حلول الأسئلة

السؤال

جد ناتج الضرب للحدود الجبرية الآتية:

الحل

$\frac{3}{4} v^{2} t \times \sqrt{12} t^{- 1}$

$\frac{3}{4} v^{2} t \times \sqrt{12} t^{- 1} = \frac{3}{4} (2 \sqrt{3}) v^{2} t^{0} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} v^{2}$

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الاختبار القبلي

1- جد ناتج جمع المقادير الجبرية التالية أو طرحها:

- $(3 x^{2} + 4 x - 12) + (2 x^{2} - 6 x + 10)$

$\begin{aligned} (3 x^{2} + 2 x^{2}) + (4 x - 6 x) + (10 - 12) \\ = 5 x^{2} - 2 x - 2 \end{aligned}$

- $(\frac{1}{2} z y + 5 z - 7 y) - (\frac{1}{4} z y - 3 z + 2 y)$

$(\frac{1}{2} z y - \frac{1}{4} z y) + (5 z + 3 z) - (7 y + 2 y) = \frac{1}{4} z y + 8 z - 9 y$

2- جد ناتج الضرب للحدود الجبرية الآتية:

- $7 x^{2} \times \frac{1}{14 x}$

$7 x^{2} \times \frac{1}{14 x} = \frac{x}{2}$

- $\sqrt{2} yz \times \sqrt{2} {yz}^{2}$

$\sqrt{2} y z \times \sqrt{2} y z^{2} = 2 y^{2} z^{3}$

- $\frac{3}{4} v^{2} t \times \sqrt{12} t^{- 1}$

$\frac{3}{4} v^{2} t \times \sqrt{12} t^{- 1} = \frac{3}{4} (2 \sqrt{3}) v^{2} t^{0} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} v^{2}$

- $3 h (\frac{1}{6} v - \frac{1}{3} h^{- 2})$

$3 h (\frac{1}{6} v) - 3 h (\frac{1}{3} h^{- 2} = \frac{1}{2} h v - h^{- 1}$

3- جد ناتج ضرب مقدارين جبريين:

- $(x + 2) (x - 2)$

$(x + 2) (x - 2) = x^{2} - 4$

- $(5 - 2 z) (3 + 3 z)$

$(5 - 2 z) (3 + 3 z) = 15 + 9 z - 6 z^{2}$

- $(\frac{1}{2} x^{2} + 6) (\frac{4}{3} x^{2} + 12)$

$(\frac{1}{2} x^{2} + 6) (\frac{4}{3} x^{2} + 12) = \frac{2}{3} x^{4} + 14 x^{2} + 72$

- $(2 \sqrt{3} t - 4)^{2}$

$(2 \sqrt{3} t - 4)^{2} = 12 t^{2} - 16 \sqrt{3} t + 16$

- $(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9) = x^{3} + 27$

- $(x y + 1) (x^{- 1} y - x y^{- 1} - 1)$

$\begin{aligned} (x y + 1) (x^{- 1} y - x y^{- 1} - 1) = x x^{- 1} y^{2} - y y^{- 1} x^{2} - x y + x^{- 1} y - x y^{- 1} - 1 \\ = y^{2} - x^{2} - x y + x^{- 1} y - x y^{- 1} - 1 \end{aligned}$

4- جد ناتج الضرب باستعمال الطريقة العمودية:

- $(y - 1) (y + 1)$

$\begin{aligned} y - 1 \\ \frac{\times y + 1}{y^{2} - y} \\ \frac{y - 1}{y^{2} - 1} \end{aligned}$

- $(2 x + 3) (4 x^{2} - x - 5)$

$\begin{aligned} 4 x^{2} - x - 5 \\ \frac{\times 2 x + 3}{8 x^{3} - 2 x^{2} - 10 x} \\ \frac{+ 12 x^{2} - 3 x - 15}{8 x^{3} + 10 x^{2} - 13 x - 15} \end{aligned}$

- $(3 - z) (3 + 5 z - z^{2})$

$\begin{aligned} 3 + 5 z - z^{2} \\ \frac{\times 3 - z}{9 + 15 z - 3 z^{2}} \\ - 3 z - 5 z^{2} + z^{3} \\ \bar{9 + 12 z - 8 z^{2} + z^{3}} \end{aligned}$

