حلول الأسئلة

السؤال

البيانات التالية تمثل أعمار مجموعة من الطلاب: 15، 17، 16، 18، 15، 17، 18، 17، 19 جد كل مما يأتي: الوسيط.

الحل

ترتيب القيم تصاعدياً: 15، 15، 16، 17، (17) 17، 18، 18، 19

قيمة الوسيط = 17

مشاركة الحل

تمارين (1-5)

(1)- البيانات التالية تمثل أعمار مجموعة من الطلاب: 15، 17، 16، 18، 15، 17، 18، 17، 19 جد كل مما يأتي:

الوسط الحسابي.

x¯=القيم مجموععددها=19+17+18+17+15+18+16+17+159=1529=16,9 الحسابي الوسط

الوسيط.

ترتيب القيم تصاعدياً: 15، 15، 16، 17، (17) 17، 18، 18، 19

قيمة الوسيط = 17

المنوال.

قيمة المنوال = 17 لأنها أكثر تكراراً.

(2)- إذا فرضنا أن الوسط الحسابي لدرجات الطلاب في أحد الصفوف بمادة الرياضيات للعام الماضي هي (80) درجة وفي العام الذي قبله (75) درجة وإذا فرضنا أن عدد الطلاب الصف في العام الماضي (20) طالباً وفي العام الذي قبله (15) طالباً احسب الوسط الحسابي لدرجات الطلاب في العامين.

x¯=80×أولاً الطلاب عدد+75×ثانياً الطلاب عددالعاملين في الطلاب عددx¯=(20×80)+(15×75)35=1600+112535x¯=272535=77,9 الحسابي الوسط معدل

(3)- الجدول التالي يبين توزيع درجات الحرارة في إحدى المدن خلال 90 يوماً في فصل الصيف في أحد الأعوام.

فئات درجات الحرارة عدد الأيام f مركز الفئة f.x التكرار المتجمع الصاعد
20- 8 22 176 8
24- 10 26 260 18
28- 18 30 540 36
32- 23 34 782 59
36- 15 38 570 74
40- 9 42 378 90
44-48 7 46 322 90
المجموع 90 3028

الوسط الحسابي.

x¯=fxf=302890=33.64

احسب قيمة الوسيط.

ترتيب الوسيط = 45=902

الفئة الوسيطية = 36-32 وطولها =4

ME الوسيط=32+453623×4=32+3623=32+1.6=33.6

المنوال

Mo المنوال=L+d1d1+d2×w=32+55+8×4=32+1.5=33.6

مشاركة الدرس

السؤال

البيانات التالية تمثل أعمار مجموعة من الطلاب: 15، 17، 16، 18، 15، 17، 18، 17، 19 جد كل مما يأتي: الوسيط.

الحل

ترتيب القيم تصاعدياً: 15، 15، 16، 17، (17) 17، 18، 18، 19

قيمة الوسيط = 17

تمارين (1-5)

(1)- البيانات التالية تمثل أعمار مجموعة من الطلاب: 15، 17، 16، 18، 15، 17، 18، 17، 19 جد كل مما يأتي:

الوسط الحسابي.

x¯=القيم مجموععددها=19+17+18+17+15+18+16+17+159=1529=16,9 الحسابي الوسط

الوسيط.

ترتيب القيم تصاعدياً: 15، 15، 16، 17، (17) 17، 18، 18، 19

قيمة الوسيط = 17

المنوال.

قيمة المنوال = 17 لأنها أكثر تكراراً.

(2)- إذا فرضنا أن الوسط الحسابي لدرجات الطلاب في أحد الصفوف بمادة الرياضيات للعام الماضي هي (80) درجة وفي العام الذي قبله (75) درجة وإذا فرضنا أن عدد الطلاب الصف في العام الماضي (20) طالباً وفي العام الذي قبله (15) طالباً احسب الوسط الحسابي لدرجات الطلاب في العامين.

x¯=80×أولاً الطلاب عدد+75×ثانياً الطلاب عددالعاملين في الطلاب عددx¯=(20×80)+(15×75)35=1600+112535x¯=272535=77,9 الحسابي الوسط معدل

(3)- الجدول التالي يبين توزيع درجات الحرارة في إحدى المدن خلال 90 يوماً في فصل الصيف في أحد الأعوام.

فئات درجات الحرارة عدد الأيام f مركز الفئة f.x التكرار المتجمع الصاعد
20- 8 22 176 8
24- 10 26 260 18
28- 18 30 540 36
32- 23 34 782 59
36- 15 38 570 74
40- 9 42 378 90
44-48 7 46 322 90
المجموع 90 3028

الوسط الحسابي.

x¯=fxf=302890=33.64

احسب قيمة الوسيط.

ترتيب الوسيط = 45=902

الفئة الوسيطية = 36-32 وطولها =4

ME الوسيط=32+453623×4=32+3623=32+1.6=33.6

المنوال

Mo المنوال=L+d1d1+d2×w=32+55+8×4=32+1.5=33.6