أكتب معادلة تمثل المسألة ثم أوجد الحل لكل مما يأتي: عددان فرديان متتاليان مجموعهما 12، فما العددان؟

$\begin{array}{rl}& (X+2)+X=12\\ & X+2+X=12\Rightarrow 2X+2=12\\ & 2X+2-2=12-2\\ & 2X=10\Rightarrow \frac{1}{2}\left(2X\right)=\frac{1}{2}\left(10\right)\\ & X=5 \mathrm{الأول} \mathrm{العدد}\\ & 5+2=7 \mathrm{الثاني} \mathrm{العدد}\end{array}$

تأكد من فهمك

حل المعادلات التالية في Q:

$\begin{array}{rl}& 2x-12=24\end{array}$

$$\begin{gathered} 2X-12+12=24+12 \\ 2X=36 \\ \begin{array}{rl}& \frac{1}{2}\left(2X\right)=\frac{f}{2}\\ & X=18\end{array} \end{gathered}$$

$\begin{array}{rl}& 6^2-z=2Z-12\end{array}$

$$\begin{gathered} 36-z=2z-12 \\ 36-36-z=2z-12-36 \\ \begin{array}{rl}& -z=2z-48\\ & -z-2z=2z-2z-48\\ & 3z=-48\end{array} \\ \begin{array}{rl}& -\frac{1}{3}(-3z)=-\frac{1}{3}(-48)\\ & z=16\end{array} \end{gathered}$$

$\begin{array}{rl}& 5y+3=y-16\end{array}$

$$\begin{gathered} \begin{array}{rl}& 5y+3-3=y-16-3\\ & 5y=y-19\end{array} \\ \begin{array}{rl}& 5y+(-y)=y+(-y)-19\\ & 4y=-19\end{array} \\ \begin{array}{rl}& \frac{1}{4}\left(4y\right)=\frac{1}{4}(-19)\\ & y=-\frac{19}{4}\end{array} \end{gathered}$$

$\begin{array}{rl}& \sqrt{81}-x=27+2x\end{array}$

$$\begin{gathered} 9-X=27+2X \\ \begin{array}{rl}& 9+(-9)-X=27+(-9)+2X\\ & -X=18+2X\end{array} \\ \begin{array}{rl}& -X+(-2X)=18+2X+(-2X)\\ & -3X=18\\ & \frac{1}{-3}(-3X)=\frac{1}{-3}\left(18\right)\Rightarrow X=-6\end{array} \end{gathered}$$

$\begin{array}{rl}& 8x÷16=5+\frac{1}{2}\end{array}$

$$\begin{gathered} \frac{8}{16}x=\frac{10+1}{2} \\ \frac{x}{2}=\frac{11}{2} \\ x=11 \end{gathered}$$

$\begin{array}{rl}& \sqrt[3]{125}÷\left(2\mathrm{N}\right)=-10+5^2\end{array}$

$\begin{array}{rl}& 5÷2N=-10+25\\ & \frac{5}{2N}=15\Rightarrow 5=30N\\ & \frac{1}{5}\left(5\right)=\frac{1}{5}\left(\begin{array}{c}6\\ 50N\end{array}\right)\\ & 1=6N\Rightarrow N=\frac{1}{6}\end{array}$

$\begin{array}{rl}& |-13|y=56÷(-7)\end{array}$

$$\begin{gathered} \begin{array}{rl}& 13y=\frac{56}{-7}\\ & 13y=-8\end{array} \\ \begin{array}{rl}& \frac{1}{13}\left(13y\right)=\frac{1}{13}(-8)\\ & y=\frac{-8}{13}\end{array} \end{gathered}$$

$\begin{array}{rl}& \sqrt{49}\mathrm{z}÷3={10}^3÷10\end{array}$

$$\begin{gathered} \frac{7}{3}z=1000÷10 \\ \frac{7}{3}z=100 \\ \frac{7}{3}\left(\frac{7}{3}z\right)=\frac{7}{3}\left(100\right) \\ z=\frac{300}{7} \end{gathered}$$

$18y-3=36-11y$

$$\begin{gathered} \begin{array}{rl}& 18y-3+3=36+3-11y\\ & 18y=39-11y\end{array} \\ \begin{array}{rl}& 18y+11y=39-11y+11y\\ & 29y=39\\ & \frac{1}{29}\left(29y\right)=\frac{1}{29}\left(39\right)\\ & \frac{29}{29}=1\end{array} \end{gathered}$$

$9(x+5)=\sqrt{64}$

$$\begin{gathered} 9x+45=8 \\ 9x+45-45=8-45\Rightarrow 9x=-37 \\ \frac{1}{9}\left(2x\right)=\frac{1}{9}(-37)\Rightarrow x=\frac{-37}{9} \end{gathered}$$

أكتب معادلة تمثل المسألة ثم أوجد الحل لكل مما يأتي:

عددان فرديان متتاليان مجموعهما 12، فما العددان؟

$\begin{array}{rl}& (X+2)+X=12\\ & X+2+X=12\Rightarrow 2X+2=12\\ & 2X+2-2=12-2\\ & 2X=10\Rightarrow \frac{1}{2}\left(2X\right)=\frac{1}{2}\left(10\right)\\ & X=5 \mathrm{الأول} \mathrm{العدد}\\ & 5+2=7 \mathrm{الثاني} \mathrm{العدد}\end{array}$

مثلث قائم الزاوية، طول ضلعيه القائمين 3 cm و4 cm، فما طول الوتر فيه؟

$$\begin{gathered} R^2=(4{)}^2+(3{)}^2 \\ {R}^2=16+9\Rightarrow R^2=25\Rightarrow R=\sqrt{25} \\ R=5\mathrm{cm} \end{gathered}$$

عدد مؤلف من رقمين، رقم آحاده ضعف رقم عشراته ومجموع أرقامه يساوي 12، فما هو العدد؟

نفرض رقم عشراته X فيكون رقم آحاده 2X

$$\begin{gathered} 2X+X=12 \\ 3X=12\Rightarrow \frac{1}{3}\left(3X\right)=\frac{1}{3}\left(12\right) \\ \therefore X=4 \mathrm{العشرات} \mathrm{رقم} \\ 2X=2\left(4\right)=8 \mathrm{الآحاد} \mathrm{رقم} \end{gathered}$$

العدد 48