أي العددين أكبر؟ العدد $(\sqrt{3}-\sqrt{2}{)}^2$ أم العدد $(\sqrt{3}+\sqrt{2}{)}^2$ . وضح إجابتك.

$\begin{array}{rl}& (\sqrt{3}-\sqrt{2}{)}^2=(\sqrt{3}-\sqrt{2}\left)\right(\sqrt{3}-\sqrt{2})=3-\sqrt{6}-\sqrt{6}+2=5-2\sqrt{6}\\ & (\sqrt{3}+\sqrt{2}{)}^2=(\sqrt{3}+\sqrt{2}\left)\right(\sqrt{3}+\sqrt{2})=3+\sqrt{6}+\sqrt{6}+2=5+2\sqrt{6}\\ & (\sqrt{3}+\sqrt{2}{)}^2>(\sqrt{3}-\sqrt{2}{)}^2\end{array}$

فكر واكتب

تحدٍ: جد ناتج ما يأتي بأبسط صورة $(x+1{)}^2-(x-2{)}^2$

$\begin{array}{rl}(x+1{)}^2-(x-2{)}^2& =x^2+2x+1-(x^2-4x+4)=x^2+2x+1-x^2+4x-4\\ & =6x-3\end{array}$

أصحح الخطأ: كتبت نسرين ناتج ضرب المقدارين الجبريين كالآتي:

$(\sqrt{5}h-4)(h-6)=5h^2+10h-24$

حدد خطأ نسرين وصححه

$(\sqrt{5}h-4)(h-6)=\sqrt{5}{h}^2-6\sqrt{5}h-4h+24$

الخطأ في الحد الأول والحد الثاني.

حس عددي: أي العددين أكبر؟ العدد $(\sqrt{3}-\sqrt{2}{)}^2$ أم العدد $(\sqrt{3}+\sqrt{2}{)}^2$. وضح إجابتك.

$\begin{array}{rl}& (\sqrt{3}-\sqrt{2}{)}^2=(\sqrt{3}-\sqrt{2}\left)\right(\sqrt{3}-\sqrt{2})=3-\sqrt{6}-\sqrt{6}+2=5-2\sqrt{6}\\ & (\sqrt{3}+\sqrt{2}{)}^2=(\sqrt{3}+\sqrt{2}\left)\right(\sqrt{3}+\sqrt{2})=3+\sqrt{6}+\sqrt{6}+2=5+2\sqrt{6}\\ & (\sqrt{3}+\sqrt{2}{)}^2>(\sqrt{3}-\sqrt{2}{)}^2\end{array}$

اكتب: ناتج ضرب المقدارين الجبريين: $(2z+\frac{1}{2})(2z-\frac{1}{2})$

$(2z+\frac{1}{2})(2z-\frac{1}{2})=4z^2-z+z-\frac{1}{4}=4z^2-\frac{1}{4}$