رتب الأعداد النسبية التالية من الأكبر إلى الأصغر:

$\frac{8}{14},\frac{10}{25},\frac{4}{28}$

$\frac{4}{7},\frac{2}{5},\frac{1}{7}\Rightarrow \frac{20}{35},\frac{14}{35},\frac{5}{35}$

بعد الاختصار يكون الترتيب:

$\frac{8}{14},\frac{10}{25},\frac{4}{28}$

الاختبار القبلي

عبر عن الأعداد التالية بصيغة كسر اعتيادي:

$9=...$

$9=\frac{9}{1}$

$2.3=...$

$2.3=\frac{23}{10}$

$0.29=...$

$0.29=\frac{29}{100}$

$1.4=...$

$1.4=\frac{14}{10}$

$6.1=...$

$6.1=\frac{61}{10}$

قارن بين الأعداد النسبية مستعملاً الرموز (>، <، =):

- $\frac{11}{25}...\frac{6}{10}$

$\frac{11}{25}<\frac{6}{10}$

$\frac{5}{6}...\frac{8}{15}$

$\frac{5}{6}>\frac{8}{15}=\frac{25}{30}>\frac{16}{30}$

$\frac{7}{16}...\frac{25}{64}$

$\frac{7}{16}>\frac{25}{64}\Rightarrow \frac{28}{64}>\frac{25}{64}$

رتب الأعداد النسبية التالية من الأصغر إلى الأكبر:

$\frac{4}{5},\frac{3}{12},\frac{15}{25}$

نوحد المقامات ونقارن البسط:

$$\begin{gathered} \frac{240}{300},\frac{75}{300},\frac{180}{300} \\ \frac{3}{12},\frac{15}{25},\frac{4}{5} \end{gathered}$$

$\frac{8}{14},\frac{10}{25},\frac{4}{28}$

$\frac{3}{8},\frac{5}{7},\frac{3}{21}\to \frac{3}{8},\frac{5}{7},\frac{1}{7}$

إذا أمكن اختصار الكسور:

$\frac{21}{56},\frac{40}{56},\frac{8}{56}\Rightarrow \frac{3}{21},\frac{3}{8},\frac{5}{7}$

رتب الأعداد النسبية التالية من الأكبر إلى الأصغر:

$\frac{12}{27},\frac{6}{9},\frac{10}{18}$

$\frac{4}{9},\frac{6}{9},\frac{5}{9}\Rightarrow \frac{6}{9},\frac{5}{9},\frac{4}{9}$

يكون الترتيب $\frac{6}{9},\frac{10}{18},\frac{12}{27}$

$\frac{8}{14},\frac{10}{25},\frac{4}{28}$

$\frac{4}{7},\frac{2}{5},\frac{1}{7}\Rightarrow \frac{20}{35},\frac{14}{35},\frac{5}{35}$

بعد الاختصار يكون الترتيب:

$\frac{8}{14},\frac{10}{25},\frac{4}{28}$

جد ناتج ما يأتي:

$\frac{3}{5}÷\frac{1}{6}=...$

$\begin{array}{rl}& \frac{3}{5}÷\frac{1}{6}\\ =& \frac{3}{5}\times \frac{6}{1}=\frac{3\times 6}{5\times 1}=\frac{18}{5}\end{array}$

$(-3.6)+(-2.2)=...$

$\begin{array}{rl}& (-3.6)+(-2.2)\\ & =-(3.6+2.2)=-5.8\end{array}$

$\left(7.1\right)+(-5.9)=...$

$\begin{array}{rl}& \left(7.1\right)+(-5.9)\\ & =+(7.1-5.9)=+1.2\end{array}$

$\frac{5}{9}-\frac{3}{8}=...$

$\begin{array}{rl}& \frac{5}{9}-\frac{3}{8}\\ =& \frac{40}{72}-\frac{27}{72}\\ =& \frac{40-27}{72}=\frac{13}{72}\end{array}$

$\left(4.1\right)\times (-2)=...$

$\left(4.1\right)\times (-2)=-8.2$

$\frac{3}{19}\times \frac{6}{10}=...$

$\frac{3}{19}\times \frac{6}{10}=\frac{3\times 6}{19\times 10}=\frac{18}{190}$

جد النسبة المئوية التقديرية لكل مما يأتي:

$\frac{1}{9}$

$\begin{array}{rl}& \frac{1}{9}\approx \frac{1}{10}\\ & =\frac{1\times 10}{10\times 10}=\frac{10}{100}=10\mathrm{\%}\end{array}$

$\frac{8}{26}$

$\begin{array}{rl}& \frac{8}{26}\approx \frac{8}{25}\\ =& \frac{8\times 4}{25\times 4}=\frac{32}{100}=32\mathrm{\%}\end{array}$

$\frac{11}{74}$

$\begin{array}{rl}& \frac{11}{74}\approx \frac{11}{75}\\ =& \frac{11\times 4}{75\times 4}=\frac{44}{300}\approx \frac{15}{100}=15\mathrm{\%}\end{array}$

$\frac{5}{47}$

$\begin{array}{rl}& \frac{5}{47}\approx \frac{5}{50}\\ =& \frac{5\times 2}{50\times 2}=\frac{10}{100}=10\mathrm{\%}\end{array}$

أكمل الجدول التالي مبيناً نوع التناسب:

قدر الجذور الآتية:

$\sqrt{50}$

$\begin{array}{rl}\sqrt{49}& <\sqrt{50}<\sqrt{64}\\ 7& <\sqrt{50}<8\end{array}$

وبما أن 50 أقرب إلى 49 فإن الجذر التربيعي يساوي تقريباً $7.1,7.2,7.3$

$\sqrt{13}$

$\begin{array}{rl}& \sqrt{9}<\sqrt{13}<\sqrt{16}\\ & 3<\sqrt{13}<4\end{array}$

وبما أن 13 أقرب إلى 16 فإن الجذر التربيعي يساوي تقريباً $3.5,3.6,3.74$

$\sqrt[3]{145}$

$\begin{array}{rl}& \sqrt[3]{125}<\sqrt[3]{145}<\sqrt[3]{216}\\ & 5<\sqrt[3]{145}<6\end{array}$

وبما أن 145 أقرب إلى 125 فإن الجذر التكعيبي يساوي تقريباً $5.1,5.2,5.31$

$\sqrt[3]{33}$

$\begin{array}{rl}& \sqrt[3]{27}<\sqrt[3]{33}<\sqrt[3]{64}\\ & 3<\sqrt[3]{33}<4\end{array}$

وبما أن 33 أقرب إلى 27 فإن الجذر التكعيبي يساوي تقريباً $3.1,3.2,3.3$