حلول الأسئلة

السؤال

اجمع المقادير الجبرية:

الحل

$(5 x^{3} - 1) + (- 4 x^{3} + 8)$

$5 x^{3} - 4 x^{3} - 1 + 8 = x^{3} + 7$

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

مراجعة الفصل

[3-1] جمع المقادير الجبرية وطرحها

(1)- اجمع المقادير الجبرية:

$(8 y^{2} - 4 y - 4) + (5 y^{2} - 8 y + 3)$

$\begin{aligned} = 8 y^{2} - 4 y - 4 + 5 y^{2} - 8 y + 3 \\ = & 13 y^{2} - 12 y - 1 \end{aligned}$

$(5 x^{3} - 1) + (- 4 x^{3} + 8)$

$5 x^{3} - 4 x^{3} - 1 + 8 = x^{3} + 7$

(2)- اطرح المقادير الجبرية:

$(3 m n - 8) - (m^{2} - 2 m n + 8)$

$\begin{aligned} (3 M N - 8) + (- M^{2} + 2 M N - 8) \\ = 3 M N - 8 - M^{2} + 2 M N - 8 \\ = 5 M N - M^{2} - 16 \end{aligned}$

$(2 n^{3} + 8 n - 4) - (- 4 n^{3} + 9 n + 5)$

$\begin{aligned} (2 N^{3} + 8 N - 4) + (4 N^{3} - 9 N - 5) \\ = 2 N^{3} + 8 N - 4 + 4 N^{3} - 9 N - 5 \\ = 6 N^{6} - 9 N - 9 \end{aligned}$

[3-2] ضرب حد جبري في مقدار جبري

(1)- جد ناتج الضرب في كل مما يأتي:

$(\sqrt[3]{8} h^{2} k^{2}) (\sqrt[3]{27} h^{- 4} k^{- 3})$

$\begin{aligned} (\sqrt[3]{8} \sqrt[3]{27}) H^{2 - 4} K^{2 - 3} \\ = 2 \times 3 H^{- 2} K^{- 1} = 6 H^{- 2} K^{- 1} \end{aligned}$

$(\frac{1}{4} m^{- 4} n^{- 5}) (24 m^{2} n^{2})$

$6^{- 2} N^{- 3}$

(2)- جد ناتج الضرب في كل مما يأتي:

$10 mn (3 + m^{2} n^{2} + mn)$

$\begin{aligned} (10 M N) (3) + (10 M N) (M^{2} N^{2}) + (10 M N) (M N) \\ = 30 M N + 10 M^{3} N^{3} + 10 M^{2} N^{2} \end{aligned}$

$\sqrt{5} (5 z^{2} w^{2} + \sqrt{5} z w + 2)$

$5 \sqrt{5} z^{2} w^{2} + 5 z w + 2 \sqrt{5}$

[3-3] ضرب المقادير الجبرية

(1)- جد ناتج الضرب: $(2 zw + 1) (3 zw + 4)$

$\begin{aligned} = (\frac{2}{9} z^{2} w^{2}) (3 z w) + (\frac{2}{9} z^{2} w) (4) + (3 z w) + 4 \\ = \frac{2}{3} z^{3} w^{3} + \frac{8}{9} z^{2} w^{3} + 3 z w + 4 \end{aligned}$

(2)- جد ناتج الضرب: $(h k - 10) (h k - 2)$

$\begin{aligned} \frac{1}{2} H K (H K - 3 R + 2) - 10 (H K - 3 R + 2) \\ = \frac{1}{2} H^{2} K^{2} - \frac{3}{2} H K R + H K - 10 H K + 30 R - 20 \\ = \frac{1}{2} H^{2} K^{2} - \frac{3}{2} H K R + H K - 9 H K + 30 R - 20 \end{aligned}$

[3-4] قسمة مقدار جبري على حد جبري

(1)- جد ناتج القسمة في كل مما يأتي:

