حلول الأسئلة

السؤال

حلل كل مقدار باستعمال خاصية التجميع وتحقق من صحة الحل:

الحل

$3 y^{3} - 6 y^{2} + 7 y - 14$

$\begin{aligned} 3 y^{3} - 6 y^{2} + 7 y - 14 & = 3 y^{2} (y - 2) + 7 (y - 2) \\ = (y - 2) (3 y^{2} + 7) \\ (y - 2) (3 y^{2} + 7) & = 3 y^{2} + 7 y - 6 y^{2} - 14 التحقق \end{aligned}$

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

تأكد من فهمك

(1)- حلل كل مقدار باستعمال العامل المشترك الأكبر (GCF) وتحقق من صحة الحل:

$9 x^{2} - 21 x$

$\begin{aligned} 9 x^{2} - 21 x = 3 x (3 x - 7) \\ 3 x (3 x - 7) = 9 x^{2} - 21 x التحقق \end{aligned}$

$10 - 15 y + 5 y^{2}$

$\begin{aligned} 10 - 15 y + 5 y^{2} = 5 (2 - 3 y + y^{2}) \\ 5 (2 - 3 y + y^{2}) = 10 - 15 y + 5 y^{2} التحقق \end{aligned}$

$14 z^{4} - 21 z^{2} - 7 z^{3}$

$\begin{aligned} 14 z^{4} - 21 z^{2} - 7 z^{3} & = 7 z^{2} (2 z^{2} - 3 - z) \\ = 7 z^{2} (2 z^{2} - z - 3) \\ 7 z^{2} (2 z^{2} - z - 3) & = 14 z^{4} - 7 z^{3} - 21 z^{2} التحقق \end{aligned}$

$\sqrt{8} t^{2} r + \sqrt{2} ({tr}^{2} - \sqrt{3} tr)$

$\begin{aligned} \sqrt{8} t^{2} r + \sqrt{2} ({tr}^{2} - \sqrt{3} tr) & = 2 \sqrt{2} t^{2} r + \sqrt{2} {tr}^{2} - \sqrt{6} tr \\ = \sqrt{2} tr (2 t + r - \sqrt{3}) \end{aligned} \sqrt{2} tr (2 t + r - \sqrt{3}) = \sqrt{8} t^{2} r + \sqrt{2} t^{2} - \sqrt{6} t r التحقق$

(2)- حلل كل مقدار باستعمال ثنائية الحد كعامل مشترك أكبر:

$3 y (y - 4) - 5 (y - 4)$

$3 y (y - 4) - 5 (y - 4) = (y - 4) (3 y - 5)$

$\frac{1}{4} (t + 5) + \frac{1}{3} t^{2} (t + 5)$

$\frac{1}{4} (t + 5) + \frac{1}{2} t^{2} (t + 5) = (t + 5) (\frac{1}{4} + \frac{1}{3} t^{2})$

$\sqrt{2} n (x + 1) - \sqrt{3} m (x + 1)$

$\sqrt{2} n (x + 1) - \sqrt{3} m (x + 1) = (x + 1) (\sqrt{2} n - \sqrt{3} m)$

$2 x (x^{2} - 3) + 7 (x^{2} - 3)$

$2 x (x^{2} - 3) + 7 (x^{2} - 3) = (x^{2} - 3) (2 x + 7)$

(3)- حلل كل مقدار باستعمال خاصية التجميع وتحقق من صحة الحل:

$3 y^{3} - 6 y^{2} + 7 y - 14$

$\begin{aligned} 3 y^{3} - 6 y^{2} + 7 y - 14 & = 3 y^{2} (y - 2) + 7 (y - 2) \\ = (y - 2) (3 y^{2} + 7) \\ (y - 2) (3 y^{2} + 7) & = 3 y^{2} + 7 y - 6 y^{2} - 14 التحقق \end{aligned}$

$21 - 3 x + 35 x^{2} - 5 x^{3}$

$\begin{aligned} 21 - 3 x + 35 x^{2} - 5 x^{3} & = 3 (7 - x) + 5 x^{2} (7 - x) \\ = (7 - x) (3 + 5 x^{2}) العملية عكس التحقق \end{aligned}$