5- جد ناتج قسمة المقادير الجبرية الآتية:

- $\frac{3 x y^{2}}{15 x^{2} y}$

$\frac{3 x y^{2}}{15 x^{2} y} = \frac{y}{5 x}$

- $\frac{- 47 z^{- 2}}{7 z^{2}}$

$\frac{- 47 z^{2}}{7 z^{2}} = \frac{- 47}{7 z^{4}}$

- $\frac{8 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x}{2 x}$

$\frac{8 x^{3}}{2 x} + \frac{4 x^{2}}{2 x} - \frac{2 x}{2 x} = 4 x^{2} + 2 x - 1$

- $\frac{21 - 14 a + 7 a^{2}}{7 a}$

$\frac{21}{7 a} - \frac{14 a}{7 a} + \frac{7 a^{2}}{7 a} = \frac{3}{a} - 2 + a$

6- حلل المقادير الجبرية باستعمال العامل المشترك الأكبر:

- $3 y^{3} + 6 y^{2} - 9 y$

$3 y (y^{2} + 2 y - 3)$

- $\frac{1}{2} z x^{2} - 2 z^{2} x + 4 z x$

$\frac{1}{2} z x (x - 4 z + 8)$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

جد ناتج الضرب للحدود الجبرية الآتية:

الحل

$\frac{3}{4} v^{2} t \times \sqrt{12} t^{- 1}$

$\frac{3}{4} v^{2} t \times \sqrt{12} t^{- 1} = \frac{3}{4} (2 \sqrt{3}) v^{2} t^{0} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} v^{2}$

الاختبار القبلي

1- جد ناتج جمع المقادير الجبرية التالية أو طرحها:

- $(3 x^{2} + 4 x - 12) + (2 x^{2} - 6 x + 10)$

$\begin{aligned} (3 x^{2} + 2 x^{2}) + (4 x - 6 x) + (10 - 12) \\ = 5 x^{2} - 2 x - 2 \end{aligned}$

- $(\frac{1}{2} z y + 5 z - 7 y) - (\frac{1}{4} z y - 3 z + 2 y)$

$(\frac{1}{2} z y - \frac{1}{4} z y) + (5 z + 3 z) - (7 y + 2 y) = \frac{1}{4} z y + 8 z - 9 y$

2- جد ناتج الضرب للحدود الجبرية الآتية:

- $7 x^{2} \times \frac{1}{14 x}$

$7 x^{2} \times \frac{1}{14 x} = \frac{x}{2}$

- $\sqrt{2} yz \times \sqrt{2} {yz}^{2}$

$\sqrt{2} y z \times \sqrt{2} y z^{2} = 2 y^{2} z^{3}$

- $\frac{3}{4} v^{2} t \times \sqrt{12} t^{- 1}$

$\frac{3}{4} v^{2} t \times \sqrt{12} t^{- 1} = \frac{3}{4} (2 \sqrt{3}) v^{2} t^{0} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} v^{2}$

- $3 h (\frac{1}{6} v - \frac{1}{3} h^{- 2})$

$3 h (\frac{1}{6} v) - 3 h (\frac{1}{3} h^{- 2} = \frac{1}{2} h v - h^{- 1}$

3- جد ناتج ضرب مقدارين جبريين:

- $(x + 2) (x - 2)$

$(x + 2) (x - 2) = x^{2} - 4$

- $(5 - 2 z) (3 + 3 z)$

$(5 - 2 z) (3 + 3 z) = 15 + 9 z - 6 z^{2}$

- $(\frac{1}{2} x^{2} + 6) (\frac{4}{3} x^{2} + 12)$

$(\frac{1}{2} x^{2} + 6) (\frac{4}{3} x^{2} + 12) = \frac{2}{3} x^{4} + 14 x^{2} + 72$

