حلول الأسئلة

السؤال

حلل المقادير الجبرية باستعمال الفرق بين مربعين:

الحل

$4 z^{2} - 16$

$\begin{aligned} (2 z - 4) (2 z + 4) \end{aligned}$

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

اختبار الفصل

جد ناتج جمع أو طرح المقادير الجبرية الآتية:

$(\sqrt[3]{8} x^{2} y^{2} + 4 x y - 2) + (\sqrt[3]{27} x^{2} y^{2} - 6 x y + 3)$

$\begin{aligned} 2 x^{2} y^{2} + 4 x y - 2 + 3 x^{2} y^{2} - 6 x y + 3 \\ = (2 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y^{2}) + (4 X y - 6 X y) + (- 2 + 3) = 5 x^{2} y^{2} - 2 X y + 1 \end{aligned}$

$(\sqrt{9} r^{3} v^{2} + 12 gh - 6) + (\sqrt{100} r^{3} v^{2} - 2 gh + 1)$

$\begin{aligned} 3 R^{3} V^{2} + 12 G H - 6 + 10 R^{3} V^{2} - 2 G H + 1 \\ = (3 R^{4} V^{2} + 10 R^{3} V^{2}) + (12 G H - 2 G H) + (- 6 + 1) = 13 R^{3} V^{2} + 10 G H - 5 \end{aligned}$

$(\frac{1}{4} m^{4} n^{4} + 7 h k + 8) + (\frac{1}{16} m^{4} n^{4} + 9 h k - 12)$

$\begin{aligned} \frac{1}{4} M^{4} N^{4} + 7 H K + 8 + \frac{1}{16} M^{4} N^{4} + 9 H K - 12 \\ = (\frac{1}{4} M^{4} N^{4} + \frac{1}{16} M^{4} N^{4}) + (7 H K + 9 H K) + (8 - 12) = \frac{5}{16} M^{4} N^{4} + 16 H K - 4 \end{aligned}$

$(\sqrt{5} h^{2} k^{3} - 20 x + 2) + (5 \sqrt{5} h^{2} k^{3} + 5 x - 3)$

$(\sqrt{5} H^{2} K^{3} + 5 \sqrt{5} H^{2} K^{3}) + (- 20 X + 5 X) + (2 - 3) = 6 \sqrt{5} H^{2} K^{3} - 15 X - 1$

$(\sqrt[3]{125} a^{2} b^{2} + 4 b + 3) - (15 a^{2} b^{2} + 3 b - 6)$

$\begin{aligned} (5 A^{2} B^{2} + 4 B + 3) + (- 15 A^{2} B^{2} - 3 B + 6) \\ = (5 A^{2} B^{2} - 15 A^{2} B^{2}) + (4 B - 3 B) + (3 + 6) = - 10 A^{2} B^{2} + B + 9 \end{aligned}$

$(\frac{3}{12} r^{6} v^{3} - 24 h - 6) - (\frac{3}{12} r^{6} v^{3} - 8 h + 1)$

$\begin{aligned} = (\frac{1}{4} R^{6} V^{3} - 24 - 6) + (- \frac{1}{4} R^{6} V^{3} + 8 H - 1) \\ = (\frac{1}{4} R^{6} V^{3} - \frac{1}{4} R^{6} V^{3}) + (- 24 H + 8 H) + (- 6 - 1) = - 16 H - 7 \end{aligned}$

جد ناتج الضرب للحدود الجبرية الآتية:

