اكتب متباينة مركبة تبين مدى طول الضلع الثالث في كل مثلث:

$7\mathrm{cm},12\mathrm{cm},x\mathrm{cm}$

$\begin{array}{ll}7+12>x& ⟹19>x\\ 7+x>3& ⟹x>5\\ 12+x>1& ⟹x>-5\end{array}$

لا تعطي أية معلومة مفيدة لذا طول الضلع الثالث هو

$5<x<19$

فكر واكتب

تحدٍ: اكتب متباينة مركبة تبين مدى طول الضلع الثالث في كل مثلث:

$7\mathrm{cm},12\mathrm{cm},x\mathrm{cm}$

$\begin{array}{ll}7+12>x& ⟹19>x\\ 7+x>3& ⟹x>5\\ 12+x>1& ⟹x>-5\end{array}$

لا تعطي أية معلومة مفيدة لذا طول الضلع الثالث هو

$5<x<19$

أصحح الخطأ: قالت سوسن إن المتباينة المركبة $-4<x+3 و x+3\le 5$ تمثل مجموعة الحل على مستقيم الأعداد الآتية:

بين خطأ سوسن وصححه.

$\begin{array}{rl}& -4-3<x و x\le 5-3\\ & -7<x و x\le 2\\ & S=S_1\cap S_2=\{x:x>-7\}\cap \{x:x\le 2\}=\{x:-7<x\le 2\}\end{array}$

حس عددي: اذكر ما إذا كانت الأطوال الثلاثة هي لمثلث أم لا؟ وضح إجابتك.

$3.2\mathrm{cm},5.2\mathrm{cm},6.2\mathrm{cm}$

تمثل لأنها تحقق المتباينة المثلثية.

$1\mathrm{cm},1\mathrm{cm},\sqrt{2}\mathrm{cm}$

تمثل لأنها تحقق المتباينة المثلثية.

اكتب: متباينة مركبة التي تمثل درجة الحرارة الصغرى ${18}^{\circ }$ ودرجة الحرارة العظمى ${27}^{\circ }$

نفرض درجة الحرارة x

$\begin{array}{rl}& x>{18}^{\circ } , x<{27}^{\circ }\\ & S=\{x:{18}^{\circ }<x<{27}^{\circ }\}\end{array}$