$\frac{| 30 | x^{3} y^{2}}{- 3 x^{- 3} y^{- 2}}$

$- 10 x^{6} y^{4}$

$\frac{\sqrt{49} zw}{7 z^{2} w^{2}}$

$\frac{7}{7} z^{1 - 2} w^{1 - 2} = z^{- 1} w^{- 1}$

(2)- جد ناتج القسمة: $\frac{100 h^{7} k^{6} + 10 h^{5} k^{4} + 20}{10 hk}$

$\begin{aligned} \frac{100 H^{7} K^{6}}{10 H K} + \frac{10 H^{5} K^{4}}{10 H K} + \frac{20}{10 H K} \\ = 10 H^{6} K^{5} + H^{4} K^{3} + \frac{2}{K H} \end{aligned}$

[3-5] تحليل المقادير الجبرية

(1)- حلل المقدار باستعمال العامل المشترك:

$28 r^{2} v^{2} + 7 r v + 49$

$\begin{aligned} 7 (\frac{28 R^{2} V^{2}}{7} + \frac{7 R V}{7} + \frac{49}{7}) \\ = 7 (4 R^{3} V^{2} + R V + 7) \end{aligned}$

$\sqrt{121} g^{3} h^{4} + 11 g^{2} h^{2} + 44 g h$

$11 G H (G^{2} H^{3} + G H + 44)$

(2)- حلل المقدار باستعمال الفرق بين مربعين:

$(r^{2} v^{2} - 4 m^{2})$

$\begin{aligned} (R^{2} V^{2} - 4 M^{2}) = (R V - 2 M) (R V + 4 M) \end{aligned}$

$(64 a^{4} - 7)$

$(64 A^{4} - 7) = (8 A^{2} - \sqrt{7}) (8 A^{2} + \sqrt{7})$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

اجمع المقادير الجبرية:

الحل

$(5 x^{3} - 1) + (- 4 x^{3} + 8)$

$5 x^{3} - 4 x^{3} - 1 + 8 = x^{3} + 7$

مراجعة الفصل

[3-1] جمع المقادير الجبرية وطرحها

(1)- اجمع المقادير الجبرية:

$(8 y^{2} - 4 y - 4) + (5 y^{2} - 8 y + 3)$

$\begin{aligned} = 8 y^{2} - 4 y - 4 + 5 y^{2} - 8 y + 3 \\ = & 13 y^{2} - 12 y - 1 \end{aligned}$

$(5 x^{3} - 1) + (- 4 x^{3} + 8)$

$5 x^{3} - 4 x^{3} - 1 + 8 = x^{3} + 7$

(2)- اطرح المقادير الجبرية:

$(3 m n - 8) - (m^{2} - 2 m n + 8)$

$\begin{aligned} (3 M N - 8) + (- M^{2} + 2 M N - 8) \\ = 3 M N - 8 - M^{2} + 2 M N - 8 \\ = 5 M N - M^{2} - 16 \end{aligned}$

$(2 n^{3} + 8 n - 4) - (- 4 n^{3} + 9 n + 5)$

$\begin{aligned} (2 N^{3} + 8 N - 4) + (4 N^{3} - 9 N - 5) \\ = 2 N^{3} + 8 N - 4 + 4 N^{3} - 9 N - 5 \\ = 6 N^{6} - 9 N - 9 \end{aligned}$

[3-2] ضرب حد جبري في مقدار جبري

(1)- جد ناتج الضرب في كل مما يأتي:

$(\sqrt[3]{8} h^{2} k^{2}) (\sqrt[3]{27} h^{- 4} k^{- 3})$

$\begin{aligned} (\sqrt[3]{8} \sqrt[3]{27}) H^{2 - 4} K^{2 - 3} \\ = 2 \times 3 H^{- 2} K^{- 1} = 6 H^{- 2} K^{- 1} \end{aligned}$

$(\frac{1}{4} m^{- 4} n^{- 5}) (24 m^{2} n^{2})$

$6^{- 2} N^{- 3}$

(2)- جد ناتج الضرب في كل مما يأتي:

$10 mn (3 + m^{2} n^{2} + mn)$

$\begin{aligned} (10 M N) (3) + (10 M N) (M^{2} N^{2}) + (10 M N) (M N) \\ = 30 M N + 10 M^{3} N^{3} + 10 M^{2} N^{2} \end{aligned}$