$(6 x^{2} y) (12 x y)$

$(6 12) (x^{2 + 1} y^{1 + 1}) = 72 x^{3} y^{2}$

$(\frac{1}{4} gh) (32 gh)$

$(\frac{1}{4} 32) G^{1 + 1} H^{1 + 1} = 8 G^{2} H^{2}$

$(\sqrt{25} a^{4} b^{2}) (5 a^{2} b^{2})$

$(\sqrt{25} 5) A^{4 + 2} B^{2 + 2} = 25 A^{6} B^{4}$

$(\sqrt[3]{1000}) h^{4} k^{3} (10) h k$

$(10 H^{4} K^{3}) (10 H K) = 100 M^{4 + 1} K^{3 + 1} = 100 H^{5} K^{4}$

$\sqrt{7} rv (\sqrt{7} r^{2} v^{2} + rv + 2)$

$7 R^{3} V^{3} + 7 R^{2} V^{2} + 2 \sqrt{7} R V$

$\frac{1}{9} wz (81 w^{- 3} z^{- 3} + zw + 3)$

$9 w^{- 2} z^{- 2} + z^{2} w^{2} + \frac{1}{3} w z$

$- 10 z^{2} w^{2} (\sqrt{100} z w + 10)$

$- 10 z^{2} w^{2} (102 w + 10) = - 100 z^{3} w^{3} - 100 z^{2} w^{2}$

جد ناتج ضرب المقدارين الجبريين لكل مما يأتي:

$(2 x + y) (x + y)$

$2 x^{3} + 2 x^{2} y + x y + y^{2}$

$(zw + 4) (zw + 5)$

$z^{2} w^{2} + 5 z w + 4 z w + 20 = z^{2} w^{2} + 9 z w + 20$

$(\frac{3}{5} gh - 3) (\frac{1}{5} gh - 5)$

$\frac{1}{25} G^{2} H^{2} - G H - \frac{3}{5} G H + 15 = \frac{1}{25} G^{2} H^{2} - \frac{8}{5} G H + 15$

$(3 x + 4) (x^{2} + 3 x + 1)$

$\begin{aligned} (3 x + 4) (x^{2} + 3 x + 1) = 3 x (x^{2} + 3 x + 1) + 4 (x^{2} + 3 x + 1) \\ = 3 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x + 4 x^{2} + 12 x + 4 \\ = 3 x^{3} + 13 x^{2} + 15 x + 4 \end{aligned}$

$(9 r - 1) (2 r^{4} - 3 r + 1)$

$\begin{aligned} (9 R - 1) (2 R^{4} - 3 R + 1) = 9 R (2 R^{4} - 3 R + 1) - 1 (2 R^{4} - 3 R + 1) \\ = 18 R^{5} - 27 R^{2} + 9 R - 2 R^{4} + 3 R - 1 \\ = 18 R^{5} - 2 R^{4} - 27 R^{2} + 12 R - 1 \end{aligned}$

$(4 m^{2} n^{2} - n) (4 m^{- 2} n^{- 2} - n + 2)$

$\begin{aligned} 4 M^{2} N^{2} (4 M^{- 2} N^{- 2} - N + 2) - N (4 M^{- 2} N^{- 2} - N + 2) \\ = 16 M^{0} N^{0} - 4 M^{2} N^{2} + 8 M^{2} N^{2} - 4 M^{- 2} N^{- 1} + N^{2} - 2 N \\ = 16 - 4 M^{2} N^{2} + 8 M^{2} N^{2} - 4 M^{- 2} N^{- 1} + N^{2} - 2 N \end{aligned}$

جد ناتج ضرب المقدارين الجبريين باستعمال الطريقة العمودية لكل مما يأتي:

$(\frac{4}{16} a^{2} b^{2} + \frac{25}{5}) (a^{2} b^{2} - \frac{1}{2})$

$\begin{aligned} \frac{1}{4} A^{2} B^{2} + 5 \\ A^{2} B^{2} - \frac{1}{9} \end{aligned} \begin{array}{r} \frac{1}{4} A^{4} B^{4} + 5 A^{2} B^{2} \\ - \frac{1}{8} A^{2} B^{2} - \frac{5}{2} \end{array} \frac{1}{4} A^{4} B^{4} + \frac{39}{8} A^{2} B^{2} - \frac{5}{2}$

$(5 y^{2} - y) (- 3 y^{2} + y + 2)$

$\begin{aligned} - 3 y^{2} + y + 2 \\ 5 y^{2} - y \end{aligned} \begin{aligned} - 15 y^{4} & + 5 y^{3} + 10 y^{2} \\ - 3 y^{3} - y^{2} - 2 y \end{aligned} - 15 y^{4} + 2 y^{3} + 9 y^{2} - 2 y$

