إذا فرضنا أن الوسط الحسابي لدرجات الطلاب في أحد الصفوف بمادة الرياضيات للعام الماضي هي (80) درجة وفي العام الذي قبله (75) درجة وإذا فرضنا أن عدد الطلاب الصف في العام الماضي (20) طالباً وفي العام الذي قبله (15) طالباً احسب الوسط الحسابي لدرجات الطلاب في العامين.

$$\begin{gathered} \overline{x}=\frac{\left(80\times \mathrm{أولاً} \mathrm{الطلاب} \mathrm{عدد}\right){\displaystyle +}{\displaystyle \left(75\times \mathrm{ثانياً} \mathrm{الطلاب} \mathrm{عدد}\right)}}{\mathrm{العاملين} \mathrm{في} \mathrm{الطلاب} \mathrm{عدد}} \\ \overline{\mathrm{x}}=\frac{(20\times 80)+(15\times 75)}{35}=\frac{1600+1125}{35} \\ \overline{x}=\frac{2725}{35}=77,9 \mathrm{الحسابي} \mathrm{الوسط} \mathrm{معدل} \end{gathered}$$

تمارين (1-5)

(1)- البيانات التالية تمثل أعمار مجموعة من الطلاب: 15، 17، 16، 18، 15، 17، 18، 17، 19 جد كل مما يأتي:

الوسط الحسابي.

$\begin{array}{rl}& \overline{x}=\frac{\mathrm{القيم} \mathrm{مجموع}}{\mathrm{عددها}}=\frac{19+17+18+17+15+18+16+17+15}{9}\\ & =\frac{152}{9}=16,9 \mathrm{الحسابي} \mathrm{الوسط}\end{array}$

الوسيط.

ترتيب القيم تصاعدياً: 15، 15، 16، 17، (17) 17، 18، 18، 19

قيمة الوسيط = 17

المنوال.

قيمة المنوال = 17 لأنها أكثر تكراراً.

(2)- إذا فرضنا أن الوسط الحسابي لدرجات الطلاب في أحد الصفوف بمادة الرياضيات للعام الماضي هي (80) درجة وفي العام الذي قبله (75) درجة وإذا فرضنا أن عدد الطلاب الصف في العام الماضي (20) طالباً وفي العام الذي قبله (15) طالباً احسب الوسط الحسابي لدرجات الطلاب في العامين.

$$\begin{gathered} \overline{x}=\frac{\left(80\times \mathrm{أولاً} \mathrm{الطلاب} \mathrm{عدد}\right){\displaystyle +}{\displaystyle \left(75\times \mathrm{ثانياً} \mathrm{الطلاب} \mathrm{عدد}\right)}}{\mathrm{العاملين} \mathrm{في} \mathrm{الطلاب} \mathrm{عدد}} \\ \overline{\mathrm{x}}=\frac{(20\times 80)+(15\times 75)}{35}=\frac{1600+1125}{35} \\ \overline{x}=\frac{2725}{35}=77,9 \mathrm{الحسابي} \mathrm{الوسط} \mathrm{معدل} \end{gathered}$$

(3)- الجدول التالي يبين توزيع درجات الحرارة في إحدى المدن خلال 90 يوماً في فصل الصيف في أحد الأعوام.

الوسط الحسابي.

$\overline{x}=\frac{\sum f\cdot x}{\sum f}=\frac{3028}{90}=33.64$

احسب قيمة الوسيط.

ترتيب الوسيط = $45=\frac{90}{2}$

الفئة الوسيطية = 36-32 وطولها =4

$ME \mathrm{الوسيط}=32+\frac{45-36}{23}\times 4=32+\frac{36}{23}=32+1.6=33.6$

المنوال

$\text{Mo }\text{المنوال}=L+\frac{d_1}{d_1+d_2}\times w=32+\frac{5}{5+8}\times 4=32+1.5=33.6$