حلول الأسئلة

السؤال

ضربت دينا كرة الريشة بالمضرب نحو الأعلى بسرعة 30m/sec، إذا كان القانون $H = - 5 t^{2} + 25 t$ يعبر عن ارتفاع كرة الريشة في الهواء بالأمتار بدلالة الزمن بالثواني، احسب الزمن الذي استغرقته كرة الريشة للعودة إلى سطح الأرض.

الحل

تكون الكرة عند سطح الأرض عندما يكون الارتفاع H=0 لذا:

$- 5 t^{2} + 25 t = 0 t = 0 o r t = 5$

t=0 هز الزمن عند انطلاق الكرة وt=5 هو الزمن الذي استغرقته عودة الكرة إلى الأرض.

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

تدرب وحل مسائل حياتية

سجاد: غرفة مربعة الشكل طول ضلعها x متر، فرشت في وسط أرضيتها سجادة مربعة الشكل مساحتها 25m²، فكان مساحة المنطقة غير المغطاة بالسجادة 24m²، ما طول ضلع الغرفة؟

$x^{2} - 25 = 24 \Rightarrow x^{2} = 49 \Rightarrow x = \pm 7$

طول ضلع الغرفة هو 7 m.

كرة الريشة: ضربت دينا كرة الريشة بالمضرب نحو الأعلى بسرعة 30m/sec، إذا كان القانون $H = - 5 t^{2} + 25 t$ يعبر عن ارتفاع كرة الريشة في الهواء بالأمتار بدلالة الزمن بالثواني، احسب الزمن الذي استغرقته كرة الريشة للعودة إلى سطح الأرض.

تكون الكرة عند سطح الأرض عندما يكون الارتفاع H=0 لذا:

$- 5 t^{2} + 25 t = 0 t = 0 o r t = 5$

t=0 هز الزمن عند انطلاق الكرة وt=5 هو الزمن الذي استغرقته عودة الكرة إلى الأرض.

رماية: يمثل القانون $H = - 5 t^{2} + 40 t + 3$ ارتفاع السهم الذي أطلقه خالد في الهواء، إذ تمثل t الزمن بالثواني، جد ارتفاع السهم بعد 2 ثانية من إطلاقه، وما الزمن اللازم لكي يعود السهم إلى ارتفاع 3 m؟

$H = - 5 \times 2^{2} + 40 \times 2 + 3 = 63 m$

ارتفاع السهم 63 متراً بعد 2 ثانية.

لإيجاد الزمن لكي يعود السهم إلى ارتفاع 3 متر نعوض عن H بثلاثة في المعادلة:

$3 = - 5 t^{2} + 40 t + 3 t = 0, t = 8$

زمن الانطلاق t=0 وزمن العودة t=8sec

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

ضربت دينا كرة الريشة بالمضرب نحو الأعلى بسرعة 30m/sec، إذا كان القانون $H = - 5 t^{2} + 25 t$ يعبر عن ارتفاع كرة الريشة في الهواء بالأمتار بدلالة الزمن بالثواني، احسب الزمن الذي استغرقته كرة الريشة للعودة إلى سطح الأرض.

الحل

تكون الكرة عند سطح الأرض عندما يكون الارتفاع H=0 لذا:

$- 5 t^{2} + 25 t = 0 t = 0 o r t = 5$

t=0 هز الزمن عند انطلاق الكرة وt=5 هو الزمن الذي استغرقته عودة الكرة إلى الأرض.

تدرب وحل مسائل حياتية

سجاد: غرفة مربعة الشكل طول ضلعها x متر، فرشت في وسط أرضيتها سجادة مربعة الشكل مساحتها 25m²، فكان مساحة المنطقة غير المغطاة بالسجادة 24m²، ما طول ضلع الغرفة؟

$x^{2} - 25 = 24 \Rightarrow x^{2} = 49 \Rightarrow x = \pm 7$

طول ضلع الغرفة هو 7 m.

كرة الريشة: ضربت دينا كرة الريشة بالمضرب نحو الأعلى بسرعة 30m/sec، إذا كان القانون $H = - 5 t^{2} + 25 t$ يعبر عن ارتفاع كرة الريشة في الهواء بالأمتار بدلالة الزمن بالثواني، احسب الزمن الذي استغرقته كرة الريشة للعودة إلى سطح الأرض.

تكون الكرة عند سطح الأرض عندما يكون الارتفاع H=0 لذا:

$- 5 t^{2} + 25 t = 0 t = 0 o r t = 5$

t=0 هز الزمن عند انطلاق الكرة وt=5 هو الزمن الذي استغرقته عودة الكرة إلى الأرض.

رماية: يمثل القانون $H = - 5 t^{2} + 40 t + 3$ ارتفاع السهم الذي أطلقه خالد في الهواء، إذ تمثل t الزمن بالثواني، جد ارتفاع السهم بعد 2 ثانية من إطلاقه، وما الزمن اللازم لكي يعود السهم إلى ارتفاع 3 m؟

$H = - 5 \times 2^{2} + 40 \times 2 + 3 = 63 m$

ارتفاع السهم 63 متراً بعد 2 ثانية.

لإيجاد الزمن لكي يعود السهم إلى ارتفاع 3 متر نعوض عن H بثلاثة في المعادلة:

$3 = - 5 t^{2} + 40 t + 3 t = 0, t = 8$

زمن الانطلاق t=0 وزمن العودة t=8sec

حلول الأسئلة

مشاركة الحل

تدرب وحل مسائل حياتية

سجاد: غرفة مربعة الشكل طول ضلعها x متر، فرشت في وسط أرضيتها سجادة مربعة الشكل مساحتها 25m2، فكان مساحة المنطقة غير المغطاة بالسجادة 24m2، ما طول ضلع الغرفة؟

مشاركة الدرس

تدرب وحل مسائل حياتية

سجاد: غرفة مربعة الشكل طول ضلعها x متر، فرشت في وسط أرضيتها سجادة مربعة الشكل مساحتها 25m2، فكان مساحة المنطقة غير المغطاة بالسجادة 24m2، ما طول ضلع الغرفة؟

سجاد: غرفة مربعة الشكل طول ضلعها x متر، فرشت في وسط أرضيتها سجادة مربعة الشكل مساحتها 25m²، فكان مساحة المنطقة غير المغطاة بالسجادة 24m²، ما طول ضلع الغرفة؟

سجاد: غرفة مربعة الشكل طول ضلعها x متر، فرشت في وسط أرضيتها سجادة مربعة الشكل مساحتها 25m²، فكان مساحة المنطقة غير المغطاة بالسجادة 24m²، ما طول ضلع الغرفة؟