$2 r^{2} k + 3 k^{2} v - 4 r^{2} v - 6 v^{2} k$

$\begin{aligned} 2 r^{2} k + 3 k^{2} v - 4 r^{2} v - 6 v^{2} k & = 2 r^{2} k - 4 r^{2} v + 3 k^{2} v - 6 v^{2} k \\ = 2 r^{2} (k - 2 v) + 3 k v (k - 2 v) \\ = (k - 2 v) (2 r^{2} + 3 k v) العملية عكس التحقق \end{aligned}$

$3 z^{3} - \sqrt{18} z^{2} + z - \sqrt{2}$

$\begin{aligned} 3 z^{3} - \sqrt{18} z^{2} + z - \sqrt{2} & = 3 z^{1} + z - 3 \sqrt{2} z^{2} - \sqrt{2} \\ = z (3 z^{2} + 1) - \sqrt{2} (3 z^{2} + 1) \\ = (3 z^{2} + 1) (z - \sqrt{2}) العملية عكس التحقق \end{aligned}$

(4)- حلل المقدار باستعمال خاصية التجميع مع المعكوس:

$21 y^{3} - 7 y^{2} + 3 - 9 y$

$\begin{aligned} 21 y^{3} - 7 y^{2} + 3 - 9 y & = 7 y^{2} (3 y - 1) - 3 (3 y - 1) \\ = (3 y - 1) (7 y^{2} - 3) \end{aligned}$

$\frac{1}{2} x^{4} - \frac{1}{4} x^{3} + 5 - 10 x$

$\begin{aligned} \frac{1}{2} x^{4} - \frac{1}{4} x^{3} + 5 - 10 x & = \frac{1}{4} x^{3} (2 x - 1) - 5 (2 x - 1) \\ = (2 x - 1) (\frac{1}{4} x^{3} - 5) \end{aligned}$

$6 z^{3} - 9 z^{2} + 12 - 8 z$

$\begin{aligned} 6 z^{3} - 9 z^{2} + 12 - 8 z & = 3 z^{2} (2 z - 3) - 4 (2 z - 3) \\ = (2 z - 3) (3 z^{2} - 4) \end{aligned}$

$5 t^{3} - 15 t^{2} - 2 t + 6$

$\begin{aligned} 5 t^{3} - 15 t^{2} - 2 t + 6 & = 5 t^{2} (t - 3) - 2 (t - 3) \\ = (t - 3) (5 t^{2} - 2) \end{aligned}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

حلل كل مقدار باستعمال خاصية التجميع وتحقق من صحة الحل:

الحل

$3 y^{3} - 6 y^{2} + 7 y - 14$

$\begin{aligned} 3 y^{3} - 6 y^{2} + 7 y - 14 & = 3 y^{2} (y - 2) + 7 (y - 2) \\ = (y - 2) (3 y^{2} + 7) \\ (y - 2) (3 y^{2} + 7) & = 3 y^{2} + 7 y - 6 y^{2} - 14 التحقق \end{aligned}$

تأكد من فهمك

(1)- حلل كل مقدار باستعمال العامل المشترك الأكبر (GCF) وتحقق من صحة الحل:

$9 x^{2} - 21 x$

$\begin{aligned} 9 x^{2} - 21 x = 3 x (3 x - 7) \\ 3 x (3 x - 7) = 9 x^{2} - 21 x التحقق \end{aligned}$

$10 - 15 y + 5 y^{2}$

$\begin{aligned} 10 - 15 y + 5 y^{2} = 5 (2 - 3 y + y^{2}) \\ 5 (2 - 3 y + y^{2}) = 10 - 15 y + 5 y^{2} التحقق \end{aligned}$

$14 z^{4} - 21 z^{2} - 7 z^{3}$

$\begin{aligned} 14 z^{4} - 21 z^{2} - 7 z^{3} & = 7 z^{2} (2 z^{2} - 3 - z) \\ = 7 z^{2} (2 z^{2} - z - 3) \\ 7 z^{2} (2 z^{2} - z - 3) & = 14 z^{4} - 7 z^{3} - 21 z^{2} التحقق \end{aligned}$

