بسط الجمل العددية التالية باستعمال تنسيب المقام وترتيب العمليات في الأعداد الحقيقية:

$\frac{(\sqrt{2}-\sqrt{3})}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})}=\dots$

• $5+6\sqrt{2}$
• $5-6\sqrt{2}$
• $\mathbf{2}\sqrt{\mathbf{6}}\mathbf{-}\mathbf{5}$
• $2\sqrt{6}+5$

[1-1] ترتيب العمليات في الأعداد الحقيقية

اختر الإجابة الصحيحة لكل مما يأتي:

بسط الجمل العددية التالية باستعمال ترتيب العمليات في الأعداد الحقيقية:

$(\sqrt{2}+\sqrt{7})(\sqrt{2}+\sqrt{7})=\dots$

• $2+9\sqrt{7}$
• $2+9\sqrt{2}$
• $\mathbf{9}\mathbf{+}\mathbf{2}\sqrt{\mathbf{14}}$
• $2+9\sqrt{14}$

$\frac{6\sqrt{50}}{3\sqrt[3]{-8}}÷\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{7}}=\dots$

• $\frac{\mathbf{-}\mathbf{5}}{\mathbf{2}}$
• $\frac{-2}{2}$
• $\frac{\sqrt{2}}{5}$
• $\frac{-\sqrt{2}}{5}$

$(-27{)}^{\frac{1}{3}}(\frac{1}{6}\sqrt{2}-\frac{1}{4}\sqrt{32})=$

• $\frac{-5}{\sqrt{2}}$
• $\frac{\mathbf{5}}{\sqrt{\mathbf{2}}}$
• $\frac{\sqrt{2}}{5}$
• $\frac{-\sqrt{2}}{5}$

بسط الجمل العددية التالية باستعمال تنسيب المقام وترتيب العمليات في الأعداد الحقيقية:

$\frac{(\sqrt{2}-\sqrt{3})}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})}=\dots$

• $5+6\sqrt{2}$
• $5-6\sqrt{2}$
• $\mathbf{2}\sqrt{\mathbf{6}}\mathbf{-}\mathbf{5}$
• $2\sqrt{6}+5$

استعمل ترتيب العمليات واكتب الناتج مقرباً إلى مرتبتين عشريتين مستعملاً الحاسبة لكل مما يأتي:

${\left(\frac{1}{3}\right)}^2-3^{-2}-(5{)}^{\frac{3}{2}}\approx \dots$

• $-18.11$
• $18.11$
• $11.18$
• $\mathbf{-}\mathbf{11}\mathbf{.18}$