حلول الأسئلة

السؤال

حلل المقدار باستعمال خاصية التجميع مع المعكوس:

الحل

$12 x^{3} - 4 x^{2} + 3 - 9 x$

$\begin{aligned} 12 x^{3} - 4 x^{2} + 3 - 9 x & = 4 x^{2} (3 x - 1) - 3 (3 x - 1) \\ = (3 x - 1) (4 x^{2} - 3) \end{aligned}$

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

تدرب وحل التمرينات

(1)- حلل كل مقدار باستعمال العامل المشترك الأكبر (GCF) وتحقق من صحة الحل:

$12 y^{3} - 21 y^{2}$

$\begin{aligned} 12 y^{3} - 21 y^{2} = 3 y^{2} (4 y - 7) \\ 3 y^{2} (4 y - 7) = 12 y^{3} - 21 y^{2} التحقق \end{aligned}$

$6 v^{2} (3 v - 6) + 18 v$

$\begin{aligned} 6 v^{2} (3 v - 6) + 18 v & = 18 v^{3} - 36 v^{2} + 18 v \\ = 18 v (v^{2} - 2 v + 1) \\ 18 v (v^{2} - 2 v + 1) & = 18 v^{3} - 36 v^{2} + 18 v التحقق \end{aligned}$

(2)- حلل كل مقدار باستعمال ثنائية الحد كعامل مشترك أكبر:

$\frac{1}{7} (y + 1) + \frac{1}{3} y^{2} (y + 1)$

$\frac{1}{7} (y + 1) + \frac{1}{3} y^{2} (y + 1) = (y + 1) (\frac{1}{7} + \frac{1}{3} y^{2})$

(3)- حلل كل مقدار باستعمال خاصية التجميع وتحقق من صحة الحل:

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 10 x - 20$

$\begin{aligned} 5 x^{3} - 10 x^{2} + 10 x - 20 & = 5 x^{2} (x - 2) + 10 (x - 2) \\ = (x - 2) (5 x^{2} + 10) \end{aligned}$

$3 t^{3} k + 9 k^{2} s - 6 t^{3} s - 18 s^{2} k$

$\begin{aligned} 3 t^{3} k + 9 k^{2} s - 6 t^{3} s - 18 s^{2} k & = 3 t^{3} k - 6 t^{3} s + 9 k^{2} s - 18 s^{2} k \\ = 3 t^{3} (k - 2 s) + 9 k s (k - 2 s) \\ = (k - 2 s) (3 t^{3} + 9 k s) \end{aligned}$

(4)- حلل المقدار باستعمال خاصية التجميع مع المعكوس:

$12 x^{3} - 4 x^{2} + 3 - 9 x$

$\begin{aligned} 12 x^{3} - 4 x^{2} + 3 - 9 x & = 4 x^{2} (3 x - 1) - 3 (3 x - 1) \\ = (3 x - 1) (4 x^{2} - 3) \end{aligned}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

حلل المقدار باستعمال خاصية التجميع مع المعكوس:

الحل

$12 x^{3} - 4 x^{2} + 3 - 9 x$

$\begin{aligned} 12 x^{3} - 4 x^{2} + 3 - 9 x & = 4 x^{2} (3 x - 1) - 3 (3 x - 1) \\ = (3 x - 1) (4 x^{2} - 3) \end{aligned}$

تدرب وحل التمرينات

(1)- حلل كل مقدار باستعمال العامل المشترك الأكبر (GCF) وتحقق من صحة الحل:

$12 y^{3} - 21 y^{2}$

$\begin{aligned} 12 y^{3} - 21 y^{2} = 3 y^{2} (4 y - 7) \\ 3 y^{2} (4 y - 7) = 12 y^{3} - 21 y^{2} التحقق \end{aligned}$

$6 v^{2} (3 v - 6) + 18 v$

$\begin{aligned} 6 v^{2} (3 v - 6) + 18 v & = 18 v^{3} - 36 v^{2} + 18 v \\ = 18 v (v^{2} - 2 v + 1) \\ 18 v (v^{2} - 2 v + 1) & = 18 v^{3} - 36 v^{2} + 18 v التحقق \end{aligned}$

(2)- حلل كل مقدار باستعمال ثنائية الحد كعامل مشترك أكبر:

$\frac{1}{7} (y + 1) + \frac{1}{3} y^{2} (y + 1)$

$\frac{1}{7} (y + 1) + \frac{1}{3} y^{2} (y + 1) = (y + 1) (\frac{1}{7} + \frac{1}{3} y^{2})$

(3)- حلل كل مقدار باستعمال خاصية التجميع وتحقق من صحة الحل:

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 10 x - 20$

$\begin{aligned} 5 x^{3} - 10 x^{2} + 10 x - 20 & = 5 x^{2} (x - 2) + 10 (x - 2) \\ = (x - 2) (5 x^{2} + 10) \end{aligned}$

$3 t^{3} k + 9 k^{2} s - 6 t^{3} s - 18 s^{2} k$

(4)- حلل المقدار باستعمال خاصية التجميع مع المعكوس:

$12 x^{3} - 4 x^{2} + 3 - 9 x$

$\begin{aligned} 12 x^{3} - 4 x^{2} + 3 - 9 x & = 4 x^{2} (3 x - 1) - 3 (3 x - 1) \\ = (3 x - 1) (4 x^{2} - 3) \end{aligned}$

حلول الأسئلة

حلل المقدار باستعمال خاصية التجميع مع المعكوس:

مشاركة الحل

تدرب وحل التمرينات

(1)- حلل كل مقدار باستعمال العامل المشترك الأكبر (GCF) وتحقق من صحة الحل:

12y3−21y2

6v2(3v−6)+18v

(2)- حلل كل مقدار باستعمال ثنائية الحد كعامل مشترك أكبر:

17(y+1)+13y2(y+1)

(3)- حلل كل مقدار باستعمال خاصية التجميع وتحقق من صحة الحل:

5x3−10x2+10x−20

3t3k+9k2s−6t3s−18s2k

(4)- حلل المقدار باستعمال خاصية التجميع مع المعكوس:

12x3−4x2+3−9x

مشاركة الدرس

حلل المقدار باستعمال خاصية التجميع مع المعكوس:

تدرب وحل التمرينات

(1)- حلل كل مقدار باستعمال العامل المشترك الأكبر (GCF) وتحقق من صحة الحل:

12y3−21y2

6v2(3v−6)+18v

(2)- حلل كل مقدار باستعمال ثنائية الحد كعامل مشترك أكبر:

17(y+1)+13y2(y+1)

(3)- حلل كل مقدار باستعمال خاصية التجميع وتحقق من صحة الحل:

5x3−10x2+10x−20

3t3k+9k2s−6t3s−18s2k

(4)- حلل المقدار باستعمال خاصية التجميع مع المعكوس:

12x3−4x2+3−9x

$12 y^{3} - 21 y^{2}$

$6 v^{2} (3 v - 6) + 18 v$

$\frac{1}{7} (y + 1) + \frac{1}{3} y^{2} (y + 1)$

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 10 x - 20$

$3 t^{3} k + 9 k^{2} s - 6 t^{3} s - 18 s^{2} k$

$12 x^{3} - 4 x^{2} + 3 - 9 x$

$12 y^{3} - 21 y^{2}$

$6 v^{2} (3 v - 6) + 18 v$

$\frac{1}{7} (y + 1) + \frac{1}{3} y^{2} (y + 1)$

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 10 x - 20$

$3 t^{3} k + 9 k^{2} s - 6 t^{3} s - 18 s^{2} k$

$12 x^{3} - 4 x^{2} + 3 - 9 x$