$\sqrt{8} t^{2} r + \sqrt{2} ({tr}^{2} - \sqrt{3} tr)$

(2)- حلل كل مقدار باستعمال ثنائية الحد كعامل مشترك أكبر:

$3 y (y - 4) - 5 (y - 4)$

$3 y (y - 4) - 5 (y - 4) = (y - 4) (3 y - 5)$

$\frac{1}{4} (t + 5) + \frac{1}{3} t^{2} (t + 5)$

$\frac{1}{4} (t + 5) + \frac{1}{2} t^{2} (t + 5) = (t + 5) (\frac{1}{4} + \frac{1}{3} t^{2})$

$\sqrt{2} n (x + 1) - \sqrt{3} m (x + 1)$

$\sqrt{2} n (x + 1) - \sqrt{3} m (x + 1) = (x + 1) (\sqrt{2} n - \sqrt{3} m)$

$2 x (x^{2} - 3) + 7 (x^{2} - 3)$

$2 x (x^{2} - 3) + 7 (x^{2} - 3) = (x^{2} - 3) (2 x + 7)$

(3)- حلل كل مقدار باستعمال خاصية التجميع وتحقق من صحة الحل:

$3 y^{3} - 6 y^{2} + 7 y - 14$

$\begin{aligned} 3 y^{3} - 6 y^{2} + 7 y - 14 & = 3 y^{2} (y - 2) + 7 (y - 2) \\ = (y - 2) (3 y^{2} + 7) \\ (y - 2) (3 y^{2} + 7) & = 3 y^{2} + 7 y - 6 y^{2} - 14 التحقق \end{aligned}$

$21 - 3 x + 35 x^{2} - 5 x^{3}$

$\begin{aligned} 21 - 3 x + 35 x^{2} - 5 x^{3} & = 3 (7 - x) + 5 x^{2} (7 - x) \\ = (7 - x) (3 + 5 x^{2}) العملية عكس التحقق \end{aligned}$

$2 r^{2} k + 3 k^{2} v - 4 r^{2} v - 6 v^{2} k$

$3 z^{3} - \sqrt{18} z^{2} + z - \sqrt{2}$

(4)- حلل المقدار باستعمال خاصية التجميع مع المعكوس:

$21 y^{3} - 7 y^{2} + 3 - 9 y$

$\begin{aligned} 21 y^{3} - 7 y^{2} + 3 - 9 y & = 7 y^{2} (3 y - 1) - 3 (3 y - 1) \\ = (3 y - 1) (7 y^{2} - 3) \end{aligned}$

$\frac{1}{2} x^{4} - \frac{1}{4} x^{3} + 5 - 10 x$

$\begin{aligned} \frac{1}{2} x^{4} - \frac{1}{4} x^{3} + 5 - 10 x & = \frac{1}{4} x^{3} (2 x - 1) - 5 (2 x - 1) \\ = (2 x - 1) (\frac{1}{4} x^{3} - 5) \end{aligned}$

$6 z^{3} - 9 z^{2} + 12 - 8 z$

$\begin{aligned} 6 z^{3} - 9 z^{2} + 12 - 8 z & = 3 z^{2} (2 z - 3) - 4 (2 z - 3) \\ = (2 z - 3) (3 z^{2} - 4) \end{aligned}$

$5 t^{3} - 15 t^{2} - 2 t + 6$

$\begin{aligned} 5 t^{3} - 15 t^{2} - 2 t + 6 & = 5 t^{2} (t - 3) - 2 (t - 3) \\ = (t - 3) (5 t^{2} - 2) \end{aligned}$

حلول الأسئلة

حلل كل مقدار باستعمال خاصية التجميع وتحقق من صحة الحل:

مشاركة الحل

تأكد من فهمك

(1)- حلل كل مقدار باستعمال العامل المشترك الأكبر (GCF) وتحقق من صحة الحل:

9x2−21x

10−15y+5y2

14z4−21z2−7z3

8t2r+2(tr2−3tr)

(2)- حلل كل مقدار باستعمال ثنائية الحد كعامل مشترك أكبر:

3y(y−4)−5(y−4)

