بسط الجمل العددية الكسرية التالية واكتب الناتج بأبسط صورة:

$\frac{7}{16}÷\sqrt{\frac{49}{64}}\times \sqrt[3]{\frac{-8}{27}}÷\frac{15}{-3}=\dots \dots$

$\begin{array}{rl}& \frac{7}{16}÷\frac{7}{8}\times \frac{-2}{3}\times \frac{-3}{15}\\ & =\frac{7}{16}\times \frac{8}{7}\times \frac{-2}{3}\times \frac{-3}{15}=\frac{1}{15}\end{array}$

فكر واكتب

تحدٍ: بسط الجمل العددية الكسرية التالية واكتب الناتج بأبسط صورة:

$\frac{\sqrt[3]{-27}}{3^{-2}}\times \frac{|-3^{-3}|}{27}-\frac{8}{5}÷\frac{-2^3}{\sqrt{25}}=\dots \dots$

$\begin{array}{rl}& \frac{-3}{3^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{27}-\frac{8}{5}÷\frac{-8}{5}=\\ & =b-3\times 3^2\times \frac{3^{-4}}{3^3}1-b\frac{8}{5}\times \frac{5}{8}I\\ & =-3^{-3}-(-1)=-\frac{1}{3}+1\\ & =-\frac{1}{27}+1=\frac{-1+27}{27}=\frac{26}{27}\end{array}$

$\frac{7}{16}÷\sqrt{\frac{49}{64}}\times \sqrt[3]{\frac{-8}{27}}÷\frac{15}{-3}=\dots \dots$

$\begin{array}{rl}& \frac{7}{16}÷\frac{7}{8}\times \frac{-2}{3}\times \frac{-3}{15}\\ & =\frac{7}{16}\times \frac{8}{7}\times \frac{-2}{3}\times \frac{-3}{15}=\frac{1}{15}\end{array}$

أصحح الخطأ: استعملت سندس الحاسبة وكتبت ناتج المقدار بالصورة العلمية:

$(5.4\times {10}^{-4})(3.6\times {10}^{-5})=19.44\times {10}^{-5}$

حدد خطأ سندس وصححه.

$\begin{array}{rl}& (5.4\times {10}^{-4})(3.6\times {10}^{-5})\\ & =(5.4\times 3.6)({10}^{-4}\times {10}^{-5})\\ & =19.44\times {10}^{-9}\end{array}$

حس عددي: هل أن العدد $\frac{3.2\times {10}^{-3}}{6.4\times {10}^{-4}}$ يقع في منتصف المسافة بين العددين 10، 0؟ وضح إجابتك.

$$\begin{gathered} \frac{3.2\times {10}^{-3}}{6.4\times {10}^{-4}}=(3.2÷6.4)({10}^{-3}\times {10}^4) \\ =0.5\times 10=5 \end{gathered}$$

العدد يقع بين 10 و0 في منتصف المسافة.

اكتب: الناتج على صورة كسر عشري: $(-1{)}^{-4}-(-5{)}^0+\frac{5^{-4}}{5^{-3}}÷{\left(\frac{1}{2}\right)}^0=\dots \dots$

$\begin{array}{rl}& \frac{1}{(-1{)}^4}-1+5^{-4+3}÷1\\ & =1-1+5^{-1}=\frac{1}{5}=0.2\end{array}$