$(8 z^{- 2} w^{- 2} + 4) (2 zw + 2)$

$\begin{aligned} 8 z^{- 2} w^{- 2} + 4 \\ 2 z w + 2 \end{aligned} \begin{aligned} 16 z^{- 1} w^{- 1} + 8 z w \\ + 16 z^{- 2} w^{- 2} + 8 \end{aligned} 16 z^{- 1} w^{- 1} + 8 z w + 16 z^{- 2} w^{- 2} + 8$

جد ناتج القسمة للمقادير الجبرية الآتية:

$\frac{- 35 x^{4}}{5 x^{- 2}}$

$- 7 x^{4 + 2} = - 7 x^{6}$

$\frac{12 y^{3}}{36 y^{2}}$

$\frac{1}{3} y^{3 - 2} = \frac{1}{3} y$

$\frac{\sqrt{100} r^{6}}{\sqrt{25} r^{- 8}}$

$\frac{10}{5} R^{6} \cdot R^{8} = 2 R^{6} R^{8}$

$\frac{30 v^{4}}{6 v^{- 8}}$

$\frac{30}{6} v^{4} \cdot v^{8} = 5 v^{12}$

$\frac{- 35 h^{2}}{5 h^{- 7}}$

$\frac{- 35}{5} H^{2} \cdot H^{7} = - 7 H^{9}$

$\frac{56 m^{2} n^{4} - 7 m^{2} n^{2} + 42}{7 m n}$

$\begin{aligned} \frac{5 G M^{2} N^{4}}{7 M N} - \frac{7 M^{2} N^{2}}{7 M N} + \frac{42}{7 M N} \\ = 8 M N^{3} - M N + \frac{6}{M N} \end{aligned}$

$\frac{- 25 z w^{2} + 10 z w - 5}{5 z w}$

$\begin{aligned} = \frac{- 25 z w^{2}}{52 W} + \frac{10 z w}{5 z w} - \frac{5}{5 z w} \\ = - 5 w + 2 - \frac{1}{z w} \end{aligned}$

$\frac{81 - 27 a b - 3 a}{9 b}$

$\begin{aligned} \frac{81}{9 B} - \frac{27 A B}{9 B} - \frac{3 A}{9 B} \\ = \frac{9}{B} - 3 A - \frac{9}{3 B} \end{aligned}$

حلل المقادير الجبرية باستعمال العامل المشترك الأكبر:

$14 y^{2} + 2 y - 24$

$2 (7 y^{2} + y - 12)$

$4 z^{4} w^{2} - 16 z^{2} w^{2} + 48 z w$

$4 z w (z^{3} w - 4 z w + 12)$

$100 c^{3} d^{3} + 50 c^{2} d^{2} + 25 c d$

$25 C D (4 C^{2} D^{2} + 2 C D + 1)$

حلل المقادير الجبرية باستعمال الفرق بين مربعين:

$4 z^{2} - 16$

$\begin{aligned} (2 z - 4) (2 z + 4) \end{aligned}$

$144 x^{4} - 64$

$(12 x^{2} - 8) (12 x^{2} + 8)$

$25 r^{2} - 3$

$(5 R - \sqrt{3}) (5 R + \sqrt{3})$

$81 g^{2} h^{2} - 36$

$(9 G H - 6) (9 G H + 6)$

حلل المقادير باستعمال العامل المشترك الأكبر ثم الفرق بين مربعين:

$18 v^{2} - 32$

$\begin{aligned} 2 (9 V^{2} - 16) \\ = 2 (3 V - 4) (3 V + 4) \end{aligned}$

$50 z^{2} - 2$

$\begin{aligned} 2 (25 z^{2} - 1) \\ = 2 (5 z - 1) (5 z + 1) \end{aligned}$

$400 x - 4 x y^{2}$

$\begin{aligned} 4 x (100 - y^{2}) \\ = 4 x (10 - y) (10 + y) \end{aligned}$

$81 w - 169 w^{3}$

$\begin{aligned} W (81 - 169 W^{2}) \\ = W (9 - 13 W) (9 + 13 W) \end{aligned}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