14(t+5)+13t2(t+5)

2n(x+1)−3m(x+1)

2x(x2−3)+7(x2−3)

(3)- حلل كل مقدار باستعمال خاصية التجميع وتحقق من صحة الحل:

3y3−6y2+7y−14

21−3x+35x2−5x3

2r2k+3k2v−4r2v−6v2k

3z3−18z2+z−2

(4)- حلل المقدار باستعمال خاصية التجميع مع المعكوس:

21y3−7y2+3−9y

12x4−14x3+5−10x

6z3−9z2+12−8z

5t3−15t2−2t+6

مشاركة الدرس

حلل كل مقدار باستعمال خاصية التجميع وتحقق من صحة الحل:

تأكد من فهمك

(1)- حلل كل مقدار باستعمال العامل المشترك الأكبر (GCF) وتحقق من صحة الحل:

9x2−21x

10−15y+5y2

14z4−21z2−7z3

8t2r+2(tr2−3tr)

(2)- حلل كل مقدار باستعمال ثنائية الحد كعامل مشترك أكبر:

3y(y−4)−5(y−4)

14(t+5)+13t2(t+5)

2n(x+1)−3m(x+1)

2x(x2−3)+7(x2−3)

(3)- حلل كل مقدار باستعمال خاصية التجميع وتحقق من صحة الحل:

3y3−6y2+7y−14

21−3x+35x2−5x3

2r2k+3k2v−4r2v−6v2k

3z3−18z2+z−2

(4)- حلل المقدار باستعمال خاصية التجميع مع المعكوس:

21y3−7y2+3−9y

12x4−14x3+5−10x

6z3−9z2+12−8z

5t3−15t2−2t+6

$9 x^{2} - 21 x$

$10 - 15 y + 5 y^{2}$

$14 z^{4} - 21 z^{2} - 7 z^{3}$

$\sqrt{8} t^{2} r + \sqrt{2} ({tr}^{2} - \sqrt{3} tr)$

$3 y (y - 4) - 5 (y - 4)$

$\frac{1}{4} (t + 5) + \frac{1}{3} t^{2} (t + 5)$

$\sqrt{2} n (x + 1) - \sqrt{3} m (x + 1)$

$2 x (x^{2} - 3) + 7 (x^{2} - 3)$

$3 y^{3} - 6 y^{2} + 7 y - 14$

$21 - 3 x + 35 x^{2} - 5 x^{3}$

$2 r^{2} k + 3 k^{2} v - 4 r^{2} v - 6 v^{2} k$

$3 z^{3} - \sqrt{18} z^{2} + z - \sqrt{2}$

$21 y^{3} - 7 y^{2} + 3 - 9 y$

$\frac{1}{2} x^{4} - \frac{1}{4} x^{3} + 5 - 10 x$

$6 z^{3} - 9 z^{2} + 12 - 8 z$

$5 t^{3} - 15 t^{2} - 2 t + 6$

$9 x^{2} - 21 x$

$10 - 15 y + 5 y^{2}$

$14 z^{4} - 21 z^{2} - 7 z^{3}$

$\sqrt{8} t^{2} r + \sqrt{2} ({tr}^{2} - \sqrt{3} tr)$

$3 y (y - 4) - 5 (y - 4)$

$\frac{1}{4} (t + 5) + \frac{1}{3} t^{2} (t + 5)$

$\sqrt{2} n (x + 1) - \sqrt{3} m (x + 1)$

$2 x (x^{2} - 3) + 7 (x^{2} - 3)$

$3 y^{3} - 6 y^{2} + 7 y - 14$

$21 - 3 x + 35 x^{2} - 5 x^{3}$

$2 r^{2} k + 3 k^{2} v - 4 r^{2} v - 6 v^{2} k$

$3 z^{3} - \sqrt{18} z^{2} + z - \sqrt{2}$

$21 y^{3} - 7 y^{2} + 3 - 9 y$

$\frac{1}{2} x^{4} - \frac{1}{4} x^{3} + 5 - 10 x$

$6 z^{3} - 9 z^{2} + 12 - 8 z$

$5 t^{3} - 15 t^{2} - 2 t + 6$