حلول الأسئلة

السؤال

جد القيمة العددية للمقادير الجبرية إذا علمت أن قيمة:

الحل

$\begin{aligned} x = 2 \\ y = 3 \\ 2 x y + 4 x + y + 2 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 2 x y + 4 x + y + 2 \\ = 2 (2) (3) + 4 (2) + 3 + 2 \\ = 12 + 8 + 3 + 2 = 25 \end{aligned}$

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

مراجعة الفصل

[3-1] الحد الجبري والحدود المتشابهة

(1)- حدد المعامل والمتغير في كل الحدود الجبرية الآتية:

$3 ab, 42 {xy}^{2}, cd, 30 h^{4} k^{5}, \frac{xy z}{W}, 2 r$

الحدود الجبرية	$3 A B$	$42 x y^{2}$	CD	$30 H^{4} K^{5}$	$\frac{x y z}{w}$	$2 R$
المعامل	3	42	CD	30	1	2
المتغير	$A B$	$x y^{2}$	CD	$H^{4} K^{5}$	$\frac{x y z}{w}$	$R$

(2)- حدد الحدود المتشابهة والحدود غير المتشابهة:

$\frac{1}{2} x^{2} y, 32 c d, 6 a b, w^{3} z^{2}, h^{3} k, m n, x^{2} y, 36 ab, gh, cd, mn$

الحدود المتشابهة: $\frac{1}{2} X^{2} Y, X^{2} Y, 32 C D, C D$
الحدود غير المتشابهة: $6 A B, 36 A B, M N, 2 M N$

[3-2] جمع وطرح الحدود المتشابهة ومتعدد الحدود

(1)- اجمع الحدود الجبرية الآتية: $7 x^{2} y, 4 x^{2} y, 12 x^{2} y$

$\begin{aligned} 7 x^{2} y, 4 x^{2} y, 12 x^{2} y \\ (7 + 4 + 12) = 23 \\ = 23 x^{2} y \end{aligned}$

(2)- جد ناتج طرح الحدود الجبرية الآتية: $\frac{1}{4} zw - \frac{13}{5} zw - \frac{10}{3} z w$

$\begin{aligned} \frac{1}{4} W Z - \frac{13}{5} W Z - \frac{10}{3} A B \\ (\frac{1}{4} - \frac{13}{5}) = \frac{1 \times 5 - 13 \times 4}{20} \\ = \frac{5 - 52}{20} = - \frac{47}{20} \\ = - \frac{47}{20} W Z - \frac{10}{3} A B \end{aligned}$

[3-3] ضرب حد جبري في حد جبري وضرب حد جبري في مقدار جبري

(1)- جد حاصل ضرب الحدود الجبرية الآتية:

$(24 a b) (3)$

$72 A B$

$(2 x y z) (12 r)$

$24XYZR$

$(36 a^{2} c) (2 b)$

$72 A^{2} C B$

(2)- جد حاصل الضرب الآتي:

$15 h (2 cd + 4 xy + 3)$

$30 C^{2} D^{2} + 60 X Y C D + 45 C D$

$20 r^{2} (2 x + 3 x y + 4)$

$40 x^{2} y + 60 x^{2} y^{2} + 80 x y$

[3-4] القيمة العددية للمقادير الجبرية لمتعدد الحدود

(1)- جد القيمة العددية للمقادير الجبرية إذا علمت أن قيمة:

$\begin{aligned} x = 2 \\ y = 3 \\ 2 x y + 4 x + y + 2 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 2 x y + 4 x + y + 2 \\ = 2 (2) (3) + 4 (2) + 3 + 2 \\ = 12 + 8 + 3 + 2 = 25 \end{aligned}$

(2)- جد القيمة العددية للمقادير الجبرية إذا علمت أن قيمة:

$\begin{aligned} w = 4 \\ z = 3 \\ \frac{1}{2} w^{2} + w z + 3 z \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{1}{2} w^{2} + w z + 3 z \\ = \frac{1}{2} (4)^{2} + (4) (3) + 3 (3) \\ = 8 + 12 + 9 = 29 \end{aligned}$

[3-5] الدوال وتنظيمها في الجداول

(1)- أكمل جدول الدالة لكل مما يأتي:

مدخلات الدالة	قاعدة الدالة $21 x + \| x \|$	مخرجات الدالة
1-	$21 (- 1) + \| - 1 \|$	20-
0	$21 (0) + \| 0 \|$	0
1	$21 (1) + \| 1 \|$	22

(2)- اكتب قاعدة الدالة والمخرجات للمدخلات الآتية:

المدخلات الدالة	قاعدة الدالة	مخرجات الدالة
2-	$\| - 2 \| + (- 2) + 1$	1
-1	$\| - 1 \| + (- 1) + 1$	1
0	$\| 0 \| + (0) + 1$	1
1	$\| 1 \| + (1) + 1$	3
2	$\| 2 \| + (2) + 1$	5

