حل المعادلات التالية باستعمال قاعدة الجذر التربيعي:

$4(y^2-1)=45$

• $\mathit{s}\mathbf{=}\mathbf{\{}\frac{\mathbf{7}}{\mathbf{2}}\mathbf{,}\mathbf{-}\frac{\mathbf{7}}{\mathbf{2}}\mathbf{\}}$
• $s=\{\frac{7}{2},\frac{7}{2}\}$
• $\mathrm{s}=\{\frac{2}{7},-\frac{2}{7}\}$
• $s=\{\frac{7}{4},-\frac{7}{4}\}$

[3-2] حل المعادلات التربيعية بمتغير واحد

اختر الإجابة الصحيحة لكل مما يأتي:

حل المعادلات التالية باستعمال العامل المشترك الأكبر والفرق بين مربعين:

$3x^2-12x=0$

• $s=\{4,-4\}$
• $\mathrm{s}=\{3,-3\}$
• $\mathit{s}\mathbf{=}\mathbf{\{}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{4}\mathbf{\}}$
• $s=\{0,3\}$

$7{\mathrm{z}}^2-21=0$

• $s=\{7,-7\}$
• $s=\{3,-3\}$
• $\mathrm{s}=\{\frac{1}{3},-\frac{1}{3}\}$
• $\mathit{s}\mathbf{=}\mathbf{\{}\sqrt{\mathbf{3}}\mathbf{,}\mathbf{-}\sqrt{\mathbf{3}}\mathbf{\}}$

$4(x^2-1)-5=0$

• $\mathit{s}\mathbf{=}\mathbf{\{}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{2}}\mathbf{,}\mathbf{-}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{2}}\mathbf{\}}$
• $s=\{\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\}$
• $s=\{\frac{3}{2},\frac{3}{2}\}$
• $\mathrm{s}=\{\frac{1}{2},\frac{1}{2}\}$

$(y+7{)}^2-81=0$

• $s=\{2,-2\}$
• $s=\{16,-16\}$
• $\mathit{s}\mathbf{=}\mathbf{\{}\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{-}\mathbf{16}\mathbf{\}}$
• $s=\{-2,-16\}$

$3x^2-6=0$

• $\mathrm{s}=\{\sqrt{3},-\sqrt{3}\}$
• $\mathbf{s}\mathbf{=}\mathbf{\{}\sqrt{\mathbf{2}}\mathbf{,}\mathbf{-}\sqrt{\mathbf{2}}\mathbf{\}}$
• $\mathrm{s}=\{6,-6\}$
• $s=\{2,-2\}$

حل المعادلات التالية باستعمال قاعدة الجذر التربيعي:

$x^2=144$

• $s=\{7,-7\}$
• $s=\{14,-14\}$
• $\mathit{s}\mathbf{=}\mathbf{\{}\mathbf{12}\mathbf{,}\mathbf{-}\mathbf{12}\mathbf{\}}$
• $s=\{12,12\}$

$32-2y^2=0$

• $s=\{6,6\}$
• $\mathit{s}\mathbf{=}\mathbf{\{}\mathbf{4}\mathbf{,}\mathbf{-}\mathbf{4}\mathbf{\}}$
• $s=\{6,-6\}$
• $s=\{4,4\}$

$5z^2=9$

• $s=\{\frac{3}{5},-\frac{3}{5}\}$
• $s=\{\frac{5}{3},-\frac{5}{3}\}$
• $\mathit{s}\mathbf{=}\mathbf{\{}\frac{\mathbf{3}}{\sqrt{\mathbf{5}}}\mathbf{,}\mathbf{-}\frac{\mathbf{3}}{\sqrt{\mathbf{5}}}\mathbf{\}}$
• $\mathrm{s}=\{\frac{3}{\sqrt{5}},\frac{3}{\sqrt{5}}\}$

$4(y^2-1)=45$

• $\mathit{s}\mathbf{=}\mathbf{\{}\frac{\mathbf{7}}{\mathbf{2}}\mathbf{,}\mathbf{-}\frac{\mathbf{7}}{\mathbf{2}}\mathbf{\}}$
• $s=\{\frac{7}{2},\frac{7}{2}\}$
• $\mathrm{s}=\{\frac{2}{7},-\frac{2}{7}\}$
• $s=\{\frac{7}{4},-\frac{7}{4}\}$

$\frac{1}{2}{\mathrm{z}}^2=\frac{1}{9}$

• $\mathrm{s}=\{\frac{2}{3},-\frac{2}{3}\}$
• $\mathbf{s}\mathbf{=}\mathbf{\{}\frac{\sqrt{\mathbf{2}}}{\mathbf{3}}\mathbf{,}\mathbf{-}\frac{\sqrt{\mathbf{2}}}{\mathbf{3}}\mathbf{\}}$
• $\mathrm{s}=\{\frac{3}{\sqrt{2}},-\frac{3}{\sqrt{2}}\}$
• $s=\{\frac{3}{2},-\frac{3}{2}\}$

$x^2-\frac{13}{16}=\frac{3}{16}$

• $s=\{\frac{3}{4},-\frac{3}{4}\}$
• $\mathrm{s}=\{\frac{\sqrt{3}}{4},-\frac{\sqrt{3}}{4}\}$
• $s=\{2,-2\}$
• $\mathit{s}\mathbf{=}\mathbf{\{}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{\}}$