حلل المقادير الجبرية باستعمال الفرق بين مربعين:

الحل

$4 z^{2} - 16$

$\begin{aligned} (2 z - 4) (2 z + 4) \end{aligned}$

اختبار الفصل

جد ناتج جمع أو طرح المقادير الجبرية الآتية:

$(\sqrt[3]{8} x^{2} y^{2} + 4 x y - 2) + (\sqrt[3]{27} x^{2} y^{2} - 6 x y + 3)$

$\begin{aligned} 2 x^{2} y^{2} + 4 x y - 2 + 3 x^{2} y^{2} - 6 x y + 3 \\ = (2 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y^{2}) + (4 X y - 6 X y) + (- 2 + 3) = 5 x^{2} y^{2} - 2 X y + 1 \end{aligned}$

$(\sqrt{9} r^{3} v^{2} + 12 gh - 6) + (\sqrt{100} r^{3} v^{2} - 2 gh + 1)$

$\begin{aligned} 3 R^{3} V^{2} + 12 G H - 6 + 10 R^{3} V^{2} - 2 G H + 1 \\ = (3 R^{4} V^{2} + 10 R^{3} V^{2}) + (12 G H - 2 G H) + (- 6 + 1) = 13 R^{3} V^{2} + 10 G H - 5 \end{aligned}$

$(\frac{1}{4} m^{4} n^{4} + 7 h k + 8) + (\frac{1}{16} m^{4} n^{4} + 9 h k - 12)$

$(\sqrt{5} h^{2} k^{3} - 20 x + 2) + (5 \sqrt{5} h^{2} k^{3} + 5 x - 3)$

$(\sqrt{5} H^{2} K^{3} + 5 \sqrt{5} H^{2} K^{3}) + (- 20 X + 5 X) + (2 - 3) = 6 \sqrt{5} H^{2} K^{3} - 15 X - 1$

$(\sqrt[3]{125} a^{2} b^{2} + 4 b + 3) - (15 a^{2} b^{2} + 3 b - 6)$

$\begin{aligned} (5 A^{2} B^{2} + 4 B + 3) + (- 15 A^{2} B^{2} - 3 B + 6) \\ = (5 A^{2} B^{2} - 15 A^{2} B^{2}) + (4 B - 3 B) + (3 + 6) = - 10 A^{2} B^{2} + B + 9 \end{aligned}$

$(\frac{3}{12} r^{6} v^{3} - 24 h - 6) - (\frac{3}{12} r^{6} v^{3} - 8 h + 1)$

جد ناتج الضرب للحدود الجبرية الآتية:

$(6 x^{2} y) (12 x y)$

$(6 12) (x^{2 + 1} y^{1 + 1}) = 72 x^{3} y^{2}$

$(\frac{1}{4} gh) (32 gh)$

$(\frac{1}{4} 32) G^{1 + 1} H^{1 + 1} = 8 G^{2} H^{2}$

$(\sqrt{25} a^{4} b^{2}) (5 a^{2} b^{2})$

$(\sqrt{25} 5) A^{4 + 2} B^{2 + 2} = 25 A^{6} B^{4}$

$(\sqrt[3]{1000}) h^{4} k^{3} (10) h k$

$(10 H^{4} K^{3}) (10 H K) = 100 M^{4 + 1} K^{3 + 1} = 100 H^{5} K^{4}$

$\sqrt{7} rv (\sqrt{7} r^{2} v^{2} + rv + 2)$

$7 R^{3} V^{3} + 7 R^{2} V^{2} + 2 \sqrt{7} R V$

$\frac{1}{9} wz (81 w^{- 3} z^{- 3} + zw + 3)$

$9 w^{- 2} z^{- 2} + z^{2} w^{2} + \frac{1}{3} w z$

$- 10 z^{2} w^{2} (\sqrt{100} z w + 10)$

$- 10 z^{2} w^{2} (102 w + 10) = - 100 z^{3} w^{3} - 100 z^{2} w^{2}$

جد ناتج ضرب المقدارين الجبريين لكل مما يأتي:

$(2 x + y) (x + y)$

$2 x^{3} + 2 x^{2} y + x y + y^{2}$

$(zw + 4) (zw + 5)$

$z^{2} w^{2} + 5 z w + 4 z w + 20 = z^{2} w^{2} + 9 z w + 20$

$(\frac{3}{5} gh - 3) (\frac{1}{5} gh - 5)$

$\frac{1}{25} G^{2} H^{2} - G H - \frac{3}{5} G H + 15 = \frac{1}{25} G^{2} H^{2} - \frac{8}{5} G H + 15$

$(3 x + 4) (x^{2} + 3 x + 1)$

$\begin{aligned} (3 x + 4) (x^{2} + 3 x + 1) = 3 x (x^{2} + 3 x + 1) + 4 (x^{2} + 3 x + 1) \\ = 3 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x + 4 x^{2} + 12 x + 4 \\ = 3 x^{3} + 13 x^{2} + 15 x + 4 \end{aligned}$

$(9 r - 1) (2 r^{4} - 3 r + 1)$

$(4 m^{2} n^{2} - n) (4 m^{- 2} n^{- 2} - n + 2)$

جد ناتج ضرب المقدارين الجبريين باستعمال الطريقة العمودية لكل مما يأتي:

$(\frac{4}{16} a^{2} b^{2} + \frac{25}{5}) (a^{2} b^{2} - \frac{1}{2})$

$(5 y^{2} - y) (- 3 y^{2} + y + 2)$

$\begin{aligned} - 3 y^{2} + y + 2 \\ 5 y^{2} - y \end{aligned} \begin{aligned} - 15 y^{4} & + 5 y^{3} + 10 y^{2} \\ - 3 y^{3} - y^{2} - 2 y \end{aligned} - 15 y^{4} + 2 y^{3} + 9 y^{2} - 2 y$

$(8 z^{- 2} w^{- 2} + 4) (2 zw + 2)$

جد ناتج القسمة للمقادير الجبرية الآتية:

$\frac{- 35 x^{4}}{5 x^{- 2}}$

$- 7 x^{4 + 2} = - 7 x^{6}$

$\frac{12 y^{3}}{36 y^{2}}$

$\frac{1}{3} y^{3 - 2} = \frac{1}{3} y$

$\frac{\sqrt{100} r^{6}}{\sqrt{25} r^{- 8}}$

$\frac{10}{5} R^{6} \cdot R^{8} = 2 R^{6} R^{8}$

$\frac{30 v^{4}}{6 v^{- 8}}$

$\frac{30}{6} v^{4} \cdot v^{8} = 5 v^{12}$

$\frac{- 35 h^{2}}{5 h^{- 7}}$

$\frac{- 35}{5} H^{2} \cdot H^{7} = - 7 H^{9}$

$\frac{56 m^{2} n^{4} - 7 m^{2} n^{2} + 42}{7 m n}$

$\begin{aligned} \frac{5 G M^{2} N^{4}}{7 M N} - \frac{7 M^{2} N^{2}}{7 M N} + \frac{42}{7 M N} \\ = 8 M N^{3} - M N + \frac{6}{M N} \end{aligned}$

$\frac{- 25 z w^{2} + 10 z w - 5}{5 z w}$

$\begin{aligned} = \frac{- 25 z w^{2}}{52 W} + \frac{10 z w}{5 z w} - \frac{5}{5 z w} \\ = - 5 w + 2 - \frac{1}{z w} \end{aligned}$

$\frac{81 - 27 a b - 3 a}{9 b}$

$\begin{aligned} \frac{81}{9 B} - \frac{27 A B}{9 B} - \frac{3 A}{9 B} \\ = \frac{9}{B} - 3 A - \frac{9}{3 B} \end{aligned}$