قاعدة الدالة $| x | + x + 1$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

جد القيمة العددية للمقادير الجبرية إذا علمت أن قيمة:

الحل

$\begin{aligned} x = 2 \\ y = 3 \\ 2 x y + 4 x + y + 2 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 2 x y + 4 x + y + 2 \\ = 2 (2) (3) + 4 (2) + 3 + 2 \\ = 12 + 8 + 3 + 2 = 25 \end{aligned}$

مراجعة الفصل

[3-1] الحد الجبري والحدود المتشابهة

(1)- حدد المعامل والمتغير في كل الحدود الجبرية الآتية:

$3 ab, 42 {xy}^{2}, cd, 30 h^{4} k^{5}, \frac{xy z}{W}, 2 r$

الحدود الجبرية	$3 A B$	$42 x y^{2}$	CD	$30 H^{4} K^{5}$	$\frac{x y z}{w}$	$2 R$
المعامل	3	42	CD	30	1	2
المتغير	$A B$	$x y^{2}$	CD	$H^{4} K^{5}$	$\frac{x y z}{w}$	$R$

(2)- حدد الحدود المتشابهة والحدود غير المتشابهة:

$\frac{1}{2} x^{2} y, 32 c d, 6 a b, w^{3} z^{2}, h^{3} k, m n, x^{2} y, 36 ab, gh, cd, mn$

الحدود المتشابهة: $\frac{1}{2} X^{2} Y, X^{2} Y, 32 C D, C D$
الحدود غير المتشابهة: $6 A B, 36 A B, M N, 2 M N$

[3-2] جمع وطرح الحدود المتشابهة ومتعدد الحدود

(1)- اجمع الحدود الجبرية الآتية: $7 x^{2} y, 4 x^{2} y, 12 x^{2} y$

$\begin{aligned} 7 x^{2} y, 4 x^{2} y, 12 x^{2} y \\ (7 + 4 + 12) = 23 \\ = 23 x^{2} y \end{aligned}$

(2)- جد ناتج طرح الحدود الجبرية الآتية: $\frac{1}{4} zw - \frac{13}{5} zw - \frac{10}{3} z w$

[3-3] ضرب حد جبري في حد جبري وضرب حد جبري في مقدار جبري

(1)- جد حاصل ضرب الحدود الجبرية الآتية:

$(24 a b) (3)$

$72 A B$

$(2 x y z) (12 r)$

$24XYZR$

$(36 a^{2} c) (2 b)$

$72 A^{2} C B$

(2)- جد حاصل الضرب الآتي:

$15 h (2 cd + 4 xy + 3)$

$30 C^{2} D^{2} + 60 X Y C D + 45 C D$

$20 r^{2} (2 x + 3 x y + 4)$

$40 x^{2} y + 60 x^{2} y^{2} + 80 x y$

[3-4] القيمة العددية للمقادير الجبرية لمتعدد الحدود

(1)- جد القيمة العددية للمقادير الجبرية إذا علمت أن قيمة:

$\begin{aligned} x = 2 \\ y = 3 \\ 2 x y + 4 x + y + 2 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 2 x y + 4 x + y + 2 \\ = 2 (2) (3) + 4 (2) + 3 + 2 \\ = 12 + 8 + 3 + 2 = 25 \end{aligned}$

(2)- جد القيمة العددية للمقادير الجبرية إذا علمت أن قيمة:

$\begin{aligned} w = 4 \\ z = 3 \\ \frac{1}{2} w^{2} + w z + 3 z \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{1}{2} w^{2} + w z + 3 z \\ = \frac{1}{2} (4)^{2} + (4) (3) + 3 (3) \\ = 8 + 12 + 9 = 29 \end{aligned}$

[3-5] الدوال وتنظيمها في الجداول

(1)- أكمل جدول الدالة لكل مما يأتي:

مدخلات الدالة	قاعدة الدالة $21 x + \| x \|$	مخرجات الدالة
1-	$21 (- 1) + \| - 1 \|$	20-
0	$21 (0) + \| 0 \|$	0
1	$21 (1) + \| 1 \|$	22

(2)- اكتب قاعدة الدالة والمخرجات للمدخلات الآتية:

المدخلات الدالة	قاعدة الدالة	مخرجات الدالة
2-	$\| - 2 \| + (- 2) + 1$	1
-1	$\| - 1 \| + (- 1) + 1$	1
0	$\| 0 \| + (0) + 1$	1
1	$\| 1 \| + (1) + 1$	3
2	$\| 2 \| + (2) + 1$	5

قاعدة الدالة $| x | + x + 1$

حلول الأسئلة

جد القيمة العددية للمقادير الجبرية إذا علمت أن قيمة:

مشاركة الحل

مراجعة الفصل

[3-1] الحد الجبري والحدود المتشابهة

(1)- حدد المعامل والمتغير في كل الحدود الجبرية الآتية:

3ab,42xy2,cd,30h4k5,xyzW,2r

(2)- حدد الحدود المتشابهة والحدود غير المتشابهة:

[3-2] جمع وطرح الحدود المتشابهة ومتعدد الحدود

(1)- اجمع الحدود الجبرية الآتية: 7x2y,4x2y,12x2y

(2)- جد ناتج طرح الحدود الجبرية الآتية: 14zw−135zw−103zw

[3-3] ضرب حد جبري في حد جبري وضرب حد جبري في مقدار جبري

(1)- جد حاصل ضرب الحدود الجبرية الآتية:

(24ab)(3)

(2xyz)(12r)

(36a2c)(2b)

(2)- جد حاصل الضرب الآتي:

15h(2cd+4xy+3)

20r2(2x+3xy+4)

[3-4] القيمة العددية للمقادير الجبرية لمتعدد الحدود

(1)- جد القيمة العددية للمقادير الجبرية إذا علمت أن قيمة:

x=2y=32xy+4x+y+2

(2)- جد القيمة العددية للمقادير الجبرية إذا علمت أن قيمة:

w=4z=312w2+wz+3z

[3-5] الدوال وتنظيمها في الجداول

(1)- أكمل جدول الدالة لكل مما يأتي:

(2)- اكتب قاعدة الدالة والمخرجات للمدخلات الآتية:

مشاركة الدرس

جد القيمة العددية للمقادير الجبرية إذا علمت أن قيمة:

مراجعة الفصل

[3-1] الحد الجبري والحدود المتشابهة

(1)- حدد المعامل والمتغير في كل الحدود الجبرية الآتية:

3ab,42xy2,cd,30h4k5,xyzW,2r

(2)- حدد الحدود المتشابهة والحدود غير المتشابهة:

[3-2] جمع وطرح الحدود المتشابهة ومتعدد الحدود

(1)- اجمع الحدود الجبرية الآتية: 7x2y,4x2y,12x2y

(2)- جد ناتج طرح الحدود الجبرية الآتية: 14zw−135zw−103zw

[3-3] ضرب حد جبري في حد جبري وضرب حد جبري في مقدار جبري

(1)- جد حاصل ضرب الحدود الجبرية الآتية:

(24ab)(3)

(2xyz)(12r)

(36a2c)(2b)

(2)- جد حاصل الضرب الآتي:

15h(2cd+4xy+3)

20r2(2x+3xy+4)

[3-4] القيمة العددية للمقادير الجبرية لمتعدد الحدود

(1)- جد القيمة العددية للمقادير الجبرية إذا علمت أن قيمة:

x=2y=32xy+4x+y+2

(2)- جد القيمة العددية للمقادير الجبرية إذا علمت أن قيمة:

w=4z=312w2+wz+3z

[3-5] الدوال وتنظيمها في الجداول

(1)- أكمل جدول الدالة لكل مما يأتي:

(2)- اكتب قاعدة الدالة والمخرجات للمدخلات الآتية:

$3 ab, 42 {xy}^{2}, cd, 30 h^{4} k^{5}, \frac{xy z}{W}, 2 r$

(1)- اجمع الحدود الجبرية الآتية: $7 x^{2} y, 4 x^{2} y, 12 x^{2} y$

(2)- جد ناتج طرح الحدود الجبرية الآتية: $\frac{1}{4} zw - \frac{13}{5} zw - \frac{10}{3} z w$

$(24 a b) (3)$

$(2 x y z) (12 r)$

$(36 a^{2} c) (2 b)$

$15 h (2 cd + 4 xy + 3)$

$20 r^{2} (2 x + 3 x y + 4)$

$\begin{aligned} x = 2 \\ y = 3 \\ 2 x y + 4 x + y + 2 \end{aligned}$

$\begin{aligned} w = 4 \\ z = 3 \\ \frac{1}{2} w^{2} + w z + 3 z \end{aligned}$

$3 ab, 42 {xy}^{2}, cd, 30 h^{4} k^{5}, \frac{xy z}{W}, 2 r$

(1)- اجمع الحدود الجبرية الآتية: $7 x^{2} y, 4 x^{2} y, 12 x^{2} y$

(2)- جد ناتج طرح الحدود الجبرية الآتية: $\frac{1}{4} zw - \frac{13}{5} zw - \frac{10}{3} z w$

$(24 a b) (3)$

$(2 x y z) (12 r)$

$(36 a^{2} c) (2 b)$

$15 h (2 cd + 4 xy + 3)$

$20 r^{2} (2 x + 3 x y + 4)$

$\begin{aligned} x = 2 \\ y = 3 \\ 2 x y + 4 x + y + 2 \end{aligned}$

$\begin{aligned} w = 4 \\ z = 3 \\ \frac{1}{2} w^{2} + w z + 3 z \end{aligned}$