هل يمكن جمع العددين 27، 8 بطريقة تحليل مجموع مكعبين؟ وضح إجابتك.

نعم يمكن $27+8=(3^3+2^3)=(3+2)(9-6+4)=\left(5\right)\left(7\right)=35$

فكر واكتب

تحدٍ: حلل المقدار الجبري الآتي إلى أبسط صورة: $0.002z^3-0.016y^3$

$0.002z^3-0.016y^3=0.002(z^3-8y^3)=0.002(z-2y)(z^2+2zy+4y^2)$

أصحح الخطأ: حللت بشرى المقدار $8v^3-0.001$ كما يأتي:

$8v^3-0.001=(2v+0.1)(4v^2-0.4v+0.01)$

اكتشف خطأ بشرى وصححه

الخطأ هو إشارة القوس الأول وكذلك $-0.4v$ في القوس الثاني:

$8v^3-0.001=(2v-0.1)(4v^2+0.2v+0.01)$

حس عددي: هل يمكن جمع العددين 27، 8 بطريقة تحليل مجموع مكعبين؟ وضح إجابتك.

نعم يمكن $27+8=(3^3+2^3)=(3+2)(9-6+4)=\left(5\right)\left(7\right)=35$

اكتب: الإشارات بين الحدود في الأقواس ليكون تحليل المقدار الجبري صحيحاً: $125-x^3=(5\dots x)(25\dots 5x\dots .x^2)$

$(125-x^3)=(5-x)(9+3n+n^2)$