{4}) = \frac{4}{7} (28) \\ X = 16 \end{aligned}$

عددان صحيحان موجبان متتاليان مجموعهما 19، فما هما العددان؟

حديقة دائرية الشكل مساحتها 154 متراً مربعاً، ما قطر الحديقة؟

مساحة الدائرة - ²(نصف القطر) × النسبة الثابتة $π$

لو فرضنا نصف القطر = r فإن النسبة الثابتة $\frac{22}{7}$

حلول الأسئلة

حل المعادلات التالية في Q:

مشاركة الحل

تدرب وحل التمرينات

حل المعادلات التالية في Q:

7y−4=2y−52

64−2x=23+3x

2x÷16=7+13

273÷3M=92−9

|−28|x=63÷(−9)

16z÷7=73÷7

25+y=15+6

36×÷11=1−37

6z−|−17|=51÷(−3)

−83y÷13=1−513

(4x−2)÷3=(4x+2)÷5

7(2y÷14)=3(3y÷14)

أكتب معادلة تمثل المسألة ثم أوجد الحل لكل مما يأتي:

ما العدد الذي لو أضفنا إليه نصفه ثم ربعه سنحصل على العدد 28؟

عددان صحيحان موجبان متتاليان مجموعهما 19، فما هما العددان؟

حديقة دائرية الشكل مساحتها 154 متراً مربعاً، ما قطر الحديقة؟

مشاركة الدرس

حل المعادلات التالية في Q:

تدرب وحل التمرينات

حل المعادلات التالية في Q:

7y−4=2y−52

64−2x=23+3x

2x÷16=7+13

273÷3M=92−9

|−28|x=63÷(−9)

16z÷7=73÷7

25+y=15+6

36×÷11=1−37

6z−|−17|=51÷(−3)

−83y÷13=1−513

(4x−2)÷3=(4x+2)÷5

7(2y÷14)=3(3y÷14)

أكتب معادلة تمثل المسألة ثم أوجد الحل لكل مما يأتي:

ما العدد الذي لو أضفنا إليه نصفه ثم ربعه سنحصل على العدد 28؟

عددان صحيحان موجبان متتاليان مجموعهما 19، فما هما العددان؟

حديقة دائرية الشكل مساحتها 154 متراً مربعاً، ما قطر الحديقة؟

$\begin{aligned} 7 y - 4 = 2 y - 52 \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sqrt{64} - 2 x = 23 + 3 x \end{aligned}$

$\begin{aligned} 2 x \div 16 = 7 + \frac{1}{3} \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sqrt[3]{27} \div 3 M = 9^{2} - 9 \end{aligned}$

$\begin{aligned} | - 28 | x = 63 \div (- 9) \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sqrt{16} z \div 7 = 73 \div 7 \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sqrt{25} + y = \frac{1}{5} + 6 \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sqrt{36} \times \div 11 = 1 - \frac{3}{7} \end{aligned}$

$\begin{aligned} 6 z - | - 17 | = 51 \div (- 3) \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sqrt[3]{- 8} y \div 13 = 1 - \frac{5}{13} \end{aligned}$

$\begin{aligned} (4 x - 2) \div 3 = (4 x + 2) \div 5 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 7 (2 y \div 14) = 3 (3 y \div 14) \end{aligned}$

$\begin{aligned} 7 y - 4 = 2 y - 52 \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sqrt{64} - 2 x = 23 + 3 x \end{aligned}$

$\begin{aligned} 2 x \div 16 = 7 + \frac{1}{3} \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sqrt[3]{27} \div 3 M = 9^{2} - 9 \end{aligned}$

$\begin{aligned} | - 28 | x = 63 \div (- 9) \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sqrt{16} z \div 7 = 73 \div 7 \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sqrt{25} + y = \frac{1}{5} + 6 \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sqrt{36} \times \div 11 = 1 - \frac{3}{7} \end{aligned}$

$\begin{aligned} 6 z - | - 17 | = 51 \div (- 3) \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sqrt[3]{- 8} y \div 13 = 1 - \frac{5}{13} \end{aligned}$

$\begin{aligned} (4 x - 2) \div 3 = (4 x + 2) \div 5 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 7 (2 y \div 14) = 3 (3 y \div 14) \end{aligned}$