- $(2 \sqrt{3} t - 4)^{2}$

$(2 \sqrt{3} t - 4)^{2} = 12 t^{2} - 16 \sqrt{3} t + 16$

- $(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9) = x^{3} + 27$

- $(x y + 1) (x^{- 1} y - x y^{- 1} - 1)$

$\begin{aligned} (x y + 1) (x^{- 1} y - x y^{- 1} - 1) = x x^{- 1} y^{2} - y y^{- 1} x^{2} - x y + x^{- 1} y - x y^{- 1} - 1 \\ = y^{2} - x^{2} - x y + x^{- 1} y - x y^{- 1} - 1 \end{aligned}$

4- جد ناتج الضرب باستعمال الطريقة العمودية:

- $(y - 1) (y + 1)$

$\begin{aligned} y - 1 \\ \frac{\times y + 1}{y^{2} - y} \\ \frac{y - 1}{y^{2} - 1} \end{aligned}$

- $(2 x + 3) (4 x^{2} - x - 5)$

$\begin{aligned} 4 x^{2} - x - 5 \\ \frac{\times 2 x + 3}{8 x^{3} - 2 x^{2} - 10 x} \\ \frac{+ 12 x^{2} - 3 x - 15}{8 x^{3} + 10 x^{2} - 13 x - 15} \end{aligned}$

- $(3 - z) (3 + 5 z - z^{2})$

$\begin{aligned} 3 + 5 z - z^{2} \\ \frac{\times 3 - z}{9 + 15 z - 3 z^{2}} \\ - 3 z - 5 z^{2} + z^{3} \\ \bar{9 + 12 z - 8 z^{2} + z^{3}} \end{aligned}$

5- جد ناتج قسمة المقادير الجبرية الآتية:

- $\frac{3 x y^{2}}{15 x^{2} y}$

$\frac{3 x y^{2}}{15 x^{2} y} = \frac{y}{5 x}$

- $\frac{- 47 z^{- 2}}{7 z^{2}}$

$\frac{- 47 z^{2}}{7 z^{2}} = \frac{- 47}{7 z^{4}}$

- $\frac{8 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x}{2 x}$

$\frac{8 x^{3}}{2 x} + \frac{4 x^{2}}{2 x} - \frac{2 x}{2 x} = 4 x^{2} + 2 x - 1$

- $\frac{21 - 14 a + 7 a^{2}}{7 a}$

$\frac{21}{7 a} - \frac{14 a}{7 a} + \frac{7 a^{2}}{7 a} = \frac{3}{a} - 2 + a$

6- حلل المقادير الجبرية باستعمال العامل المشترك الأكبر:

- $3 y^{3} + 6 y^{2} - 9 y$

$3 y (y^{2} + 2 y - 3)$

- $\frac{1}{2} z x^{2} - 2 z^{2} x + 4 z x$

$\frac{1}{2} z x (x - 4 z + 8)$

حلول الأسئلة

جد ناتج الضرب للحدود الجبرية الآتية:

مشاركة الحل

الاختبار القبلي

1- جد ناتج جمع المقادير الجبرية التالية أو طرحها:

- (3x2+4x−12)+(2x2−6x+10)

- (12zy+5z−7y)−(14zy−3z+2y)

2- جد ناتج الضرب للحدود الجبرية الآتية:

- 7x2×114x

- 2yz×2yz2

- 34v2t×12t−1

- 3h(16v−13h−2)

3- جد ناتج ضرب مقدارين جبريين:

- (x+2)(x−2)

- (5−2z)(3+3z)

- (12x2+6)(43x2+12)

- (23t−4)2

- (x+3)(x2−3x+9)

- (xy+1)(x−1y−xy−1−1)

4- جد ناتج الضرب باستعمال الطريقة العمودية:

- (y−1)(y+1)

- (2x+3)(4x2−x−5)

- (3−z)(3+5z−z2)

5- جد ناتج قسمة المقادير الجبرية الآتية:

- 3xy215x2y

- −47z−27z2

- 8x3+4x2−2x2x

- 21−14a+7a27a

6- حلل المقادير الجبرية باستعمال العامل المشترك الأكبر:

- 3y3+6y2−9y

- 12zx2−2z2x+4zx

مشاركة الدرس

جد ناتج الضرب للحدود الجبرية الآتية:

الاختبار القبلي

1- جد ناتج جمع المقادير الجبرية التالية أو طرحها:

- (3x2+4x−12)+(2x2−6x+10)

- (12zy+5z−7y)−(14zy−3z+2y)

2- جد ناتج الضرب للحدود الجبرية الآتية:

- 7x2×114x

- 2yz×2yz2

- 34v2t×12t−1

- 3h(16v−13h−2)

3- جد ناتج ضرب مقدارين جبريين:

- (x+2)(x−2)

- (5−2z)(3+3z)

- (12x2+6)(43x2+12)

- (23t−4)2

- (x+3)(x2−3x+9)

- (xy+1)(x−1y−xy−1−1)

4- جد ناتج الضرب باستعمال الطريقة العمودية:

- (y−1)(y+1)

- (2x+3)(4x2−x−5)

- (3−z)(3+5z−z2)

5- جد ناتج قسمة المقادير الجبرية الآتية:

- 3xy215x2y

- −47z−27z2

- 8x3+4x2−2x2x

- 21−14a+7a27a

6- حلل المقادير الجبرية باستعمال العامل المشترك الأكبر:

- 3y3+6y2−9y

- 12zx2−2z2x+4zx

- $(3 x^{2} + 4 x - 12) + (2 x^{2} - 6 x + 10)$

- $(\frac{1}{2} z y + 5 z - 7 y) - (\frac{1}{4} z y - 3 z + 2 y)$

- $7 x^{2} \times \frac{1}{14 x}$

- $\sqrt{2} yz \times \sqrt{2} {yz}^{2}$

- $\frac{3}{4} v^{2} t \times \sqrt{12} t^{- 1}$

- $3 h (\frac{1}{6} v - \frac{1}{3} h^{- 2})$

- $(x + 2) (x - 2)$

- $(5 - 2 z) (3 + 3 z)$

- $(\frac{1}{2} x^{2} + 6) (\frac{4}{3} x^{2} + 12)$

- $(2 \sqrt{3} t - 4)^{2}$

- $(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$

- $(x y + 1) (x^{- 1} y - x y^{- 1} - 1)$

- $(y - 1) (y + 1)$

- $(2 x + 3) (4 x^{2} - x - 5)$

- $(3 - z) (3 + 5 z - z^{2})$

- $\frac{3 x y^{2}}{15 x^{2} y}$

- $\frac{- 47 z^{- 2}}{7 z^{2}}$

- $\frac{8 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x}{2 x}$

- $\frac{21 - 14 a + 7 a^{2}}{7 a}$

- $3 y^{3} + 6 y^{2} - 9 y$

- $\frac{1}{2} z x^{2} - 2 z^{2} x + 4 z x$

- $(3 x^{2} + 4 x - 12) + (2 x^{2} - 6 x + 10)$

- $(\frac{1}{2} z y + 5 z - 7 y) - (\frac{1}{4} z y - 3 z + 2 y)$

- $7 x^{2} \times \frac{1}{14 x}$

- $\sqrt{2} yz \times \sqrt{2} {yz}^{2}$

- $\frac{3}{4} v^{2} t \times \sqrt{12} t^{- 1}$

- $3 h (\frac{1}{6} v - \frac{1}{3} h^{- 2})$

- $(x + 2) (x - 2)$

- $(5 - 2 z) (3 + 3 z)$

- $(\frac{1}{2} x^{2} + 6) (\frac{4}{3} x^{2} + 12)$

- $(2 \sqrt{3} t - 4)^{2}$

- $(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$

- $(x y + 1) (x^{- 1} y - x y^{- 1} - 1)$

- $(y - 1) (y + 1)$

- $(2 x + 3) (4 x^{2} - x - 5)$

- $(3 - z) (3 + 5 z - z^{2})$

- $\frac{3 x y^{2}}{15 x^{2} y}$

- $\frac{- 47 z^{- 2}}{7 z^{2}}$

- $\frac{8 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x}{2 x}$

- $\frac{21 - 14 a + 7 a^{2}}{7 a}$

- $3 y^{3} + 6 y^{2} - 9 y$

- $\frac{1}{2} z x^{2} - 2 z^{2} x + 4 z x$