$\sqrt{5} (5 z^{2} w^{2} + \sqrt{5} z w + 2)$

$5 \sqrt{5} z^{2} w^{2} + 5 z w + 2 \sqrt{5}$

[3-3] ضرب المقادير الجبرية

(1)- جد ناتج الضرب: $(2 zw + 1) (3 zw + 4)$

$\begin{aligned} = (\frac{2}{9} z^{2} w^{2}) (3 z w) + (\frac{2}{9} z^{2} w) (4) + (3 z w) + 4 \\ = \frac{2}{3} z^{3} w^{3} + \frac{8}{9} z^{2} w^{3} + 3 z w + 4 \end{aligned}$

(2)- جد ناتج الضرب: $(h k - 10) (h k - 2)$

[3-4] قسمة مقدار جبري على حد جبري

(1)- جد ناتج القسمة في كل مما يأتي:

$\frac{| 30 | x^{3} y^{2}}{- 3 x^{- 3} y^{- 2}}$

$- 10 x^{6} y^{4}$

$\frac{\sqrt{49} zw}{7 z^{2} w^{2}}$

$\frac{7}{7} z^{1 - 2} w^{1 - 2} = z^{- 1} w^{- 1}$

(2)- جد ناتج القسمة: $\frac{100 h^{7} k^{6} + 10 h^{5} k^{4} + 20}{10 hk}$

$\begin{aligned} \frac{100 H^{7} K^{6}}{10 H K} + \frac{10 H^{5} K^{4}}{10 H K} + \frac{20}{10 H K} \\ = 10 H^{6} K^{5} + H^{4} K^{3} + \frac{2}{K H} \end{aligned}$

[3-5] تحليل المقادير الجبرية

(1)- حلل المقدار باستعمال العامل المشترك:

$28 r^{2} v^{2} + 7 r v + 49$

$\begin{aligned} 7 (\frac{28 R^{2} V^{2}}{7} + \frac{7 R V}{7} + \frac{49}{7}) \\ = 7 (4 R^{3} V^{2} + R V + 7) \end{aligned}$

$\sqrt{121} g^{3} h^{4} + 11 g^{2} h^{2} + 44 g h$

$11 G H (G^{2} H^{3} + G H + 44)$

(2)- حلل المقدار باستعمال الفرق بين مربعين:

$(r^{2} v^{2} - 4 m^{2})$

$\begin{aligned} (R^{2} V^{2} - 4 M^{2}) = (R V - 2 M) (R V + 4 M) \end{aligned}$

$(64 a^{4} - 7)$

$(64 A^{4} - 7) = (8 A^{2} - \sqrt{7}) (8 A^{2} + \sqrt{7})$

حلول الأسئلة

اجمع المقادير الجبرية:

مشاركة الحل

مراجعة الفصل

[3-1] جمع المقادير الجبرية وطرحها

(1)- اجمع المقادير الجبرية:

(8y2−4y−4)+(5y2−8y+3)

(5x3−1)+(−4x3+8)

(2)- اطرح المقادير الجبرية:

(3mn−8)−(m2−2mn+8)

(2n3+8n−4)−(−4n3+9n+5)

[3-2] ضرب حد جبري في مقدار جبري

(1)- جد ناتج الضرب في كل مما يأتي:

(83h2k2)(273h−4k−3)

(14m−4n−5)(24m2n2)

(2)- جد ناتج الضرب في كل مما يأتي:

10mn(3+m2n2+mn)

5(5z2w2+5zw+2)

[3-3] ضرب المقادير الجبرية

(1)- جد ناتج الضرب: (2zw+1)(3zw+4)

(2)- جد ناتج الضرب: (hk−10)(hk−2)

[3-4] قسمة مقدار جبري على حد جبري

(1)- جد ناتج القسمة في كل مما يأتي:

|30|x3y2−3x−3y−2

49zw7z2w2

(2)- جد ناتج القسمة: 100h7k6+10h5k4+2010hk

[3-5] تحليل المقادير الجبرية

(1)- حلل المقدار باستعمال العامل المشترك:

28r2v2+7rv+49

121g3h4+11g2h2+44gh

(2)- حلل المقدار باستعمال الفرق بين مربعين:

(r2v2−4m2)

(64a4−7)

مشاركة الدرس

اجمع المقادير الجبرية:

مراجعة الفصل

[3-1] جمع المقادير الجبرية وطرحها

(1)- اجمع المقادير الجبرية:

(8y2−4y−4)+(5y2−8y+3)

(5x3−1)+(−4x3+8)

