بسط المقدار الجبري الآتي إلى أبسط صورة: $\frac{y^2-5}{2y^3-16}÷\frac{y-\sqrt{5}}{2y^2+4y+8}=$

$\begin{array}{rl}& \frac{y^2-5}{2y^3-16}÷\frac{y-\sqrt{5}}{2y^2+4y+8}=\frac{(y+\sqrt{5})(y-\sqrt{5})}{2(y^3-8)}\times \frac{2(y^2+2y+4)}{y-\sqrt{5}}\\ & =\frac{(y+\sqrt{5})(y-\sqrt{5})}{2(y-2)(y^2+2y+4)}\times \frac{2(y^2+2y+4)}{y-\sqrt{5}}=\frac{y+\sqrt{5}}{y-2}\end{array}$

فكر واكتب

تحدٍ: بسط المقدار الجبري الآتي إلى أبسط صورة: $\frac{y^2-5}{2y^3-16}÷\frac{y-\sqrt{5}}{2y^2+4y+8}=$

$\begin{array}{rl}& \frac{y^2-5}{2y^3-16}÷\frac{y-\sqrt{5}}{2y^2+4y+8}=\frac{(y+\sqrt{5})(y-\sqrt{5})}{2(y^3-8)}\times \frac{2(y^2+2y+4)}{y-\sqrt{5}}\\ & =\frac{(y+\sqrt{5})(y-\sqrt{5})}{2(y-2)(y^2+2y+4)}\times \frac{2(y^2+2y+4)}{y-\sqrt{5}}=\frac{y+\sqrt{5}}{y-2}\end{array}$

أصحح الخطأ: بسطت سماح المقدار الجبري وكتبته بأبسط صورة كما يأتي:

$\frac{z^2-z-30}{5+z}\times \frac{2z+12}{z^2-36}=1$

اكتشف خطأ سماح وصححه

الخطأ في الناتج ويساوي 2

$\frac{z^2-z-30}{5+z}\times \frac{2z+12}{z^2-36}=\frac{(z-6)(z+5)}{5+z}\times \frac{2(z+6)}{(z+6)(z-6)}=2$

حس عددي: ما ناتج جمع المقدارين الجبريين بدون استعمال الورقة والقلم؟ وضح إجابتك.

$\frac{5}{x^2-49}+\frac{-4}{(x-7)(x+7)}$

$\frac{5}{x^2-49}+\frac{-4}{(x-7)(x+7)}=\frac{1}{(x-7)(x+7)}$

اكتب: قيمة المقدار الجبري بأبسط صورة $\frac{z^2+z-6}{2z^2+2z-12}÷\frac{z^2-16}{2z+8}$

$\frac{z^2+z-6}{2z^2+2z-12}÷\frac{z^2-16}{2z+8}=\frac{z^2+z-6}{2(z^2+z-6)}\times \frac{2z+8}{z^2-16}=\frac{1}{z}\times \frac{2(z+4)}{(z+4)(z-4)}=\frac{1}{z-4}$