حلول الأسئلة

السؤال

واجهة الخيمة تمثل مثلثاً متساوي الساقين وتحتاج كل خيمة إلى عمودين واحد للواجهة الأمامية وواحد للواجهة الخلفية لتثبيتها، إذا كان طول قاعدة الواجهة الأمامية للخيمة هو 2 5 m وطول حرفها المائل 3 m، ما طول الأعمدة التي نحتاج إليها لتركيب 4 خيم؟

الشكل

الحل

نفرض طول عمود التثبيت = x

والمثلث بين العمود وجزء من الخيمة

واجهة تمثل مثلث قائم الزاوية

( 3 ) 2 = x 2 + ( 5 ) 2 9 = x 2 + 5 x 2 = 9 5 = 4 x = 4 = 2 m   العمود   طول 2 × 2 × 4 = 16 m   الأعمدة   طول

وكل خيمة تحتاج عمودان لأربعة خيم.

مشاركة الحل

تدرب وحل مسائل حياتية

هندسة: الشكل الهندسي المجاور مكون من ثلاثة أقسام: القسم A يمثل مربع وهو مطابق إلى القسم B، القسم C يمثل مستطيلاً، جد المساحة الكلية للشكل الهندسي.

الشكل

25×25=4×5=20

سيارة الحريق: توقفت سيارة الحريق على بعد 20 m من عمارة سكنية، فرفعت سلم الحريق بزاوية معينة وبكامل طوله البالغ 35 m فوصل إلى أحد طوابق العمارة، ما ارتفاع الطابق الذي وصل إليه سلم الحريق على اعتبار سيارة الحريق مع العمارة تمثل مثلث قائم الزاوية، جد الناتج بالتقريب لأقرب عشر.

نفرض ارتفاع الطابق الذي وصل إليه السلم = x

نطبق نظرية فيثاغورس

(35)2=x2+(20)21225=x2+4001225=x2+400=1225400x2=825x=825=25×33=2533x=533m

تقريباً ارتفاع الطابق التقريبي x5×5.7=28.5m

خيمة: واجهة الخيمة تمثل مثلثاً متساوي الساقين وتحتاج كل خيمة إلى عمودين واحد للواجهة الأمامية وواحد للواجهة الخلفية لتثبيتها، إذا كان طول قاعدة الواجهة الأمامية للخيمة هو 25m وطول حرفها المائل 3 m، ما طول الأعمدة التي نحتاج إليها لتركيب 4 خيم؟

الشكل

نفرض طول عمود التثبيت = x

والمثلث بين العمود وجزء من الخيمة

واجهة تمثل مثلث قائم الزاوية

(3)2=x2+(5)29=x2+5x2=95=4x=4=2m العمود طول2×2×4=16m الأعمدة طول

وكل خيمة تحتاج عمودان لأربعة خيم.

مشاركة الدرس

السؤال

واجهة الخيمة تمثل مثلثاً متساوي الساقين وتحتاج كل خيمة إلى عمودين واحد للواجهة الأمامية وواحد للواجهة الخلفية لتثبيتها، إذا كان طول قاعدة الواجهة الأمامية للخيمة هو 2 5 m وطول حرفها المائل 3 m، ما طول الأعمدة التي نحتاج إليها لتركيب 4 خيم؟

الشكل

الحل

نفرض طول عمود التثبيت = x

والمثلث بين العمود وجزء من الخيمة

واجهة تمثل مثلث قائم الزاوية

( 3 ) 2 = x 2 + ( 5 ) 2 9 = x 2 + 5 x 2 = 9 5 = 4 x = 4 = 2 m   العمود   طول 2 × 2 × 4 = 16 m   الأعمدة   طول

وكل خيمة تحتاج عمودان لأربعة خيم.

تدرب وحل مسائل حياتية

هندسة: الشكل الهندسي المجاور مكون من ثلاثة أقسام: القسم A يمثل مربع وهو مطابق إلى القسم B، القسم C يمثل مستطيلاً، جد المساحة الكلية للشكل الهندسي.

الشكل

25×25=4×5=20

سيارة الحريق: توقفت سيارة الحريق على بعد 20 m من عمارة سكنية، فرفعت سلم الحريق بزاوية معينة وبكامل طوله البالغ 35 m فوصل إلى أحد طوابق العمارة، ما ارتفاع الطابق الذي وصل إليه سلم الحريق على اعتبار سيارة الحريق مع العمارة تمثل مثلث قائم الزاوية، جد الناتج بالتقريب لأقرب عشر.

نفرض ارتفاع الطابق الذي وصل إليه السلم = x

نطبق نظرية فيثاغورس

(35)2=x2+(20)21225=x2+4001225=x2+400=1225400x2=825x=825=25×33=2533x=533m

تقريباً ارتفاع الطابق التقريبي x5×5.7=28.5m

خيمة: واجهة الخيمة تمثل مثلثاً متساوي الساقين وتحتاج كل خيمة إلى عمودين واحد للواجهة الأمامية وواحد للواجهة الخلفية لتثبيتها، إذا كان طول قاعدة الواجهة الأمامية للخيمة هو 25m وطول حرفها المائل 3 m، ما طول الأعمدة التي نحتاج إليها لتركيب 4 خيم؟

الشكل

نفرض طول عمود التثبيت = x

والمثلث بين العمود وجزء من الخيمة

واجهة تمثل مثلث قائم الزاوية

(3)2=x2+(5)29=x2+5x2=95=4x=4=2m العمود طول2×2×4=16m الأعمدة طول

وكل خيمة تحتاج عمودان لأربعة خيم.