(2)- اطرح المقادير الجبرية:

(3mn−8)−(m2−2mn+8)

(2n3+8n−4)−(−4n3+9n+5)

[3-2] ضرب حد جبري في مقدار جبري

(1)- جد ناتج الضرب في كل مما يأتي:

(83h2k2)(273h−4k−3)

(14m−4n−5)(24m2n2)

(2)- جد ناتج الضرب في كل مما يأتي:

10mn(3+m2n2+mn)

5(5z2w2+5zw+2)

[3-3] ضرب المقادير الجبرية

(1)- جد ناتج الضرب: (2zw+1)(3zw+4)

(2)- جد ناتج الضرب: (hk−10)(hk−2)

[3-4] قسمة مقدار جبري على حد جبري

(1)- جد ناتج القسمة في كل مما يأتي:

|30|x3y2−3x−3y−2

49zw7z2w2

(2)- جد ناتج القسمة: 100h7k6+10h5k4+2010hk

[3-5] تحليل المقادير الجبرية

(1)- حلل المقدار باستعمال العامل المشترك:

28r2v2+7rv+49

121g3h4+11g2h2+44gh

(2)- حلل المقدار باستعمال الفرق بين مربعين:

(r2v2−4m2)

(64a4−7)

$(8 y^{2} - 4 y - 4) + (5 y^{2} - 8 y + 3)$

$(5 x^{3} - 1) + (- 4 x^{3} + 8)$

$(3 m n - 8) - (m^{2} - 2 m n + 8)$

$(2 n^{3} + 8 n - 4) - (- 4 n^{3} + 9 n + 5)$

$(\sqrt[3]{8} h^{2} k^{2}) (\sqrt[3]{27} h^{- 4} k^{- 3})$

$(\frac{1}{4} m^{- 4} n^{- 5}) (24 m^{2} n^{2})$

$10 mn (3 + m^{2} n^{2} + mn)$

$\sqrt{5} (5 z^{2} w^{2} + \sqrt{5} z w + 2)$

(1)- جد ناتج الضرب: $(2 zw + 1) (3 zw + 4)$

(2)- جد ناتج الضرب: $(h k - 10) (h k - 2)$

$\frac{| 30 | x^{3} y^{2}}{- 3 x^{- 3} y^{- 2}}$

$\frac{\sqrt{49} zw}{7 z^{2} w^{2}}$

(2)- جد ناتج القسمة: $\frac{100 h^{7} k^{6} + 10 h^{5} k^{4} + 20}{10 hk}$

$28 r^{2} v^{2} + 7 r v + 49$

$\sqrt{121} g^{3} h^{4} + 11 g^{2} h^{2} + 44 g h$

$(r^{2} v^{2} - 4 m^{2})$

$(64 a^{4} - 7)$

$(8 y^{2} - 4 y - 4) + (5 y^{2} - 8 y + 3)$

$(5 x^{3} - 1) + (- 4 x^{3} + 8)$

$(3 m n - 8) - (m^{2} - 2 m n + 8)$

$(2 n^{3} + 8 n - 4) - (- 4 n^{3} + 9 n + 5)$

$(\sqrt[3]{8} h^{2} k^{2}) (\sqrt[3]{27} h^{- 4} k^{- 3})$

$(\frac{1}{4} m^{- 4} n^{- 5}) (24 m^{2} n^{2})$

$10 mn (3 + m^{2} n^{2} + mn)$

$\sqrt{5} (5 z^{2} w^{2} + \sqrt{5} z w + 2)$

(1)- جد ناتج الضرب: $(2 zw + 1) (3 zw + 4)$

(2)- جد ناتج الضرب: $(h k - 10) (h k - 2)$

$\frac{| 30 | x^{3} y^{2}}{- 3 x^{- 3} y^{- 2}}$

$\frac{\sqrt{49} zw}{7 z^{2} w^{2}}$

(2)- جد ناتج القسمة: $\frac{100 h^{7} k^{6} + 10 h^{5} k^{4} + 20}{10 hk}$

$28 r^{2} v^{2} + 7 r v + 49$

$\sqrt{121} g^{3} h^{4} + 11 g^{2} h^{2} + 44 g h$

$(r^{2} v^{2} - 4 m^{2})$

$(64 a^{4} - 7)$