حلل المقادير الجبرية باستعمال العامل المشترك الأكبر:

$14 y^{2} + 2 y - 24$

$2 (7 y^{2} + y - 12)$

$4 z^{4} w^{2} - 16 z^{2} w^{2} + 48 z w$

$4 z w (z^{3} w - 4 z w + 12)$

$100 c^{3} d^{3} + 50 c^{2} d^{2} + 25 c d$

$25 C D (4 C^{2} D^{2} + 2 C D + 1)$

حلل المقادير الجبرية باستعمال الفرق بين مربعين:

$4 z^{2} - 16$

$\begin{aligned} (2 z - 4) (2 z + 4) \end{aligned}$

$144 x^{4} - 64$

$(12 x^{2} - 8) (12 x^{2} + 8)$

$25 r^{2} - 3$

$(5 R - \sqrt{3}) (5 R + \sqrt{3})$

$81 g^{2} h^{2} - 36$

$(9 G H - 6) (9 G H + 6)$

حلل المقادير باستعمال العامل المشترك الأكبر ثم الفرق بين مربعين:

$18 v^{2} - 32$

$\begin{aligned} 2 (9 V^{2} - 16) \\ = 2 (3 V - 4) (3 V + 4) \end{aligned}$

$50 z^{2} - 2$

$\begin{aligned} 2 (25 z^{2} - 1) \\ = 2 (5 z - 1) (5 z + 1) \end{aligned}$

$400 x - 4 x y^{2}$

$\begin{aligned} 4 x (100 - y^{2}) \\ = 4 x (10 - y) (10 + y) \end{aligned}$

$81 w - 169 w^{3}$

$\begin{aligned} W (81 - 169 W^{2}) \\ = W (9 - 13 W) (9 + 13 W) \end{aligned}$

حلول الأسئلة

حلل المقادير الجبرية باستعمال الفرق بين مربعين:

مشاركة الحل

اختبار الفصل

جد ناتج جمع أو طرح المقادير الجبرية الآتية:

(83x2y2+4xy−2)+(273x2y2−6xy+3)

(9r3v2+12gh−6)+(100r3v2−2gh+1)

(14m4n4+7hk+8)+(116m4n4+9hk−12)

(5h2k3−20x+2)+(55h2k3+5x−3)

(1253a2b2+4b+3)−(15a2b2+3b−6)

(312r6v3−24h−6)−(312r6v3−8h+1)

جد ناتج الضرب للحدود الجبرية الآتية:

(6x2y)(12xy)

(14gh)(32gh)

(25a4b2)(5a2b2)

(10003)h4k3(10)hk

7rv⁡(7r2v2+rv+2)

19wz(81w−3z−3+zw+3)

−10z2w2(100zw+10)

جد ناتج ضرب المقدارين الجبريين لكل مما يأتي:

(2x+y)(x+y)

(zw+4)(zw+5)

(35gh−3)(15gh−5)

(3x+4)(x2+3x+1)

(9r−1)(2r4−3r+1)

(4m2n2−n)(4m−2n−2−n+2)

جد ناتج ضرب المقدارين الجبريين باستعمال الطريقة العمودية لكل مما يأتي:

(416a2b2+255)(a2b2−12)

(5y2−y)(−3y2+y+2)

(8z−2w−2+4)(2zw+2)

جد ناتج القسمة للمقادير الجبرية الآتية:

−35x45x−2

12y336y2

100r625r−8

30v46v−8

−35h25h−7

56m2n4−7m2n2+427mn

−25zw2+10zw−55zw

81−27ab−3a9b

حلل المقادير الجبرية باستعمال العامل المشترك الأكبر:

14y2+2y−24

4z4w2−16z2w2+48zw

100c3d3+50c2d2+25cd

حلل المقادير الجبرية باستعمال الفرق بين مربعين:

4z2−16

144x4−64

25r2−3

81g2h2−36

حلل المقادير باستعمال العامل المشترك الأكبر ثم الفرق بين مربعين:

18v2−32

50z2−2

400x−4xy2

81w−169w3

مشاركة الدرس

حلل المقادير الجبرية باستعمال الفرق بين مربعين:

اختبار الفصل

جد ناتج جمع أو طرح المقادير الجبرية الآتية:

(83x2y2+4xy−2)+(273x2y2−6xy+3)

(9r3v2+12gh−6)+(100r3v2−2gh+1)

(14m4n4+7hk+8)+(116m4n4+9hk−12)

(5h2k3−20x+2)+(55h2k3+5x−3)

(1253a2b2+4b+3)−(15a2b2+3b−6)

(312r6v3−24h−6)−(312r6v3−8h+1)

جد ناتج الضرب للحدود الجبرية الآتية:

(6x2y)(12xy)

(14gh)(32gh)

(25a4b2)(5a2b2)

(10003)h4k3(10)hk

7rv⁡(7r2v2+rv+2)

19wz(81w−3z−3+zw+3)

−10z2w2(100zw+10)

جد ناتج ضرب المقدارين الجبريين لكل مما يأتي:

(2x+y)(x+y)

(zw+4)(zw+5)

(35gh−3)(15gh−5)

(3x+4)(x2+3x+1)

(9r−1)(2r4−3r+1)

(4m2n2−n)(4m−2n−2−n+2)

جد ناتج ضرب المقدارين الجبريين باستعمال الطريقة العمودية لكل مما يأتي:

(416a2b2+255)(a2b2−12)

$(\sqrt[3]{8} x^{2} y^{2} + 4 x y - 2) + (\sqrt[3]{27} x^{2} y^{2} - 6 x y + 3)$

$(\sqrt{9} r^{3} v^{2} + 12 gh - 6) + (\sqrt{100} r^{3} v^{2} - 2 gh + 1)$

$(\frac{1}{4} m^{4} n^{4} + 7 h k + 8) + (\frac{1}{16} m^{4} n^{4} + 9 h k - 12)$

$(\sqrt{5} h^{2} k^{3} - 20 x + 2) + (5 \sqrt{5} h^{2} k^{3} + 5 x - 3)$

$(\sqrt[3]{125} a^{2} b^{2} + 4 b + 3) - (15 a^{2} b^{2} + 3 b - 6)$

$(\frac{3}{12} r^{6} v^{3} - 24 h - 6) - (\frac{3}{12} r^{6} v^{3} - 8 h + 1)$

$(6 x^{2} y) (12 x y)$

$(\frac{1}{4} gh) (32 gh)$

$(\sqrt{25} a^{4} b^{2}) (5 a^{2} b^{2})$

$(\sqrt[3]{1000}) h^{4} k^{3} (10) h k$

$\sqrt{7} rv (\sqrt{7} r^{2} v^{2} + rv + 2)$

$\frac{1}{9} wz (81 w^{- 3} z^{- 3} + zw + 3)$

$- 10 z^{2} w^{2} (\sqrt{100} z w + 10)$

$(2 x + y) (x + y)$

$(zw + 4) (zw + 5)$

$(\frac{3}{5} gh - 3) (\frac{1}{5} gh - 5)$

$(3 x + 4) (x^{2} + 3 x + 1)$

$(9 r - 1) (2 r^{4} - 3 r + 1)$

$(4 m^{2} n^{2} - n) (4 m^{- 2} n^{- 2} - n + 2)$

$(\frac{4}{16} a^{2} b^{2} + \frac{25}{5}) (a^{2} b^{2} - \frac{1}{2})$

$(5 y^{2} - y) (- 3 y^{2} + y + 2)$

$(8 z^{- 2} w^{- 2} + 4) (2 zw + 2)$

$\frac{- 35 x^{4}}{5 x^{- 2}}$

$\frac{12 y^{3}}{36 y^{2}}$

$\frac{\sqrt{100} r^{6}}{\sqrt{25} r^{- 8}}$

$\frac{30 v^{4}}{6 v^{- 8}}$

$\frac{- 35 h^{2}}{5 h^{- 7}}$

$\frac{56 m^{2} n^{4} - 7 m^{2} n^{2} + 42}{7 m n}$

$\frac{- 25 z w^{2} + 10 z w - 5}{5 z w}$

$\frac{81 - 27 a b - 3 a}{9 b}$

$14 y^{2} + 2 y - 24$

$4 z^{4} w^{2} - 16 z^{2} w^{2} + 48 z w$

$100 c^{3} d^{3} + 50 c^{2} d^{2} + 25 c d$

$4 z^{2} - 16$

$144 x^{4} - 64$

$25 r^{2} - 3$

$81 g^{2} h^{2} - 36$

$18 v^{2} - 32$

$50 z^{2} - 2$

$400 x - 4 x y^{2}$

$81 w - 169 w^{3}$

$(\sqrt[3]{8} x^{2} y^{2} + 4 x y - 2) + (\sqrt[3]{27} x^{2} y^{2} - 6 x y + 3)$

$(\sqrt{9} r^{3} v^{2} + 12 gh - 6) + (\sqrt{100} r^{3} v^{2} - 2 gh + 1)$

$(\frac{1}{4} m^{4} n^{4} + 7 h k + 8) + (\frac{1}{16} m^{4} n^{4} + 9 h k - 12)$

$(\sqrt{5} h^{2} k^{3} - 20 x + 2) + (5 \sqrt{5} h^{2} k^{3} + 5 x - 3)$

$(\sqrt[3]{125} a^{2} b^{2} + 4 b + 3) - (15 a^{2} b^{2} + 3 b - 6)$

$(\frac{3}{12} r^{6} v^{3} - 24 h - 6) - (\frac{3}{12} r^{6} v^{3} - 8 h + 1)$

$(6 x^{2} y) (12 x y)$

$(\frac{1}{4} gh) (32 gh)$

$(\sqrt{25} a^{4} b^{2}) (5 a^{2} b^{2})$

$(\sqrt[3]{1000}) h^{4} k^{3} (10) h k$

$\sqrt{7} rv (\sqrt{7} r^{2} v^{2} + rv + 2)$

$\frac{1}{9} wz (81 w^{- 3} z^{- 3} + zw + 3)$

$- 10 z^{2} w^{2} (\sqrt{100} z w + 10)$

$(2 x + y) (x + y)$

$(zw + 4) (zw + 5)$

$(\frac{3}{5} gh - 3) (\frac{1}{5} gh - 5)$

$(3 x + 4) (x^{2} + 3 x + 1)$

$(9 r - 1) (2 r^{4} - 3 r + 1)$

$(4 m^{2} n^{2} - n) (4 m^{- 2} n^{- 2} - n + 2)$

$(\frac{4}{16} a^{2} b^{2} + \frac{25}{5}) (a^{2} b^{2} - \frac{1}{2})$

$(5 y^{2} - y) (- 3 y^{2} + y + 2)$

$(8 z^{- 2} w^{- 2} + 4) (2 zw + 2)$

$\frac{- 35 x^{4}}{5 x^{- 2}}$

$\frac{12 y^{3}}{36 y^{2}}$

$\frac{\sqrt{100} r^{6}}{\sqrt{25} r^{- 8}}$

$\frac{30 v^{4}}{6 v^{- 8}}$

$\frac{- 35 h^{2}}{5 h^{- 7}}$

$\frac{56 m^{2} n^{4} - 7 m^{2} n^{2} + 42}{7 m n}$

$\frac{- 25 z w^{2} + 10 z w - 5}{5 z w}$

$\frac{81 - 27 a b - 3 a}{9 b}$

$14 y^{2} + 2 y - 24$

$4 z^{4} w^{2} - 16 z^{2} w^{2} + 48 z w$

$100 c^{3} d^{3} + 50 c^{2} d^{2} + 25 c d$

$4 z^{2} - 16$

$144 x^{4} - 64$

$25 r^{2} - 3$

$81 g^{2} h^{2} - 36$

$18 v^{2} - 32$

$50 z^{2} - 2$